《勾股定理》復(fù)習(xí)課件

1、勾股定理勾股定理ABC勾勾a股股b弦弦c勾股定理：勾股定理： 直角直角三角形的兩條直角邊的平方三角形的兩條直角邊的平方和等于它斜邊的平方。和等于它斜邊的平方。那么那么a2 + b2 = c2如果如果在在RtABC中，中， C=90語言敘述語言敘述：字母表示字母表示：直角三角形是前提直角三角形是前提誰是斜邊看清楚誰是斜邊看清楚勾股定理的公式變形勾股定理的公式變形a2=c2b2acb22cab22b2 =c2-a2b=c2-a2a2+b2=c2cbaCBAcabCAB 三角形的三邊三角形的三邊a,b,c 滿足滿足a2+b2=c2,則這個三角形是則這個三角形是直直角三角形角三角形; 較大邊較大邊c

2、所對的角是直角所對的角是直角.其中滿足其中滿足a2+b2=c2的的三個正整數(shù)，稱為三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。勾股數(shù)。在在ABC中中, a，b，c為三邊長為三邊長,其中其中 c為最大邊為最大邊, 若若a2 +b2=c2, 則則ABC為為直角直角三角形三角形; 若若a2 +b2c2, 則則ABC為為銳角銳角三角形三角形; 若若a2 +b2c2, 則則ABC為為鈍角鈍角三角形三角形.cbaBCA2:3: 1:cbacbaCAB2: 1 : 1:cba6.命題與逆命題有何關(guān)系？什么是互逆定理？命題與逆命題有何關(guān)系？什么是互逆定理？若若ab=34ab=34，c=10c=10， 則則RtRtABCABC的面

3、積為的面積為_。若若a=15a=15，c=25c=25，則，則b=_b=_；1.1.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，若若a=5a=5，b=12b=12，則，則c=_c=_；若若c=61c=61，b=60b=60，則，則a=_a=_；基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí) 知識點知識點1：（已知兩邊求第三邊：（已知兩邊求第三邊)1在直角三角形中在直角三角形中,若兩直角邊的長分若兩直角邊的長分別為別為1cm，2cm ，則斜邊長為，則斜邊長為_ 2已知直角三角形的兩邊長為已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是則另一條邊長是_ 分類思想分類思想 1.直角三角形中，已知兩邊長時，直角三角形中，已知兩

4、邊長時，應(yīng)分類討論。應(yīng)分類討論。 2.當已知條件中沒有給出圖形時，當已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認真讀句畫圖，避免遺漏另一應(yīng)認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。種情況。 C B A D E F1、如圖，用一張長方形紙片、如圖，用一張長方形紙片ABCD進行折紙，進行折紙，已知該紙片寬已知該紙片寬AB為為8cm， 長長BC 為為10cm當折疊時，頂點當折疊時，頂點D落在落在BC邊上的點邊上的點F處（折痕為處（折痕為AE）想一想，此時想一想，此時EC有多長？有多長？ 知識點知識點2：（折疊問題：（折疊問題)2、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊邊AC=6，BC=8

5、。現(xiàn)將直角邊?，F(xiàn)將直角邊AC沿直沿直線線AD折疊，使它落在斜邊折疊，使它落在斜邊AB上，且與上，且與AE重重合，求合，求CD的長的長 ACDBE第8題圖646 方方 程程 思思 想想 直角三角形中，當無法已知兩直角三角形中，當無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。用勾股定理列方程。D在矩形紙片在矩形紙片ABCD中，中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點按圖所示方式折疊，使點B與點與點D重合，折痕為重合，折痕為EF，求，求DE的長。的長。ABCDEFC反饋檢測反饋檢測再再

6、見見買最長買最長的吧！的吧！快點回家，快點回家，好用它涼衣好用它涼衣服。服。糟糕，太糟糕，太長了，放長了，放不進去。不進去。如果電梯的長、寬、高分別是如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？知識點知識點3：（展開問題：（展開問題)1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和

7、高分別為如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是這個臺階兩個相對的端點，是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到著臺階面爬到B點最短路程是多少？點最短路程是多少？20203 32 2AB32323 如圖，長方體的長為如圖，長方體的長為15 cm，寬為，寬為 10 cm，高，高為為20 cm，點，點B離點離點C 5 cm,一只螞蟻如果要沿著一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點長方體的表面從點 A爬爬到點到點B，需要爬行的最，需要爬行的最短距離是多少？短距

8、離是多少？1020BAC155BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105如圖如圖, ,一圓柱高一圓柱高8cm,8cm,底面半徑底面半徑2cm,2cm,一只螞蟻從點一只螞蟻從點A A爬爬到點到點B B處吃食處吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定無法確定 BB8OA2蛋糕ACB周長的一半 1. 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。開表面成平面。 2.利用兩點之間線段最

9、短，及勾股定理利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。求解。 展開思想展開思想做一個長、寬、高分別為做一個長、寬、高分別為50厘米、厘米、40厘米、厘米、30厘米的木箱，一根長為厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明明反饋檢測反饋檢測再再 見見5、折疊矩形、折疊矩形ABCD的一邊的一邊AD,點點D落在落在BC邊上的點邊上的點F處處,已已AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF4,折疊矩形折疊矩形ABCD的一邊的一邊AD, 折痕為折痕為AE, 且使點且使點D落落在在BC邊上的點邊上的點F

10、處處,已知已知AB=8cm,BC=10cm，求點求點F和點和點E坐標。坐標。 yABCDEFOx3、如圖，將一個邊長分別為、如圖，將一個邊長分別為4、8的長方形的長方形紙片紙片ABCD折疊，使折疊，使C點與點與A點重合，則點重合，則EF的長是的長是?F?E?D?C?B?A2、我國古代數(shù)學(xué)著作、我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)九章算術(shù)中的一個問題，中的一個問題，原文是：原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長各幾何？葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長各幾何？請用學(xué)過的請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題。數(shù)學(xué)知識回答這個問題。5X+1XCBA、小強想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的、小強想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多繩子