高考物理一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題2.6 與彈簧相關(guān)的平衡問(wèn)題千題精練

1、專(zhuān)題2.6 與彈簧相關(guān)的平衡問(wèn)題一選擇題1（2018全國(guó)聯(lián)考）如圖所示，a、b、c三個(gè)物體的質(zhì)量是，a、b兩物體通過(guò)繩子繞過(guò)定滑輪相連，b、c用勁度系數(shù)k2的彈簧相連，彈簧k1一端固定在天花板上，另一端與滑輪相連。開(kāi)始時(shí)，a、b兩物體在同一水平面上，不計(jì)滑輪、繩子、彈簧的重力和一切摩擦?，F(xiàn)用豎直向下的力緩慢拉動(dòng)a物體，在拉動(dòng)過(guò)程中，彈簧、與a、b相連的繩子始終豎直，到c物體剛要離開(kāi)地面（a沒(méi)落地，b沒(méi)有與滑輪相碰）， 此時(shí)a、b兩物體的高度差a. b. c. d. 【參考答案】d【名師解析】開(kāi)始時(shí)，彈簧k1的拉力是a物體重力的兩倍，所以它的拉伸量；彈簧k2壓力是b、a兩物體的重力差，所以它的壓

2、縮量。當(dāng)?shù)絚物體剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧k1的拉力是b、c兩物體重力和的兩倍，所以它的位伸量，；彈簧k2拉力是c的重力差，所以它的壓縮量，所以b物體上升的高度是物體a下降的高度，所以a、b高度差 ，故d正確，a、b、c錯(cuò)誤。2.（2018全國(guó)聯(lián)考）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b細(xì)繩相連，小球a與一個(gè)輕彈簧相連，彈簧另一端固定在豎直墻上，小球用一根細(xì)線連在天花板上，開(kāi)始時(shí)，兩小球都靜止不動(dòng)，這時(shí)細(xì)線與水平方向的夾角是=45°，彈簧水平，重力加速度為g，現(xiàn)突然把細(xì)線剪斷。在剪斷線的瞬間，小球a的加速度大小是a. b. c. 2gd. 【參考答案】b3. (2018·河南洛陽(yáng)聯(lián)

3、考)如圖所示，將兩根勁度系數(shù)均為k、原長(zhǎng)均為l的輕彈簧，一端固定在水平天花板上相距為2l的兩點(diǎn)，另一端共同連接一質(zhì)量為m的物體，平衡時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為37°。若將物體的質(zhì)量變?yōu)閙，平衡時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為53°(sin 37°0.6)，則等于()a. b. c. d.【參考答案】a【名師解析】由平衡條件，對(duì)左圖，2kx1cos 37°mg，(lx1)sin 37°l，對(duì)右圖，2kx2cos 53°mg，(lx2)sin 53°l，聯(lián)立解得。選項(xiàng)a正確。4. (2018·啟東中學(xué))如圖所示,在粗糙水平面上放

4、置a、b、c、d四個(gè)小物塊,各小物塊之間由四根完全相同的輕彈簧相互連接,正好組成一個(gè)菱形,bad=120°,整個(gè)系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài).已知a物塊所受的摩擦力大小為f,則d物塊所受的摩擦力大小為 ()a. fb. fc. fd. 2f【參考答案】c5質(zhì)量不可忽略的小球與輕質(zhì)彈簧相連，穿在光滑的桿上，桿與水平面的夾角為45°.彈簧下端固定于桿上，初始系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在將系統(tǒng)以加速度g向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.則()a靜止時(shí)，彈簧對(duì)小球的彈力等于小球重力的一半b靜止時(shí)，桿對(duì)小球的彈力小于彈簧對(duì)小球的彈力c加速時(shí)，彈簧對(duì)小球的彈力等于零d加速時(shí)，彈簧的形變量是靜止時(shí)的2倍【參考

5、答案】c6. 兩個(gè)中間有孔的質(zhì)量為m的小球ab用一輕彈簧相連，套在一水平光滑橫桿上。兩個(gè)小球下面分別連一輕彈簧。兩輕彈簧下端系在同一質(zhì)量為m的小球c上，如圖7所示。已知三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為k，三根輕彈簧剛好構(gòu)成一等邊三角形。則：a水平橫桿對(duì)質(zhì)量為m的小球的支持力為mg+mgb連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的彈力為mg/3c連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的伸長(zhǎng)量為mgd套在一水平光滑橫桿上輕彈簧的形變量為mg【參考答案】c【名師解析】把三個(gè)小球和三根彈簧看作整體，分析受力，利用對(duì)稱(chēng)性，由平衡條件可得，水平橫桿對(duì)質(zhì)量為m的小球的支持力fn=mg+mg。選項(xiàng)a錯(cuò)誤。對(duì)質(zhì)量為m小球分析受力，由平衡條件可得，2

6、f1cos30°=mg，解得連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的拉力為f1=mg，選項(xiàng)b錯(cuò)誤。由胡克定律，f1=kx1，解得連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的伸長(zhǎng)量x1=f1/k=mg。選項(xiàng)c正確。對(duì)套在一水平光滑橫桿上的一個(gè)小球m分析受力，水平輕彈簧對(duì)小球m的作用力f2= f1sin30°=mg，由胡克定律，f2=kx2，解得輕彈簧的形變量x2 =f2/k=mg。選項(xiàng)d錯(cuò)誤。7.如圖所示，物體a、b用細(xì)繩與彈簧連接后跨過(guò)滑輪。a靜止在傾角為45°的粗糙斜面上，b懸掛著已知質(zhì)量ma3mb，不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45°減小到30°，a始終相對(duì)斜面靜止。那么下

7、列說(shuō)法中正確的是a彈簧的彈力將減小b物體a對(duì)斜面的壓力將減小c物體a受到的靜摩擦力將減小d彈簧的彈力及a受到的靜摩擦力都不變【參考答案】c8.如圖所示，物體a、b通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在固定在天花板上的輕滑輪兩側(cè)，物體a、b的質(zhì)量都為m開(kāi)始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體a使彈簧處于原長(zhǎng)且a與地面的距離為h，物體b靜止在地面上放手后物體a下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體b對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則下列說(shuō)法中正確的是（）a. 彈簧的勁度系數(shù)為mg/h b天花板受到的拉力大于2mgc. 此時(shí)物體b的速度大小也為v d. 此時(shí)物體a的加速度大小為g，方向豎直向上【參考答案】a9.（2013山東理綜）如

8、圖所示，用完全相同的輕彈簧a、b、c將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧a與豎直方向的夾角為30°，彈簧c水平，則彈簧a、c的伸長(zhǎng)量之比為()a.4b4c12d21【參考答案】d【名師解析】彈簧a、c的伸長(zhǎng)量之比等于彈力之比設(shè)彈簧b與水平方向的夾角為，對(duì)a、b間的小球受力分析可得fasin30°fbcos，對(duì)b、c間的小球受力分析可得fbcosfc，所以fcfasin30°，可得，d正確10(2016·河北唐山高三月考)如下圖所示的幾種情況中，不計(jì)繩、彈簧測(cè)力計(jì)、各滑輪的質(zhì)量，不計(jì)一切摩擦，物體質(zhì)量都為m，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，有關(guān)角度如圖所示

9、。彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)fa、fb、fc、fd由大到小的排列順序是()afbfdfafc bfdfcfbfacfdfbfafc dfcfdfbfa【參考答案】c11(2016·河南洛陽(yáng)一模)如圖所示，a、b兩物塊始終靜止在水平地面上，有一輕質(zhì)彈簧一端連接在豎直墻上的p點(diǎn)，另一端與a連接。下列說(shuō)法中正確的是()a如果b對(duì)a無(wú)摩擦力，則地面對(duì)b也無(wú)摩擦力b如果b對(duì)a有向左的摩擦力，則地面對(duì)b也有向左的摩擦力cp點(diǎn)緩慢下移過(guò)程中，b對(duì)a的支持力一定減小dp點(diǎn)緩慢下移過(guò)程中，地面對(duì)b的摩擦力一定增大【參考答案】ab12.(2016·四川成都高新區(qū)月考)如圖所示，把重為20 n的物體放在傾角

10、為30°的粗糙斜面上并靜止，物體右端與固定在斜面上的輕彈簧相連接，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為12 n，則彈簧對(duì)物體的彈力(彈簧與斜面平行)()a.可以為22 n，方向沿斜面向上b.可以為2 n，方向沿斜面向下c.可以為12 n，方向沿斜面向下d.彈力不可能為零【參考答案】ab【名師解析】將重力分解，平行斜面的向下分力為mgsin 30°10 n，垂直斜面的分力為mgcos 30°10 n，當(dāng)最大靜摩擦力平行斜面向下時(shí)，物體與斜面間的最大靜摩擦力為12 n，彈簧彈力為拉力，等于22 n；當(dāng)最大靜摩擦力平行斜面向上時(shí)，物體與斜面間的最大靜摩擦力為12 n，彈簧彈力

11、為推力，等于2 n。故彈簧彈力可以是不大于2 n的推力或者不大于22 n的拉力，也可以沒(méi)有彈力，故選項(xiàng)a、b正確，c、d錯(cuò)誤。13.如圖所示，一直桿傾斜固定并與水平方向成30°的夾角；直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的圓環(huán)，圓環(huán)與輕彈簧相連，在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小f10 n的力，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知直桿與圓環(huán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，g10 m/s2。下列說(shuō)法正確的是()a.圓環(huán)受到直桿的彈力，方向垂直直桿向下b.圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5 nc.圓環(huán)受到直桿的摩擦力，方向沿直桿向上d.圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5 n【參考答案】ad14.如圖6所示，三個(gè)相同

12、的輕質(zhì)彈簧連接在o點(diǎn)，彈簧1的另一端固定在天花板上，且與豎直方向的夾角為30°，彈簧2水平且右端固定在豎直墻壁上，彈簧3的另一端懸掛質(zhì)量為m的物體且處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧1、2、3的形變量分別為x1、x2、x3，則()a.x1x2x312 b.x1x2x321c.x1x2x312 d. x1x2x321【參考答案】b【名師解析】對(duì)彈簧的結(jié)點(diǎn)受力分析可知：kx1cos 30°kx3，kx1sin 30°kx2，聯(lián)立解得x1x2x321。選項(xiàng)b正確。15. (2016·安徽江淮名校聯(lián)考)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m1 kg的小物塊上，另一端固定在墻上。

13、物塊在斜面上靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為37°，已知斜面傾角37°，斜面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，斜面固定不動(dòng)。設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，下列說(shuō)法正確的是()a.小物塊可能只受三個(gè)力b.彈簧彈力大小一定等于4 nc.彈簧彈力大小不可能等于3 nd.斜面對(duì)物塊支持力可能為零【參考答案】c16.(2016·河北石家莊模擬)如圖所示，放在粗糙水平面上的物體a上疊放著物體b，a和b之間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈簧，a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法中正確的是()a.b受到向左的摩擦力 b.b對(duì)a的摩擦力向右c.地面對(duì)a的摩擦力向右 d.地面對(duì)a沒(méi)有摩

14、擦力【參考答案】d【名師解析】壓縮的彈簧對(duì)b有向左的彈力，b有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到向右的摩擦力，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；a對(duì)b的摩擦力向右，由牛頓第三定律可知，b對(duì)a的摩擦力向左，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；對(duì)整體研究，根據(jù)平衡條件分析可知，地面對(duì)a沒(méi)有摩擦力，選項(xiàng)c錯(cuò)誤，d正確。17.(2016·廣東六校聯(lián)考)如圖，一質(zhì)量為m的滑塊靜止置于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的p點(diǎn)，另一端系在滑塊上，彈簧與斜面垂直，則()a滑塊不可能只受到三個(gè)力作用b彈簧可能處于伸長(zhǎng)狀態(tài)c斜面對(duì)滑塊的支持力大小可能為零d斜面對(duì)滑塊的摩擦力大小一定等于mg【參考答案】bd18.(2016重慶萬(wàn)州區(qū)期

15、中考試)如圖，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在q、p上，當(dāng)物體平衡時(shí)上面的彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。若把固定的物體換為質(zhì)量為2m的物體（彈簧的長(zhǎng)度不變，且彈簧均在彈性限度內(nèi)），當(dāng)物體再次平衡時(shí)，物體比第一次平衡時(shí)的位置下降了x，則x為 a. b. c. d.【參考答案】a二計(jì)算題1. (2016·衡水中學(xué)高三初考)(20分)如圖所示，在光滑的水平桿上穿兩個(gè)重力均為2 n的球a、b，在兩球之間夾一彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為10 n/m，用兩條等長(zhǎng)的線將球c與a、b相連，此時(shí)彈簧被壓短了10 cm，兩條線的夾角為60°，求：(1)桿對(duì)a球的支持力的大?。?2)c球的重力大小。【參考答案】(1)(2) n(2)2 n【名師解析】(1)對(duì)a球受力分析如圖甲所示，由胡克定律可得