大物上冊(cè)參考題型

1、作業(yè)本作業(yè)本10-1 使一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)按圖中曲線(xiàn)沿箭頭使一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)按圖中曲線(xiàn)沿箭頭所示的方向發(fā)生變化，所示的方向發(fā)生變化，BC為等溫過(guò)程。（為等溫過(guò)程。（1）已知?dú)怏w在狀）已知?dú)怏w在狀態(tài)態(tài)A時(shí)的溫度時(shí)的溫度TA=300K，求氣體在，求氣體在B,C,D狀態(tài)的溫度各是多少？狀態(tài)的溫度各是多少？（2）從）從A到到D過(guò)程總功是多少？過(guò)程總功是多少？解：（解：（1）AB等壓過(guò)程等壓過(guò)程BC等溫過(guò)程等溫過(guò)程 AABBVTVT300 26001B ABAVTTKV PVRT 2 2 12ABd()()(atm )BAVAABAVWP VP VVl P/atmV/L120124ABCD

2、BCTTCD等壓過(guò)程等壓過(guò)程 2 6003004D CDCV TTKV （2）AB等壓過(guò)程等壓過(guò)程 BC等溫過(guò)程等溫過(guò)程 2 2 12ABd()()(atm )BAVAABAVWP VP VVl CD等壓過(guò)程等壓過(guò)程 （2）AB等壓過(guò)程等壓過(guò)程 2 22 277BCdddlnlnln.(atm )CCCBBBVVVBVVVCCBBBBBRTVWP VVRTVVVVRTPVlVV 12 42DCCDCCd()()(atm )VDCVWP VP VVl AD總功總功277 101325 280AD.ABBCCDWWWWJ P/atmV/L120124ABCD解解:(1)13等體過(guò)程等體過(guò)程3264

3、59 313232732 08 10322,E= .().V miQCTRTJ 33291 208 10083 10( . ).A QEJ 0 Q= E+A= EA ，3208 10.EJ PV0231（2） 23等壓過(guò)程等壓過(guò)程36479 313232733 91 1032222,.().p mJiQCTRT 因?yàn)閮?nèi)能增量只與溫因?yàn)閮?nèi)能增量只與溫度有關(guān)，與過(guò)程無(wú)關(guān)度有關(guān)，與過(guò)程無(wú)關(guān)作業(yè)本作業(yè)本10-3 64g氧氣的溫度由氧氣的溫度由 升至升至 （1）體積不變）體積不變（2）壓強(qiáng)不變。在這個(gè)兩個(gè)過(guò)程中氧氣各吸收了多少熱量？）壓強(qiáng)不變。在這個(gè)兩個(gè)過(guò)程中氧氣各吸收了多少熱量？各增加了多少內(nèi)能？對(duì)外

4、各作了多少功？各增加了多少內(nèi)能？對(duì)外各作了多少功？0 C 50 C 作業(yè)本作業(yè)本10-42mol氫氣在溫度為氫氣在溫度為300K時(shí)體積為時(shí)體積為0.05m3。經(jīng)過(guò)。經(jīng)過(guò)（1）絕熱膨脹；或絕熱膨脹；或（2）等溫膨脹；或等溫膨脹；或（3）等壓膨脹，最后體積都變等壓膨脹，最后體積都變?yōu)闉?.25m3. .分別計(jì)算這三種過(guò)程中氫氣對(duì)外做的功并說(shuō)明它們?yōu)槭卜謩e計(jì)算這三種過(guò)程中氫氣對(duì)外做的功并說(shuō)明它們?yōu)槭裁床煌?？在同一圖上畫(huà)出這三個(gè)過(guò)程的過(guò)程曲線(xiàn)。么不同？在同一圖上畫(huà)出這三個(gè)過(guò)程的過(guò)程曲線(xiàn)。 1VV2VP12343( )2( )1 ( )解解:(1):(1)絕熱膨脹絕熱膨脹0 Q由絕熱方程由絕熱方程CTV

5、 1 氫氣：氫氣：2755iii 25112120 05300157 60 25.()().VTTKV 32152300 157 65 92 102,()(. ).V mWECTTRJ (2)(2)等溫過(guò)程等溫過(guò)程22113210 252 8 31 3008 02 100 05d.dln.ln.VVVVVVWP VRTRTJVV(3)(3)等壓過(guò)程等壓過(guò)程31212112 8 31 3000 250 0519 9 100 05.()()( .).RTWP VVVVJV 由于各過(guò)程壓強(qiáng)不同，則由于各過(guò)程壓強(qiáng)不同，則 即使始末狀體即使始末狀體V V相同，做功也不同！相同，做功也不同！ 21dVVV

6、PW 作業(yè)本作業(yè)本10-5 如圖為一循環(huán)過(guò)程的如圖為一循環(huán)過(guò)程的T-V圖線(xiàn)。該循環(huán)的工作物質(zhì)為圖線(xiàn)。該循環(huán)的工作物質(zhì)為mol的理想氣體，其的理想氣體，其CV和和均已知且為常量。已知均已知且為常量。已知a點(diǎn)的溫度為點(diǎn)的溫度為T(mén)1，體積為體積為V1，b點(diǎn)的體積為點(diǎn)的體積為V2，ca為絕熱過(guò)程。求為絕熱過(guò)程。求：（：（1）c點(diǎn)的溫度；點(diǎn)的溫度；（2 2）循環(huán)的效率。）循環(huán)的效率。 解解:(1)ca絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程由絕熱方程由絕熱方程CTV 1 cVabT1T2V1VcTO11112()()acacVVTTTVV(2) ab等溫過(guò)程等溫過(guò)程0E21110lnVQARTV （吸熱）（吸熱）bc等壓過(guò)程等

7、壓過(guò)程0A 11211210,()()V mcV mVQECTTCTV （放熱）（放熱）由效率定義由效率定義1122211111()lnVVCQVVQRV 作業(yè)本作業(yè)本8-2 一平面簡(jiǎn)諧波以一平面簡(jiǎn)諧波以0.8m/s的速度沿軸反方向傳播，已知的速度沿軸反方向傳播，已知距坐標(biāo)原點(diǎn)正方向距坐標(biāo)原點(diǎn)正方向0.4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線(xiàn)如圖，求處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線(xiàn)如圖，求（1）O點(diǎn)的振點(diǎn)的振動(dòng)方程動(dòng)方程；（；（2）該平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程。該平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程。 解解:(1) 由圖可知由圖可知A=0.05m 212/TsradsT 0 052.cosyt O點(diǎn)比該點(diǎn)落后點(diǎn)比該點(diǎn)落后2x 00 052.cos()

8、yt（2）波動(dòng)方程為）波動(dòng)方程為1.00.050.5t(s)x(m)0 0520 0520 8( ,.cos().cos().xxy x tttu）u220 40 8.xuT 可得可得x=0.4m處的振動(dòng)方程處的振動(dòng)方程 作業(yè)本作業(yè)本8-4 圖示為平面簡(jiǎn)諧波在圖示為平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形圖，設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻時(shí)的波形圖，設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻率為率為25HZ，且此時(shí)圖中，且此時(shí)圖中P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向上。寫(xiě)出波動(dòng)表達(dá)式。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向上。寫(xiě)出波動(dòng)表達(dá)式。 解：解：(1) 由由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向可判斷波沿點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向可判斷波沿x負(fù)向運(yùn)動(dòng)負(fù)向運(yùn)動(dòng)2225 50=2 25 50 /um s 00 050 10 53.

9、coscos.y t=0,x=0時(shí)，時(shí)，0 150503( ,. cos()xy x tt ）uy/mP1mx/m0.050.1O又又t=0,x=0時(shí)，時(shí)，00 1003.sinsin 波動(dòng)表達(dá)式為波動(dòng)表達(dá)式為0 1503(. cos()Oytt ）O O點(diǎn)振動(dòng)方程點(diǎn)振動(dòng)方程 作業(yè)本作業(yè)本8-6 圖示為平面簡(jiǎn)諧波在圖示為平面簡(jiǎn)諧波在t=2s時(shí)的波形圖，設(shè)波時(shí)的波形圖，設(shè)波沿沿x x軸正向傳播，此波速度為軸正向傳播，此波速度為20m/s, ,寫(xiě)出波動(dòng)表達(dá)式。寫(xiě)出波動(dòng)表達(dá)式。 解解:0024020., /Ammum s 402220 TsuT 波動(dòng)表達(dá)式為波動(dòng)表達(dá)式為30 020 022.cos(

10、).cos()OOytt 由旋轉(zhuǎn)矢量法知由旋轉(zhuǎn)矢量法知t=2s,x=0時(shí)，時(shí)，O點(diǎn)相位為點(diǎn)相位為30 020 02202202( ,.cos ().cos ()xxy x ttt）O點(diǎn)振動(dòng)方程為點(diǎn)振動(dòng)方程為3222OOOt ux/my/m2040O點(diǎn)矢量圖點(diǎn)矢量圖2 y0.02 作業(yè)本作業(yè)本8-9 已知一沿已知一沿x軸正向傳播的平面余弦波在軸正向傳播的平面余弦波在t=1/3s時(shí)形圖，時(shí)形圖，T=2s，求，求（1）寫(xiě)出寫(xiě)出O O點(diǎn)和點(diǎn)和P P點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)形式點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)形式（2）波動(dòng)表達(dá)式。波動(dòng)表達(dá)式。 解解:(1) 由圖可知由圖可知0 10 42. . AmmTs 02 ./um sT 由由O點(diǎn)和

11、點(diǎn)和P點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量圖點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量圖050 10 136. cos() . cos()Pytyt 2rad/sT t=1/3s時(shí)時(shí),O點(diǎn)和點(diǎn)和P點(diǎn)相位分別為點(diǎn)相位分別為00223333t52236ppt 23 O點(diǎn)矢量圖點(diǎn)矢量圖O1020ux/cmPy/cm5yP點(diǎn)矢量圖點(diǎn)矢量圖2 （2）0 10 130 23( , ). cos () = . cos () .xxy x tttuy-5-10 作業(yè)本作業(yè)本8-10 如圖所示，如圖所示，t=2s時(shí)波形圖，波速時(shí)波形圖，波速u(mài)=2m/s，若，若逆逆x方向傳播，寫(xiě)出波函數(shù)。方向傳播，寫(xiě)出波函數(shù)。 解解:(1) 由由O 點(diǎn)和點(diǎn)和P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量圖可知，點(diǎn)旋

12、轉(zhuǎn)矢量圖可知，t=2s時(shí)，時(shí)，O點(diǎn)和點(diǎn)和P點(diǎn)相位分別為點(diǎn)相位分別為223 OP 27326()PO 00522266t 14222476xm 當(dāng)當(dāng)t=2s時(shí)時(shí)2421226 TsuT O點(diǎn)振動(dòng)式點(diǎn)振動(dòng)式波動(dòng)表達(dá)式為波動(dòng)表達(dá)式為y(m)u14x(m)-A/2-A23 P點(diǎn)矢量圖點(diǎn)矢量圖yO點(diǎn)矢量圖點(diǎn)矢量圖2 y5566626( , )cos()cos()xxy x tAtAtu566cos()OyAt 作業(yè)本作業(yè)本7-37-3某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線(xiàn)如圖，用旋轉(zhuǎn)矢量法求初某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線(xiàn)如圖，用旋轉(zhuǎn)矢量法求初相位和圓頻率，并寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。相位和圓頻率，并寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。解解：由振動(dòng)方程一般表達(dá)

13、形式：由振動(dòng)方程一般表達(dá)形式cos()xAt 由旋轉(zhuǎn)矢量法可畫(huà)出由旋轉(zhuǎn)矢量法可畫(huà)出t=0、t=5s時(shí)時(shí)的位置圖像的位置圖像0 0263.cos()xt5326t 3 5566 56t x(m)x(m)500.020.01t由圖可知由圖可知A=0.02m解解：(1)由振動(dòng)表達(dá)式可知由振動(dòng)表達(dá)式可知 作業(yè)本作業(yè)本7-47-4質(zhì)量為質(zhì)量為10g的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)，按的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)，按 規(guī)律而振動(dòng)，式中各量均為規(guī)律而振動(dòng)，式中各量均為SI制。求制。求：（1 1）振動(dòng)的圓頻率、周期、振幅、初相位、速度及加速）振動(dòng)的圓頻率、周期、振幅、初相位、速度及加速度的最大值度的最大值。（2）t=1s

14、和和t=2s時(shí)相位各為多少？時(shí)相位各為多少？0 583. cos()xt （2）t=1s時(shí)時(shí)2491633 125833 0210 5834.,AmTs 483dsin(+ )=sin(+)dxAttt t=2s時(shí)時(shí)223283dcos(+ )=cos(+)daAttt 4126max./m s 232316max/am s 作業(yè)本作業(yè)本7-57-5如圖所示圓半徑如圖所示圓半徑0.1m0.1m，根據(jù)旋轉(zhuǎn)矢量圖寫(xiě)出，根據(jù)旋轉(zhuǎn)矢量圖寫(xiě)出對(duì)應(yīng)振動(dòng)的振動(dòng)方程。對(duì)應(yīng)振動(dòng)的振動(dòng)方程。0 14( ). cos()a xt 50 14( ). cos()c xt00035( ) ( ) ( )444abc30

15、 14( ). cos()b xt4 x(m)x(m)x(m)t4t 34 34t 54 54t 解：由圖看出解：由圖看出A=0.1m， 作業(yè)作業(yè)5-25-2有一細(xì)棒長(zhǎng)有一細(xì)棒長(zhǎng)l質(zhì)量質(zhì)量M均勻分布，靜止平放在滑動(dòng)摩擦均勻分布，靜止平放在滑動(dòng)摩擦系數(shù)為系數(shù)為u的水平面上。它可繞通過(guò)其端點(diǎn)的水平面上。它可繞通過(guò)其端點(diǎn)O且與桌面垂直的固定且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。另有一水平運(yùn)動(dòng)的小滑塊光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。另有一水平運(yùn)動(dòng)的小滑塊, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m, ,以水平速度以水平速度v1，從左側(cè)垂直于棒與棒的另一端，從左側(cè)垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，碰撞時(shí)間很短。小相碰撞，碰撞時(shí)間很短。小滑塊在碰撞后的速度為滑

16、塊在碰撞后的速度為v2，方向與，方向與v1相反，如圖所示。求：從相反，如圖所示。求：從細(xì)棒在碰后開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中所經(jīng)歷的時(shí)間。細(xì)棒在碰后開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中所經(jīng)歷的時(shí)間。 解：解：解：以棒和滑塊為系統(tǒng)，由于碰撞時(shí)間很短，所以棒所受的摩解：以棒和滑塊為系統(tǒng)，由于碰撞時(shí)間很短，所以棒所受的摩擦力矩遠(yuǎn)小于滑塊的沖量矩，由此可以認(rèn)為系統(tǒng)的合外力矩為擦力矩遠(yuǎn)小于滑塊的沖量矩，由此可以認(rèn)為系統(tǒng)的合外力矩為零。故系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，設(shè)棒碰后的角速度，則有零。故系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，設(shè)棒碰后的角速度，則有 以以x表示棒上一長(zhǎng)度表示棒上一長(zhǎng)度dx的質(zhì)元的質(zhì)元dm離軸離軸O O的距離的距離 2121mv l

17、 =mv l +Ml3 M,ddmxl MOmdxx1v2v則碰撞后棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力矩為則碰撞后棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力矩為 0ddllf0M1M=mg x =g xxMgll2 由角動(dòng)量定理有由角動(dòng)量定理有 t2f01M dtt0M31Mgll2 由式可得由式可得 MOmdxx1v2vMgvvmt )(221 作業(yè)作業(yè)5-35-3設(shè)有一均勻圓盤(pán)，質(zhì)量設(shè)有一均勻圓盤(pán)，質(zhì)量m m，半徑，半徑R R，可繞過(guò)盤(pán)中，可繞過(guò)盤(pán)中心的光滑豎直軸在水平桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)。圓盤(pán)與桌面間的滑動(dòng)心的光滑豎直軸在水平桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)。圓盤(pán)與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)。若用外力推動(dòng)它使其角速度達(dá)到。若用外力推動(dòng)它使其

18、角速度達(dá)到0時(shí)，撤去時(shí)，撤去外力，求：（外力，求：（1 1）此后圓盤(pán)還能繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間？（）此后圓盤(pán)還能繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間？（2 2）上述過(guò)程中摩擦力矩所作的功。上述過(guò)程中摩擦力矩所作的功。 解：解：解：（解：（1 1）撤去外力后，盤(pán)在摩擦力矩作用下）撤去外力后，盤(pán)在摩擦力矩作用下停止轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)盤(pán)的質(zhì)量面密度停止轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)盤(pán)的質(zhì)量面密度 由角動(dòng)量定理由角動(dòng)量定理 000220022223 dddsd ddRRRfRRMMm grgrr r grmmgrr r grrmgRRR 20002132dtfMtmgRtJJmR rdrR2mR 034 Rtg （2 2）由動(dòng)能定理）由動(dòng)能定理 222220

19、0011112224 fAJJJmR 作業(yè)作業(yè)5-45-4半徑為半徑為R R的均勻細(xì)圓環(huán)，可繞通過(guò)環(huán)上的均勻細(xì)圓環(huán)，可繞通過(guò)環(huán)上O O點(diǎn)垂直點(diǎn)垂直于環(huán)面的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，若環(huán)最初靜止時(shí)于環(huán)面的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，若環(huán)最初靜止時(shí)直徑直徑OAOA沿水平方向，如圖。環(huán)由此位置下擺，求沿水平方向，如圖。環(huán)由此位置下擺，求A A到達(dá)最到達(dá)最低位置時(shí)的速度。低位置時(shí)的速度。 解：解：解：環(huán)和地球?yàn)橄到y(tǒng)，只有重力做功，機(jī)解：環(huán)和地球?yàn)橄到y(tǒng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，設(shè)械能守恒，設(shè)AOAO水平位置為勢(shì)能零點(diǎn)水平位置為勢(shì)能零點(diǎn)222221022cJMgRJJMRMRMRMR 22 gvRgR

20、R RAO 作業(yè)作業(yè)5-55-5長(zhǎng)為的均勻細(xì)桿可繞過(guò)端點(diǎn)長(zhǎng)為的均勻細(xì)桿可繞過(guò)端點(diǎn)O O的固定水平光滑軸的固定水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。把桿抬平后無(wú)初速地釋放，桿擺至豎直位置時(shí)剛好轉(zhuǎn)動(dòng)。把桿抬平后無(wú)初速地釋放，桿擺至豎直位置時(shí)剛好和光滑水平桌面上的小球和光滑水平桌面上的小球m m相撞，如圖。球的質(zhì)量和桿相相撞，如圖。球的質(zhì)量和桿相同。設(shè)碰撞是彈性的，求：碰后小球獲得的速度。同。設(shè)碰撞是彈性的，求：碰后小球獲得的速度。 解：解：棒、球彈性碰撞角動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒棒、球彈性碰撞角動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 解：棒與地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以地面為勢(shì)能解：棒與地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以地面為勢(shì)能零點(diǎn)零點(diǎn) 21122 (1)

21、mgLJmgL (2)JJmvL222111222 (3)JJmv 213 (4)JmL132vgLOLmm方向水平向左方向水平向左由由(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)得得解：解：解：解： 作業(yè)作業(yè)4-54-5一個(gè)具有單位質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)在力場(chǎng)一個(gè)具有單位質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)在力場(chǎng) 中運(yùn)動(dòng)，其中中運(yùn)動(dòng)，其中t是時(shí)間。該質(zhì)點(diǎn)在是時(shí)間。該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)位于原點(diǎn)，且速度為時(shí)位于原點(diǎn)，且速度為0，求，求t=2時(shí)該質(zhì)點(diǎn)所受的對(duì)原時(shí)該質(zhì)點(diǎn)所受的對(duì)原點(diǎn)的力矩和角動(dòng)量。點(diǎn)的力矩和角動(dòng)量。 234126()()Ftt itj234126d()()dFmamtt itjt 2418Fij2443rij 00100

22、,mkgr 234126d()() dtt itj t 2322003412626d()() d()()ttt itj tttitt j 43322320002262343dd()() d()()rttttrttt itt j tittjr 212j 2244418403() ()MrFijijk 224412163()Lrmijjk 作業(yè)作業(yè)4-64-6質(zhì)量為質(zhì)量為200g的小球的小球B以彈性繩在光滑水平面上與固以彈性繩在光滑水平面上與固定點(diǎn)定點(diǎn)A相連，彈性繩的勁度系數(shù)為相連，彈性繩的勁度系數(shù)為8N/m,其自由伸展長(zhǎng)度為其自由伸展長(zhǎng)度為600mm。最初小球的位置及速度。最初小球的位置及速度v

23、0 0. .當(dāng)小球的速率為當(dāng)小球的速率為v時(shí)，它與時(shí)，它與A點(diǎn)的距離最大，為點(diǎn)的距離最大，為800mm，求此時(shí)速率，求此時(shí)速率v及初速率及初速率v0 0。 解：解：0030sinr mrm 解：小球由解：小球由 過(guò)程中，作用在小球過(guò)程中，作用在小球B B上的力對(duì)上的力對(duì)A A點(diǎn)點(diǎn)的力矩始終為的力矩始終為0.0.所以小球?qū)λ孕∏驅(qū) A點(diǎn)的角動(dòng)量守恒點(diǎn)的角動(dòng)量守恒0 整個(gè)拉緊過(guò)程只有保守內(nèi)力整個(gè)拉緊過(guò)程只有保守內(nèi)力（彈力）做功，能量守恒（彈力）做功，能量守恒2220111222()mkxm 008 06020408.,.,.xm rm rm 01 30 33./ ,./m sm s 00-(c

24、os)mm 22201110222(sin )(cos)cosmmmmgl 作業(yè)本作業(yè)本3-2質(zhì)量質(zhì)量m的小球用長(zhǎng)為的小球用長(zhǎng)為l的輕繩掛在支架的輕繩掛在支架O, ,支架固定在木板上，支架固定在木板上，板與支架的質(zhì)量為板與支架的質(zhì)量為m0，整個(gè)裝置放在光滑的水平桌面上，今將小球拉至，整個(gè)裝置放在光滑的水平桌面上，今將小球拉至A點(diǎn)，即繩處于水平位置，在小球和木板均靜止的情況下釋放小球，點(diǎn)，即繩處于水平位置，在小球和木板均靜止的情況下釋放小球，(1)(1)求求當(dāng)小球落到最低位置當(dāng)小球落到最低位置C點(diǎn)時(shí)木板的速度點(diǎn)時(shí)木板的速度 （2 2）求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到）求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，即繩點(diǎn)，即繩與鉛垂線(xiàn)成與鉛

25、垂線(xiàn)成 時(shí)，木板的速度時(shí)，木板的速度 (3)(3)試問(wèn)，在小球從試問(wèn)，在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)點(diǎn)的過(guò)程中，繩子張力對(duì)小球是否做過(guò)？若做功求出此功。的過(guò)程中，繩子張力對(duì)小球是否做過(guò)？若做功求出此功。1v60（1）小球落到）小球落到C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，10020,()glmm mm 水平位置水平位置勢(shì)能零點(diǎn)勢(shì)能零點(diǎn)2v解：小球、繩、支架作為研究系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，總機(jī)械解：小球、繩、支架作為研究系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，總機(jī)械能守恒，設(shè)支架相對(duì)地面的速度能守恒，設(shè)支架相對(duì)地面的速度 ，小球相對(duì)支架速度，小球相對(duì)支架速度（2）小球落到）小球落到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，2220060473,glmmm mm

26、ACBO0mm （3）以木塊為參考系，張力對(duì)小球不做功；）以木塊為參考系，張力對(duì)小球不做功；以地面為參考系，張力對(duì)小球做功以地面為參考系，張力對(duì)小球做功2211022+=+cos(sin )(cos ) AAAmglmm繩對(duì)小球重力繩對(duì)小球以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)=0 20=mAglmm 繩對(duì)小球 ACBO0mm 解：法向解：法向2vNmR 切向切向ddddd=dddddvvvvvfNmmmmttR 0ddvvvv 0vv e 2ddvvvmmRR 作業(yè)本作業(yè)本3-43-4在光滑的水平桌面上，水平放置一固定的半在光滑的水平桌面上，水平放置一固定的半圓形

27、屏障，有一質(zhì)量為圓形屏障，有一質(zhì)量為m的滑塊以速度的滑塊以速度 沿切線(xiàn)方向進(jìn)入沿切線(xiàn)方向進(jìn)入屏障一端，如圖所示，設(shè)滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為屏障一端，如圖所示，設(shè)滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為 。試證明當(dāng)滑塊從屏障另一端滑出時(shí)，摩擦力所做的功為。試證明當(dāng)滑塊從屏障另一端滑出時(shí)，摩擦力所做的功為。 0v2201(1)2fWmv e由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理2222001111222()fWmvmvmv e mN Nf 解：由動(dòng)量守恒定理解：由動(dòng)量守恒定理01144()mvmM v2011 1422 4+()LEmgmm v 2Lgsmg 2238dLLWgsx xgsL 作業(yè)本作業(yè)本3-63-6如圖所示，有一

28、質(zhì)量為的木塊靜止在水中時(shí)如圖所示，有一質(zhì)量為的木塊靜止在水中時(shí)剛好露出剛好露出 質(zhì)量質(zhì)量 的泥丸自高的泥丸自高h(yuǎn)處落下，粘在木塊處落下，粘在木塊上并使木塊上表面剛好沒(méi)入水中時(shí)上并使木塊上表面剛好沒(méi)入水中時(shí) ，求下落的高度，求下落的高度h。 12L14m0vm/4hL/2L/2OyL水面水面02vgh 2LEmg 設(shè)設(shè)t時(shí)刻木塊在水中長(zhǎng)度為時(shí)刻木塊在水中長(zhǎng)度為x，浮力為，浮力為Fgsx 初始時(shí)刻初始時(shí)刻34WmgL 051820=WEEmgLmgh52hL初末狀態(tài)機(jī)械能初末狀態(tài)機(jī)械能取水平面為勢(shì)能零點(diǎn)取水平面為勢(shì)能零點(diǎn)例例 2-1 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球在半徑的小球在半徑R的光滑大半球頂點(diǎn)由靜的光

29、滑大半球頂點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿球面滑動(dòng)，試導(dǎo)出小球?qū)Υ蟀肭虻恼龎毫χ归_(kāi)始沿球面滑動(dòng)，試導(dǎo)出小球?qū)Υ蟀肭虻恼龎毫N關(guān)關(guān)于角位移于角位移的函數(shù)表達(dá)式（大半球固定）的函數(shù)表達(dá)式（大半球固定）解：建立自然坐標(biāo)系解：建立自然坐標(biāo)系sin 1tmgm Rma（）2cos 2nmgN m R ma（）oN mg oyxRvddddddddtaRRRRttsingdsin dgR 00din dgsR 22(1 cos )gRcos2(1 cos )=(3cos2)Nmgmgmg(3cos2)NmgoyxvR討論討論l當(dāng)當(dāng) cos 2/3 時(shí)，時(shí)，N = 0。小球?qū)㈦x開(kāi)圓柱體。小球?qū)㈦x開(kāi)圓柱體。 作業(yè)本作業(yè)本2-

30、2 冰面上有一等腰直角三角形木楔，與冰面無(wú)冰面上有一等腰直角三角形木楔，與冰面無(wú)摩擦。它的兩個(gè)光滑斜面摩擦。它的兩個(gè)光滑斜面( (兩直角邊兩直角邊) )上各有一木塊，已知上各有一木塊，已知小木塊、大木塊、木契的質(zhì)量比為小木塊、大木塊、木契的質(zhì)量比為1：2：3，求木楔的加，求木楔的加速度。取速度。取g=9.9m/s2. . 解：由題意建立坐標(biāo)系，受力分解：由題意建立坐標(biāo)系，受力分析如圖，設(shè)木楔的加速度析如圖，設(shè)木楔的加速度 ，以木楔為參考系（非慣性系），以木楔為參考系（非慣性系），隔離隔離m1、 m2 建立動(dòng)力學(xué)方程建立動(dòng)力學(xué)方程a11122245454545coscos 1coscos 2ooNooNFm am gFm am g （ ）（ ）02134545coscos 3oNNFFm a （ ）21 1 ./am s 1231 2 3: 4mmm （ ）聯(lián)立聯(lián)立(1)(2)(3)(4)得：得：對(duì)木楔以地面為參考系對(duì)木楔以地面為參考系（慣性系）（慣性系）012: ( ): ( )AAAx TNm aAy m gNm a 作業(yè)本作業(yè)本2-10 物體物體AB質(zhì)量為質(zhì)量為mA=2kg，mB=3kg。A放在桌面上，摩放在桌面上，摩擦系數(shù)擦系數(shù) ，A A和和B B用輕細(xì)繩并跨過(guò)一質(zhì)量不計(jì)的定滑輪相連。用輕細(xì)繩并跨過(guò)一質(zhì)量不計(jì)的定滑輪