高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)15 向量加法運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版必修4

1、課時分層作業(yè)(十五)向量加法運(yùn)算及其幾何意義(建議用時：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列等式不正確的是()a(bc)(ac)b；0；.abcdb錯誤，0，正確2已知向量ab，且|a|b|0，則向量ab的方向()a與向量a方向相同 b與向量a方向相反c與向量b方向相同d與向量b方向相反a因?yàn)閍b，且|a|b|0，由三角形法則知向量ab與a同向3如圖2­2­8，d，e，f分別是abc的邊ab，bc，ca的中點(diǎn)，則下列等式中錯誤的是() 【導(dǎo)學(xué)號：84352185】圖2­2­8a.0b.0c.d.da、b、c正確；d錯誤由題意知cfde是平行四邊形，所以，

2、.4如圖2­2­9所示的方格中有定點(diǎn)o，p，q，e，f，g，h，則()圖2­2­9a. b.c. d.c設(shè)a，以op，oq為鄰邊作平行四邊形(圖略)，則夾在op，oq之間的對角線對應(yīng)的向量即為向量a，則a與長度相等，方向相同，所以a.5a，b為非零向量，且|ab|a|b|，則()aab，且a與b方向相同ba，b是共線向量且方向相反cabda，b無論什么關(guān)系均可a根據(jù)三角形法則可知，ab，且a與b方向相同二、填空題6向量()()化簡后等于_()()()().7如圖2­2­10，在平行四邊形abcd中，o是ac和bd的交點(diǎn)圖2­

3、2­10(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.(1)(2)(3)(4)0(1)因?yàn)樗倪呅蝍bcd是平行四邊形，所以.(2).(3).(4)()0.8設(shè)正六邊形abcdef，m，n，則_. 【導(dǎo)學(xué)號：84352186】nm如圖，m，所以nm.三、解答題9如圖2­2­11所示，試用幾何法分別作出向量，. 【導(dǎo)學(xué)號：84352187】圖2­2­11解以ba，bc為鄰邊作abce，根據(jù)平行四邊形法則，可知就是.以cb，ca為鄰邊作acbf，根據(jù)平行四邊形法則，可知就是.10如圖2­2­12所示，p，q是abc的邊bc上兩點(diǎn)，且0.

4、圖2­2­12求證：.證明，.又0，.沖a挑戰(zhàn)練1已知abc是正三角形，給出下列等式：|；|；|；|.其中正確的等式有()a1個b2個 c3個d4個c對于，|，|，因?yàn)閍bc是等邊三角形可得對；對于，設(shè)ac的中點(diǎn)o，由平行四邊形法則可知|2|，故不對；對于，與中|變形類似可知|，故對；對于，|2|，|2|ac|，故對2若在abc中，abac1，|，則abc的形狀是() 【導(dǎo)學(xué)號：84352188】a正三角形 b銳角三角形c斜三角形d等腰直角三角形d設(shè)線段bc的中點(diǎn)為o，由平行四邊形法則和平行四邊形對角線互相平分可知|2|，又|，故|，又boco，所以abo和aco都是等腰直

5、角三角形，所以abc是等腰直角三角形3若|a|b|1，則|ab|的取值范圍為_0,2由|a|b|ab|a|b|知0|ab|2.4已知點(diǎn)g是abc的重心，則_.0如圖所示，連接ag并延長交bc于e點(diǎn)，點(diǎn)e為bc的中點(diǎn)，延長ae到d點(diǎn)，使geed，則，0，0.5在靜水中船的速度為20 m/min，水流的速度為10 m/min，如果船從岸邊出發(fā)沿垂直于水流的航線到達(dá)對岸，求船行進(jìn)的方向. 【導(dǎo)學(xué)號：84352189】解作出圖形，如圖船速v船與岸的方向成角，由圖可知v水船v實(shí)際，結(jié)合已知條件，四邊形abcd為平行四邊形，在rtacd中，|v水|10 m/min，|v船|20 m/min，cos ，60°，從而船與水流方向成120°的角故船行進(jìn)的方向是與水流的方向成120°的角的方向我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)