北師大版--九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷(含答案)(共7頁)

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷（九月第一二章 ）考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）  1.若菱形的周長(zhǎng)是40，則它的邊長(zhǎng)為（ ）A.20B.10C.15D.25 2.若代數(shù)式x2-6x+5的值是12，則x的值為（ ）A.7或-1B.1或-5C.-1或-5D.不能確定 3.如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（ ）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDA.B.C.D. 4.方程3x2-26x+2=0的根的情況是（

2、 ）A.無實(shí)根B.有兩個(gè)等根C.有兩個(gè)不等根D.有分?jǐn)?shù)根 5.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個(gè)根，則a的值是（ ）A.-2B.-3C.2D.3 6.如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60，則它們重疊部分的面積為（ ）A.1B.2C.3D.233 7.方程x2+3x-4=0的根的情況是（ ）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的正根C.無實(shí)數(shù)根 D.負(fù)根的絕對(duì)值大于正根的絕對(duì)值 8.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的點(diǎn)，若AEF=90，則一定有（ ）A.ADEECFB.ECFAEFC.ADEAEF

3、D.AEFABF 9.一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）A.x=2B.x1=2，x2=0C.x=0D.x1=2，x2=1 10.將方程2x2-4x+1=0化成(x+m)2=n的形式的是（ ）A.(x-1)2=12B.(2x-1)2=12C.(x-1)2=0D.(x-2)2=3二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.在平行四邊形ABCD中，A=90，AB=7cm，AD=6cm，則SABCD=_ 12.某種藥品的價(jià)格經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)后，由每盒100元下調(diào)至64元假設(shè)每次降價(jià)的百分率是x，列出方程_ 13.如圖，正

4、方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=2BE，過點(diǎn)A作直線CE的垂線AF交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接BF，則BF的長(zhǎng)為_ 14.某校圖書館去年底有圖書5萬冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊(cè)，則這兩年的年平均增長(zhǎng)率為_ 15.已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，A:ABC=2:1，則對(duì)角線AC=_ cm 16.如圖，在四邊形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，如果AC=23cm，則四邊形ABCD的面積為_cm2 17.已知關(guān)于x的方程x2-2x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是_ 18.若一元二次方程(m-1)x2+

5、m2x-m=0有一根為1，則m=_ 19.一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)等于_cm，面積等于_cm2 20.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC與BD互相垂直且平分，BD=6，AC=8，則四邊形周長(zhǎng)為_，面積為_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.(1)用配方法解3x2-2x-1=0；21.(2)用因式分解法解4x2-(x-1)2=0 22.如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形雞舍，為了節(jié)省材料雞舍的一邊利用長(zhǎng)為12米的墻，另外三邊用長(zhǎng)為25米的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直墻的一邊

6、留下一個(gè)寬1米的門，所圍成矩形雞舍的長(zhǎng)、寬分別是多少時(shí)，雞舍面積為80平方米？ 23.如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN/BC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F(1)求證：EO=FO；(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？為什么？(3)ABC進(jìn)行怎樣的變化才能使AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形？為什么？ 24.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量，增加利潤(rùn)，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出2件，

7、若商場(chǎng)想平均每天盈利達(dá)1200元，那么買件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ 25.我市南湖生態(tài)城某樓盤準(zhǔn)備以每平方米4800元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米3888元的均價(jià)開盤銷售(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)王先生準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案：打9.5折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米188元，試問那種方案更優(yōu)惠？ 26.四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EFDE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作

8、矩形DEFG，連接CG(1)如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；(2)若AB=2，CE=2，求CG的長(zhǎng)度；(3)當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30時(shí)，直接寫出EFC的度數(shù)答案1.B2.A3.A4.B5.B6.D7.D8.A9.B10.A11.42cm212.100(1-x)2=6413.65514.20%15.516.617.-118.-119.52420.202421.解：(1)3x2-2x-1=03x2-2x=1x2-23x=13(x-13)2=13+19(x-13)2=49x-13=±23，解得，x1=-13,x2=1；(2)4x2-(x-1)2=0(2x-x+1)

9、(2x+x-1)=0(x+1)(3x-1)=0x+1=0，或3x-1=0，解得，x1=-1,x2=1322.若矩形豬舍的面積為80平方米，長(zhǎng)和寬分別為10米和8米；23.(1)證明：MN/BC，OEC=BCE，OFC=GCF，又已知CE平分BCO，CF平分GCO，OCE=BCE，OCF=GCF，OCE=OEC，OCF=OFC，EO=CO，F(xiàn)O=CO，EO=FO；(2)解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，又EO=FO，四邊形AECF為平行四邊形，又CE為ACB的平分線，CF為ACG的平分線，BCE=ACE，ACF=GCF，BCE+ACE+ACF

10、+GCF=2(ACE+ACF)=180，即ECF=90，四邊形AECF是矩形；(3)解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且ABC滿足ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形由(2)知，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形，已知MN/BC，當(dāng)ACB=90，則AOF=COE=COF=AOE=90，ACEF，四邊形AECF是正方形24.解：設(shè)買件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，由題意得：(40-x)(20+2x)=1200，即2x2-60x+400=0，x2-30x+200=0，(x-10)(x-20)=0，解得：x=10或x=20為了減少庫存，所以x=20故買件襯衫應(yīng)應(yīng)降價(jià)20元25.解：(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，則4800(1-x)2=3888，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），故平均每次下調(diào)的百分率為10%；(2)方案購房?jī)?yōu)惠：3888×100×(1-0.95)=19440（元）；方案可優(yōu)惠：188×100=18800元）故選擇方案更優(yōu)惠26.(1)證明：作EPCD于P，EQBC于Q，DCA=BCA，EQ=EP，QEF+FEC=45，PED+FEC=45，QEF=PED，在RtEQF和RtEPD中，QEF=PEDEQ=EPEQF=EP