一元一次不等式一

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.4 一元一次不等式（一）湖北省宜昌市第三中學(xué)湖北省宜昌市第三中學(xué) 陳陳 志志1.不等式的三條基本性質(zhì)是什么不等式的三條基本性質(zhì)是什么?2.2.運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成xaxa或或xaxa的形式。的形式。x-46 x-4x-5 2xx-5 復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)6431xxx5131543.3.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ?解一元一次方程的步驟是什么解一元一次方程的步驟是什么? ?觀察下列不等式：觀察下列不等式：(1)6+3x(1)6+3x30 (2)x+175x 30 (2)x+175 (4)(3)x

2、5 (4)這些不等式有哪些共同點(diǎn)？這些不等式有哪些共同點(diǎn)？41010002. 0 x一元一次不等式的定義 左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一的不等式，叫做一元一次不等式元一次不等式(linear inequality with unknown) 在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。例一例例1.解不等式解不等式3-x 2x+6，并把它的，并把它的解集表示在數(shù)軸上。解集表示在數(shù)軸上。 1.1.你能利用

3、不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。 2.2.在解不等式的過(guò)程中是否有與解一元一次方程在解不等式的過(guò)程中是否有與解一元一次方程類(lèi)似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？類(lèi)似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？ 3.3.在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？ 例例1.1.解不等式解不等式3-x 3-x 2x+62x+6，并把它的解集表示在，并把它的解集表示在數(shù)軸上。數(shù)軸上。 解：解：兩邊都加上兩邊都加上-6，得：，得： 3+(-6) 3x+6+(-6)合并同類(lèi)項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-3 3x兩邊都除以?xún)?/p>

4、邊都除以3，得：，得：-1x即：即：x -1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：解方程的解方程的移項(xiàng)變形移項(xiàng)變形對(duì)于解不對(duì)于解不等式同樣等式同樣適用適用兩邊都加上兩邊都加上x(chóng)，得：，得： 3-x+x 2x+6+x合并同類(lèi)項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：33x+6例例1.1.解不等式解不等式3-x2x+63-x2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。，并把它的解集表示在數(shù)軸上。 解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行：解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行：（1）去分母；）去分母； （2）去括號(hào)；）去括號(hào)； （3）移項(xiàng)；）移項(xiàng)； （4）合并同類(lèi)項(xiàng)；（）合并同類(lèi)項(xiàng)；（5）系數(shù)化）系

5、數(shù)化1。注意注意:在（在（1）和（）和（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)的方向改變。號(hào)的方向改變。 例例2.2.解不等式解不等式 ，并把它的解集表示，并把它的解集表示在數(shù)軸上。在數(shù)軸上。22x37x這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下去括號(hào)，得去括號(hào)，得 3x-614-2x移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得 5x20兩邊都除以?xún)蛇叾汲?，得，得 x4解：解：去分母，得去分母，得 3(x-2) 2(7-x)隨隨 堂堂 練練 習(xí)習(xí)1.1.解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)5x200; (2) 3(3)x-42(x+2) (4) 2) 1( x35421xx 2. 2.求不等式求不等式4 4（4x+14x+1）2424的正整數(shù)解。的正整數(shù)解。小結(jié)1.1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2.2.你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)方法你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)方法 ? ? 3