2024年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

PAGE機(jī)密★啟用前2024年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)滿分120分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)，將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上：如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.計(jì)算－5＋3的結(jié)果是（）A.2 B.－2 C.8 D.－82.下列幾何圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.SKIPIF1<0年6月6日，嫦娥六號(hào)在距離地球約SKIPIF1<0千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接．?dāng)?shù)據(jù)SKIPIF1<0用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.如圖，一把直尺、兩個(gè)含SKIPIF1<0的三角尺拼接在一起，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.下列計(jì)算正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.長(zhǎng)江是中華民族的母親河，長(zhǎng)江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化．若從上述四種區(qū)域文化中隨機(jī)選一種文化開(kāi)展專題學(xué)習(xí)，則選中“巴蜀文化”的概率是（）ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.完全相同的4個(gè)正方形面積之和是100，則正方形的邊長(zhǎng)是（）A.2 B.5 C.10 D.208.若點(diǎn)SKIPIF1<0都在二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，則（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09.方程SKIPIF1<0的解為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.已知不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，則一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是____．12.關(guān)于x的不等式組中，兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是______．13.若關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則SKIPIF1<0_______．14.計(jì)算：SKIPIF1<0_______．15.如圖，菱形SKIPIF1<0的面積為24，點(diǎn)E是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)F是SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)．若SKIPIF1<0的面積為4，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.計(jì)算：SKIPIF1<0．17.如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．（1）實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法作SKIPIF1<0的平分線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）應(yīng)用與證明：在（1）的條件下，以點(diǎn)D為圓心，SKIPIF1<0長(zhǎng)為半徑作SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切．18.中國(guó)新能源汽車為全球應(yīng)對(duì)氣候變化和綠色低碳轉(zhuǎn)型作出了巨大貢獻(xiàn)．為滿足新能源汽車的充電需求，某小區(qū)增設(shè)了充電站，如圖是矩形SKIPIF1<0充電站的平面示意圖，矩形SKIPIF1<0是其中一個(gè)停車位．經(jīng)測(cè)量，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是另一個(gè)車位的寬，所有車位的長(zhǎng)寬相同，按圖示并列劃定．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（結(jié)果精確到SKIPIF1<0，參考數(shù)據(jù)SKIPIF1<0）（1）求SKIPIF1<0的長(zhǎng)；（2）該充電站有20個(gè)停車位，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.端午假期，王先生計(jì)劃與家人一同前往景區(qū)游玩，為了選擇一個(gè)最合適的景區(qū)，王先生對(duì)A、B、C三個(gè)景區(qū)進(jìn)行了調(diào)查與評(píng)估．他依據(jù)特色美食、自然風(fēng)光、鄉(xiāng)村民宿及科普基地四個(gè)方面，為每個(gè)景區(qū)評(píng)分（10分制）．三個(gè)景區(qū)的得分如下表所示：景區(qū)特色美食自然風(fēng)光鄉(xiāng)村民宿科普基地A6879B7787C8866（1）若四項(xiàng)所占百分比如圖所示，通過(guò)計(jì)算回答：王先生會(huì)選擇哪個(gè)景區(qū)去游玩？（2）如果王先生認(rèn)為四項(xiàng)同等重要，通過(guò)計(jì)算回答：王先生將會(huì)選擇哪個(gè)景區(qū)去游玩？（3）如果你是王先生，請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)得分的百分比，選擇最合適的景區(qū)，并說(shuō)明理由．20.廣東省全力實(shí)施“百縣千鎮(zhèn)萬(wàn)村高質(zhì)量發(fā)展工程”，2023年農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)出口總額居全國(guó)首位，其中荔枝鮮果遠(yuǎn)銷歐美．某果商以每噸2萬(wàn)元的價(jià)格收購(gòu)早熟荔枝，銷往國(guó)外．若按每噸5萬(wàn)元出售，平均每天可售出100噸．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每噸降價(jià)1萬(wàn)元，每天銷售量相應(yīng)增加50噸．該果商如何定價(jià)才能使每天的“利潤(rùn)”或“銷售收入”最大？并求出其最大值．（題中“元”為人民幣）21.綜合與實(shí)踐【主題】濾紙與漏斗【素材】如圖1所示：①一張直徑為SKIPIF1<0圓形濾紙；②一只漏斗口直徑與母線均為SKIPIF1<0的圓錐形過(guò)濾漏斗．【實(shí)踐操作】步驟1：取一張濾紙；步驟2：按如圖2所示步驟折疊好濾紙；步驟3：將其中一層撐開(kāi)，圍成圓錐形；步驟4：將圍成圓錐形的濾紙放入如圖1所示漏斗中．【實(shí)踐探索】（1）濾紙是否能緊貼此漏斗內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）？用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明．（2）當(dāng)濾紙緊貼漏斗內(nèi)壁時(shí)，求濾紙圍成圓錐形的體積．（結(jié)果保留SKIPIF1<0）五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.【知識(shí)技能】（1）如圖1，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中位線．連接SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到SKIPIF1<0．當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：SKIPIF1<0．【數(shù)學(xué)理解】（2）如圖2，在SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中位線．連接SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0的中線SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．拓展探索】（3）如圖3，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)D在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．過(guò)點(diǎn)D作SKIPIF1<0，垂足為E，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．在四邊形SKIPIF1<0內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使得SKIPIF1<0？若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.【問(wèn)題背景】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，D是直線SKIPIF1<0上第一象限內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0，以線段SKIPIF1<0為對(duì)角線作矩形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸．反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．【構(gòu)建聯(lián)系】（1）求證：函數(shù)SKIPIF1<0的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．（2）如圖2，把矩形SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．當(dāng)點(diǎn)E落在y軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為SKIPIF1<0時(shí)，求k的值．【深入探究】（3）如圖3，把矩形SKIPI