山東省某知名中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)情監(jiān)測試題2

1、歷城二中55級高一上學(xué)期學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（每題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合m=0,1,2，n=，則=( )a. 1 b. 2 c. 0，1 d. 1，22、下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（ ）a與 b與 c與 d與3、 下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）a. b. c. d. 4、若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-,4上是減函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )a. b. c. d.5、下列圖象是函數(shù)的圖象的是6、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 7、已知mx|xa0，nx|ax10，若

2、mnn，則實(shí)數(shù)a的值為()a1 b1 c1或1 d0或1或18、已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）a b c. d9、函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d10、若定義在上的奇函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，且，則的解集為（ ）a b c. d11、 我們把對應(yīng)法則和值域相同，但定義域不同的函數(shù)叫做“同族函數(shù)”。已知函數(shù)，其值域?yàn)?，則它的“同族函數(shù)”共有（）個(gè)a 9 b 8 c. 7 d 612、數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)甲：在上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域r上函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱；丁：不是函數(shù)的最小值

3、.老師說：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說的正確. 那么，你認(rèn)為_說的是錯(cuò)誤的.a. 甲 b. 乙 c. 丙 d. 丁二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13、已知, 則=_14、的定義域?yàn)開15、已知，且 則的值為 16、給出下列四個(gè)命題：函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；奇函數(shù)的圖像一定通過平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；函數(shù)=的單調(diào)減區(qū)間是；若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?；?且，則其中不正確命題的序號是 （填上所有不正確命題的序號）三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17、(本小題滿分10分)設(shè)全集為實(shí)數(shù)集，已知集合， ,求：（1）；（

4、2）.18、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1） 判斷并證明的單調(diào)性； （2）求函數(shù)的最大值和最小值.19、（本小題滿分12分）已知全集ur，集合a x |1 x3，bx | xk 0. （1）若k1，求則集合a （b）.（2）若ab，求k的取值范圍.20、(本小題滿分12分)如下圖，梯形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，一條與軸平行的動直線從點(diǎn)開始作平行移動，到點(diǎn)為止.設(shè)直線與的交點(diǎn)為，記梯形被直線截得的在左側(cè)的圖形的面積為，（1）試求函數(shù)的解析式.（2）求的值.21、（本小題滿分12分） 已知二次函數(shù)滿足，且的圖像與軸的交點(diǎn)為，又在軸上截得的線段長為，（1）求函數(shù)的解析式；（2）定義運(yùn)算如下：ý，若

5、，試寫出函數(shù)ý的解析式及它的最小值. 22、(本小題滿分12分) 若是定義在上的函數(shù),當(dāng)時(shí),且滿足 (1)求的值； (2)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性； (3)若，解不等式歷城二中55級高一上學(xué)期學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題：1-12 dcdbc cddbd ab 二、填空題：. 13. 3 14. 15. 4 16. 三、解答題： 17解：（1） 5分（2） 10分18.解：（1）函數(shù)是上的減函數(shù) 1分設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且,則 6分 因所以， 則即. 所以，函數(shù)是上的減函數(shù). 8分 （2）因?yàn)楹瘮?shù)是上的減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值是2；當(dāng)時(shí)，取得最小值是. . 12分19.解

6、：解：（1）當(dāng)k1時(shí)， bx | x10x | x 1， bx | x > 1， 3分a（b） x |1 x3； 6分（2） a x |1 x3，bx | xk且abk 1 12分20、 解：（1） 當(dāng)時(shí)，圖形為等腰直角三角形； 2分當(dāng)時(shí)，圖形為直角梯形，可分割為一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)矩形， 6分 當(dāng)時(shí)，圖形為五邊形，可以看作原梯形去掉一個(gè)等腰直角三角形， 8分 綜上， 10分（2） 12分21、 解：（1）法一：設(shè)，由知，函數(shù)的對稱軸為，-2分又的圖像與軸的交點(diǎn)為， 設(shè)與軸交于點(diǎn)，則，故，即-5分由得，又，故 -8分法二：由題可設(shè)，-2分由于在軸上截得的線段長為，故與軸交于點(diǎn)， -4分將代入解析式得，解得，-6分故，-8分（2） 由得，或，-10分，-12分22、.解：（1）令得，故-2分（2）證明：任取，且，則，由已知得，即，故是定義域上的增函數(shù). 分12分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d