初升高之絕對(duì)值不等式(共5頁(yè))

1、初升高之： 含絕對(duì)值的不等式解法一：知識(shí)點(diǎn)精析:1、不等式的性質(zhì)：a>bb<a（對(duì)稱性）；a>b,b>ca>c（傳遞性）；a>ba+c>b+c（數(shù)加）2、（1）絕對(duì)值的意義：|a|= |ab|=|a|b|，（b0）（2）解絕對(duì)值不等式的依據(jù)：|x|<a(a>0)x2<a2-a<x<a；|x|>a(a>0)x2>a2x>a或x<-a。3、解絕對(duì)值不等式的方法：絕對(duì)值不等式的依據(jù)；平方法；零點(diǎn)分段討論法。二：典例講解題型一：利用解絕對(duì)值不等式的依據(jù)解不等式例1：解不等式|x+1|>2-x練習(xí)

2、解下列不等式|3x-5|<1 |6-2x|>4 1|2x+1|<3 |x-1|-4|<2 題型二：平方法解絕對(duì)值不等式例2、解不等式：|2x-1|<|x-2| 練習(xí)解下列不等 x2-4x+4>|3x-2|題型三：零點(diǎn)分段討論法解絕對(duì)值不等式例3、 解不等式：|x-1|+|2-x|>3+x 練習(xí)解下列不等式|x-5|-|2x+3|<1 題型四：綜合應(yīng)用例4、 若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|a的解集為，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。練習(xí) 1、若關(guān)于x的不等式|2x-a2+a-6|<4的解集為x|2<x<6，求實(shí)數(shù)a的值。2、求使不等式

3、有解的的取值范圍3、已知全集U=x|x2-3x+20，A=x|x-2|>1，B=x|，求CuA、CuB、AB、AB、ACuB、CuAB。4、集合A=x| |x-1|>2，B=x| |x-5|<C，若AB=A，求實(shí)數(shù)C的取值范圍。三：素質(zhì)測(cè)試1、若不等式|ax+2|<6的解集為（-2，1），則實(shí)數(shù)a等于（ ）A、8 B、2 C、-4 D、-82、已知A=x|2x+1|>3,B=x|x2+x-60,則AB=（ ）A、x|-3<x2或x>1 B、x|-3<x-2或1x<2 C、x|-3x<-2或1<x2 D、x| x-3或1<x

4、23、不等式1<|x-2|7的解集為（ ）A、x|x>1或x3 B、x|-5<x1或3x<9 C、x|-5x9 D、x|-5x<1或3<x94、已知A=x|x+2|5,b=x|3-x|<2,則AB=( )A、x|x-7或x>1 B、x|-7x<1 C、x|xR D、x|x-7或x35、不等式|x+2|x|的解集是_6、已知x|m-2x|>n,n>0=x|x<-5或x>4,則m2+n的值為_(kāi)7、不等式|x-1|+|x-2|>a恒成立，則a的取值是_8、解不等式：|x-3|+2>|2x+1|9、已知集合A=x

5、|，B=x|x-a|<12,且AB=x|-7x<5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。10、解關(guān)于x的不等式|2x-1|<2m-1 (mR)11、若不等式|x-1|+|x-4|<a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。絕對(duì)值不等式的解法【基礎(chǔ)題】1. 不等式|2x-6|4的解集是( ).A x|x1或x5 B.x|1x5 C.x|x2或x5D. x|-5x12. 不等式|x-2|>3解集是( ) A x|x<5B. x|-1<x<5 C.x|x<5 D.x|x<-1或x>53.實(shí)數(shù)a、b滿足ab<0,那么( )A.|a-b|<|a|+|b|

6、B.|a+b|>|a-b| C. |a+b|<|a-b| D. |a-b|< |a|+|b|4 設(shè)不等式|x-a|<b的解集為x|-1<x<2,則a、b的值為( )A.a=1,b=3 B. a=-1,b=3 C. a=-1,b=-3 D. a=,b=5 不等式|x-1|+|x-2|3的最小整數(shù)解為( ) A.0 B.-1 C.1 D. 2 6 若不等式|x-1|<a的解集是集合 的子集,則a的取值范圍是( )A.a1 B. a3 C. a1 D. a3二. 填空題:7. 關(guān)于x的不等式|b-2x|<c(c>0)的解集為 .8. 不等式|4x

7、-3|>2x+1的解集是 .9.不等式|3x+2|>|2x+3|的解集是 .10. 已知A=x| |x-1<2,B=x| |x-1>1,則AB等于 .三. 解答題:11. 已知集合A=x|2<|6-2x|<5,xN,求A.12. 已知集合A=x|2-x|<5,B=x|x+a|3,求a的取值范圍.【能力題】一 選擇題1 整數(shù)解為 （ ） A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè)2 不等式 的解集為 （ ） A （1，2） B （-2，-1） C D 3 已知A=等于（ ） A B C D 4不等式的解集是（ ） A B R C D 5不等式（1+x）(1-

8、)>0的解集是（ ) A B C D 6不等式的解集是 ( ) A B C D 7 若不等式的解集是，則實(shí)數(shù)a的值為 A 8 B 2 C 4 D 88若a>0,使不等式在實(shí)數(shù)R上的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范值為 A B C D 二 填空題9 不等式解集為 10 不等式 的解集為 11 若不等式 的解集為A，則 = 12對(duì)任意實(shí)數(shù)x，若對(duì)不等式成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 三 解答題13解不等式 14解不等式 ； .15解不等式 16 已知集合 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！緞?chuàng)新題】17 已知，求 當(dāng)a<0時(shí)，求x的取值范圍; 若x的取值范圍構(gòu)成的集合為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。1

9、8關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式與的解集依次記為，求使的a的取值范圍?；A(chǔ)題參考答案 BDCDAC；7 ；8 ；9 ；10 x| -1<x<0或2<x<3；11 1,5;12 能力題參考答案及一點(diǎn)通1-4 DCDC；5-8 DACC；9 x>1；10 ；11 ；12 k< -3；13 ；14用公式法或用絕對(duì)值意義化為不等式組求解. 15由絕對(duì)值意義，找零值點(diǎn)，分區(qū)間求解.令x-1=0,x-2=0,則x=1或x=2，分三類求并集，所求不等式解集為x|x>6或x<0；16 ；a>0,由真子集意義構(gòu)建不等式組有，解得，；17 解不等式，由交集的意義分類研究，當(dāng)； 由交集為空集及 知，-1>2+a或a-2