有關(guān)于引向天線的研究與設(shè)計(jì)

1、目 錄一 、天線的基本原理和主要參數(shù)11.1天線的基本原理11.1.1電基本振子的輻射11.1.2 對(duì)稱陣子的輻射31.2 天線的主要參數(shù)41.2.1方向函數(shù)41.2.2 方向圖51.2.3方向系數(shù)61.2.4輸入阻抗61.2.5天線的增益71.2.6電流分布7二、引向天線82.1 引向天線簡介82.2 引向天線工作原理82.2.1引向器與反射器92.2.2二元引向天線92.2.3多元引向天線112.3 引向天線的電特性112.3.1輸入阻抗112.3.2方向圖的半功率角與副瓣電平122.3.3方向系數(shù)和增益系數(shù)122.3.4極化特性122.3.5帶寬特性12三、引向天線的設(shè)計(jì)133.1 設(shè)計(jì)

2、軟件133.2 天線參數(shù)設(shè)定133.3.1 振子數(shù)的確定133.3.2 有源振子的結(jié)構(gòu)和尺寸143.3.3引向器長度選擇143.3.4 反射器長度的選擇153.3.5引向器的間距、反射器與有源振子的間距選擇153.4 總體設(shè)計(jì)規(guī)劃15四、MATLAB仿真164.1 MATLAB仿真源程序164.2 MATLAB仿真結(jié)果20五、設(shè)計(jì)總結(jié)21六、參考資料22引向天線的研究與設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)目的（1） 鞏固加深對(duì)引向天線的認(rèn)識(shí)，提高綜合運(yùn)用天線電波等知識(shí)的能力；（2） 培養(yǎng)學(xué)生查閱參考文獻(xiàn)，獨(dú)立思考、設(shè)計(jì)、鉆研電子技術(shù)相關(guān)問題的能力；（3） 通過實(shí)際制作安裝電子線路，學(xué)會(huì)單元電路及整機(jī)電路的調(diào)試與分析方法；

3、（4） 掌握相關(guān)電子線路工程技術(shù)規(guī)范以及常規(guī)電子元器件的性能技術(shù)指標(biāo)；（5） 了解電氣圖國家標(biāo)準(zhǔn)以及電氣制圖國家標(biāo)準(zhǔn)；（6） 培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真的工作作風(fēng)與科學(xué)態(tài)度，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓こ碳夹g(shù)觀念；（7） 培養(yǎng)工程實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和綜合設(shè)計(jì)能力。一 、天線的基本原理和主要參數(shù)1.1天線的基本原理1.1.1電基本振子的輻射電基本振子（Electric Short Dipole）又稱電流元，它是指一段理想的高頻電流直導(dǎo)線，其長度l遠(yuǎn)小于波長，其半徑a遠(yuǎn)小于l，同時(shí)振子沿線的電流I處處等幅同相。用這樣的電流元可以構(gòu)成實(shí)際的更復(fù)雜的天線，因而電基本振子的輻射特性是研究更復(fù)雜天線輻射特性的基礎(chǔ)。圖1 電基本振子的坐

4、標(biāo)電基本振子在無限大自由空間中場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式為： （1-1）電基本振子的輻射場(chǎng)可以分為近區(qū)場(chǎng)和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)。如果kr<<1即（r<</(2)）的區(qū)域稱為近區(qū)，近區(qū)場(chǎng)的另一個(gè)重要特點(diǎn)是電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間存在/2的相位差，于是坡印廷矢量的平均值為0，能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及場(chǎng)與源之間交換而沒有輻射，所以近區(qū)場(chǎng)也稱為感應(yīng)場(chǎng)。本實(shí)驗(yàn)計(jì)算的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)kr>>1（即r>>/(2)的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)），在此區(qū)域內(nèi)，電基本振子滿足條件：則遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)表達(dá)式為： （1-2）可見場(chǎng)強(qiáng)只有兩個(gè)相位相同的分量（E,H）。根據(jù)方向函數(shù)可定義： （1-3）可得電基本振子的方向函數(shù)為： （1-4）根據(jù)歸一

5、化方向函數(shù)定義： （1-5）可得電基本陣子歸一化方向函數(shù)為： （1-6）將方向函數(shù)用曲線描繪出來，稱之為方向圖(Fileld Pattern)。方向圖就是與天線等距離處，天線輻射場(chǎng)大小在空間中的相對(duì)分布隨方向變化的圖形。依據(jù)歸一化方向函數(shù)而繪出的為歸一化方向圖。在實(shí)際中，工程上常常采用兩個(gè)特定正交平面方向圖。在自由空間中，兩個(gè)最重要的平面方向圖是E面和H面方向圖。E面即電場(chǎng)強(qiáng)度矢量所在并包含最大輻射方向的平面；H面即磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量所在并包含最大輻射方向的平面。方向圖可用極坐標(biāo)繪制，角度表示方向，矢徑表示場(chǎng)強(qiáng)大小。1.1.2 對(duì)稱陣子的輻射對(duì)稱振子是中間饋電，其兩臂由兩段等長導(dǎo)線構(gòu)成的振子天線。一

6、臂的導(dǎo)線半徑為a，長度為l。兩臂之間的間隙很小，理論上可忽略不計(jì)，所以振子的總長度L=2l。對(duì)稱振子的長度與波長相比擬，本身已可以構(gòu)成實(shí)用天線。  圖2 對(duì)稱振子結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)圖由教材可知對(duì)稱陣子輻射場(chǎng)為（1-7）根據(jù)方向函數(shù)的定義，對(duì)稱振子以波腹電流歸算的方向函數(shù)為 ： （1-8）上式實(shí)際上也就是對(duì)稱振子E面的方向函數(shù)1.2 天線的主要參數(shù)1.2.1方向函數(shù)由電基本振子的分析可知，天線輻射出去的電磁波雖然是一球面波，但卻不是均勻球面波，因此，任何一個(gè)天線的輻射場(chǎng)都具有方向性。所謂方向性，就是在相同距離的條件下天線輻射場(chǎng)的相對(duì)值與空間方向()的關(guān)系。天線在()方向輻射的電場(chǎng)強(qiáng)度()的大小

7、可以寫成 (1-9)式中，是與方向無關(guān)的常熟；為場(chǎng)強(qiáng)方向函數(shù)；則可以得到 (1-10)為了便于比較不同天線的方向性，常采用歸一化方向函數(shù)，用表示，即 (1-11)下面以電基本振子為例具體介紹方向函數(shù)的概念。若天線輻射的電場(chǎng)強(qiáng)度為，把電場(chǎng)強(qiáng)度的模值為寫成： (1-12)因此，場(chǎng)強(qiáng)方向函數(shù)可定義為 (1-13)將電基本振子的輻射場(chǎng)表達(dá)式代入上式，則電基本振子的方向函數(shù)為 (1-14)因此電基本振子的歸一化方向函數(shù)可寫為 (1-15) 為了分析和對(duì)比方便，我們定義理想點(diǎn)源是無方向性天線，它在各個(gè)方向上、相同距離處的輻射場(chǎng)的大小是相等的，因此，它的歸一化方向函數(shù)為 (1-16)1.2.2 方向圖在距天

8、線等距離(r=常數(shù))的球面上，天線在各點(diǎn)產(chǎn)生的功率通量密度或場(chǎng)強(qiáng)(電場(chǎng)或磁場(chǎng))隨空間方向（）的變化曲線，稱為功率方向圖或場(chǎng)強(qiáng)方向圖，它們的數(shù)學(xué)表示式稱為功率方向函數(shù)或場(chǎng)強(qiáng)方向函數(shù)。研究超高頻天線，通常采用的兩個(gè)主平面是E面和面。面是最大輻射方向和電場(chǎng)矢量所在的平面，面是最大輻射方向和磁場(chǎng)矢量所在的平面。此外，方向圖形狀還可用方向圖參數(shù)簡單地定量表示。例如：零功率波瓣寬度、半功率波瓣寬度、副瓣電平以及前后輻射比等參數(shù)。1.2.3方向系數(shù)為了更明確地從數(shù)量上描述天線的方向性，說明天線方向性的定義式：在同一距離及相同輻射功率的條件下，某天線在最大輻射方向上輻射的功率密度和無方向性天線(點(diǎn)源)的輻射功

9、率密度之比稱為此天線的方向系數(shù)，用符號(hào)D表示。 (1-17)由于 (1-18)故 (1-19)將式(11)代入式(9)，得 (1-20)1.2.4輸入阻抗天線輸入阻抗是指天線饋電點(diǎn)所呈現(xiàn)的阻抗值。顯然，它直接決定了和饋電系數(shù)之間的匹配狀態(tài)，從而影響了饋入到天線上的功率以及饋電系統(tǒng)的效率等。輸入阻抗和輸入端功率與電壓、電流的關(guān)系是 (1-21)式中，一般為復(fù)功率，和分別為輸入電阻和輸入電抗。為實(shí)現(xiàn)和饋線間的匹配，需要時(shí)可用匹配消去天線的電抗并使電阻等于饋線的特性阻抗。1.2.5天線的增益 表征天線輻射能量集束程度和能量轉(zhuǎn)換效率的總效益，成為天線增益。天線在某方向的增益是它在該方向的輻射強(qiáng)度同天線

10、以同一輸入功率向空間均勻輻射的輻射強(qiáng)度之比，即 (1-22)未曾指明時(shí)，某天線的增益通常指最大輻射方向增益 (1-23)1.2.6電流分布若想分析對(duì)稱振子的輻射特性，必須首先知道它的電流分布。為了精確地求解對(duì)稱振子的電流分布，需要采用數(shù)值分析方法，但計(jì)算比較麻煩。實(shí)際上，細(xì)對(duì)稱振子天線可以看成是由末端開路的傳輸線張開形成，理論和實(shí)驗(yàn)都已證實(shí)，細(xì)對(duì)稱振子的電流分布與末端開路線上的電流分布相似，即非常接近于正弦駐波分布，若取圖2的坐標(biāo)，并忽略振子損耗，則其形式為 （1-24）式中，Im為電流波腹點(diǎn)的復(fù)振幅；k=2/=/c為相移常數(shù)。根據(jù)正弦分布的特點(diǎn)，對(duì)稱振子的末端為電流的波節(jié)點(diǎn)；電流分布關(guān)于振子

11、的中心點(diǎn)對(duì)稱；超過半波長就會(huì)出現(xiàn)反相電流。二、引向天線2.1 引向天線簡介引向天線又稱八木天線，是上個(gè)世紀(jì)二十年代，日本東北大學(xué)的八木秀次和宇田太郎兩人發(fā)明的。引向天線通常由一個(gè)有源振子、一個(gè)反射器及若干個(gè)引向器構(gòu)成，反射器與引向器都是無源振子，所有振子都排列在一個(gè)平面內(nèi)且相互平行。它們的中點(diǎn)都固定在一根金屬桿上，除了有源振子饋電點(diǎn)必須與金屬桿絕緣外，無源振子則都與金屬桿短路連接。因?yàn)榻饘贄U與各個(gè)振子垂直，所以金屬桿上不感應(yīng)電流，也不參與輻射。引向器天線的最大輻射方向在垂直于各個(gè)振子且由有源振子指向引向器的方向，所以它是一種端射式天線陣。一個(gè)典型的引向天線如圖（3）所示。引向天線的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡

12、單、饋電方便、重量輕、便于轉(zhuǎn)動(dòng)，并有一定的增益。缺點(diǎn)是頗帶窄，增益不夠高，因此常排成陣列使用。它在超短波和微波波段應(yīng)用廣泛。圖3 典型引向天線2.2 引向天線工作原理一副典型的引向天線由一個(gè)有源的半波振子，一個(gè)(或幾個(gè))反向器和一個(gè)(或幾個(gè))引向器組成的線性端射天線。即有一個(gè)連接到傳輸線上的偶極子，還有若干個(gè)未連接、等距離或不等距離安裝的平行陣列偶極子(作引向器和反向器)。引向器和反向器的作用是將有源振子的能量引到主輻射方向上去。有源陣子由于加有高頻電動(dòng)勢(shì)，在周圍八木天線空間產(chǎn)生電磁場(chǎng)，使得無源陣子中出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生相對(duì)應(yīng)的高頻電流，這些電流在周圍空間再衍生電磁場(chǎng)。由于存在無源陣子，根據(jù)互

13、感原理在有源子上也產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)電流。所以有源陣子的總電流是激勵(lì)電流和感應(yīng)電流之和。當(dāng)反射器的長度、引向器的長度和它到有源陣子的距離選得適當(dāng)，使反射器和有源陣子所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)在一個(gè)方向(反射器的一邊)上相抵消，在相反方向上(引向器一邊，主輻射方向)上相疊加，這樣就可使天線得到單項(xiàng)輻射特性，使天線輻射可以在引向器方向上形成較尖銳的波束。八木天線的單元越多，方向性越強(qiáng)。但是單元的增加不與方向性成正比。單元過多時(shí)，導(dǎo)致工作頻帶變窄，整個(gè)天線尺寸也將偏大。2.2.1引向器與反射器為了分析產(chǎn)生“引向”或“反射”作用時(shí)振子上的電流相位關(guān)系，我們先觀察兩個(gè)有源振子的情況。設(shè)有平行排列且相距/4的兩個(gè)對(duì)稱振子

14、，當(dāng)振子“2”的電流相位領(lǐng)先于振子“1”90°，即I2=I1ej90°時(shí)，振子“2”的作用好像把振子“1”朝它方向輻射的能量“反射”回去，故振子“2”稱為反射振子（或反射器）。如果振子“2”的饋電電流可以調(diào)節(jié)，使其相位滯后于振子“1”90°，即I2=I1e-j90°，則其結(jié)果與上面相反，此時(shí)振子“2”的作用好像把振子“1”向空間輻射的能量引導(dǎo)過來，則振子“2”稱為引向振子（或引向器）。在一對(duì)振子中，振子“2”起引向器或反射器作用的關(guān)鍵不在于兩振子的電流幅度關(guān)系，而主要在于兩振子的間距以及電流間的相位關(guān)系。振子“2”起引向器或反射器的電流相位條件是反射器：

15、0°180°引向器：-180°0°2.2.2二元引向天線在使用中為了使天線的結(jié)構(gòu)簡單、牢固、成本低，在引向天線中廣泛采用無源振子作為引向器或反射器。由于一般只有一個(gè)有源振子，在引向天線中無源振子的引向或反射作用都是相對(duì)于有源振子而言的。在引向天線中，有源振子和無源振子的長度基本上都在/2附近，此時(shí)方向函數(shù)及互阻抗隨l的變化不太大，所以在近似計(jì)算時(shí)可以把單元天線的方向函數(shù)及單元件的互阻抗均按半波振子處理。至于自阻抗，則因其對(duì)l/、a/的變化敏感，需要按振子的實(shí)際尺寸計(jì)算。表1中給出了有源振子長度2l1=0.475，振子半徑a為0.0032時(shí)，三種不同無源振

16、子長度對(duì)應(yīng)于各種間距d的電流比I2/I1（=meja=m）。表1 電流比（2l1/=0.475）d/I2/I1=m2l2/=0.4502l2/=0.4752l2/=0.5000.100.800-142.45°0.806180.01°0.673158.67°0.150.728-163.35°0.731168.34°0.607146.19°0.200.659-175.90°0.661155.37°0.548132.79°0.250.597170.50°0.598141.51°0.49618

17、8.67°0.300.542156.12°0.544162.97°0.452103.96°0.350.495141.16°0.497111.90°0.41388.78°0.400.454125.71°0.45596.39°0.37973.21°0.450.418109.89°0.42080.53°0.34957.31°0.500.38693.78°0.38864.39°0.32341.13°分析表1可以看出：（1） 當(dāng)有源振子2l2/一

18、定時(shí)，只要無源振子長度2l2/及兩振子間距d/選擇得合適，無源振子就可以成為引向器或反射器。對(duì)應(yīng)合適的d/值，通常用比有源振子短百分之幾的無源振子作引向器，用比有源振子長百分之幾的無源振子作反射器。（2） 當(dāng)有源及無源振子長度一定時(shí)，d/值不同，無源振子所起的引向或反射作用不同。因此為了得到較強(qiáng)的引向或反射作用，應(yīng)正確選擇或調(diào)整無源振子的長度及兩振子的間距。（3） 為了形成較強(qiáng)的方向性，引向天線振子間距d/不宜過大，一般d/0.4。2.2.3多元引向天線為了得到足夠的方向性，實(shí)際使用的引向天線大多數(shù)是更多元數(shù)的。通過調(diào)整無源振子的長度和振子間的間距，可以使反射器上的感應(yīng)電流相位超前于有源振子；

19、使引向器“1”的感應(yīng)電流相位落后于有源振子；使引向器“2”的感應(yīng)電流相位落后于引向器“1”；引向器“3”的感應(yīng)電流相位再落后于引向器“2”如此下去便可以調(diào)整得使各個(gè)引向器的感應(yīng)電流相位依次落后下去，直到最末一個(gè)引向器落后于它前一個(gè)為止。這樣就可以把天線的輻射能量集中到引向器的一邊，獲得較強(qiáng)的方向性。由于已經(jīng)有了一個(gè)反射器，再加上若干個(gè)引向器對(duì)天線輻射能量的引導(dǎo)作用，在反射器的一方的輻射能量已經(jīng)很弱，再多加反射器對(duì)天線方向性的改善不是很大，通常只采用一個(gè)反射器就夠了。至于引向器，一般來說數(shù)目越多，其方向性就越強(qiáng)。但是實(shí)驗(yàn)與理論分析均證明：當(dāng)引向器的數(shù)目增加到一定程度以后，再繼續(xù)加多，對(duì)天線增益的

20、貢獻(xiàn)相對(duì)較小。2.3 引向天線的電特性2.3.1輸入阻抗引向天線是由若干個(gè)振子組成的，由于存在著互耦，在無源振子的影響下，有源振子的輸入阻抗將發(fā)生變化，不再和單獨(dú)的一個(gè)振子時(shí)相同。這種影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一個(gè)是使有源振子的輸入阻抗下降，二是使輸入阻抗隨頻率變化的更厲害。單獨(dú)一個(gè)半波振子的輸入電阻一般約70，在引向天線中如果用半波振子作有源振子，天線的輸入電阻往往會(huì)大大下降，有時(shí)只有十幾歐姆。加之有的饋電平衡轉(zhuǎn)換裝置，便使得天線很難與常用的同軸電纜匹配。為此，必須設(shè)法提高引向天線的輸入電阻。因此，引向天線一般只能在很窄的帶寬內(nèi)與饋線保持良好匹配。實(shí)用中常常不注重引向天線輸入阻抗的精確值，主要

21、以饋線上的駐波比為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)要求引向天線在稍寬的頻帶內(nèi)工作時(shí)，只有犧牲對(duì)駐波比的要求。此時(shí)，往往只要求駐波比小于2或者更差一點(diǎn)。2.3.2方向圖的半功率角與副瓣電平原則上引向天線的方向圖可以用矩量法按照實(shí)際結(jié)構(gòu)計(jì)算，由于元數(shù)較多時(shí)各振子電流的計(jì)算比較復(fù)雜，因此在工程上多用近似公式、曲線和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來估算。引向天線半功率角的估算公式為 （2-1）2.3.3方向系數(shù)和增益系數(shù)一般的引向天線長度L/不是很大，它的方向系數(shù)只有10左右。當(dāng)要求更強(qiáng)的方向性時(shí)，若頻率不是很高，則可采用將幾副引向天線排列成天線陣的方法。引向天線的效率很高，差不多都在90以上，可以近似看成1，因此引向天線的增益系數(shù)也就近

22、似等于它的方向系數(shù)，即 （2-2）2.3.4極化特性常用的引向天線為線極化天線，它的輻射場(chǎng)在空間任一點(diǎn)隨著時(shí)間的推移都始終在一條直線上變化。當(dāng)振子面水平架設(shè)時(shí)，工作于水平極化；當(dāng)振子面垂直架設(shè)時(shí)，工作于垂直極化。2.3.5帶寬特性引向天線的工作帶寬主要受方向性和輸入阻抗的限制，一般只有百分十幾。在允許饋線上駐波比S2的情況下，引向天線的工作帶寬可能達(dá)到10。用單根無源振子作反射器時(shí)，由于自阻抗、互阻抗以及電間距d/均與頻率關(guān)系密切，因而引向天線的工作帶寬很窄。此時(shí)可以采用拍成平面的多振子或由金屬線制成的反射屏作為反射器，這樣不僅可以增大前后幅射比，還可以增加工作帶寬。三、引向天線的設(shè)計(jì)3.1

23、設(shè)計(jì)軟件MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用MATLAB

24、 函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。3.2 天線參數(shù)設(shè)定影響八木天線方向性圖和增益的因素有:1、引向器的間距選擇2、反射器和有源陣子的間距選擇3、引向器長度選擇4、反射器長度選擇等等。3.3.1 振子數(shù)的確定振子數(shù)目可根據(jù)天線的主瓣寬度或天線的增益算出，若選擇前者，則可查閱相關(guān)資料，由八木天線參數(shù)關(guān)系圖可的振子數(shù)目N，若選擇后者，則可謂根據(jù)八木天線增益表，如圖（4）所示。由圖可知，振子數(shù)N為5時(shí)，增益已經(jīng)很大，且隨著振子數(shù)增加，增益已無明顯增高，所以選擇振子數(shù)N=5。圖4 天線方向性與振子總數(shù)的關(guān)系3.3.2 有源振子的結(jié)構(gòu)和尺寸有源振子可選單根半波振子或折

25、合振子，一般長度取0.475波長。振子越粗，長度應(yīng)短一些。對(duì)有源振子的基本要求是能與饋線有良好的匹配，為此，有源振子應(yīng)設(shè)計(jì)為諧振長度，并把它的輸入阻抗變換到等于或接近饋線特性阻抗的數(shù)值一般選取L=(0.460.49)。八木定向天線一般是用同軸電纜饋電的。當(dāng)有源振子采用半波對(duì)稱振子時(shí)，由于受無源振子的影響，其輸入阻抗值較低，因此就需設(shè)法提高有源振子輸入電阻，常用的方法是改用折合振子。適當(dāng)選擇折合振子的長度，兩導(dǎo)體的直徑比及其間距，可以有效地提高有源振子的輸入電阻，并結(jié)合調(diào)整反射器及附近幾個(gè)引向振子的尺寸，可以獲得滿意的駐波比。其次，由于折合振子等效半徑加粗，對(duì)展寬阻抗頻帶寬也有利。當(dāng)然，有源振子

26、也可采用附加匹配器的對(duì)稱振子形式。在這里選擇有源振子L=0.46。3.3.3引向器長度選擇引向器長度的選擇有兩種方案。一種是各引向器等長度，約取0.38-0.44波長。這種方案優(yōu)點(diǎn)是加工和調(diào)整較為容易，但頻帶較窄。另一種是，各引向器長度隨序號(hào)增加有長到短漸變。先取第一根引向器長度為0.46波長，以后的引向器長度則按2-3的縮短系數(shù)遞減。這種方案的優(yōu)點(diǎn)在于頻帶稍寬，但調(diào)試、加工麻煩。實(shí)用中都采用第一種方案。一般情況下選擇L1=(0.80.9)La。3.3.4 反射器長度的選擇反射器能保證天線單向輻射，反射器長度一般選在0.5-0.55之間。其長度不能短于設(shè)計(jì)最低頻率相應(yīng)的1/2。在這里選擇反相器

27、LR=0.5063.3.5引向器的間距、反射器與有源振子的間距選擇引向器間距的選擇有兩種方案：一種是引向器間距不相等，隨著引向器數(shù)量序號(hào)的增加，相鄰引向器的間距加大；另一種是引向器間距相等。前一種方案調(diào)整麻煩，后一種方案調(diào)整簡便，因此一般都采用等間距方案。引向器間距一般在0.15-0.4波長范圍內(nèi)選擇。間距較大時(shí)，方向圖主瓣較窄，輸入阻抗的頻率響應(yīng)較平穩(wěn)，但副瓣較大；間距選得小時(shí)，副瓣較低，抗干擾性能較好，但是增益和方向性差些。若考慮前者，間距可取0.3波長；若考慮后者，間距可取小于0.2波長。不管什么情況下，第一根引向器振子與有源振子之間的距離應(yīng)取得更小一些，一般取（0.6-0.7）其他引向

28、器間距。反射器于有源振子之間的距離一般去0.15-0.23波長。此間距主要影響八木天線的前后場(chǎng)強(qiáng)比和輸入阻抗。當(dāng)間距在0.15-0.17波長時(shí)，前后比較高，但天線的輸入阻抗?。s15-20歐）；當(dāng)間距為0.2-0.23波長時(shí)，前后比較低，但天線輸入阻抗大（約50-60歐），易與同軸電纜匹配。綜合考慮本天線的特征，選取各振子間間距相等，即d=0.2比較合適。3.4 總體設(shè)計(jì)規(guī)劃經(jīng)過前面的概述，已經(jīng)具備了設(shè)計(jì)本次五單元八木天線的所有信息，現(xiàn)在將設(shè)計(jì)天線的總體參數(shù)列出如下：有源振子長度：La=0.46有緣振子半徑：a=0.0026反相器長度：L=0.8引向器長度：Lr=0.506 各振子間間距：d=

29、0.2四、MATLAB仿真4.1 MATLAB仿真源程序設(shè)波長=1m，其MATLAB仿真程序如下：clearlambda=1; %波長k=2*pi/lambda; %自由空間相移常數(shù)u=4*pi*10(-7); %自由空間導(dǎo)磁率e=8.854*10(-12); %自由空間介電常數(shù)a=0.0026*lambda; %有緣振子半徑LR=0.8*lambda; %反相器長度L=0.46*lambda; %有源振子長度LD=0.506*lambda; %引向器長度SR=0.2*lambda; %各振子間間距SD=0.2*lambda;w=k/sqrt(u*e);y=120*pi;n=6;N=5; %振

30、子數(shù)目dlr=LR/(N+1); dl=L/(N+1); dld=LD/(N+1); point=zeros(n*(2*N+1),4);mid=zeros(n*N,3);for ii=1:2*N+1 point(ii,1:3)=-SR LR/2-ii*LR/(2*(N+1) dlr; if rem(ii+point(ii,4),2)=0 mid(ii+point(ii,4)/2,:)=point(ii,1:3); endendfor ii=2*N+1+1:2*(2*N+1) point(ii,2:4)=L/2-(ii-(2*N+1)*L/(2*(N+1) dl 1; if rem(ii+poi

31、nt(ii,4),2)=0 mid(ii-point(ii,4)/2,2:3)=point(ii,2:3); endendfor ii=2*(2*N+1)+1:3*(2*N+1) point(ii,:)=SD LD/2-(ii-2*(2*N+1)*LD/(2*(N+1) dld 2; if rem(ii+point(ii,4),2)=0 mid(ii-point(ii,4)/2,:)=point(ii,1:3); endendfor ii=3*(2*N+1)+1:4*(2*N+1) point(ii,:)=2*SD LD/2-(ii-3*(2*N+1)*LD/(2*(N+1) dld 3; i

32、f rem(ii+point(ii,4),2)=0 mid(ii-point(ii,4)/2,:)=point(ii,1:3); endendfor ii=4*(2*N+1)+1:5*(2*N+1) point(ii,:)=3*SD LD/2-(ii-4*(2*N+1)*LD/(2*(N+1) dld 4; if rem(ii+point(ii,4),2)=0 mid(ii-point(ii,4)/2,:)=point(ii,1:3); endendfor ii=5*(2*N+1)+1:6*(2*N+1) point(ii,:)=4*SD LD/2-(ii-5*(2*N+1)*LD/(2*(N

33、+1) dld 5; if rem(ii+point(ii,4),2)=0 mid(ii-point(ii,4)/2,:)=point(ii,1:3); endendV=zeros(n*N,1);V(N+(N+1)/2)=1;U=ones(n*N,1);psi=zeros(n*(2*N+1);for jj=1:n*(2*N+1) for kk=1:n*(2*N+1) if jj=kk psi(jj,kk)=log(point(jj,3)/a)/(2*pi*point(jj,3)-(j*k)/(4*pi); else psi(jj,kk)=exp(-j*k*sqrt(point(kk,1)-po

34、int(jj,1)2+(point(kk,2)-point(jj,2)2)/(4*pi*sqrt(point(kk,1)-point(jj,1)2+(point(kk,2)-point(jj,2)2); end endendZ=zeros(n*N);for pp=1:n*N for qq=1:n*N Z(pp,qq)=j*w*u*point(pp,3)*point(qq,3)*psi(2*pp+point(pp,4),2*qq+point(qq,4)+(psi(2*pp+point(pp,4)+1,2*qq+point(qq,4)+1)-psi(2*pp+point(pp,4)+1,2*qq+

35、point(qq,4)-1)-psi(2*pp+point(pp,4)-1,2*qq+point(qq,4)+1)+psi(2*pp+point(pp,4)-1,2*qq+point(qq,4)-1)/(j*w*e); endendsi=ZV; %Int=1:n*N;figure(1);plot(t,abs(si),ylabel('I'),title('電流分布')in=U'*(ZV);i=V'*si;Zin=1/itheta=(-pi:pi/100:pi)+eps;for m=1:length(theta) E1=-j*w*u*exp(-j*k).*exp(j*k.*sqrt(mid(:,1).2+mid(:,2).2).*cos(abs(atan(mid(:,1)./(mid(:,2)+eps)-theta(m).*mid(:,3).*sin(theta(m)/(4*pi); Etheta(m)=E1'*si;endEtheta=Etheta./max(Etheta);figure(2);polar(theta,abs(Etheta)/max(abs(Etheta),title('