八年級數(shù)學下冊 2.5 矩形 矩形中考特色題素材 新版湘教版

1、矩形中考特色題近年來有關(guān)矩形的中考新題頻頻出現(xiàn)，問題情景在不斷創(chuàng)新現(xiàn)選取幾例中考題，加以分析，供同學們賞析一、折疊問題例1（大連西崗區(qū)）將一張紙片沿圖中、的虛線對折得圖2中的，然后剪去一個角，展開鋪平后的圖形如圖2中的，則圖2中的沿虛線的剪法是( )析解：解這類問題的關(guān)鍵是要記住折痕線和最后的層數(shù)此題與一般的折疊問題略有區(qū)別，是指定圖形找剪法的解這道題除了要記住折痕線和最后的層數(shù)外，還要關(guān)注剪的角度，最好動手操作此題選b點評：折紙是一種學習探索與娛樂兩者兼?zhèn)涞幕顒樱捎谌〔姆奖?，又能有效地考查實踐操作、歸納探索、邏輯推理、空間想象等各種能力，因而倍受中考命題者的青睞二、剪拼問題例2（棗莊市）在

2、下列圖形中，沿著虛線將長方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成平行四邊形又能拼成三角形和梯形的是（ ）析解：這道題主要考查動手、動腦能力通過剪剪、拼拼制作幾何圖案的活動，激發(fā)了同學們的學習興趣、增強了創(chuàng)造意識和審美觀念對于此題，通過實踐操作，只有d的兩部分既能拼成平行四邊形又能拼成三角形和梯形，故應選d點評：動手實踐、自主探索、合作交流是新課標倡導的學習方法剪紙拼圖能有效地考查實踐操作、歸納探索、邏輯推理、空間想象等各種能力，因而已成為中考的一個亮點三、與整式乘法結(jié)合題例3（眉山市）有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a + b），寬為（a + b）的矩形，則需要a類卡片

3、 張，b類卡片 張，c類卡片 張，請你在右下角的大矩形中畫出一種拼法析解：這是一道典型的數(shù)形結(jié)合題，利用矩形的面積解釋整式的乘法意義可以把要拼的矩形長和寬相乘：（2a + b）（a + b）=2a2+3ab+b2，其中a2、b2視為a、b類卡片，ab視為c類卡片可見要拼一個長為（2a + b），寬為（a + b）的矩形，則需要a類卡片2張，b類卡片1張，c類卡片3張拼法不唯一，如上右圖所示點評：本題充分表現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想，將代數(shù)式恒等變形在幾何圖形上給予直觀體現(xiàn)，不但考查了多項式相乘這一知識點，還能激發(fā)同學們不斷探索研究的興趣這類題已成為近年中考中一道亮麗的風景線四、開放說理題例4（瀘州市）如

4、圖，在矩形abcd中，點e是bc上一點，ae=ad，dfae，垂足為f線段df與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明即df=(寫出一條線段即可)分析：這是一道結(jié)論開放性試題，添加的結(jié)論往往不唯一可以添加df=ab或df=cd等然后利用矩形的有關(guān)性質(zhì)，通過證明adfeab，達到證明線段相等的目的解：添加的結(jié)論是df=ab證明：abcd是矩形，abe=90º，adbcdaf=aeb（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又dfae，afd=90º在adf和eab中，adfeab（aas），df=ab（全等三角形對應邊相等）點評：常見開放性試題類型有條件開放性、結(jié)論開放性及策略開放性三種由于這類題對于激發(fā)創(chuàng)新意識、啟迪創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新和探究精神有著獨特的功能，因而成為近年考試的熱點題我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)經(jīng)濟健康可持續(xù)發(fā)