人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)(全面精華詳細(xì))教案資料

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 知 識(shí) 點(diǎn) （全 面 精 華 詳細(xì)）精品文檔七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)歸納第五章相交線與平行線5.1相交線一、相交線兩條直線相交，形成4個(gè)角。1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條 邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角,特點(diǎn) 是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。如：/ 1、/2。對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊，分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。如：/1、

2、/3。對(duì)頂角相等。二、垂線1 .垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂 直。2 .垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一 條直線叫做另一條直線的垂線。3 .垂足：兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足。4 .垂線特點(diǎn)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。5 .點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。6、垂直的表示方法：垂直用符號(hào) 來表示，若“直線AB垂直于直線CD 垂足為O',則記為ABI CD。7、垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1 :過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)

3、的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng) a ± _b_時(shí)，= = = = 90°。反,00000三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截形成 8個(gè)角。（3線8角）1 .同位角：（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）在兩條直線的上方，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。用一R，如：/1和/5。3一2 .內(nèi)錯(cuò)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）在兩條直線之0 口 ”廣間，又在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。上，*,國切如：/ 3和/ 5。3 .同旁內(nèi)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）在兩條直線之間，又在

4、直線 EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如：/3和/6。4 .2平行線及其判定（一）平行線1 .平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a/b （在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。）2 .平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。3 .平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。如果 b/a,c/a, 那么b/c （二）平行線的判定：1 .兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（同位角 相等，兩直線平行）2 .兩條平行線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。（內(nèi)錯(cuò)角 相等，兩直線平行）3 .兩條平

5、行線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。（同旁 內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a/ b, a/ c,則 b / c推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。4 .3平行線的性質(zhì)（一）平行線的性質(zhì)1 .兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）2 .兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）3 .兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）（二）命題、定理、證明1 .命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。2 .命題的組成：每個(gè)命題都是

6、題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果 ，那么,，”的 形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部 分是結(jié)論。3 .真命題：正確的命題，題設(shè)成立，結(jié)論一定成立。4 .假命題：錯(cuò)誤的命題，題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立。5 .定理：經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題。（定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù)）6 .證明：推理的過程叫做證明。7 .4平移1 .平移：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形 運(yùn)動(dòng)叫做平移變換（簡稱平移），平移不改變物體的形狀和大小。2 .平移的性質(zhì)把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到

7、一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；對(duì)應(yīng)線段相等;對(duì)應(yīng)角相等。第六章實(shí)數(shù)6.1平方根1、平方根(1)平方根的定義：如果 一個(gè)數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方 慢.即：如果x2 a ,那么x叫做a的平方根.(2)開平方的定義：求一個(gè)數(shù)而一干方根的運(yùn)算,叫做開平方.開平方 運(yùn)算的被開 方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。(3)平方與開平方互為逆運(yùn)算：3的平方等于9, 9的平方根是 3(4) 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,

8、即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算；0的平方根是0.(5)符號(hào)：正數(shù)a的正的平方根可用表示，石也是a的算術(shù)平方根； 正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-&表示.(6) x2 a < > x <aa是x的平方 x的平方是ax是a的平方根 a的平方根是x2、算術(shù)平方根(1)算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2 a,那 么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為, 讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù).一規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式x2 a (x0)中，規(guī)定x Oa o(2)va的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全

9、平方數(shù)時(shí),va是一個(gè)有限數(shù);當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù) 時(shí)，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。(3)當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大時(shí)、它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大；當(dāng)被開方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。(4)夾值法及估計(jì)一個(gè)(無理)數(shù)的大小(5) x2 a (x > 0) < > x Vaa是x的平方x的平方是ax是a的算術(shù)平方根 a的算術(shù)平方根是x(6)正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。"a(a0)da0Va2 a y;注意、；a的雙重非負(fù)性：-a ( a<0)a 0(7)平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理

10、員刪除區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根就是它的算術(shù)平方根,而正數(shù)的負(fù)平方根 是它的算術(shù)平 方根的相反數(shù)。6.2立方根(1)立方根的定義：如果 一個(gè)數(shù)x的立方等于a ,這個(gè)數(shù)叫做a的立方根(也叫 做三次方根),即如果x3 a,那么x叫做a的立方根。求一個(gè)數(shù) 的立方根的運(yùn)算，叫做 開立方。(2) 一個(gè)數(shù)a的立方根，記作需，讀作：“三次根號(hào)a”，其中a叫被開方數(shù),3叫根指數(shù),不能省略，若省略表示平方。(3) 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0有一個(gè)立方根，是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；任何數(shù)都有唯一的立方根。(4)利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的

11、立方根，就可以利用這種互 逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根， 再取其相反數(shù)，即3Ja 3/a a 0 o(5)x a <> x a"3a是x的立方x的立方是ax是a的立方根a的立方根是x(6)vr va',這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。6.3實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類無理數(shù)：像前面的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小 數(shù)又叫無理數(shù)。實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。1、實(shí)數(shù)的分類廠正有理數(shù) 'r有理數(shù)零 J有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)工負(fù)有理數(shù)一正無理數(shù) 一無理數(shù)j無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)r正實(shí)數(shù)

12、實(shí)數(shù)Y 0L負(fù)實(shí)數(shù)1 整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。零和正整數(shù)又叫自然數(shù)。L正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：(1)開方開不盡的數(shù)，如",3,5等；.、 冗 ,(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率 冗，或化簡后含有 冗的數(shù)，如-+8等；3(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001等;二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反 數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果 a與b 互為相反數(shù)，則有a+b=0, a

13、=- b,反之亦成立。數(shù)a的相反數(shù)是一a,這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a| >00零的絕對(duì)值是它本 身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a ,則a>0;若|a|=-a ,則a< 0。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值 是0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1和-1。零 沒有倒數(shù)。4.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表

14、示無理數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表 示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。三、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是 零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做 a 10n的形式，其中1 a 10, n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記 數(shù)法。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意三要素缺一 不可)。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈 活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小

15、比較的幾種常用方法(1)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律5、乘法對(duì)加法的分配律a(b c) abac（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù),ab0ab,ab0ab,ab0ab（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)， aaa1 a b; 1 a b; 1 a b;（4）絕b值比較法：膜a、b是兩負(fù)義數(shù)，則a b a b （5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2 b2 a b五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算abba(a b) c a (b c)ab ba(ab)c a(bc)6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什

16、么規(guī)定？乘除為二能為運(yùn)算，乘實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算分為三級(jí)，加減為一級(jí)運(yùn)算,方為三級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘 方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括 號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則是什么?兩有理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于 乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除 以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。8、什么叫有理數(shù)的乘方？幕？底數(shù)？指數(shù)？相同因數(shù)相乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫幕，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，這個(gè) 因數(shù)叫底數(shù)。記作：a n9

17、、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)。零的任何正 整數(shù)幕都是零。10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？去（加）括號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原 括號(hào)內(nèi)的式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的 符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系（一）有序數(shù)對(duì)1 .有序數(shù)對(duì)：用兩個(gè)數(shù)來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義，我 們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（ a,b）2 .坐標(biāo)：數(shù)軸（或平面）上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)（

18、或數(shù)對(duì)）來表示，這個(gè)數(shù)（或數(shù)對(duì)）叫做這 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。(二)平面直角坐標(biāo)系1 .平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。這樣我們就 說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。2 . X軸：水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸。向右方向?yàn)檎较颉? . Y軸：豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸。向上方向?yàn)檎较颉? .原點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)對(duì)應(yīng)。坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P,過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸 上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。(三)象限1 .象限：X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，也叫四個(gè)象

19、限。右上面的叫做第一象 限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù) 軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長度。2 .象限的特點(diǎn): 1、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn):(1) x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。(2)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(3)在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸； 如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸2、點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：點(diǎn)到x軸的距離為|y| ;點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x| ；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加

20、y的平方再開根號(hào)；3、三大規(guī)律(1)平移規(guī)律：點(diǎn)的平移規(guī)律左右平移一縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加;上下平移一橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。圖形的平移規(guī)律找特殊點(diǎn)(2)對(duì)稱規(guī)律關(guān)于x軸對(duì)稱一橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱一橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱一橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。(3)位置規(guī)律各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：(注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限)假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn) P (a, b)1.如果P點(diǎn)在第一象限，有a>0, b>0(橫、縱坐標(biāo)都第一象限大于0)(+ , +)2.如果P點(diǎn)在第二象限，有a<0, b>0 (橫坐標(biāo)|膝看于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請

21、聯(lián)系管理員刪除/卜于,r0,縱坐標(biāo)大 于0)精品文檔第三象限第四象限（一,一） （+ ,一） 7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用（一）用坐標(biāo)表示地理位置的過程：1 .建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)合適的參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定 X軸和Y軸的正方向。2 .根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度。3 .在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。（二）用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加 （或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng) 的新圖形就把原圖形向右（左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減 去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上（下）平移a個(gè)單位長度。第八章二

22、元一次方程組8.1 二元一次方程組1 .二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的方程并且所含未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1,這樣的整式方程叫做二元一次方程。2 .方程組：有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)， 且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做 二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一 次方程的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方 程組的解。8.2 （元一一解二元一次方程組二元一次方程組有兩種解法：一種是 代入消元法，一種是加減消元法.1 .代入消元法：用代入法解二元一次方程組的一

23、般步驟：觀察方程組中，是否有 用含 一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果 沒有，則將其中一個(gè)方程變形， 用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示 出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求 得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。2 .加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程 的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù) 相等或

24、互為相反數(shù):（2）把兩個(gè)方程 的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù): （3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知 數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入 原方程組中的任何一個(gè)方程,求出另外一個(gè)未 知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。3、三元一次方程組的解法三元一次方程組：方程組含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程組，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪 個(gè)未知數(shù)；利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組 成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；解 這

25、個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中 較簡單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。8.3實(shí)際問題與二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用：審題一設(shè)未知數(shù)一列方程組一解方程組一檢驗(yàn)一作答。關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見的類型有：分配問題、追及問題、順流逆流、藥物配制、行程問題 順流逆流公式:v順 v靜 v水v逆 v靜 v水第九章不等式與不等式組9.1不等式一、不等式及其解集1 .不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式,不等號(hào)主要包括：二、<、呈、 W 、*02 .不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫不等式的解。3 .不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的

26、不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。二、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1:如果a>b,b>c,那么a>c（不等式的傳遞性）.性質(zhì)2:不等式的兩邊同加（減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。如果a>b,那么 a+c>b+c（不等式的可加性）.性質(zhì)3:不等式的兩邊同乘（除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊同乘（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.（不等式的乘法法則）性質(zhì)4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.（不等式的加法法則）性質(zhì)5:如

27、果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.（可乘性）性質(zhì)6:如果a>b>0,n N,n>1,那么an>bn,且.當(dāng)0<n<1時(shí)也成立.（乘方法則）4 .2 一元一次不等式1 .一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1的不等式。2 .不等式的解法：步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。這與解一元一次方程類似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。注意：去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變的問題。3 .3 一元一次不等式組收集于網(wǎng)絡(luò)，

28、如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔1 . 一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就 組成了一個(gè)一元一次不等式組。2 .不等式組的解：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解 集。解不等式組就是求它的解集。3 .解不等式組：先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸 可以直觀地表示不等式的解集。解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用 數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式 的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無解（此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空 集）。求出各個(gè)不等式

29、的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大 小小大取中間，大大小小無處找。以兩條不等式組成的不等式組為例，若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組 的解集，此乃“同大取大”若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時(shí)一般表示為 a<x<b,或axwb。此乃“相交取中 若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上向背，那么不等式組的解集就是空集，不等式組無 解。此乃“向背取空”不等式組的解集的確定方法（a>b）不等式組在數(shù)軸上表小 的解集解 集口 訣xa同大取大；x J1-ba