河北省臨漳縣高二數學上學期第一次月考試題藝術普通班

1、河北省臨漳縣2017-2018學年高二數學上學期第一次月考試題（藝術普通班）第i卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題1若，則下列不等式成立的是（ ）a. b. c. d. 2數列的一個通項公式是（ ）a b c d3在中，則a. b. c. d.4在abc中，=2,b=6,c=60°,則三角形的面積s=（ ）a3 b. c. d.65數列，若，則（ ）a b c d946不等式的解集為 （ ） a b c d7在等差數列中，若，則公差等于a.1 b.2 c.3 .4 8在中，則（ ）a b c d9設的內角所對邊的長分別為，若，則的形狀為（ ）（a）直角三角形 （b）等腰三角形（c）等腰

2、直角三角形 （d）等腰三角形或直角三角形10設等比數列中，前n項和為,已知，則 （ ） a. b. c. d. 11在遞減等差數列中，若，則取最大值時等于（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 2或312如圖，有一建筑物，為了測量它的高度，在地面上選一長度為的基線，若在點處測得點的仰角為，在點處的仰角為，且，則建筑物的高度為（ ） a. b. c. d. 第ii卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題13在等比數列中，則公比等于 14若不等式的解集是（1，2），則=_，=_15如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時測得公路北側一山頂d在西偏北的方向上，行駛600m后到達處，測得此山頂在

3、西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度_m16等比數列滿足，且，則_評卷人得分三、解答題17已知不等式的解集為a，不等式的解集為b.求ab； 18設等差數列an前n項和為sn，且滿足a2=2,s5=15；等比數列bn滿足b2=4,b5=32求數列an,bn的通項公式；19在三角形abc中，已知，解三角形abc。20某貨輪在a處看燈塔b在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在a處看燈塔c在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由a處向正北航行到d處時，再看燈塔b在南偏東方向上，求： abcd（1）ad的距離；（2）cd的距離。21已知公差不為零的等差數列，若，且成等比數列（）求數列的通項公式； （）

4、設，求數列的前項和22等差數列中，（1）求的通項公式；（2）設，求數列的前項和6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f375參考答案1d【解析】令故a錯， 故b錯， 故c錯，故選d2b【解析】試題分析：設此數列為，其符號為其絕對值為，可得通項公式選b考點：數列的

5、通項公式3b【解析】試題分析：由得考點：正弦定理解三角形4a【解析】試題分析：三角形的面積.考點：三角形的面積公式5b【解析】試題分析：，所以為等比數列，公比為，所以.考點：遞推數列求通項6a【解析】試題分析：與不等式對應的方程的兩根為，結合二次函數可知解集為考點：一元二次不等式解法7d【解析】試題分析：公差考點：等差數列8a【解析】試題分析：考點：余弦定理解三角形9d【解析】試題分析：由正弦定理可將化為或或,三角形為等腰三角形或直角三角形考點：正弦定理解三角形10a【解析】試題分析：因是等比數列，所以也成等比數列，故,所以考點：等比數列的性質11d【解析】因為，所以，因為遞減等差數列中，所以

6、，因為，所以當或3時， 取最大值，故選d.12d【解析】設高，則， ，在中，由余弦定理得，解得故選d13【解析】試題分析：將已知條件相除，.考點：等比數列通項性質.14=-1，=-2【解析】本試題主要是考查了一元二次不等式的解集中根與系數的關系的運用。因為不等式的解集是（1，2），那么結合韋達定理可知兩根和為-b=1,兩根之積為c=-2,因此可知b=-1,c=-2，故答案為b=-1,c=-2。解決該試題的關鍵是明白韋達定理的運用。15【解析】試題分析：設此山高h（m），則bc= h，在abc中，bac=30°，cba=105°，bca=45°，ab=600根據正弦

7、定理得，解得h= （m）考點：解三角形的實際應用169【解析】因為數列為等比數列，根據等比數列性質，故填917（-1，2）【解析】本試題主要是考查了一元二次不等式的求解，以及集合的交集運算的綜合運用。首先分析集合a,b，然后利用數軸標根法表示兩個集合，得到交集。解：由得，所以a=（-1，3） 4分由得，所以b=（-3，2）， 8分ab=（-1，2） 10分18（1）an=n, bn=2n【解析】試題分析：根據等差數列通項公式及求和公式列方程組得，解得a1=1,d=1，根據等比數列通項公式列方程組，解得b1=2,q=2，試題解析：解（1）設等差數列an的公差為d，因為滿足a2=2,s5=15，所

8、以，解得a1=1,d=1，所以an=1+n-1·1=n，因為等比數列bn滿足b2=4,b5=32，設公比為q，則，解得b1=2,q=2，所以數列bn的通項公式為bn=b1qn-1=2n點睛：用錯位相減法求和應注意的問題要善于識別題目類型，特別是等比數列公比為負數的情形；19所求三角形的角a為90度，角c為30度，a=2?！窘馕觥吭囶}分析：根據題意，由于三角形abc中，已知，則由正弦定理可知 ，故角c為30度，則根據內角和定理可知a為90度，然后再有正弦定理可知考點：解三角形點評：解決的關鍵是利用正弦定理來得到三角形的求解，屬于基礎題。20（1）24海里；（2）83海里?！窘馕觥吭囶}分

9、析：（）利用已知條件，利用正弦定理求得ad的長（）在adc中由余弦定理可求得cd，答案可得解：（）在abd中，由已知得adb=60°，b=45°由正弦定理得ad=（）在adc中，由余弦定理得cd2=ad2+ac2-2adaccos30°，解得cd=8 所以a處與d處之間的距離為24nmile，燈塔c與d處之間的距離為8nmile考點：解三角形的運用點評：解決的關鍵是利用三角形的正弦定理和余弦定理來解三角形，屬于基礎題。21（）（）【解析】試題分析：（）將成等比數列得到，轉化為用表示，求得值，從而確定通項公式；（）整理數列的通項公式，結合特點采用分組求和法結合等差數列等比數列求和公式可得試題解析：（）設數列的公差為，且成等比數列，即，（），sn(1+2)(3+22)(5+22)()(1+3+5+)(2+22+23)考點：1等差數列通項公式；2數列分組求和22（1）的通項公式為；（2）【解析】試題分析：（1）先設出