第5章工頻過電壓計算

1、第5章 工頻過電壓計算目 錄5.1 空載長線路的電容效應(yīng)35.1.1 空載長線路的沿線電壓分布35.1.2 并聯(lián)電抗器的補償作用55.2線路甩負荷引起的工頻過電壓75.3單相接地故障引起的工頻過電壓95.4自動電壓調(diào)節(jié)器和調(diào)速器的影響125.5限制工頻過電壓的其他可能措施135.6工頻過電壓的EMTP仿真14第5章 工頻過電壓計算工頻過電壓是電力系統(tǒng)中的一種電磁暫態(tài)現(xiàn)象，屬于電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓,是暫時過電壓的一種。電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓是指由于電力系統(tǒng)故障或開關(guān)操作而引起電網(wǎng)中電磁能量的轉(zhuǎn)化，從而造成瞬時或持續(xù)時間較長的高于電網(wǎng)額定允許電壓并對電氣裝置可能造成威脅的電壓升高。內(nèi)部過電壓分為暫時過電

2、壓和操作過電壓兩大類。在暫態(tài)過渡過程結(jié)束以后出現(xiàn)持續(xù)時間大于0.1s(5個工頻周波)至數(shù)秒甚至數(shù)小時的持續(xù)性過電壓稱為暫時過電壓。由于現(xiàn)代超、特高壓電力系統(tǒng)的保護日趨完善，在超、特高壓電網(wǎng)出現(xiàn)的暫時過電壓持續(xù)時間很少超過數(shù)秒以上。暫時過電壓又分為工頻過電壓和諧振過電壓。電力系統(tǒng)在正?；蚬收线\行時可能出現(xiàn)幅值超過最大工作相電壓，頻率為工頻或者接近工頻的電壓升高,稱為工頻過電壓。工頻過電壓產(chǎn)生的原因包括空載長線路的電容效應(yīng)、不對稱接地故障引起的正常相電壓升高、負荷突變等，工頻過電壓的大小與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、容量、參數(shù)及運行方式有關(guān)。一般而言，工頻過電壓的幅值不高，但持續(xù)時間較長，對220kV電壓等級以下、

3、線路不太長的系統(tǒng)的正常絕緣的電氣設(shè)備是沒有危險的。但工頻過電壓在超（特）高壓、遠距離傳輸系統(tǒng)絕緣水平的確定卻起著決定性的作用，因為：工頻過電壓的大小直接影響操作過電壓的幅值；工頻過電壓是決定避雷器額定電壓的重要依據(jù)，進而影響系統(tǒng)的過電壓保護水平；工頻過電壓可能危及設(shè)備及系統(tǒng)的安全運行。我國超高壓電力系統(tǒng)的工頻過電壓水平規(guī)定為：線路斷路器的變電站側(cè)不大于1.3（為電網(wǎng)最高運行相電壓峰值）；線路斷路器的線路側(cè)不大于1.4。特高壓工程工頻過電壓限值參考取值為：工頻過電壓限制在1.3以下，在個別情況下線路側(cè)可短時(持續(xù)時間不大于0.3s)允許在1.4以下。電力系統(tǒng)中由于出現(xiàn)串、并聯(lián)諧振而產(chǎn)生的過電壓稱

4、為諧振過電壓。電力系統(tǒng)中的電感，包括線性電感、非線性電感(如高壓電抗器和變壓器的勵磁電抗)和周期性變化的電感，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障或操作時，這些電感可能與其串聯(lián)或并聯(lián)的電容(如線路電容和串、并聯(lián)補償電容)產(chǎn)生諧振從而分別引發(fā)線性諧振、鐵磁諧振和參數(shù)諧振。目前，人們采取改變回路參數(shù)、破壞諧振條件、接入阻尼電阻等多項措施，使諧振過電壓得到有效限制。高壓輸電系統(tǒng)的電磁暫態(tài)和過電壓的計算可用EMTP進行仿真計算研究。5.1 空載長線路的電容效應(yīng)5.1.1 空載長線路的沿線電壓分布對于長輸電線路，當(dāng)末端空載時，線路的入口阻抗為容性。當(dāng)計及電源內(nèi)阻抗(感性)的影響時，電容效應(yīng)不僅使線路末端電壓高于首端，而且使線

5、路首、末端電壓高于電源電動勢，這就是空載長線路的工頻過電壓產(chǎn)生的原因之一。長度為l的空載無損線路如圖5-1所示，為電源電動勢；、分別為線路首末端電壓；為電源感抗；為線路的波阻抗；為每公里線路的相位移系數(shù)，一般工頻條件下，。線路首末端電壓和電流關(guān)系為 (5-1)圖5-1 空載長線路示意圖若線路末端開路，即，由式(5-1)可求得線路末端電壓與首端電壓關(guān)系 (5-2)定義空載線路末端對首端的電壓傳遞系數(shù)為 (5-3)線路中某一點的電壓為 (5-4)式中，為距線路末端的距離。由式(5-4)可知，線路上的電壓自首端起逐漸上升，沿線按余弦曲線分布，線路末端電壓達到最大值，如圖5-2所示。圖5-2空載長線路

6、沿線電壓分布若時，從線路首端看去，相當(dāng)于發(fā)生串聯(lián)諧振，,，此時線路長度即為工頻的14波長，約1500km，因此也稱為14波長諧振。同時，空載線路的電容電流在電源電抗上也會形成電壓升，使得線路首端的電壓高于電源電動勢，這進一步增加了工頻過電壓?？紤]電源電抗后，根據(jù)式(5-1)，可得線路末端電壓與電源電動勢的關(guān)系為 (5-5)定義線路末端的電壓對電源電動勢的傳遞系數(shù)，令，代入式(5-5)，得 (5-6)由式(5-6)可知，電源電抗的影響通過角度表示出來，當(dāng)時，,，圖5-3中曲線2畫出了時與線路長度的關(guān)系曲線（虛線），此時，線路長度為1150km時發(fā)生諧振?？梢?，電源電抗相當(dāng)于增加了線路長度，使諧振

7、點提前了。曲線1對應(yīng)于電源阻抗為零的情況。從圖5-3中看出，除了電容效應(yīng)外，電源電抗也增加了工頻過電壓倍數(shù)。圖5-3 空載長線路末端電壓升高與線路長度的關(guān)系5.1.2 并聯(lián)電抗器的補償作用為了限制電容效應(yīng)引起的工頻過電壓，在超、特高壓電網(wǎng)中，廣泛采用并聯(lián)電抗器來補償線路的電容電流，以削弱其電容效應(yīng)。如圖5-4所示，假設(shè)在線路末端并接電抗器，將代入式（5-1），并令，可求得線路首末端電壓的傳遞系數(shù)為 (5-7)圖5-4 線路末端接有并聯(lián)電抗器在線路末端并接電抗器，相當(dāng)于縮短了線路長度，因而降低了電壓傳遞系數(shù)。此時由首端看進去的入端阻抗將增大，用式（5-1）同樣可以求出線路末端開路時入端阻抗為 (

8、5-8)式(5-8)中，,且有。通常采用的欠補償情況下，線路首端輸入阻抗仍為容性，但數(shù)值增大，空載線路的電容電流減少，同樣電源電抗的條件下，降低了線路首端的電壓升高。首端對電源的電壓傳遞系數(shù) (5-9)由式(5-7)和式(5-9)可求得線路末端對電源的電壓傳遞系數(shù)，通過化簡可得 (5-10)其中，沿線電壓最大值出現(xiàn)在處，線路最高電壓為 (5-11)因此，并聯(lián)電抗器的接入可以同時降低線路首端及末端的工頻過電壓。但也要注意，高抗的補償度不能太高，以免給正常運行時的無功補償和電壓控制造成困難。在特高壓電網(wǎng)建設(shè)初期，一般可以考慮將高抗補償度控制在8090，在電網(wǎng)比較強的地區(qū)或者比較短的特高壓線路，補償

9、度可以適當(dāng)降低。例題5-1某500kV線路，長度為400km，電源電動勢為，電源電抗，線路單位長度正序電感和電容分別為、,求線路末端電壓對電源電動勢的比值。若線路末端并接電抗器，求線路末端電壓對電源電動勢的比值及沿線電壓分布中的最高電壓。解：參數(shù)計算。線路的波阻抗：波速：相位系數(shù)1.當(dāng)線路空載，末端不接電抗器，線路末端電壓最高，線路末端電壓對電源電動勢的比值為2.當(dāng)線路空載，末端并接電抗器，線路末端電壓對電源電動勢的比值為線路最高電壓為5.2線路甩負荷引起的工頻過電壓輸電線路輸送重負荷運行時，由于某種原因，線路末端斷路器突然跳閘甩掉負荷，也是造成工頻電壓升高的原因之一，通常稱為甩負荷效應(yīng)。此時

10、影響工頻過電壓有三個因素：甩負荷前線路輸送潮流，特別是向線路輸送無功潮流的大小，它決定了電源電動勢的大小。一般來講，向線路輸送無功越大，電源的電動勢也越高，工頻過電壓也相對較高。饋電電源的容量，它決定了電源的等值阻抗，電源容量越小，阻抗越大，可能出現(xiàn)的工頻過電壓越高。線路長度，線路愈長，線路充電的容性無功越大，工頻過電壓愈高。此外還有發(fā)電機轉(zhuǎn)速升高及自動電壓調(diào)節(jié)器和調(diào)速器作用等因素，也會加劇工頻過電壓升高。設(shè)輸電線路長度為l，相位系數(shù)為，波阻抗為，甩負荷前受端復(fù)功率為，電源電動勢為，電源感抗為；、分別為線路首末端電壓；。甩負荷前瞬間線路首端穩(wěn)態(tài)電壓為 (5-12)式中，為以為基準的標(biāo)幺值。同樣

11、，甩負荷前瞬間線路首端穩(wěn)態(tài)電流為 (5-13)由等值電路可知，將式(5-12)和式(5-13)代入，可得甩負荷瞬間的電源電動勢為 (5-14)的模值為 (5-15)設(shè)甩負荷后發(fā)電機的短時超速使系統(tǒng)頻率增至原來的倍，則暫態(tài)電勢、線路相位系數(shù)及電源阻抗均按比例成正比增加。由式(5-6)可求出甩負荷后線路末端電壓為 (5-16)甩負荷后，空載線路末端電壓升高的倍數(shù)為 (5-17)式(5-17)中，為甩負荷前線路末端的電壓。例題5-2某500kV線路，長度為300km， ，相位系數(shù),甩負荷前受端復(fù)功率標(biāo)幺值為，甩負荷后。求甩負荷后，空載線路末端電壓升高的倍數(shù)。解：,5.3單相接地故障引起的工頻過電壓不

12、對稱短路是輸電線路最常見的故障模式，短路電流的零序分量會使健全相出現(xiàn)工頻電壓升高，常稱為不對稱效應(yīng)。系統(tǒng)不對稱短路故障中，以單相接地故障最為常見。當(dāng)線路一端跳閘甩負荷后，由于故障仍然存在，可能進一步增加工頻過電壓。設(shè)系統(tǒng)中A相發(fā)生單相接地故障，應(yīng)用對稱分量法，可求得健全相B、C相的電壓為 (5-18)式中，為正常運行時故障點處A相電動勢；、為從故障點看進去的電網(wǎng)正序、負序、零序阻抗；運算因子。以表示單相接地故障后健全相電壓升高，式(5-18)可簡化為，其中 (5-19)對于較大電源容量的系統(tǒng)，有，再忽略各序阻抗中的電阻分量，則簡化為 (5-20)模值為 (5-21)順便指出，在不計損耗的前提下

13、，一相接地，兩健全相電壓升高是相等的；若計及損耗，則不等。由式(5-21)可以畫出健全相電壓升高與值的關(guān)系曲線，如圖5-5所示。從圖中可以看出，損耗對B、C兩相電壓升高的影響。（a） （b）圖5-5 A相接地故障時健全相的電壓升高（a）B相;（b）C相可知，這類工頻過電壓與單相接地點向電源側(cè)的 (零序電抗與正序電抗之比)有很大關(guān)系，增加將使單相接地故障甩負荷過電壓有增大趨勢。與受到下列因素影響：一是高壓輸電線路的正、零序參數(shù)，特高壓輸電線路的；另一個因素是電源側(cè)包括變壓器及其他電抗，電源是發(fā)電廠時較??；電源為復(fù)雜電網(wǎng)時，一般較大。當(dāng)電源容量增加時，也會有所增加。當(dāng)較大時，單相接地三相甩負荷過電

14、壓可能超過三相無故障甩負荷過電壓。例題5-3某500kV輸電線路，長度為400km，電源電動勢為，電源正序電抗為，電源零序電抗為，線路的正序波阻抗,線路的零序波阻抗，線路正序波速，線路零序波速。試求線路空載發(fā)生A相末端接地時，線路末端健全相的電壓升高倍數(shù)。解：由式（5-8）可求得線路末端向電源看進去的等效正序、零序入口阻抗分別為由式（5-21）可求得單相接地故障后健全相電壓升高故障前，空載長線路A相末端的電壓升高系數(shù)由式(5-6)求得A相發(fā)生接地故障后，健全相電壓升高可求得5.4自動電壓調(diào)節(jié)器和調(diào)速器的影響甩負荷后，由于調(diào)速器和制動設(shè)備的惰性，不能立即起到應(yīng)有的調(diào)速效果，導(dǎo)致發(fā)電機加速旋轉(zhuǎn)，使

15、電動勢及其頻率上升，從而使空載線路中的工頻過電壓更為嚴重。另一方面由于自動電壓調(diào)節(jié)器(AVR)作用，也會影響工頻過電壓的作用時間和幅值。當(dāng)線路一端單相接地甩負荷時，上述的四個因素都要起作用，造成比較高的工頻過電壓。但由于有接地故障存在，這種幅值較高的單相接地甩負荷工頻過電壓持續(xù)時間較短，分析表明對于超、特高壓系統(tǒng)其持續(xù)時間實際上不超過0.1s。特高壓電網(wǎng)工頻過電壓主要考慮單相接地三相甩負荷和無接地三相甩負荷兩種工頻過電壓。由于特高壓線路自身的容性無功大、輸送的功率大，加之我國單段特高壓線路比較長，工頻過電壓問題相當(dāng)嚴重，如不采取措施或措施不當(dāng)，其幅值可能超過1.8倍最大工作相電壓以上，將會嚴重

16、影響特高壓系統(tǒng)的安全。5.5限制工頻過電壓的其他可能措施1使用可調(diào)節(jié)或可控高抗重載長線8090左右高抗補償度，可能給正常運行時的無功補償和電壓控制造成相當(dāng)大的問題，甚至影響到輸送能力。解決此問題比較好的方法是使用可控或可調(diào)節(jié)高抗：在重載時運行在低補償度（60左右），這樣可大幅降低由電源向線路輸送的無功，使電源的電動勢不至于太高，還有利于無功平衡和提高輸送能力；當(dāng)出現(xiàn)工頻過電壓時，快速控制到高補償度（90）。從理論上講可調(diào)節(jié)或可控高抗是協(xié)調(diào)過電壓和無功平衡問題的好方法，實際應(yīng)用中由于目前可調(diào)節(jié)或可控高抗造價高，短期內(nèi)不會大量使用。2使用良導(dǎo)體地線使用良導(dǎo)體地線(或光纖復(fù)合架空地線，OPGW)可降

17、低系數(shù)，有利于減少單相接地甩負荷過電壓。3使用線路兩端聯(lián)動跳閘或過電壓繼電保護該方法可縮短高幅值無故障甩負荷過電壓持續(xù)時間。4使用金屬氧化物避雷器隨著金屬氧化物避雷器(MOA)性能的提高，使用MOA限制短時高幅值工頻過電壓成為可能。但這會對MOA能量提出很高的要求，當(dāng)采用了高壓并聯(lián)電抗器時，不需要將MOA作為限制工頻過電壓主要手段，僅在特殊情況下考慮采用。應(yīng)該說明，在MOA進入飽和后電壓波形就不再是正弦波，嚴格講應(yīng)稱為暫時過電壓，此時工頻過電壓只是一種近似的習(xí)慣用語。5選擇合理的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行方式過電壓的高低和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行方式密切相關(guān)，這在超、特高壓線路建設(shè)和運行初期尤為重要，應(yīng)高度重視。以

18、上幾種方式不一定在每一個工程中都采用，具體采用哪一種要根據(jù)具體情況確定。5.6工頻過電壓的EMTP仿真1.例題5-1的EMTP仿真線路的正序波阻抗，長距離輸電線路具有分布參數(shù)特征，這里500kV架空輸電線路采用帶集中電阻的分布參數(shù)線路模型：架空線路/電纜Lines/Cables 帶集中電阻的分布參數(shù)線路Distributed 換位線路用的Clarke模型Transposed lines (Clarke)。再選擇其他元件，組建計算模型電路，如圖5-6所示。圖5-6 分析500kV空載線路工頻過電壓的計算電路雙擊“Clarke模型”圖標(biāo)，參數(shù)設(shè)定如圖5-7所示。其他元件參數(shù)參照例題3-2的仿真設(shè)定

19、。線路末端電抗器參數(shù)：電阻為0，電感值為3291mH。圖5-7 500kV架空輸電線路Clarke模型參數(shù)對話框線路未裝設(shè)電抗器時的末端電壓與電源電勢波形如圖5-9所示，末端電壓幅值為540kV，電源電壓幅值為408kV，末端電壓對電源電動勢的比值為，與計算值相符。圖5-8 空載運行時末端電壓和電源電壓波形（未裝設(shè)電抗器）線路裝設(shè)有并聯(lián)電抗器時的首端電壓幅值為429kV，電源電壓幅值為408kV，末端電壓對電源電動勢的比值為，與計算值也相吻合。2.特高壓示范工程的EMTP仿真特高壓示范工程接線圖如圖5-9所示，以線路中B至D段線路為例，這一段線路總長654km，線路高抗補償度89.5，并使用良

20、導(dǎo)體地線，B1電廠裝有4臺600MW機組。圖5-9 特高壓示范工程（示意圖）模型的建立。特高壓線路采用頻率相關(guān)特性的J. Marti模型模擬，為了設(shè)定故障點和觀測點，將BC線路（363km）和CD線路（291km）都分成12段，每段線路分別為30.25km和24.25km。線路參數(shù)填入對話框中，如圖5-10所示。與B1電廠相連的部分500kV線路用分布參數(shù)線路Clarke模型模擬，采用R()、L(mH)、C(F)的輸入方法；高抗用Type-98準非線性電感元件模擬，中性點電抗用集中參數(shù)電感L模擬；特高壓系統(tǒng)額定電壓為1 050kV，以最高使用電壓1 100kV為基數(shù)求過電壓倍數(shù)，(峰值)。系統(tǒng)負荷采用定阻抗負荷形式，用RLC元件模擬。取時間步長5µs。圖5-10 特高壓線路J.Marti模型參數(shù)對話框仿真研究了不同系統(tǒng)運行方式下工頻過電壓，結(jié)果表明：(1)B宜與甲電網(wǎng)通過500kV線路相聯(lián)，否則在一些開機方式下(如開12臺時)過電壓超過特高壓工程工頻過電壓限值水平，無接地三相甩負荷工頻過電壓達1.321.78，聯(lián)甲電網(wǎng)后降至1.15以下；單相接地三相甩負荷工頻過電壓不聯(lián)甲電網(wǎng)達1.411.66，聯(lián)甲電網(wǎng)后降至1.34以下。其中