控制圖的原理及應(yīng)用

1、 控 制 圖 控制圖 運(yùn)用得好：控制、診斷、預(yù)測運(yùn)用得好：控制、診斷、預(yù)測 運(yùn)用得差：勞命傷財運(yùn)用得差：勞命傷財 抽象到具體抽象到具體 枯燥到有趣枯燥到有趣 目錄目錄1、 什么是控制圖2、 控制圖由來3、 控制圖常用術(shù)語4、 控制圖的原理5、 控制圖的應(yīng)用6、 控制圖實(shí)施步驟一、什么是控制圖一、什么是控制圖 按時間或樣本號順序按時間或樣本號順序抽取的樣本樣本統(tǒng)計,所得數(shù)值的描繪點(diǎn)。 控制圖控制圖是對過程過程關(guān)鍵質(zhì)量特性值進(jìn)行測量、分析、改進(jìn)， 從而監(jiān)測過程是否處于控制狀態(tài)的一種統(tǒng)計統(tǒng)計工具。 控制圖示例控制圖示例樣本統(tǒng)計量數(shù)值樣本統(tǒng)計量數(shù)值時間或時間或樣本號樣本號CL=164UCL=172LC

2、L=156中心線中心線上控制限上控制限下控制限下控制限過程過程活動活動 在一個統(tǒng)計問題中，稱研究對象的全體為總體總體，總體就是某數(shù)量指標(biāo)值X的全體（即一堆數(shù)據(jù)），這一堆數(shù)有個分布，從而總體可用一個分布描述，簡單的說總體就是一個總體就是一個分布。分布。統(tǒng)計學(xué)的主要任務(wù)是：研究總體是什么分布，這個總體的均值、方差或標(biāo)準(zhǔn)差是多少。 從總體中抽取部份個體所組成的集合稱為樣本，人們從總體中抽取樣本是為了認(rèn)識總體，即從樣本推斷總體樣本推斷總體。統(tǒng)計統(tǒng)計宇宙萬物和工業(yè)產(chǎn)品大部份成常態(tài)宇宙萬物和工業(yè)產(chǎn)品大部份成常態(tài)（正態(tài)）（正態(tài)）分布分布 常態(tài)常態(tài)( (正態(tài)正態(tài)) )分布分布常態(tài)分布又稱為高斯常態(tài)分布又稱為高

3、斯( (Gaussian)Gaussian)分布分布95.45%99.73%68.27% -3 -2 -1 X +1 +2 +3 當(dāng)當(dāng) X = 時時常態(tài)常態(tài)曲線曲線圖圖直方圖直方圖 常態(tài)常態(tài)( (正態(tài)正態(tài)) )分布分布-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6f (x) = EXP (- ( )2 )1 1 x - 2 2 (x) = EXP (- Z2 ) dZ1 1 22k-k= P -k Z k 函數(shù)函數(shù)： 積分積分：Sigma= （大寫，小寫） +/-1 +/-2 +/-3 +/-4 +/-5 +/-668.27%95.45%99.73%99.9973%99.999

4、943%99.9999998% 317300 ppm 45500 ppm2700 ppm63 ppm0.57 ppm0.002 ppm-7-6-5-4-3-2-1012345671)(2nxxikP -k Z z 標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布右邊機(jī)率值標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布右邊機(jī)率值 常態(tài)常態(tài)( (正態(tài)正態(tài)) )分布分布.0.0000000010.0000000010.000000001.5.985.996.00.0.0000000210.000000020.5.485.49.0.0000003180.000000302.4.984.990.0000033980.0000032410.000003092.4.504.5

5、14.52.0.0000316710.0000303590.000029099.4.004.014.02.0.0002326290.0002240530.000215773.3.503.513.52.0.0013498980.0013062380.001263873.3.003.013.02.0.0668072010.0655217120.064255488.1.501.511.52.0.5000000000.4960106440.492021686.0.000.010.02.ZZZ - - 3 - 2 + 3 + 2 + UCLB 區(qū)C 區(qū)C 區(qū)B 區(qū)A 區(qū)LCLCL規(guī)規(guī)格格范圍范圍A 區(qū)

6、常態(tài)常態(tài)( (正態(tài)正態(tài)) )分布與控制圖分布與控制圖UCLLCLCLUSLLSL規(guī)格下限規(guī)格下限規(guī)格上限規(guī)格上限控制下限控制下限控制上限控制上限中心線中心線控制限與規(guī)格限（公差）的區(qū)別：控制限與規(guī)格限（公差）的區(qū)別：控制限用以區(qū)分偶然波動和異常波動，規(guī)范限用以區(qū)分合格與不合格其中：其中： 為正態(tài)總體的均值為正態(tài)總體的均值為正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差二、控制圖由來二、控制圖由來控制控制圖簡史圖簡史: : 20世紀(jì)20年代美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室成立了兩個研究質(zhì)量的課題組，一為過程控制組，學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為休哈特；另一為產(chǎn)品控制組，學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為道奇。其后，休哈特提出了過程控制理論以及控制過程的具體工具

7、控制圖。道奇與羅米格提出了抽樣檢驗(yàn)理論和抽樣檢驗(yàn)表。世界上第一張控制圖是休哈特在世界上第一張控制圖是休哈特在19241924年年5 5月月1616日提出的不合格品率日提出的不合格品率p p控制圖控制圖。三、控制圖常用術(shù)語三、控制圖常用術(shù)語1 1、統(tǒng)計資料及其分類、統(tǒng)計資料及其分類2 2、總體與樣本、總體與樣本的區(qū)別的區(qū)別3 3、不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)、不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)4 4、樣本中位數(shù)、樣本中位數(shù)5 5、樣本全距（極差）、樣本全距（極差）6 6、樣本變異數(shù)（方差）、樣本變異數(shù)（方差）7 7、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 1 1、統(tǒng)計資料的分類、統(tǒng)計資料的分類統(tǒng)計資料計量資料是指可取任意數(shù)值的資料，并可以連

8、續(xù)取值的數(shù)據(jù)。如:長度、容積、重量、化學(xué)成分、溫度、等。計數(shù)資料是指只能用個數(shù)、件數(shù)或點(diǎn)數(shù)等單位來計量的資料。 如:合格數(shù)量、缺點(diǎn)數(shù)、不良數(shù)、成功或失敗次數(shù)等等。 2 2、總體與樣本的、總體與樣本的區(qū)別區(qū)別 總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量的區(qū)別：總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量的區(qū)別：總體包括過去、現(xiàn)在和將來所有產(chǎn)品的全體，因此不可能精確知道，只能通過以往的數(shù)據(jù)加以估計，而樣本統(tǒng)計量的數(shù)值是已知的。（假設(shè)檢驗(yàn)）不良數(shù)：不良數(shù)： 在生產(chǎn)過程中不符合工藝或工程規(guī)格要求的產(chǎn)品數(shù)量，也即是 含有質(zhì)量缺陷的產(chǎn)品數(shù)量。缺點(diǎn)數(shù)：缺點(diǎn)數(shù)： 任何不滿足特定要求條件的出現(xiàn)缺點(diǎn)數(shù)量。不良率：不良率： 產(chǎn)品所含不良品數(shù)量除以產(chǎn)品總數(shù)再乘以

9、100。單位缺點(diǎn)：單位缺點(diǎn)： 每百件產(chǎn)品中所含缺點(diǎn)的數(shù)量，即缺點(diǎn)總數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)再乘 以100。一個不良品中至少有一個缺點(diǎn)，或者說含有一個缺點(diǎn) 以上的產(chǎn)品為不良品，一個不良品中也可能含有多個缺陷。3 3、不良、不良數(shù)與數(shù)與缺缺點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)的的區(qū)別區(qū)別 把收集到的統(tǒng)計資料按大小順序重新排列，排在正中間的那個數(shù)就叫作中位數(shù)中位數(shù)，用符號 表示；當(dāng)。 如： 1）1.1， 1.3， 1.4 ， 1.2，1.5 2) 1.0， 1.2， 1.4，1.1 求： ? 什么是眾數(shù)？x4 4、樣本中位數(shù)、樣本中位數(shù) x 極差是一組資料中最大值與最小值之差，常用符號R表示。它是表示資料分散程度分散程度中計算最簡單的一

10、種。其計算公式為： R=Xmax Xmin 式中 Xmax ： 一組資料中的最大值 Xmin ： 一組資料中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個資料組成一組，則極差 R=10-3=75 5、樣本全距（極差）、樣本全距（極差） 樣本變異數(shù)是統(tǒng)計資料與樣本平均值之間偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量統(tǒng)計資料分散程度分散程度的一種特征數(shù)，計算公式如下： 式中S2樣本變異數(shù)（方差） 某一資料與樣本平均值之間的偏差例如：有2，3，4，5，6五個統(tǒng)計資料，則其變異數(shù)： 22222)46()45()44()43()42(1512s5 . 21041210) 1()2(4122222X21211nii

11、xxns6 6、樣本變異數(shù)（方差）、樣本變異數(shù)（方差） 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號S S或表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差，其計算公式為： 沿用計算樣本變異數(shù)的例子，則那五個統(tǒng)計資料的標(biāo)準(zhǔn)差： 2111niixxns22222)46()45()44()43(42151s58.15.2410210)1(241222227 7、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 四、四、控制圖的原理1. 1. 兩種質(zhì)量變異原因兩種質(zhì)量變異原因2. 2. 兩種判斷錯誤兩種判斷錯誤( () ,) ,( ()3. 3. 經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法 4.14.1、兩種質(zhì)量變兩種質(zhì)量變異原因異原因

12、任何事物都存在變異,只是變異的大小不一樣而已，當(dāng)變異超出標(biāo)準(zhǔn)或期望時即發(fā)生所謂的問題,出現(xiàn)了異常 。過程變異依一定的模式而產(chǎn)生，大都呈正態(tài)分布，造成變異有兩種原因： “共同共同”或“特殊特殊” 。 一.共同原因又叫: 機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因. 二.特殊原因又叫: 非機(jī)偶原因,非系統(tǒng)原因“波動波動”要永久維持制造過程很正常的生產(chǎn)，不讓波動的事項(xiàng)發(fā)生，要永久維持制造過程很正常的生產(chǎn)，不讓波動的事項(xiàng)發(fā)生，幾乎是不可能的。但當(dāng)波動發(fā)生時，應(yīng)立即查出原因，并加幾乎是不可能的。但當(dāng)波動發(fā)生時，應(yīng)立即查出原因，并加以根除，或改善。以根除，或改善。TimeResult時間結(jié)果須調(diào)查原因須調(diào)查原因波動分類波動分類一

13、般原因一般原因特殊原因特殊原因出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù)次數(shù)多次數(shù)多次數(shù)甚少次數(shù)甚少影響影響微小微小顯著顯著結(jié)論結(jié)論不值得調(diào)查原因不值得調(diào)查原因值得徹底調(diào)查其原因值得徹底調(diào)查其原因顯著的波動，顯示有特殊原因存在。如果做得到的話，應(yīng)加顯著的波動，顯示有特殊原因存在。如果做得到的話，應(yīng)加以鑒定及矯正?？刂平缦抟越?jīng)濟(jì)的方式區(qū)分了這兩種波動。以鑒定及矯正?？刂平缦抟越?jīng)濟(jì)的方式區(qū)分了這兩種波動。控制上限控制下限只有一般波動原因存在，制程處于只有一般波動原因存在，制程處于統(tǒng)統(tǒng)計控制狀態(tài)計控制狀態(tài)平均值波動，第一種特殊波動存在，平均值波動，第一種特殊波動存在，制程處于制程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)非統(tǒng)計控制狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差波動，第

14、二種特殊原因存在，標(biāo)準(zhǔn)差波動，第二種特殊原因存在，制程處于制程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)非統(tǒng)計控制狀態(tài)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差同時有波動，第三種平均值與標(biāo)準(zhǔn)差同時有波動，第三種特殊原因存在，制程處于特殊原因存在，制程處于非統(tǒng)計控制非統(tǒng)計控制狀態(tài)狀態(tài)控制上限控制下限中心線“穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)”凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量時間時間預(yù)測預(yù)測次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)平均值的差異平均值的差異標(biāo)準(zhǔn)差的差異標(biāo)準(zhǔn)差的差異形狀的差異形狀的差異分布曲線分布曲線樣品樣品各種數(shù)據(jù)經(jīng)整理，作成次數(shù)分配表，各種數(shù)據(jù)經(jīng)整理，作成次數(shù)分配表，建立直方圖建立直方圖必須要有足夠的數(shù)據(jù)，才能形成簡單必須要有足夠的數(shù)據(jù)，才能形成簡單整齊的常態(tài)分布圖整

15、齊的常態(tài)分布圖通常用平均值和標(biāo)準(zhǔn)差來代表分配狀通常用平均值和標(biāo)準(zhǔn)差來代表分配狀態(tài)的中心趨勢和離散趨勢兩種特性態(tài)的中心趨勢和離散趨勢兩種特性處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的制程（穩(wěn)態(tài)），處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的制程（穩(wěn)態(tài)），其結(jié)果是穩(wěn)定和可預(yù)測的其結(jié)果是穩(wěn)定和可預(yù)測的不處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的制程，其結(jié)果不處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的制程，其結(jié)果是不穩(wěn)定和不可預(yù)測的是不穩(wěn)定和不可預(yù)測的共同原因(機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因)偶因 偶波過程固有，難以除去 (正常范圍內(nèi)的波動,比較難以控制或改進(jìn)須花費(fèi)較多)對質(zhì)量影響小 (從經(jīng)濟(jì)角度看,此種變化不須采取措施或改進(jìn)行動)例如: a.機(jī)器在標(biāo)準(zhǔn)范圍的變化 b.原料的允收范圍的變化特殊原因(非機(jī)偶原因

16、)異因 異波非過程固有對質(zhì)量影響大不難以除去例如: a.機(jī)器故障或工具損壞. b.使用不合格之原料或材料. c.員工情緒欠佳或工作不努力. d.不按操作標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)或標(biāo)準(zhǔn)不適當(dāng). 過程應(yīng)監(jiān)控的對象過程應(yīng)監(jiān)控的對象制程控制不同形態(tài)失去控制(有特殊原因存在)在控制狀態(tài)下(特殊原因消除)時間推移局部問題對策: 屬于局部問題應(yīng)由負(fù)責(zé)制程的現(xiàn)場人員去改善.制程能力不同形態(tài)時間推移UCLLCL控制狀態(tài)下,但制程能力不夠.(共同原因的變異太大)控制狀態(tài)下,且制程能力足夠.(共同原因的變異減少)系統(tǒng)問題對策: 請不要責(zé)難人員因?yàn)樗窍到y(tǒng)問題,需要管理層的努力與決策.一一. .第一種錯誤第一種錯誤: :虛發(fā)警報虛發(fā)

17、警報二二. .第二種錯誤第二種錯誤: :漏發(fā)警報漏發(fā)警報UCLLCL4.24.2、兩種錯誤、兩種錯誤 ( () ,) ,( ().). 第一種錯誤第一種錯誤( ():):生產(chǎn)者冒險率生產(chǎn)者冒險率生產(chǎn)質(zhì)量相當(dāng)良好,已達(dá)到允收水平,理應(yīng)判為合格,但由于控控制線設(shè)置過窄制線設(shè)置過窄,導(dǎo)致合格品誤判為異常,其機(jī)率稱為生產(chǎn)者冒險率,因此種錯誤使生產(chǎn)者蒙受損失故得名之.此冒險率又稱為第一種錯誤 (TYPE ERROR) 簡稱().UCLCLLCL1 1 2 3 2 3 第二第二種錯誤種錯誤( () :) :消費(fèi)消費(fèi)者者冒險冒險率率生產(chǎn)質(zhì)量非常差,已達(dá)到拒收水平,理應(yīng)判為拒收,但由于控控制線設(shè)置過制線設(shè)置過

18、寬寬,導(dǎo)致產(chǎn)品異常還誤判為合格.其機(jī)率稱為消費(fèi)者冒險率,因此種錯誤使消費(fèi)者蒙受損失故得名之.此冒險率又稱為第二種錯誤 (TYPE ERROR) 簡稱().UCLCLLCL1 1 2 3 2 3 4.3 4.3 經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法 f(x)X x+1 x+2 x+3 x-3 x-2 x-1 x 68.27% 95.45% 99.73% 正態(tài)分布中，不論與取值如何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在 范圍內(nèi)的概率為99.73%，落在該范圍外的概率為0.27（千分之三）是個小概率事件，而“在一次觀測中，小概率事件是不可能發(fā)生的，一旦發(fā)生就認(rèn)為過程出現(xiàn)問題。故“假定工序（過程）處于控制狀態(tài)，一旦顯示出偏離這

19、一狀態(tài)，極大可能性就是工序（過程）失控，需要及時調(diào)整?！睋?jù)此休哈特發(fā)明了控制圖。 33 , 3 3 原理原理平衡平衡曲線示意圖曲線示意圖 利用經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法求得利用經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法求得, ,兩種錯誤兩種錯誤的的經(jīng)濟(jì)點(diǎn)經(jīng)濟(jì)點(diǎn): :在在3 3處是最經(jīng)濟(jì)的處是最經(jīng)濟(jì)的控控制界制界限限 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6發(fā)生機(jī)率發(fā)生機(jī)率第二第二種錯誤種錯誤第一第一種錯誤種錯誤一.第一種錯誤:虛發(fā)警報二.第二種錯誤:漏發(fā)警報UCLLCL五、控制圖的應(yīng)用5.1 、控制圖的作用5.2 、控制圖的分類5.3 、控制圖的選用原則5.4 、控制圖的計算5.5 、控制圖的判斷 5.1 5.1 、控制圖的作用控

20、制圖的作用 （1）分析過去數(shù)據(jù)）分析過去數(shù)據(jù)即通過分析以往的制程，了解制程的情況。僅能從那些數(shù)據(jù)中，找出不良的原因，設(shè)法改進(jìn)。（但產(chǎn)品已經(jīng)做好了，除了揀選之外，可說別無他法） （2）控制制造程序）控制制造程序在生產(chǎn)期間，如有不正常情況，立刻著手改進(jìn)，使制程保持在“穩(wěn)態(tài)”之下。也就是說，從控制圖上反映出來的情況，現(xiàn)場人員即能做決定，加以矯正。2大作用：大作用：查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。 （1）對產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握）對產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握通常，管制圖的管制界限都在規(guī)范限之內(nèi)，故至少有99.73%的產(chǎn)品是合格的。 （2）生產(chǎn)是最經(jīng)濟(jì)的）生產(chǎn)是最經(jīng)濟(jì)的一般和特殊波動原因都

21、可以造成不合格品，但因一般原因造成的不合格品極少，在3 控制原則下只有2.7%，主要是特殊原因造成。故在“穩(wěn)態(tài)”下生產(chǎn)的不合格品最少，生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)。 （3）提前發(fā)現(xiàn)問題）提前發(fā)現(xiàn)問題制程的異常趨勢可實(shí)行對策，預(yù)防整批不良，以減少浪費(fèi)。減少對常規(guī)檢驗(yàn)的依賴性，定時的觀察以及系統(tǒng)的測量方法替代了大量的檢測和驗(yàn)證工作 （4）降低檢測成本）降低檢測成本 4大好處：大好處：5.25.2、控制圖的分類、控制圖的分類 按數(shù)據(jù)性質(zhì)分 5.2.1、計量值控制圖 5.2.2、計數(shù)值控制圖 按控制圖用途分 5.2.3、控制用控制圖 5.2.4、解析用控制圖 -R -R -S -SMe-RMe-RX-RsX-RsP P

22、nPnPC CuXCLX XCLX 正態(tài)分布（計量值）正態(tài)分布（計量值）二項(xiàng)分布（計件值）二項(xiàng)分布（計件值）泊松分布（計點(diǎn)值）泊松分布（計點(diǎn)值）（1 1）Xbar-RXbar-R控制圖（平均數(shù)控制圖（平均數(shù)- -極差控制圖）極差控制圖） 質(zhì)量資料可以合理分組時，為分析或控制制程平均使用 Xbar-控制圖，當(dāng)制程變異使用R-控制圖（2 2）Xbar-SXbar-S控制圖（平均數(shù)控制圖（平均數(shù)- -標(biāo)準(zhǔn)差控制圖）標(biāo)準(zhǔn)差控制圖） S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計算麻煩，一般樣本 n10使用S控制圖（3 3）Xmed-RXmed-R控制圖（中位元元數(shù)控制圖（中位元元數(shù)- -極差控制圖）極差控制圖）

23、Xmed -控制圖檢出力較差，但計算較為簡單（4 4）X-RmX-Rm控制圖（個別值控制圖（個別值- -移動極差控制圖）移動極差控制圖） 質(zhì)量資料不能合理分組時使用，如液體濃度 1、計量值控制圖計量值控制圖(1)(1) P P控制圖控制圖( (不良率控制圖不良率控制圖) ) 用來偵查或控制生產(chǎn)批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比,樣本大小n 可以不同。(2)(2) npnp控制圖控制圖( (不良數(shù)控制圖不良數(shù)控制圖) ) 用來偵查一個生產(chǎn)批中的實(shí)際不良數(shù)量(而不是與樣本的比率)。 分析或控制制程不良數(shù),樣本大小n要相同。(3)(3) C C控制圖控制圖( (缺點(diǎn)數(shù)控制圖缺點(diǎn)數(shù)控制圖) ) 能在每一批量

24、的生產(chǎn)中偵查出每一零件或受檢驗(yàn)單位不良點(diǎn)的數(shù) 目,樣本大小n要相同。(4)(4) U U控制圖控制圖( (單位元缺點(diǎn)數(shù)控制圖單位元缺點(diǎn)數(shù)控制圖) ) 記錄一個抽樣批有幾個缺點(diǎn)數(shù),抽樣時每次可以不相同,但以單位 缺點(diǎn)數(shù)代表質(zhì)量水平。 2、計數(shù)值控制圖計數(shù)值控制圖3 3、控制圖用途的分類控制圖用途的分類 一道工序開始用控制圖時，幾乎總不會恰巧處于穩(wěn)態(tài)，也即總存在異因。如果就以這種非穩(wěn)狀態(tài)下的參數(shù)來建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來控制未來，將會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。因此，一開始，必須將非穩(wěn)狀態(tài)一開始，必須將非穩(wěn)狀態(tài)調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。等到過程調(diào)整到調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，這

25、就是分析用控制圖的階段。等到過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長控制線作為控制用控制圖。穩(wěn)態(tài)后，才能延長控制線作為控制用控制圖。故：故：根據(jù)使用目的的不同，控制圖可分為分析用控制圖分析用控制圖和控控制用控制圖。制用控制圖。主要研究以下兩方面的問題：主要研究以下兩方面的問題：所分析的過程是否為統(tǒng)計控制狀態(tài) 統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)該過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求技術(shù)穩(wěn)態(tài)由于CpCp值必須在穩(wěn)態(tài)下計算值必須在穩(wěn)態(tài)下計算，故需將過程調(diào)整到統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)，然后再調(diào)整到技術(shù)穩(wěn)態(tài)。 3 3.1 .1 分析用控制圖分析用控制圖 過程狀態(tài)的分類過程狀態(tài)的分類四種情況四種情況 統(tǒng)計控制狀態(tài)技術(shù)控制狀態(tài)統(tǒng)計控制狀態(tài)是否技術(shù)穩(wěn)態(tài)是否狀態(tài)狀態(tài)最理想

26、，狀態(tài) 最不可容忍，需要調(diào)整過程。分析用控制圖的調(diào)整過程即是質(zhì)量不斷改進(jìn)的過程。分析用控制圖的調(diào)整過程即是質(zhì)量不斷改進(jìn)的過程。 當(dāng)過程達(dá)到確定的狀態(tài)后，將分析用控制圖的控制限延長，作為控制用控制圖的控制限，用于日常管理保持所確定的狀態(tài)。 交接手續(xù)： 判異準(zhǔn)則 新的異常出現(xiàn) 恢復(fù) 3 3.2 .2 控制用控制圖控制用控制圖 不一定不一定X- X-R X-R X-Rm nP P C X-R X-R X-Rm nP P C u un2n2不良數(shù)不良數(shù)缺點(diǎn)數(shù)缺點(diǎn)數(shù)一定一定不一定不一定n=1n=1計量值計量值計數(shù)值計數(shù)值一定一定n n是是否一否一定定n n是否是否較大較大樣本樣本大小大小資料資料性質(zhì)性質(zhì)

27、10n25n=2n=21010X XX X 不良數(shù)不良數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)單位大小單位大小是否一定是否一定中心線中心線CLCL之性質(zhì)之性質(zhì)5.3 、控制圖的選用原則5.45.4、控制圖的計算 5.4.15.4.1、計量型控制圖的計算公式、計量型控制圖的計算公式 RX sX RX sRX RAXLCLXCLRAXUCLXXX22RDLCLRCLRDUCLRRR34sAXLCLXCLsAXUCLXXX33RBLCLsCLRBUCLSSS34RAmXLCLXCLRAmXUCLXXX2233RDLCLRCLRDUCLSRR34RXLCLXCLRXUCLXXX66. 266. 2SRSRSRRDLCLRC

28、LRDUCLSSS34nA2A3B3B4D3D4E221.8802.659-3.267-3.2672.66031.0231.954-2.568-2.5741.77240.7291.628-2.266-2.2821.45750.5771.427-2.089-2.1141.29060.4831.2870.3031.970-2.0041.18470.4191.1820.1181.8820.0761.9241.10980.3731.0990.1851.8150.1361.8641.05490.3371.0320.2391.7610.1841.8161.010100.3080.9750.2841.716

29、0.2231.7770.975200.1800.6800.5101.4900.4151.5850.803 5.4.5.4.2 2、計量型控制圖、計量型控制圖常數(shù)表常數(shù)表 5.4.5.4.3 3、計數(shù)型控制圖的計算公式、計數(shù)型控制圖的計算公式 npppLCLpCLnpppUCLppp/)1(3/)1(3)1(3)1(3ppnpnLCLpnCLppnpnUCLnpnpnpccLCLcCLccUCLccc33nuuLCLuCLnuuUCLcuu/3/3X-R Chart X-R Chart 計算計算平平均值均值極差控制圖極差控制圖X-R Chart X-R Chart 計算計算X-RX-R 控制圖控

30、制圖P ChartP Chart之計算之計算 不良率控制圖不良率控制圖npppUCLp/)1 (3pCLpnpppLCLp/)1(3P=平均不良率N=取樣數(shù)P ChartP Chart計算計算 U ChartU Chart計算計算單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖uCLunuuLCLc/3nuuUCLu/3 U:平均單位缺點(diǎn)數(shù) C:每次統(tǒng)計缺點(diǎn)數(shù) n:每次統(tǒng)計之目視數(shù)量 U:單位缺點(diǎn)數(shù)U=c/n 注:下限值一般取0 U Chart 計算 5.5 、控制圖的判斷 5.5.1 判穩(wěn)準(zhǔn)則 5.5.2 判異準(zhǔn)則 控制圖從分析用到控制用時，需要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則。判穩(wěn)準(zhǔn)則的內(nèi)容如下：（GB/T4091-2

31、001）在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，符合下列各點(diǎn)之一判穩(wěn)：連續(xù)25個點(diǎn)都在控制線內(nèi)，界外點(diǎn)數(shù)d = 0； 顯著水平 1= 0.0654連續(xù)35個點(diǎn)，至多1點(diǎn)在控制線外，即d 1； 顯著水平 2 = 0.0041連續(xù)100個點(diǎn)，至多2點(diǎn)在控制線外，即d 2。 顯著水平 3 = 0.0026 5.5.1 5.5.1 判穩(wěn)準(zhǔn)則判穩(wěn)準(zhǔn)則 計算公式：計算公式： 9345.09973.019973.0025025 9959. 00027. 09973. 01359973. 003513435kknnknn0027.09973.0.9973.00判異準(zhǔn)則有兩類：判異準(zhǔn)則有兩類： 點(diǎn)出界就判異； 界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)

32、判異。常規(guī)控制圖的國標(biāo)（GB/T4091-2001）8種判異準(zhǔn)則如下：準(zhǔn)則：一點(diǎn)落在界外。準(zhǔn)則：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)。準(zhǔn)則：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減。準(zhǔn)則：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替。準(zhǔn)則：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)之外。準(zhǔn)則：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)之外。準(zhǔn)則：連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)的中心線上下。準(zhǔn)則：連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但無一在C區(qū)中。 5.5.2 5.5.2 判異準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則 六、六、控制圖實(shí)施步驟決定產(chǎn)品特性定義制程作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化活動決定量測品質(zhì)特性之能力品管統(tǒng)計專業(yè)軟體控制圖 非控制狀態(tài)非控制狀態(tài)采取改善活動 制程能力分析制程效率研究改善制程降低制程變異不符不符要求要

33、求控制狀態(tài)控制狀態(tài)控制圖實(shí)施步驟控制圖實(shí)施步驟1、選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；2、選用合適的控制圖種類；3、確定樣本容量和抽樣間隔；4、收集并記錄至少20 25組樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；5、計算各個樣本的統(tǒng)計量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等；6、計算各統(tǒng)計量的控制界限；7、畫控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計量；8、研究在控制線以外的點(diǎn)子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明 異常特殊）原因的狀態(tài)；9、決定下一步的行動。 控制圖應(yīng)用步驟控制圖應(yīng)用步驟應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例某公司新安裝一臺裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為5000 （g）。05

34、0使用控制圖的步驟如下：將多裝量（g）看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。由于要控制的多裝量使計量特性值，因此選用 x R 控制圖。以5個連續(xù)裝填的容器為一個樣本（n5），每隔1h抽取一個樣本。收集25個樣本數(shù)據(jù)（k5），并按觀測順序?qū)⑵溆涗浥c表中（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計量）。計算每個樣本的統(tǒng)計量 x （5個觀測值的平均值）和 R（5個觀測值的極差） （見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計量） 。多裝量（g）和樣本統(tǒng)計量計算各樣本平均值（ x）和各樣本極差的平均值（ R ）。 x x xkR Rk計算統(tǒng)計量的中心值和控制界限。 中心值CL 29.86（g） x圖：圖：xUCL A2 R 45.69（g） LCL A2 R 14.03（g）注：注：A2為隨著樣本容量為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。 x計算各統(tǒng)計量的控制界限（UCL、LCL）。 圖：圖：LCL D3 = 0注：注：D3為隨著樣本容量為隨著樣本容量n而變化的系