河南省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文

1、河南省沁陽一中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文一、選擇題(每小題5分,共14小題70分)1、若變量滿足約束條件則的最小值為（   ）a.b.c.d.2、在中，角，的對邊分別是，則“”是“”的（   ）a.充分必要條件b.充分不必要條件c.必要不充分條件d.不充分不必要條件3、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需兩種原料.已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲最大利潤為（  ）a.12萬元b.16萬元c.17萬元d.18萬元4、在中，若三內(nèi)角滿足，則角等于()a.b

2、.c.d.5、若正項數(shù)列滿足，且，則的值為()a.b.c.d.6、在中，那么這樣的三角形有()a.個b.個c.個d.個7、若直線過圓的圓心，則的最小值是（  ）a.8b.12c.16d.208、設(shè)，則函數(shù)的最小值是()a.b.c.d.9、在中，已知，則的形狀是( )a.等腰三角形b.直角三角形c.等腰三角形或直角三角形d.無法確定10、在中，,則面積為（    ）a.b.c.d.11、若不等式組，表示的平面區(qū)域為三角形，且其面積等于，則的值為(  )a.-3b.1c.d.312、已知滿足約束條件,若的最大值為,則（  ）a.b.c.d.13、若

3、,則的最小值是（   ）a.b.c.d.14、已知滿足約束條件當目標函數(shù)在該約束條件下取到最小值時，的最小值為（   ）a.b.c.d.二、填空題(每小題5分,共4小題20分)15、在中，則_16、若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則_.17、已知是等差數(shù)列，sn是其前n項和.若，則的值是_.18、已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,則數(shù)列的前項和等于_.三、解答題(每小題15分,共4小題60分)19、的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）求；（2）若，的面積為，求的周長20、在中，角的對邊分別為，已知.（1）證明：；（2）求的最小值.21、已知首項都是的兩個數(shù)列、（，）滿足（1）令

4、，求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和22、等差數(shù)列的前項和為，已知，為整數(shù)，且.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.高二數(shù)學(xué)文科周測試題2答案解析第1題答案a第1題解析畫出可行域，即為圖中陰影部分，由圖可知，在點處取最小值，即，故選a.第2題答案a第2題解析由正弦定理得，因為，都是正數(shù)，所以.故選a.第3題答案d第3題解析設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，乙產(chǎn)品噸，獲利萬元.由題意可得 ，其可行域如圖，代入，.第4題答案c第4題解析解：由正弦定理得，即由知第5題答案a第5題解析正項數(shù)列，則.，即，數(shù)列是以公比為的等比數(shù)列.，即，.第6題答案c第6題解析，則有兩個解.故選.第7題答案c第7題解析

5、圓的圓心（-4,-1）在直線上，所以，即代入，得（當且僅當時等號成立），所以的最小值是16，故選c.第8題答案d第8題解析，當且僅當，即時取“”故答案選.第9題答案c第9題解析在中，由余弦定理得代入，得，整理得，則，或，為等腰三角形或直角三角形第10題答案b第10題解析，則面積為第11題答案b第11題解析作出可行域，如圖中陰影部分所示，得，解得：或（舍去）.第12題答案b第12題解析作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域圖：（如下圖）則若過時取得最大值為,則,解得.此時,目標函數(shù)為.平移直線,當直線經(jīng)過時,截距最大,此時最大為,滿足條件.若過時取得最大值為,則,解得此時,目標函數(shù)為即,平移直線,當直線經(jīng)過

6、時,截距最大,此時最大為,不滿足條件,故.第13題答案d第13題解析由，得，則，所以，當，即，等號成立，故選d第14題答案b第14題解析借助可行域，由于，可知該目標函數(shù)經(jīng)過直線與直線的交點時，取得最小值因此，所以，故，所以當（滿足）時，的最小值為故選b另解，的最小值即直線上的點與坐標原點距離平方的最小值，根據(jù)點到直線距離公式可以計算出的最小值為第15題答案1第15題解析根據(jù)題意，.因為，所以.同理可求，所以.第16題答案50第16題解析因為，所以，設(shè)，則，所以，得.第17題答案20第17題解析由題意，則，所以所以，代入，得，解得，所以，所以.第18題答案第18題解析設(shè)數(shù)列的公比為,由知是一元二

7、次方程的兩根,解此方程得或.又數(shù)列遞增,因此,解得,故數(shù)列的前n項和第19題答案（1）；（2）第19題解析（1）由已知及正弦定理得，即，故.可得，所以.（2）由已知得.又，所以.由已知及余弦定理得，故，從而.所以的周長為.第20題答案（1）略（2）第20題解析（1）由題意知，化簡得，即，因為，所以，從而，由正弦定理得；（2）由（1）知,所以，當且僅當時，等號成立，故的最小值為.第21題答案（1）；（2）.第21題解析（1）因為（，），所以，即，所以數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，故（2）由知，于是數(shù)列的前項和，相減得，所以第22題答案（1）（2）第22題解析（1）由，為整數(shù)知，等差數(shù)列的公差為整數(shù)，又，故，即，解得.因此.數(shù)列的通項公式為 .（2）,于是.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f23