實際問題工程題

1、 3.3 3.3 實際問題實際問題（工程問題）（工程問題） 1、會根據(jù)實際問題中數(shù)量關(guān)系列、會根據(jù)實際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的解法方程的解法 2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力問題、解決問題的能力 3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。的意識，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟：移項移項合并同類合并同類項項系數(shù)化為系數(shù)化為1去括號去括號去分母去分母步驟步驟 具體做法具體做法 依據(jù)依據(jù) 注意事項注意事項去分去分母母去括去

2、括號號移項移項合并合并同類同類項項系數(shù)系數(shù)化化1 1在方程兩邊都乘以各分母的在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)等式等式性質(zhì)性質(zhì)2 2不要漏乘不含分母的項不要漏乘不含分母的項一般先去小括號，再去中括號，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號最后去大括號分配律分配律 去去括號法則括號法則不要漏乘括號中的每一項不要漏乘括號中的每一項把含有未知數(shù)的項移到方程一把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊，邊，其它項都移到方程另一邊，注意移項要變號注意移項要變號移項法移項法則則1 1）移動的項一定要變號，）移動的項一定要變號，不移的項不變號不移的項不變號2 2）注意移項較多時不要漏項

3、）注意移項較多時不要漏項把方程變?yōu)榘逊匠套優(yōu)閍x=bax=b（a0 a0 ) ) 的最簡形式的最簡形式合并同類項合并同類項法則法則2 2）字母和字母的指數(shù)不變）字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a a，得解得解x=b/ax=b/a等式性等式性質(zhì)質(zhì)2 2解的分子，分母位置不要顛解的分子，分母位置不要顛倒倒1 1）把系數(shù)相加）把系數(shù)相加相信你能行相信你能行（一）復(fù)習(xí)引入（一）復(fù)習(xí)引入 1解下列方程： （1） （2）67313yy32116110412xxx回憶總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的步驟： 實際問題實際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）（一元一次方程）列方程列

4、方程 解方程解方程數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解x=a檢驗檢驗 數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)問題的答案答案 2.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，兩人合作3天完成的工作量是 ，此時剩余的工作量是 。 3.一項工作甲獨做一項工作甲獨做a天完成，乙天完成，乙獨做獨做b天完成，那么甲每天的工天完成，那么甲每天的工作效率是作效率是 ，乙每天的工作，乙每天的工作效率是效率是 ，兩人合作，兩人合作3天完天完成的工作量是成的工作量是 ，此時剩，此時剩余的工作量是余的工作量是 。問題問題1 1 某項工作，甲單獨做需要某項工作，甲單獨做需要4小小時，乙單獨做需要時，乙單獨做需

5、要6小時，如小時，如果甲先做果甲先做30分鐘，然后甲、分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？要多久才能完成全部工作？變式練習(xí)：變式練習(xí)： 一個道路工程，甲隊單獨施一個道路工程，甲隊單獨施工工9天完成，乙隊單獨做天完成，乙隊單獨做24天完成?，F(xiàn)在甲乙兩隊共同天完成。現(xiàn)在甲乙兩隊共同施工施工3天，因甲另有任務(wù)，剩天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程有乙隊完成，問乙下的工程有乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？隊還需幾天才能完成？ 問題問題2 2 ： 問題問題2 ：整理一批圖書，由一：整理一批圖書，由一個人做要個人做要40小時完成現(xiàn)在計小時完成現(xiàn)在計劃由一部分人

6、先做劃由一部分人先做4小時，再增小時，再增加兩人和他們一起做加兩人和他們一起做8小時，完小時，完成這項工作假設(shè)這些人的工成這項工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？人工作？ 1工程問題常見相等關(guān)系：工程問題常見相等關(guān)系： 2 注意一件工作完成了，總的注意一件工作完成了，總的工作量是工作量是“1”；只是完成部分，；只是完成部分，工作量要由具體情況得出工作量要由具體情況得出 3 全效學(xué)習(xí)第全效學(xué)習(xí)第76頁頁a組選擇題、組選擇題、填空題填空題這節(jié)課你學(xué)到了什么這節(jié)課你學(xué)到了什么? ?有何收獲有何收獲? ?1.進(jìn)一步理解解較為復(fù)雜的一元一次方程的方法進(jìn)一步理解解較為復(fù)雜的一元一次方程的方法。2.了解工程問題中的各量之間的關(guān)系了解工程問題中的各量之間的關(guān)系。3.重點理解并掌握列一元一次方程解決實際問題。重點理解并掌握列一元一次方程解決實際問題。4.難點在于設(shè)未知數(shù)建立方程。難點在于設(shè)未知數(shù)建立方程。作 業(yè): 1教材第教材第102頁第頁第8、