兩個正態(tài)總體參數(shù)的比較

1、編輯ppt1第四節(jié)第四節(jié) 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 1、在動物身上做比較試驗來鑒定使用和不使在動物身上做比較試驗來鑒定使用和不使用某種藥物的效果；用某種藥物的效果； 2、臨床試驗中比較新藥和舊藥對于治療某臨床試驗中比較新藥和舊藥對于治療某種疾病的療效。種疾病的療效。 3、在制藥工業(yè)中比較新舊工藝間的優(yōu)劣。在制藥工業(yè)中比較新舊工藝間的優(yōu)劣。等等等等關(guān)于兩個正態(tài)總體的問題關(guān)于兩個正態(tài)總體的問題:編輯ppt2一、兩個正態(tài)總體的方差齊性檢驗一、兩個正態(tài)總體的方差齊性檢驗),(),(222211NYNX222121,.,.,2121nnyyyxxx;,;,222121n，SY

2、Yn，SXX例數(shù)方差總體的樣本均數(shù)例數(shù)方差總體的樣本均數(shù)編輯ppt31、假設(shè)：、假設(shè)：2221122210:,:HH2、統(tǒng)計量、統(tǒng)計量3、查臨界值：給出顯著水平、查臨界值：給出顯著水平 ，221、FF4、結(jié)論：、結(jié)論：。HFFF，HFFFF02210212,接受拒絕或查附表查附表8，得到臨界值，得到臨界值 。) 1, 1(/21222122222121nnFSSSSF編輯ppt4例例4-11 用兩種方法測定某藥物中某元素的含量用兩種方法測定某藥物中某元素的含量(單單位位:%),各測定各測定4次次,得到的數(shù)據(jù)如下。得到的數(shù)據(jù)如下。方法一方法一 3.28 3.28 3.29 3.29方法二方法二

3、3.23 3.29 3.26 3.25假定測定數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，試檢驗兩種測定方法假定測定數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，試檢驗兩種測定方法的方差是否有顯著性差異？的方差是否有顯著性差異？(=0.05)編輯ppt5(2)計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量 2221解：解：(1)檢驗假設(shè)檢驗假設(shè) H0:(3)查臨界值查臨界值 (4)結(jié)論結(jié)論 , 認為兩個總體方差不齊。認為兩個總體方差不齊。0.052FF11224,0.0058;4,0.0250nSnS222222222111/18.5791/SSFSS0.05/2(3,3)9.28F編輯ppt6二、配對比較兩個正態(tài)總體均數(shù)的檢驗二、配對比較兩個正態(tài)總體均數(shù)的檢驗（一）、配

4、對的資料（一）、配對的資料:1.同一批病人治療前后的某些生理、生化指同一批病人治療前后的某些生理、生化指標(biāo)（如血壓、血糖、血液中紅細胞數(shù)等）；標(biāo)（如血壓、血糖、血液中紅細胞數(shù)等）；2.人或動物的器官是成對的，以一側(cè)器官做人或動物的器官是成對的，以一側(cè)器官做對照，另一側(cè)器官組織做藥物處理；對照，另一側(cè)器官組織做藥物處理；3.兩位藥師對同一樣品測得結(jié)果的比較；兩位藥師對同一樣品測得結(jié)果的比較；編輯ppt7 4.在動物試驗中，通常把在遺傳上和環(huán)境上在動物試驗中，通常把在遺傳上和環(huán)境上差別很小的同胎、同性別、體重相近的小白差別很小的同胎、同性別、體重相近的小白鼠配成對子做試驗，對子之一做甲種處理，鼠配

5、成對子做試驗，對子之一做甲種處理，另一只做乙種處理，比較其反應(yīng)的強弱。另一只做乙種處理，比較其反應(yīng)的強弱。 配對資料的特點是：配對資料的特點是：一對數(shù)據(jù)間存在著某一對數(shù)據(jù)間存在著某種聯(lián)系。種聯(lián)系。 我們把滿足這種特點的資料稱為配對的資我們把滿足這種特點的資料稱為配對的資料。料。編輯ppt8（二）、配對的作用：（二）、配對的作用：（三）、配對資料的處理：（三）、配對資料的處理： 設(shè)總體設(shè)總體X和總體和總體Y的均數(shù)分別為的均數(shù)分別為 。兩個總體的樣本資料如下：兩個總體的樣本資料如下：21和當(dāng)兩組對象間的差異較大時，對象本身的差異當(dāng)兩組對象間的差異較大時，對象本身的差異必然會導(dǎo)致試驗誤差的增大，不利

6、于反應(yīng)總體必然會導(dǎo)致試驗誤差的增大，不利于反應(yīng)總體本質(zhì)間的差異，為了減少試驗誤差，在條件允本質(zhì)間的差異，為了減少試驗誤差，在條件允許的情況下，常常做配對的比較。許的情況下，常常做配對的比較。編輯ppt9 x1 x2 . xn X Y y1 y2 . yn21? dx1-y1=d1x2-y2=d2.xn-yn=dnnSXt/0dnSdd/0 1 1 2 2編輯ppt10配對配對t檢驗的一般步驟檢驗的一般步驟:1、假設(shè)：、假設(shè)：)(0:),(0:211210ddHH2、統(tǒng)計量、統(tǒng)計量) 1(/0ntnSdtd3、查臨界值：給出顯著水平、查臨界值：給出顯著水平 ，)1(2nt4、結(jié)論：、結(jié)論：。Ht

7、t，Htt0202,接受拒絕查附表查附表7，得到臨界值，得到臨界值 。編輯ppt11例例4-12 為了比較新舊兩種安眠藥的療效，為了比較新舊兩種安眠藥的療效，10名名失眠患者先后（間隔天數(shù)以消除先期藥物的影失眠患者先后（間隔天數(shù)以消除先期藥物的影響）服用了兩種安眠藥，測得延長睡眠時間時響）服用了兩種安眠藥，測得延長睡眠時間時數(shù)如表數(shù)如表4-2。(0.05)表4-2 新舊兩種安眠藥延長睡眠時數(shù)患者號12345678910新藥延長時數(shù)1.90.81.10.1-0.14.45.51.64.63.4舊藥延長時數(shù)00.7-0.2-1.2-0.12.03.70.83.42.4差值1.90.11.31.30

8、.02.41.80.81.21.0假定延長睡眠時間服從正態(tài)分布，試問兩種安眠假定延長睡眠時間服從正態(tài)分布，試問兩種安眠藥的療效是否有顯著性差異？藥的療效是否有顯著性差異？(=0.05)編輯ppt12解解: (1)檢驗假設(shè)檢驗假設(shè) H0: 0d (2) 計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量差值的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差差值的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差: (3) 查臨界值查臨界值:查查附表7,(4)結(jié)論結(jié)論:t0.052(9)t,差異有極差著意義差異有極差著意義.1.18d 0.7569dS 01.184.9300.7569 10dddddtSnSn0.052(9)2.262t編輯ppt13三、成組比較兩個正態(tài)總體均數(shù)的檢驗三、成組比較兩

9、個正態(tài)總體均數(shù)的檢驗),(),(222211NYNX2121,.,.,2121nnyyyxxx;,;,222121n，SYYn，SXX例數(shù)方差總體的樣本均數(shù)例數(shù)方差總體的樣本均數(shù)編輯ppt14222212120121121.,:;:HH未知,但檢驗)1 ,0()()(:12222121NnSnSYXu大樣本)2(11)()(:212121nntnnSYXt小樣本2) 1() 1(212222112nnSnSnS編輯ppt15大樣本情況下的檢驗步驟：大樣本情況下的檢驗步驟：1、假設(shè)：、假設(shè)：211210:,:HH2、統(tǒng)計量、統(tǒng)計量3、查臨界值：給出顯著水平、查臨界值：給出顯著水平 ，2u4、結(jié)論

10、：、結(jié)論：。Huu，Huu0202,接受拒絕查附表查附表5，得到臨界值，得到臨界值 。)1 ,0()()(12222121NnSnSYXu編輯ppt16小樣本情況下的檢驗步驟：小樣本情況下的檢驗步驟：1、假設(shè)：、假設(shè)：211210:,:HH2、統(tǒng)計量、統(tǒng)計量3、查臨界值：給出顯著水平、查臨界值：給出顯著水平 ，)2(212 nnt4、結(jié)論：、結(jié)論：。Htt，Htt0202,接受拒絕查附表查附表7，得到臨界值，得到臨界值 。)2(11)()(212121nntnnSYXt編輯ppt1722221212012112,:,:HH2.未知,但檢驗)1 , 0()()(:22212121NnSnSYXu

11、大樣本)()()(:22212121dftnSnSYXt小樣本1)(1)()(22222121212222121nnSnnSnSnSdf編輯ppt18大樣本情況下的檢驗步驟：大樣本情況下的檢驗步驟：1、假設(shè)：、假設(shè)：211210:,:HH2、統(tǒng)計量、統(tǒng)計量3、查臨界值：給出顯著水平、查臨界值：給出顯著水平 ，2u4、結(jié)論：、結(jié)論：。Huu，Huu0202,接受拒絕查附表查附表5，得到臨界值，得到臨界值 。)1 ,0()()(22212121NnSnSYXu編輯ppt19小樣本情況下的檢驗步驟：小樣本情況下的檢驗步驟：1、假設(shè)：、假設(shè)：211210:,:HH2、統(tǒng)計量、統(tǒng)計量3、查臨界值：給出顯

12、著水平、查臨界值：給出顯著水平 ，)(2dft4、結(jié)論：、結(jié)論：。Htt，Htt0202,接受拒絕查附表查附表7，得到臨界值，得到臨界值 。)()()(22212121dftnSnSYXt編輯ppt20例例4-13 從兩種中藥材中提取某種有效成份，現(xiàn)分別從兩種中藥材中提取某種有效成份，現(xiàn)分別從其樣品中抽取若干測定其含量，結(jié)果如表下。從其樣品中抽取若干測定其含量，結(jié)果如表下。 兩種中藥材中某種有效成份含量兩種中藥材中某種有效成份含量甲廠甲廠 0.51 0.49 0.52 0.55 0.48 0.47乙廠乙廠 0.56 0.58 0.52 0.59 0.49 0.57 0.54試判斷兩種中藥材中某

13、有效成份的含量的是否有顯試判斷兩種中藥材中某有效成份的含量的是否有顯著性差異著性差異?（ ）0.05編輯ppt21解：解：(1)檢驗假設(shè)檢驗假設(shè) 210:H211:H(2) 計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量 進行方差齊性檢驗可知進行方差齊性檢驗可知 均數(shù)的檢驗均數(shù)的檢驗22212112226,0.5033,0.0008667,7,0.5500,0.0012667nxSnyS222112212(1)(1)0.00108492nSnSsnn1212() ()0.5033 0.55002.548511110.0010849()76XYtSnn編輯ppt22（4）結(jié)論）結(jié)論 ，拒絕，拒絕 .以以=0.05的標(biāo)準(zhǔn)可

14、以認為兩種中藥材中某有效成份的標(biāo)準(zhǔn)可以認為兩種中藥材中某有效成份的含量有顯著性差異。的含量有顯著性差異。0.052tt;0H（3）查臨界值）查臨界值 0.0520.05,(11)2.201t編輯ppt23例例4-14 為了觀察中成藥青黛明礬片對急性黃疸肝為了觀察中成藥青黛明礬片對急性黃疸肝炎的退黃效果，以單用輸液保肝的患者作為對照進炎的退黃效果，以單用輸液保肝的患者作為對照進行臨床試驗，受試對象為黃疸指數(shù)在行臨床試驗，受試對象為黃疸指數(shù)在3050間的成間的成年患者，觀測結(jié)果為退黃天數(shù)年患者，觀測結(jié)果為退黃天數(shù),假設(shè)退黃天數(shù)服從假設(shè)退黃天數(shù)服從正態(tài)分布正態(tài)分布,數(shù)據(jù)如表數(shù)據(jù)如表4-4。試比較兩藥

15、的退黃天數(shù)有。試比較兩藥的退黃天數(shù)有無顯著性差別無顯著性差別? （ ）0.05表表4-4 急性黃疸性肝炎患者的退黃天數(shù)急性黃疸性肝炎患者的退黃天數(shù)中藥組中藥組68151315712對照組對照組2021222322222520編輯ppt24(2)計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量 2221解：解：(1)檢驗假設(shè)檢驗假設(shè) H0:(3)查臨界值查臨界值 (4)結(jié)論結(jié)論F , 認為兩個總體方差不齊。認為兩個總體方差不齊。方差齊性檢驗方差齊性檢驗中成藥組中成藥組 對照組對照組 2117,10.8571,14.4762nxS2228,21.875,2.6964nyS212214.47625.36872.6964SFS0

16、.050.0252(6,7)5.12FF0 . 0 52F編輯ppt25解：解：(1)檢驗假設(shè)檢驗假設(shè) 210:H211:H(2) 計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量 均數(shù)的檢驗均數(shù)的檢驗12221212() ()10.8571 21.8757.104514.47622.696478X YtSSnn2222121222222212121214.47622.6964787.9345814.47622.6964786711SSnndfSSnnnn編輯ppt26（4）結(jié)論）結(jié)論 ， 拒絕拒絕 。以以 =0.05的標(biāo)準(zhǔn)可認為兩藥的退黃天數(shù)有顯的標(biāo)準(zhǔn)可認為兩藥的退黃天數(shù)有顯著性差別。著性差別。0H（3）查臨界值）查臨

17、界值 0.052(8)2.306t0.05/27.10452.306tt編輯ppt27練習(xí)題練習(xí)題:1、25例糖尿病患者隨機分成兩組，甲組單純例糖尿病患者隨機分成兩組，甲組單純用藥物治療，乙組采用藥物治療合并飲食療法用藥物治療，乙組采用藥物治療合并飲食療法,二個月后再次測空腹血糖如下表，問二組患者二個月后再次測空腹血糖如下表，問二組患者血糖值的是否相同？血糖值的是否相同？二個月血糖值（二個月血糖值（mmol/L)編號編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 甲組血糖值甲組血糖值 8.4 10.5 12.0 12.0 13.9 15.3 16.7 18.0 18.7 20

18、.7 21.1 15.2 乙組血糖值乙組血糖值 5.4 6.4 6.4 7.5 7.6 8.1 11.6 12.0 13.4 13.5 14.8 15.6 18.7 編輯ppt28解：解：(1)檢驗假設(shè)檢驗假設(shè) H0: (2)計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量 n1=13 n2=12 (3)查臨界值查臨界值 (4)結(jié)論結(jié)論 認為兩個總體方差齊。認為兩個總體方差齊。22218210.1721S1736.1622S1019. 11736.168210.172221SSF43. 3)11,12(205. 0F205. 0FF方差齊性檢驗方差齊性檢驗編輯ppt29解：解：(1)檢驗假設(shè)檢驗假設(shè) 210:H211:H

19、03.172) 1() 1(212222112nnSnSnS(2) 計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量 12,1736.16,21.1513,8210.17,85.10222121nSYnSX均均數(shù)數(shù)檢檢驗驗編輯ppt30639.2)121131(03.1721.1585.10)11(212nnSYXt（4）結(jié)論）結(jié)論 ，拒絕，拒絕 認為兩認為兩組患者的血糖值均數(shù)差異有顯著性意義。組患者的血糖值均數(shù)差異有顯著性意義。205.0tt ;0H（3）查臨界值）查臨界值 069. 2)23(,05. 0205. 0t編輯ppt312.某研究者為比較耳垂血和手指血的白細胞數(shù)，某研究者為比較耳垂血和手指血的白細胞數(shù)，調(diào)

20、查調(diào)查12名成年人，同時采取耳垂血和手指血見名成年人，同時采取耳垂血和手指血見下表，試比較兩者的白細胞數(shù)有無不同。下表，試比較兩者的白細胞數(shù)有無不同。 成人耳垂血和手指血的白細胞數(shù)（成人耳垂血和手指血的白細胞數(shù)（10g/L） 編號編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12耳垂血耳垂血 9.7 6.2 7.0 5.3 8.1 9.9 4.7 5.8 7.8 8.6 6.1 9.9 手指血手指血 6.7 5.4 5.7 5.0 7.5 8.3 4.6 4.2 7.5 7.0 5.3 10.3 編輯ppt323.一個以減肥為主要目標(biāo)的健美俱樂部聲稱一個以減肥為主要目標(biāo)的健美俱樂部聲稱

21、,參參加其訓(xùn)練班至少可以使肥胖者平均減重加其訓(xùn)練班至少可以使肥胖者平均減重8.5kg以上以上.為了驗證該宣稱是否可信為了驗證該宣稱是否可信,調(diào)查人員隨機調(diào)查人員隨機抽取了抽取了10名參加者名參加者,得到他們的體重記錄如下得到他們的體重記錄如下.訓(xùn)練前后的體重記錄訓(xùn)練前后的體重記錄訓(xùn)練前訓(xùn)練前 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5訓(xùn)練后訓(xùn)練后 85 89.5 101.5 96 86 80.5 87 93.5 93 102在在 的顯著水平下的顯著水平下,調(diào)查結(jié)果是否調(diào)查結(jié)果是否支持該俱樂部的聲稱支持該俱樂部的聲稱?05.0編輯ppt33解解: (1)檢驗假設(shè)檢驗假設(shè) H0: kgd5 . 8 (2) 計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量差值的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差差值的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差: 199. 2,85. 9dSd9424. 110/199. 25 . 885. 9/0nSdtd(3) 查臨界值查臨界值:查查附表7,106. 3)11(201. 0t(4)結(jié)論結(jié)論:t)11(201.0t,差異無極差著意義差異無極差著意義.編輯ppt34例例4 合成車間某中間體生產(chǎn)的工藝條件改革合成車間某中間體生產(chǎn)的工藝條件改革后后,收率似有提高收率似有提高,但工人師傅反映新工藝條但工人師傅反映新工藝條件不件不 易控制易控制,收率的波動性大收率的波動性大,