鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算

1、水工建筑結(jié)構第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算廣東水利電力職業(yè)技術學院廣東水利電力職業(yè)技術學院 土木工程系土木工程系 力學教研室力學教研室第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算鋼筋混凝土受彎構件破壞形態(tài)n兩種破壞形態(tài)，如圖示。第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算 結(jié)構中常用的梁、板是典型的結(jié)構中常用的梁、板是典型的受彎構件受彎構件梁的截面形式常見的有梁的截面形式常見的有矩形、矩形、t形、工形、箱形、形、工形、箱形、形、形、形形現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度h取板厚，寬度取板厚，寬度b取單取單位寬度（位寬度（b=1000mm）預制板常見的有空心板、槽型板等

2、預制板常見的有空心板、槽型板等考慮到施工方便和結(jié)構整體性要求，工程中也有采考慮到施工方便和結(jié)構整體性要求，工程中也有采用預制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板用預制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算二、二、截面尺寸 梁高一般梁高一般h=(1/81/12)雙排雙排 梁寬梁寬b=(1/21/3) d=1032mm(常用常用)h0=h-as單排單排 a= 35mm a= 5560mmh0a

3、30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d為統(tǒng)一模板尺寸、為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用：便于施工，通常采用： 梁寬度梁寬度b=120b=120、150150、180180、200200、220220、250250、300300、350350、(mm)(mm) 梁高度梁高度h=250h=250、300300、750750、800800、900900、(mm)(mm)。0lh第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d 矩形截面梁高寬比矩形截面梁高寬比

4、h/b=2.03.5 t形截面梁高寬比形截面梁高寬比h/b=2.54.0。n 板厚不宜小于60mm，水工建筑物不宜小于100mm，以10mm遞增。厚度大于250mm，以50mm遞增。三、混凝土保護層及截面有效高度三、混凝土保護層及截面有效高度 為保證rc結(jié)構的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護層厚度c一般不小于 25mm；并符合附錄四附表41的規(guī)定。 截面有效高度 混凝土保護層計算厚度as: 鋼筋一層布置時 as=c+d/2 ， 鋼筋二層布置時 as=c+d+e/2， 其中e為鋼筋之間凈距。 0shha第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算 d=1232mm(常用常

5、用)h0=h-as單排單排 as= 35mm雙排雙排 as= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d四、梁的構造要求：四、梁的構造要求：為保證混凝土澆注的密實性，梁為保證混凝土澆注的密實性，梁底部鋼筋的凈距不小于底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于梁上部鋼筋的凈距不小于 30mm及及1.5 d；梁底部縱向受力鋼筋一般梁底部縱向受力鋼筋一般不少于不少于2根，直徑常根，直徑常1232mm。鋼筋數(shù)量較。鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置，也可以采用并筋配置多時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；方式

6、； 梁上部無受壓鋼筋時，需配置梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根根架立筋架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小直徑一般不小10mm；梁高度梁高度h500mm時，要求在梁兩側(cè)沿高度時，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔每隔250設置一根設置一根縱向構造鋼筋縱向構造鋼筋，以減小梁，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑腹部的裂縫寬度，直徑10mm；第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算4.1 概述板的構造要求：板的構造要求：混凝土保護層厚度一般不小于混凝土保護層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑和鋼筋直徑d；(見附表見附表41)鋼筋直徑通常為鋼筋直徑通常為612mm，

7、級鋼筋；級鋼筋； 板厚度較大時如水閘，鋼筋直徑可用板厚度較大時如水閘，鋼筋直徑可用1225mm，級鋼筋；級鋼筋；受力鋼筋間距一般在受力鋼筋間距一般在70250mm之間；要便于混凝土澆搗。之間；要便于混凝土澆搗。垂直于受力鋼筋的方向應布置垂直于受力鋼筋的方向應布置分布鋼筋分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應力，可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應力，每米不少于每米不少于3根根。20070c15, d分布筋h0h0 = h -20第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承

8、載力計算3.2 3.2 受彎構件正載面的試驗研究受彎構件正載面的試驗研究 一、適筋梁正截面受力過程一、適筋梁正截面受力過程habash0 xnecesf平截面假定平截面假定h0：有效截面高度：有效截面高度應變片第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算應變圖應力圖圖3-6myfyasiiamsasiisasmimufyas=zdxfiiiamfyasiiisaseyec maxet maxmcriaftkz第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算梁正截面的受力狀態(tài)分為三個階段：1、第i階段：無裂縫工作階段（彈性工作階段） i 階段所能承受的彎矩為開裂彎矩mcr。 i 階段可作為梁抗裂度極限狀

9、態(tài)的計算依據(jù)2、第階段：帶裂縫工作階段 ii 階段可作為正常使用極限狀態(tài)的計算依據(jù)。全部拉力由鋼筋承擔。3、第iii階段：破壞階段 iii階段可作為梁承載能力極限狀態(tài)的計算依據(jù)。 受壓區(qū)混凝土邊緣應變達到極限 鋼筋達屈服應力fytu eyn nbh0nbh0eyes m未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力和受彎承載力 mu基本公式：基本公式：00()()22cyscysf bxf axxkmf bx hf a hx bh0時，時， 會產(chǎn)生超筋破壞會產(chǎn)生超筋破壞。此時截面承載力用此時截面承載力用 代入計算代入計算0bhkm第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算材料選用材料選

10、用： 適筋梁的適筋梁的mu主要取決于主要取決于fyas， 因此因此rc受彎構件的受彎構件的 fc 不宜較高。不宜較高。 現(xiàn)澆梁板：常用現(xiàn)澆梁板：常用c15c25級混凝土級混凝土 預制梁板：常用預制梁板：常用c20c30級混凝土級混凝土另一方面，另一方面，rc受彎構件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度受彎構件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度 和撓度變形的限制，高強鋼筋的強度也不能得到充分利用。和撓度變形的限制，高強鋼筋的強度也不能得到充分利用。 梁常用梁常用級鋼筋，板常用級鋼筋，板常用級鋼筋。級鋼筋。第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算截面尺寸確定截面尺寸確定 截面應具有一定剛度，滿足正常使用階段的

11、驗算能截面應具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗算能滿足撓度變形的要求。滿足撓度變形的要求。 根據(jù)工程經(jīng)驗，一般常按高跨比根據(jù)工程經(jīng)驗，一般常按高跨比h/l來估計截面高度來估計截面高度簡支梁簡支梁可取可取h=(1/10 1/16)l，b=(1/21/3)h 估計估計簡支板簡支板可取可取h = (1/30 1/35)l 但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟角度但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟角度進一步分析。進一步分析。第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算3.4 雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算 雙筋截面是指同時配置受拉雙筋截面是指同時配置受

12、拉和受壓鋼筋的情況。和受壓鋼筋的情況。a sa s受壓鋼筋一、雙筋截面及應用條件一、雙筋截面及應用條件 截面彎矩大，按單筋設計出現(xiàn)截面彎矩大，按單筋設計出現(xiàn) ，受截面尺寸和混凝，受截面尺寸和混凝土強度限制，截面不能加大和強度不能提高土強度限制，截面不能加大和強度不能提高; 截面承受正負彎矩作用截面承受正負彎矩作用; 抗震設防大于抗震設防大于6度，需配受壓鋼筋。度，需配受壓鋼筋。b第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算二二 、基本公式及適用條件、基本公式及適用條件 受壓鋼筋強度的利用受壓鋼筋強度的利用配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導致受壓區(qū)混凝配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導致受

13、壓區(qū)混凝土保護層過早崩落影響承載力，土保護層過早崩落影響承載力，必須必須配置配置封閉箍筋封閉箍筋。a sa s受壓鋼筋當受壓鋼筋多于當受壓鋼筋多于3根時，應設復合箍筋。根時，應設復合箍筋。受壓鋼筋與周邊混凝土具有相同壓應變，即受壓鋼筋與周邊混凝土具有相同壓應變，即s15d，400mmd41d封閉箍筋scee第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算h0aaa sa scs=sascc=fcbxt=fyasmxecueyse為使受壓鋼筋的強度能充分發(fā)揮，為使受壓鋼筋的強度能充分發(fā)揮， 鋼筋的受壓強度鋼筋的受壓強度fy 400 mpa;其應變不應小于其應變不應小于0.002。由平截面假定可得，由平

14、截面假定可得，002. 0)1 (ncusxaeeecu=0.0033ax 2第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算as1as2saassa fyas fcbx fyasm fcbx fyas1m1 fyas fyas2m雙筋截面的分解第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算h0aaa sa scs=sascc=fcbxt=fyasmxecueyse 基本公式基本公式當相對受壓區(qū)高度當相對受壓區(qū)高度 b時，截面受力的平衡方程為，時，截面受力的平衡方程為，001()()2cyssdxf bx hf a hakmcysyf bxf afs a0x0m第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算

15、 為簡化計算，將 式中 縱向受壓鋼筋的抗壓強度設計值; 受壓區(qū)縱向鋼筋的截面面積; 受壓區(qū)縱向鋼筋合力點至截面受壓邊緣的距離適用條件為 若0(1 0.5 )sxh及代入平衡方程得0cysysf bhfafa200()scysskmf bhf a ha2syxaf保證受壓鋼筋應力達到抗壓強度設計值yfsasa0byxhf，避免發(fā)生超筋破壞，受拉筋達02,1()syssdxaf a ha認為受壓筋合力與受壓混凝土合力重合 km0()sysk mafha第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算三、三、截面設計截面設計類型類型已知：已知：彎矩設計值彎矩設計值m，截面，截面b、h、a和和a，材料強度，

16、材料強度fy、 fy 、 fc 求：求：?, ssa？a（1 1）判別是否需要雙筋）判別是否需要雙筋 若若 時為雙筋矩形截面時為雙筋矩形截面。)5 . 01 (maxbbss 若若 時為單筋矩形截面。時為單筋矩形截面。 maxss（2 2）為節(jié)省鋼筋，令）為節(jié)省鋼筋，令2000(1 0.5)()cbbbsyskmf bhxhafha，20sckmf bh（3 3） 0:cbyssyf bhfaaf受拉鋼筋第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算類型類型 已知：已知：m，b、h、as、as，fy、 fy 、 fc、as求：求：as未知數(shù)：未知數(shù)：x、 as (見書310公式)020()ysss

17、ckmf ahaf bh（1 1）若）若 2,2,ssxaxa取0()syskmafha （2 2） 若若 ，02sbaxhcyssyf bxf aaf0bxh (3) (3) 若若 ，說明受壓鋼筋太小，按類型，說明受壓鋼筋太小，按類型計算。以計算。以as 未知，重新未知，重新計算計算as、 as 。11 2s 0 xh第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算例34 由荷載彎矩設計值m截面抵抗矩 判斷單筋是否超筋若超筋要 配受壓鋼筋 再配受拉鋼筋例3-5 已知受壓區(qū)配有兩種情況的鋼筋，需要判斷 受壓鋼筋是否足夠，若不夠還要增加。例36 已知承受彎矩設計值和受壓區(qū)、受拉區(qū)鋼筋， 復核截面承載力

18、。習題#36 、 3-7ssasa第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算 截面復核截面復核已知：已知：b、h、a、a、as、as 、fy、 fy、fc求：梁能承受的最大彎矩求：梁能承受的最大彎矩mu（2）當）當 x 2as 時，時，0()ysskmf a ha解：解：（1）先求出先求出x，ysyscf af axf b取取x 2as ，200(1 0.5)()ybbysskmf b hf a ha當當 2as x 時，則時，則當當0hb 00()()2yyssxkmf bx hf a ha （3）結(jié)論：若截面）結(jié)論：若截面km mu ，則結(jié)構安全。，則結(jié)構安全。0bxh，第三章 鋼筋混凝土

19、受彎構件正截面承載力計算3.5 t型截面梁正截面承載力計算型截面梁正截面承載力計算一、一、t型截面的概念型截面的概念hfxbhfbfbfh0h挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成t形截形截面，對受彎承載力沒有影響。面，對受彎承載力沒有影響。節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與工形截面的受彎承載力的計算與t形截面相同。形截面相同。第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算 受壓翼緣越大，對截面受彎越有利受壓翼緣越

20、大，對截面受彎越有利( (x減小，內(nèi)力臂增大）減小，內(nèi)力臂增大）但試驗和理論分析均表明，整個受但試驗和理論分析均表明，整個受壓翼緣混凝土的壓應力增長并不是壓翼緣混凝土的壓應力增長并不是同步的。同步的。翼緣處的壓應力與腹板處受壓區(qū)翼緣處的壓應力與腹板處受壓區(qū)壓應力相比，存在壓應力相比，存在滯后現(xiàn)象滯后現(xiàn)象，隨距腹板距離越遠，滯后程度越隨距腹板距離越遠，滯后程度越大，受壓翼緣壓應力的分布是不大，受壓翼緣壓應力的分布是不均勻的。均勻的。第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算計算上為簡化采計算上為簡化采有效翼緣寬度有效翼緣寬度bf 認為在認為在bf 范圍內(nèi)范圍內(nèi)壓應力為均勻分布，壓應力為均勻分布，

21、 bf 范圍以外部分的翼范圍以外部分的翼緣則不考慮。緣則不考慮。有效翼緣寬度也稱為翼緣計算寬度有效翼緣寬度也稱為翼緣計算寬度它與翼緣厚度它與翼緣厚度hf 、梁的寬度、梁的寬度l0 0、受力情況、受力情況( (單獨梁、整澆肋單獨梁、整澆肋形樓蓋梁形樓蓋梁) )等因素有關。等因素有關。第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算翼翼緣緣計計算算寬寬度度fb t 形形截截面面 倒倒 l 形形截截面面 考考 慮慮 情情 況況 肋肋形形梁梁（板板） 獨獨立立梁梁 肋肋形形梁梁（板板） 按按計計算算跨跨度度 l0考考慮慮 031l 031l 061l 按按梁梁（肋肋）凈凈距距 sn考考慮慮 nsb nsb2

22、1 當當1 . 00 hhf fhb12 當當05. 01 . 00hhf fhb12 fhb6 fhb5 按按翼翼緣緣高高度度 fh考考慮慮 當當05. 00 hhf fhb12 b fhb5 第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算fhxfhxfhx0()2cffysffcfff b hf ahmf b hh cffysff b hf amm cffysff b hf amm 第一類t形截面第二類t形截面界限情況二、計算公式及適用條件第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第一類第一類t t形截面形截面 計算公式與寬度等于計算公式與寬度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同為防止超筋脆性

23、破壞，相對受壓區(qū)高度應滿足為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應滿足 b。對第。對第一類一類t形截面，該適用條件一般能滿足。形截面，該適用條件一般能滿足。為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應滿足為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應滿足as minbh，b為為t形截面的腹板寬度。形截面的腹板寬度。對工形和倒對工形和倒t形截面，則形截面，則受拉鋼筋應滿足受拉鋼筋應滿足as minbh + (bf - - b)hf0()2cfyscff b xf axkmf b x h第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第二類第二類t t形截面形截面 cf bx110()2cyscf bxf axmf bx h=+

24、0()()2fcffhf bb hh()cfff bb hsyaf 0()2cxkmf bx h20() ()()2cffysfcfff bb hf ahmf bb hh第三章 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算=+第二類第二類t t形截面形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應滿足：為防止超筋脆性破壞，單筋部分應滿足：01m ax021,m ax0,m ax bbscbyscssxhafbhfmf bh或或為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應滿足：為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應滿足： asminbh。對于第二類對于第二類t形截面，該條件一般能滿足。形截面，該條件一般能滿足。第二類第二類t形截