江西省贛州市高三數(shù)學(xué)第一次月考開(kāi)學(xué)考試試題 文

1、江西省贛州市2018屆高三數(shù)學(xué)第一次月考（開(kāi)學(xué)考試）試題 文一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共計(jì)60分）1已知命題，則為 （ ）a. b. c. d.2已知集合錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。，則等于（ ）a. b. c. d.3在同一直角坐標(biāo)系下，當(dāng)時(shí)，函數(shù)和函數(shù)的圖像只可能是 （ ）4函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 （ ）12a. b. c. d. 5若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是 （ ）a. b . c. d.6函數(shù)的圖像 （ ）a.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 b.關(guān)于軸對(duì)稱c.關(guān)于軸對(duì)稱 d.關(guān)于直線對(duì)稱7定義在上的偶函數(shù)滿足. 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ）a. b. c. d.

2、 8已知，則 （ ） a. b. c. d. 9設(shè)，則下列關(guān)系正確的是（ ）a. b. c. d.10已知函數(shù)，其中.若的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，取得最大值，則下列說(shuō)法正確的是（ ）a.在區(qū)間上是減函數(shù) b.在區(qū)間上是減函數(shù)c.在區(qū)間上是增函數(shù) d.在區(qū)間上是增函數(shù)11定義在上的奇函數(shù)滿足，且不等式在上恒成立，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） a. b. c. d. xy2o21112如圖，函數(shù)的圖像是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的兩段弧，則不等式的解集為 （ ）a.或b.或c.或d.且 二、填空題（本大題共4題，每小題5分，共計(jì)20分）13函數(shù)的定義域?yàn)?.14已知，則 .15函數(shù)是周期為4的奇函數(shù)

3、，且在上的解析式為，則 .16已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6題，共計(jì)70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的證明過(guò)程或演算步驟）17（本大題滿分12分）設(shè)定義在上的函數(shù).求的最小值； 若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求實(shí)數(shù)的值. 18（本大題滿分12分）已知向量=)，=，,(1)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)時(shí)，求的最值及取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.19（本大題滿分12分）如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，,、分別為、的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積.20（本大題滿分12分）設(shè)是拋物線的焦點(diǎn). (1)過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線,求切線方程:(2)設(shè)為拋物線上異

4、于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足,延長(zhǎng)分別交拋物線于點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.21.（本大題滿分12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.求的單調(diào)區(qū)間；設(shè)，其中是的導(dǎo)函數(shù).證明：對(duì)任意.22.（本大題滿分10分）本題為選做題（a）選修坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)（0,1），傾斜角為450.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為cos2=4sin.（1）將曲線化為直角坐標(biāo)方程，并寫(xiě)出直線的一個(gè)參數(shù)方程;（2）直線與圓從左到右交于,直線與從左到右交于,求的值.（b）選修不等式選講已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；若不等式的解集包含，求實(shí)數(shù)的取值范圍.一、選擇題（每小

5、題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案dcbacbdbadca二、填空題（每小題5分，共20分） 三、解答題（第1721題每題12分，第22題10分，共70分）（本小題滿分12分）解：解：.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí),的最小值為 由題意得: 由得:，.（本小題滿分12分）解：（1）由題意知令，得的單調(diào)遞增區(qū)間 （2），（本小題滿分12分）解：（1）在三棱柱中，底面又 平面平面平面（2）取中點(diǎn)，連結(jié)，分別是，的中點(diǎn)，且，且，且四邊形為平行四邊形又平面，平面，平面（3）（本小題滿分12分）解：（）設(shè)切點(diǎn)知拋物線在q點(diǎn)處的切線斜率為，故所求切線方程為 即因?yàn)辄c(diǎn)p（0，-4）在切線上，所以 所以

6、切線方程為y=±2x-4.()設(shè) 由題設(shè)知，直線ac的斜率k存在，由對(duì)稱性，不妨設(shè)k0.因直線ac過(guò)焦點(diǎn)f（0，1），所以直線ac的方程為y=kx+1.點(diǎn)a，c的坐標(biāo)滿足方程組 消去y，得由根與系數(shù)的關(guān)系知同理可求得21.（本小題滿分12分）解：增區(qū)間,減區(qū)間由（1）可知，當(dāng)時(shí)，所以只需證明在時(shí)成立當(dāng)時(shí)，且，設(shè)，則易得，綜上所述，原命題得證22.（本小題滿分10分）解：(a)（1）e:x2=4y,l: （t為參數(shù)） 5（分）(2)將l的參數(shù)方程代入x2=4y中得t2-4t-8=0,直線l過(guò)圓心，故=-2=-2=6 10（分）(b)當(dāng)時(shí), , 當(dāng)時(shí),由得,解得; 當(dāng)時(shí), ,無(wú)解; 當(dāng)時(shí),由得,解得, 的解集為或; ，即, 當(dāng)時(shí), , ,由條件得,得, 故滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍為. 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d44