利用三角形全等測(cè)距離(公開(kāi)課)

1、(1)回顧判斷兩個(gè)三角形全等的條件回顧判斷兩個(gè)三角形全等的條件(2)能從實(shí)例中構(gòu)建全等三角形，用以解決問(wèn)題。能從實(shí)例中構(gòu)建全等三角形，用以解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.判斷兩個(gè)三角形全等的條件有：判斷兩個(gè)三角形全等的條件有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；SSSASAAAS復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧(4)： ；SAS2.全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的性質(zhì)是 .全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等編輯ppt4在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒(méi)有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，

2、這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。編輯ppt5 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)；然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。你那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。你覺(jué)得他測(cè)的距離準(zhǔn)確

3、嗎？覺(jué)得他測(cè)的距離準(zhǔn)確嗎？ACBD？編輯ppt6FEDCBA構(gòu)造全等三角形構(gòu)造全等三角形編輯ppt7BC=BC= DCDC（ ）ACBD？理由：在理由：在ACBACB與與ACDACD中，中，BAC=DACBAC=DACAC=ACAC=AC（公共邊）（公共邊） ACB=ACD=90ACB=ACD=90ACBACBACDACD（ASAASA）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 步測(cè)距離碉堡距離1、利用三角形全等測(cè)距的目的：、利用三角形全等測(cè)距的目的：2、依據(jù)：、依據(jù)：3、關(guān)鍵：、關(guān)鍵：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離變不可測(cè)距離為可測(cè)距離全等三角形性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形性質(zhì)：全等三角

4、形對(duì)應(yīng)邊相等構(gòu)造全等三角形構(gòu)造全等三角形編輯ppt8 小明在上周末游覽風(fēng)景小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的池塘池塘 ，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是之間的距離，但是他沒(méi)有船，不能直接去測(cè)他沒(méi)有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和一把尺子手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出，他怎樣才能測(cè)出A、B之間的距離呢？之間的距離呢？ 把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫(huà)出來(lái)，并與你的同伴把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫(huà)出來(lái)，并與你的同伴交流你的方案，看看誰(shuí)是方案交流你的方案，看看誰(shuí)是方案更便捷更便捷。ABA、B間有多遠(yuǎn)呢？間有多遠(yuǎn)呢？編輯ppt9ABCED 在能夠到

5、達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)C，連接AC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測(cè)出ED的長(zhǎng)就可以知道AB的長(zhǎng)了。理由如下理由如下: 在在ACB與與DCE中，中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACB DCE（SAS）AB=DE（ ）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等方方案案一一方法總結(jié)：方法總結(jié)：延長(zhǎng)線法延長(zhǎng)線法編輯ppt10 在在AB的垂線的垂線BF上取兩點(diǎn)上取兩點(diǎn)C，D，使使CDBC.再過(guò)再過(guò)D點(diǎn)作出點(diǎn)作出BF的垂的垂線線DG，并在，并在DG上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)E，使，使A、C、E在一條直線上在一條直線上。這時(shí)測(cè)。這時(shí)測(cè)得的得的DE

6、的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)就是A 、 B間距離間距離.FABDEC在在ACB與與ECD中，中，證明證明:BCDCABC EDC ABC ECD ( ASA) ABEDACB ECDG方案二方案二方法總結(jié)：方法總結(jié)：垂直法垂直法1 1.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問(wèn)：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿(mǎn)足下列的哪個(gè)條件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DODODCBA檢測(cè)練習(xí)檢測(cè)練習(xí)編輯ppt122 2、如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)、如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在的距離，先在AB 的垂的垂線線BF上取兩點(diǎn)上取兩點(diǎn)C、D，使，使C

7、D=BC，再定出，再定出BF的垂線的垂線DE，可以證明可以證明EDC ABC，得，得ED=AB，因此，測(cè)得，因此，測(cè)得ED的的長(zhǎng)就是長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定的長(zhǎng)。判定EDC ABC的理由是的理由是( )( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB中點(diǎn)OABCD4、如圖，山腳下有、如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離。兩點(diǎn)的距離。（1）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)點(diǎn)的點(diǎn)O，連接，連接AO并延長(zhǎng)并延長(zhǎng)AO到到C，使，使AO=CO，你能完成剩下的圖形嗎？，你能完成剩下的圖形嗎？ABO（2）說(shuō)明你是如何求）說(shuō)明你是如何求AB

8、的距離的距離。?DC解：在解：在AOB與與COD中，中，AO = CO AOB = CODBO = DOAOB COD（SAS） AB=CD （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）所以通過(guò)測(cè)量所以通過(guò)測(cè)量C、D之間的距離可以求之間的距離可以求A、B的距離的距離（已知）（已知）（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）（已知）（已知）編輯ppt154、如圖，山腳下有、如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離。兩點(diǎn)的距離。你能垂直法設(shè)計(jì)求你能垂直法設(shè)計(jì)求AB間距離嗎？間距離嗎？并說(shuō)明你的理由！并說(shuō)明你的理由！AB?DCOAOB COD（SAS） AB=CD （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊

9、相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）編輯ppt16小結(jié)小結(jié)1、知識(shí)：、知識(shí)：利用三角形全等測(cè)距離的目的：利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。依據(jù)：依據(jù)： 全等三角形性質(zhì)。全等三角形性質(zhì)。關(guān)鍵：關(guān)鍵： 構(gòu)造全等三角形。構(gòu)造全等三角形。2、方法：、方法：(1)延長(zhǎng)法延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形；構(gòu)造全等三角形；(2)垂直法垂直法構(gòu)造全等三角形；構(gòu)造全等三角形；3、數(shù)學(xué)思想：、數(shù)學(xué)思想：樹(shù)立樹(shù)立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的思想。的思想。編輯ppt17好高的紀(jì)好高的紀(jì)念碑呀！念碑呀！相當(dāng)于幾相當(dāng)于幾層樓高呢？層樓高呢？紀(jì)念碑紀(jì)念碑編輯ppt