七年級數(shù)學(xué)下冊 5.2 旋轉(zhuǎn) 學(xué)好旋轉(zhuǎn)三注意素材 新版湘教版

1、學(xué)好旋轉(zhuǎn)三注意旋轉(zhuǎn)在實際生活中隨處可見因此，學(xué)好旋轉(zhuǎn)的知識有利于我們解決實際問題，學(xué)習(xí)時應(yīng)注意把握好以下幾點：一、正確理解旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小acdbep圖1理解這個概念應(yīng)注意以下兩點：1旋轉(zhuǎn)和平移一樣，是圖形的一種基本變換；2圖形旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度例1如圖1，是等腰直角三角形，是上一點，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）若是的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點旋轉(zhuǎn)到了什么位置？解：（1）點是旋轉(zhuǎn)中心；（2）順時針旋轉(zhuǎn)了；（3）點旋轉(zhuǎn)

2、到了的中點二、掌握旋轉(zhuǎn)的特征圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小、形狀都不發(fā)生變化圖2例2如圖2所示，是國際奧林匹克運動會會旗（五環(huán)旗）的標志圖案，它是由五個半徑相同的圓組成的，它象征著五大洲的體育健兒，為發(fā)展奧林匹克精神而團結(jié)起來，攜手拼搏觀察此圖案，結(jié)合我們所學(xué)習(xí)的圖形變換知識，完成下列題目：（1）整個圖案可以看做是什么圖形？（2）此圖案可以看做是把一個圓經(jīng)過多次什么變換運動得到的？解：（1）這個圖案是軸對稱圖形（2）既可以看做是由一個圓經(jīng)過4次平移得到的，又可以看做是一個圓經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的（你能分析嗎，提

3、示：旋轉(zhuǎn)中心可以不在圖案上）三、會尋找旋轉(zhuǎn)中心知道了旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角，可以作出一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形那么知道一個圖形及其旋轉(zhuǎn)后的圖形時，如何確定旋轉(zhuǎn)中心呢？確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵是確定兩個圖形上的兩組對應(yīng)點構(gòu)成的對應(yīng)線段的旋轉(zhuǎn)中心，由旋轉(zhuǎn)特征可知，這兩組對應(yīng)點的旋轉(zhuǎn)中心就是整個圖形的旋轉(zhuǎn)中心由旋轉(zhuǎn)特征可知，如果已知圖形上點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對應(yīng)點是，則有，所以點必在線段的垂直平分線上；如果圖形上點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對應(yīng)點是，則，所以點必在線段的垂直平分線上這樣兩個對應(yīng)點和以及和連線的垂直平分線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心例3如圖3所示，四邊形繞某點旋轉(zhuǎn)后到四邊形，你能確定旋轉(zhuǎn)中心嗎?試一試分析：我們可以用待定位置法假

4、定點就是旋轉(zhuǎn)中心，由于對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則有，從而一定是線段和線段的垂直平分線的交點上解：如圖3所示，連結(jié)圖3圖4分別作的垂直平分線，兩直線交于點則點就是旋轉(zhuǎn)中心例4如圖4，是等邊三角形，點分別是的中點，四邊形和四邊形都是正方形（1）試確定正方形繞某點旋轉(zhuǎn)得正方形的旋轉(zhuǎn)中心（2）正方形旋轉(zhuǎn)多少度時可以與正方形重合？分析：因為四邊形和四邊形都是正方形，所以情況較多，我們只選擇其中一個講解，其它情況請同學(xué)們自己探索，歡迎你把自己的探索成果告訴我們解：（1）選擇和作為對應(yīng)線段（點對應(yīng)點，點的對應(yīng)點為點）連接，則易知，連接點與線段的中點并延長，連接點與線段的中點并延長，兩直線相交于點，則有垂直平分垂直平分，則點就是旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)角（2），（對頂角）又，所以所以旋轉(zhuǎn)角所以當(dāng)正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)時，可與正方形重合我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)經(jīng)濟健康可持續(xù)發(fā)