[優(yōu)秀]統(tǒng)計(jì)PPT統(tǒng)原PP第六章指理論(上)

1、1第六章第六章 指數(shù)理論指數(shù)理論 第一節(jié)第一節(jié) 指數(shù)的概念和作用指數(shù)的概念和作用 一、指數(shù)的概念一、指數(shù)的概念指數(shù)的概念產(chǎn)生于物價(jià)變動(dòng)指數(shù)的概念產(chǎn)生于物價(jià)變動(dòng)(18(18世紀(jì)世紀(jì) 歐洲歐洲) ) p p0 0 p p1 1 p p1 1/p/p0 0一種商品價(jià)格變動(dòng)一種商品價(jià)格變動(dòng) 用用發(fā)展速度發(fā)展速度表示表示( (個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)) ) 郵票郵票 0.08 0.8 0.08 0.8 1000%1000%多種商品價(jià)格的變動(dòng)多種商品價(jià)格的變動(dòng) 彩電彩電 3000 1500 50%3000 1500 50% 則為綜合物價(jià)指數(shù)則為綜合物價(jià)指數(shù) 豬肉豬肉 1.50 3.00 1.50 3.00 200

2、% 200% 指數(shù)應(yīng)用的指數(shù)應(yīng)用的擴(kuò)展：擴(kuò)展： 由物價(jià)向物量；動(dòng)態(tài)向靜態(tài)由物價(jià)向物量；動(dòng)態(tài)向靜態(tài)廣義指數(shù)：說明同類現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。廣義指數(shù)：說明同類現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。狹義指數(shù)：狹義指數(shù)：說明不能直接相加的多因素說明不能直接相加的多因素 所組成的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所組成的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 總變動(dòng)的相對(duì)數(shù)?？傋儎?dòng)的相對(duì)數(shù)。2統(tǒng)計(jì)指數(shù)是一種動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)是一種動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)是一種特殊的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)是一種特殊的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)是一種相對(duì)數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)是一種相對(duì)數(shù) 它是研究它是研究同一現(xiàn)象同一現(xiàn)象不不同時(shí)間、同時(shí)間、空間空間或場(chǎng)合或場(chǎng)合數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)，包括動(dòng)態(tài)相對(duì)

3、數(shù)數(shù)，包括動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)和和靜態(tài)靜態(tài)相對(duì)數(shù)。相對(duì)數(shù)。它是研究同一現(xiàn)象它是研究同一現(xiàn)象不不同時(shí)間同時(shí)間數(shù)量對(duì)比關(guān)系數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)。的相對(duì)數(shù)。 它是研究它是研究復(fù)雜現(xiàn)象復(fù)雜現(xiàn)象數(shù)量數(shù)量總變動(dòng)的總變動(dòng)的動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù) 。3二、指數(shù)的種類二、指數(shù)的種類1 1、按對(duì)象的范圍不同分、按對(duì)象的范圍不同分 個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)單項(xiàng)事物變動(dòng)單項(xiàng)事物變動(dòng) 總指數(shù)總指數(shù)多種事物綜合變動(dòng)多種事物綜合變動(dòng) 組指數(shù)組指數(shù)類指數(shù)類指數(shù) 組類變動(dòng)組類變動(dòng)2 2、按性質(zhì)和內(nèi)容不同分、按性質(zhì)和內(nèi)容不同分 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)表明總體的數(shù)量變動(dòng)表明總體的數(shù)量變動(dòng) 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)表明總體的質(zhì)量差異表明總體的質(zhì)量差異

4、3 3、在總指數(shù)中在總指數(shù)中 按編制方法不同分按編制方法不同分 綜合指數(shù)綜合指數(shù)兩個(gè)綜合絕對(duì)值的對(duì)比兩個(gè)綜合絕對(duì)值的對(duì)比 平均指數(shù)平均指數(shù)個(gè)體指數(shù)的平均個(gè)體指數(shù)的平均4 4、按時(shí)間狀況不同分、按時(shí)間狀況不同分 動(dòng)態(tài)指數(shù)動(dòng)態(tài)指數(shù)同類現(xiàn)象不同時(shí)間對(duì)比同類現(xiàn)象不同時(shí)間對(duì)比 靜態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)同類現(xiàn)象不同空間對(duì)比同類現(xiàn)象不同空間對(duì)比5 5、指數(shù)數(shù)列按基期分、指數(shù)數(shù)列按基期分 定基指數(shù)定基指數(shù)固定基期固定基期 環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù)前期為基期前期為基期三三、指數(shù)的作用、指數(shù)的作用1、綜合反映同類現(xiàn)象變動(dòng)的方向和程度綜合反映同類現(xiàn)象變動(dòng)的方向和程度2、分析復(fù)雜現(xiàn)象總變動(dòng)中各因素影響的方向和程度、分析復(fù)雜現(xiàn)象總變動(dòng)

5、中各因素影響的方向和程度3、分析總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)平均水平變動(dòng)的影響、分析總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)平均水平變動(dòng)的影響4、考察計(jì)劃任務(wù)的完成程度以及現(xiàn)象在不同、考察計(jì)劃任務(wù)的完成程度以及現(xiàn)象在不同4統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)現(xiàn)象范圍現(xiàn)象范圍個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù) 總指數(shù)總指數(shù) 指標(biāo)性質(zhì)指標(biāo)性質(zhì) 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 指標(biāo)基期指標(biāo)基期 環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù) 定基指數(shù)定基指數(shù) 時(shí)間狀況時(shí)間狀況 動(dòng)態(tài)指數(shù)動(dòng)態(tài)指數(shù) 靜態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 平均指數(shù)平均指數(shù) 反映單個(gè)事物數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。反映單個(gè)事物數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類以上期為對(duì)比基期的指數(shù)。以上期為對(duì)

6、比基期的指數(shù)。 以某一固定時(shí)期為對(duì)比基期的指數(shù)。以某一固定時(shí)期為對(duì)比基期的指數(shù)。說明現(xiàn)象在不同時(shí)間上的對(duì)比的相對(duì)數(shù)。說明現(xiàn)象在不同時(shí)間上的對(duì)比的相對(duì)數(shù)。 說明復(fù)雜現(xiàn)象在同一時(shí)間不同空間的綜合對(duì)說明復(fù)雜現(xiàn)象在同一時(shí)間不同空間的綜合對(duì)比的指數(shù)或?qū)嶋H與計(jì)劃數(shù)綜合對(duì)比的指數(shù)。比的指數(shù)或?qū)嶋H與計(jì)劃數(shù)綜合對(duì)比的指數(shù)。 采用采用“先綜合、后對(duì)比先綜合、后對(duì)比”的方法編制的總指數(shù)。的方法編制的總指數(shù)。 采用采用“先對(duì)比、后平均先對(duì)比、后平均”的方法編制的總指數(shù)。的方法編制的總指數(shù)。 計(jì)算方法為：計(jì)算方法為： 01qqiq01ppipq q表示數(shù)量指標(biāo)，如商品銷售量、產(chǎn)品生產(chǎn)量等；表示數(shù)量指標(biāo)，如商品銷售量、產(chǎn)

7、品生產(chǎn)量等；p p表示質(zhì)量指標(biāo)，如商品銷售價(jià)格、產(chǎn)品單位成表示質(zhì)量指標(biāo)，如商品銷售價(jià)格、產(chǎn)品單位成本等；本等；1 1表示報(bào)告期，表示報(bào)告期，0 0表示基期；表示基期；i i表示個(gè)體指數(shù)；表示個(gè)體指數(shù)；i iq q表示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)；表示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)；i ip p表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)。表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)。反映由多個(gè)事物構(gòu)成的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量總反映由多個(gè)事物構(gòu)成的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量總（或綜合）變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。一般用（或綜合）變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。一般用 表示表示 i說明數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)的指數(shù)。通常用說明數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)的指數(shù)。通常用i iq q 表表示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，用示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，用 表示數(shù)表示數(shù)量

8、指標(biāo)總指數(shù)。量指標(biāo)總指數(shù)。 qi說明質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)的指數(shù)。通常用說明質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)的指數(shù)。通常用i ip p表示質(zhì)表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，用量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，用 表示質(zhì)量指標(biāo)總表示質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)。指數(shù)。 pi56計(jì)算每種農(nóng)產(chǎn)品銷售量個(gè)體指數(shù)：計(jì)算每種農(nóng)產(chǎn)品銷售量個(gè)體指數(shù)：根據(jù)公式：根據(jù)公式：iq =q1/q0 白菜的銷售量個(gè)體指數(shù)為：白菜的銷售量個(gè)體指數(shù)為： 550/500550/500100%=110%100%=110%說明白菜的銷售量報(bào)告期與基期比較，增長(zhǎng)了說明白菜的銷售量報(bào)告期與基期比較，增長(zhǎng)了10%10%，絕對(duì)數(shù)增加，絕對(duì)數(shù)增加50kg50kg。同理，黃瓜、籮卜、蘋果的銷售量個(gè)體指數(shù)分同理，黃

9、瓜、籮卜、蘋果的銷售量個(gè)體指數(shù)分別為別為120%120%、105%105%、103%103%（見表）。（見表）。7計(jì)算每種農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)：計(jì)算每種農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)：根據(jù)公式：根據(jù)公式：ip=p1/p0白菜的銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)為：白菜的銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)為： 1.84/1.601.84/1.60100%=115%100%=115%說明白菜的銷售價(jià)格報(bào)告期與基期比較，增說明白菜的銷售價(jià)格報(bào)告期與基期比較，增長(zhǎng)了長(zhǎng)了15%15%，絕對(duì)數(shù)增加，絕對(duì)數(shù)增加0.240.24元元/ /kgkg。同理，黃瓜、籮卜、蘋果的銷售量個(gè)體指數(shù)同理，黃瓜、籮卜、蘋果的銷售量個(gè)體指數(shù)分別為分別為95%95%、9

10、0%90%、125%125%（見表）。（見表）。8 根據(jù)上例資料，利用上一章發(fā)展速度根據(jù)上例資料，利用上一章發(fā)展速度或本章個(gè)體指數(shù)的方法，可以直接觀察或本章個(gè)體指數(shù)的方法，可以直接觀察各種農(nóng)產(chǎn)品的銷售量和銷售價(jià)格的變動(dòng)各種農(nóng)產(chǎn)品的銷售量和銷售價(jià)格的變動(dòng)情況。情況。 但是，如果我們想要了解但是，如果我們想要了解四種農(nóng)產(chǎn)品四種農(nóng)產(chǎn)品銷售量或銷售價(jià)格總的變動(dòng)情況銷售量或銷售價(jià)格總的變動(dòng)情況，又該，又該怎么辦呢？這便是總指數(shù)問題的提出。怎么辦呢？這便是總指數(shù)問題的提出。9第二節(jié)第二節(jié) 指數(shù)的編制指數(shù)的編制一、個(gè)體指數(shù)的編制一、個(gè)體指數(shù)的編制(單項(xiàng)事物單項(xiàng)事物)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)個(gè)體

11、產(chǎn)量指數(shù) 個(gè)體銷售量指數(shù)個(gè)體銷售量指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 個(gè)體成本指數(shù)個(gè)體成本指數(shù) 個(gè)體價(jià)格指數(shù)個(gè)體價(jià)格指數(shù)二、綜合指數(shù)的編制二、綜合指數(shù)的編制(多種事物綜合變動(dòng)多種事物綜合變動(dòng))1、數(shù)量數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)指標(biāo)綜合指數(shù)同度量因素的引入同度量因素的引入 不可加性不可加性 經(jīng)濟(jì)學(xué)等式經(jīng)濟(jì)學(xué)等式 銷售量銷售量?jī)r(jià)格價(jià)格=銷售額銷售額 同度量因素所屬時(shí)期的確定同度量因素所屬時(shí)期的確定銷售額指數(shù)的雙因素問題銷售額指數(shù)的雙因素問題拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)(拉斯貝爾拉斯貝爾 同度量因素固定在基期同度量因素固定在基期)派氏指數(shù)派氏指數(shù)(派許派許 同度量因素固定在報(bào)告期同度量因素固定在報(bào)告期) 01qqkq01zzk

12、z01qqkq01ppkp%5 .121400048600011pqpqk%0 .120400048000001pqpqkq%5 .118410048601011pqpqkq10 以基期價(jià)格為同度量因素的銷售量指數(shù)，說明在基期價(jià)格條以基期價(jià)格為同度量因素的銷售量指數(shù)，說明在基期價(jià)格條件下各種商品銷售量的總變動(dòng)和由此而增加或減少的銷售額件下各種商品銷售量的總變動(dòng)和由此而增加或減少的銷售額的情況。同時(shí)商品價(jià)格固定在基期的銷售量指數(shù)，不包含有的情況。同時(shí)商品價(jià)格固定在基期的銷售量指數(shù)，不包含有商品價(jià)格的變化，能夠準(zhǔn)確地反映商品銷售量的總變動(dòng)，宜商品價(jià)格的變化，能夠準(zhǔn)確地反映商品銷售量的總變動(dòng)，宜于用

13、來(lái)對(duì)銷售額的總變動(dòng)作用因素分析。于用來(lái)對(duì)銷售額的總變動(dòng)作用因素分析。 以報(bào)告期價(jià)格作同度量因素的銷售量指數(shù)，說明在報(bào)告期價(jià)以報(bào)告期價(jià)格作同度量因素的銷售量指數(shù)，說明在報(bào)告期價(jià)格的條件下各種商品銷售量的總變動(dòng)和由此而增加或減小的格的條件下各種商品銷售量的總變動(dòng)和由此而增加或減小的銷售額，與固定在基期價(jià)格上的銷售額指數(shù)相比它包括了銷銷售額，與固定在基期價(jià)格上的銷售額指數(shù)相比它包括了銷售價(jià)格變動(dòng)因素。售價(jià)格變動(dòng)因素。注釋：注釋： 絕對(duì)數(shù)上看，絕對(duì)數(shù)上看， ； 相對(duì)數(shù)上看，相對(duì)數(shù)上看， 。 其中其中 是銷售量和價(jià)格同時(shí)變動(dòng)的影響，我們稱是銷售量和價(jià)格同時(shí)變動(dòng)的影響，我們稱為為“共變影響額共變影響額”

14、)()(01000011011011ppqpqppqpqpqpqkq)()(010100011011ppqqpqpqpqpq)(0101ppqq11商商品品名名稱稱計(jì)計(jì)量量單單位位銷售量銷售量單價(jià)單價(jià)(元元)銷售額銷售額(萬(wàn)元萬(wàn)元)q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲甲萬(wàn)萬(wàn)件件40601.5025251.001000150015001000乙乙萬(wàn)萬(wàn)米米50601.2040380.952000228024001900丙丙萬(wàn)萬(wàn)噸噸20180.9050601.20100010809001200合合計(jì)計(jì)4000486048004100商品銷售綜合指數(shù)計(jì)算表商品銷售綜合指數(shù)計(jì)算表01qqk

15、q01ppkp122、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制同度量因素的引入同度量因素的引入 不可加性不可加性 經(jīng)濟(jì)學(xué)等式經(jīng)濟(jì)學(xué)等式 銷售量銷售量?jī)r(jià)格價(jià)格=銷售額銷售額 同度量因素所屬時(shí)期的確定同度量因素所屬時(shí)期的確定銷售額指數(shù)的雙因素問題銷售額指數(shù)的雙因素問題拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)(拉斯貝爾拉斯貝爾 同度量因素固定在基期同度量因素固定在基期)派氏指數(shù)派氏指數(shù)(派許派許 同度量因素固定在報(bào)告期同度量因素固定在報(bào)告期) 3、一般地、一般地，編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)以基期質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)以基期質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素； 編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)以報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)為同度量因素。編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

16、，應(yīng)以報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)為同度量因素。從邏輯上講，量變總是過去質(zhì)變的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的；從邏輯上講，量變總是過去質(zhì)變的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的； 質(zhì)變總是現(xiàn)有量變基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。質(zhì)變總是現(xiàn)有量變基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。從內(nèi)容上講，數(shù)質(zhì)基、質(zhì)數(shù)報(bào)從內(nèi)容上講，數(shù)質(zhì)基、質(zhì)數(shù)報(bào)具有現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義具有現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義；(q1p0過去的價(jià)格，過去的價(jià)格，) 數(shù)質(zhì)報(bào)、質(zhì)數(shù)基只有假定的經(jīng)濟(jì)意義。數(shù)質(zhì)報(bào)、質(zhì)數(shù)基只有假定的經(jīng)濟(jì)意義。(q0p1過去的銷售量，買貴了？過去的銷售量，買貴了？)便于建立指數(shù)體系進(jìn)行便于建立指數(shù)體系進(jìn)行因素分析因素分析。 %5 .121400048600011pqpqk%5 .102400041000010pqpqkp%3

17、.101480048600111pqpqkp13 可以看出，可以看出， 是說明是說明假如基期價(jià)格變化假如基期價(jià)格變化可以增加或減少的銷售額；可以增加或減少的銷售額； 說明假如說明假如報(bào)告期價(jià)格變化報(bào)告期價(jià)格變化可以增加或減少的銷售額。后可以增加或減少的銷售額。后者較前者更現(xiàn)實(shí)些。因此，以報(bào)告期的銷售量者較前者更現(xiàn)實(shí)些。因此，以報(bào)告期的銷售量為同度量因素，指數(shù)更能反映現(xiàn)實(shí)的價(jià)格變化。為同度量因素，指數(shù)更能反映現(xiàn)實(shí)的價(jià)格變化。 按基期銷售量為同度量因素計(jì)算的銷售價(jià)格總按基期銷售量為同度量因素計(jì)算的銷售價(jià)格總指數(shù)是反映價(jià)格變化的結(jié)果，使基期的銷售量指數(shù)是反映價(jià)格變化的結(jié)果，使基期的銷售量能增加或減少

18、銷售額是沒有現(xiàn)實(shí)意義的。這就能增加或減少銷售額是沒有現(xiàn)實(shí)意義的。這就和過去買了便宜東西一樣，現(xiàn)在買得多花錢，和過去買了便宜東西一樣，現(xiàn)在買得多花錢，其實(shí)并未多花錢，價(jià)格的變化對(duì)它來(lái)講只能是其實(shí)并未多花錢，價(jià)格的變化對(duì)它來(lái)講只能是一種假設(shè)。而反過來(lái)對(duì)現(xiàn)在買東西的人講，他一種假設(shè)。而反過來(lái)對(duì)現(xiàn)在買東西的人講，他確實(shí)多花了錢，而且價(jià)格確實(shí)是變化了。確實(shí)多花了錢，而且價(jià)格確實(shí)是變化了。0001qpqp1011qpqp14 銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)=價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)銷售量指數(shù)銷售量指數(shù) 總成本指數(shù)總成本指數(shù)=單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)001010110011qpqpqpqpqpqp001010

19、110011qzqzqzqzqzqz15綜合指數(shù)編制的一般原則綜合指數(shù)編制的一般原則和方法和方法編制數(shù)量指標(biāo)綜編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，以基期合指數(shù)時(shí)，以基期質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)p p0 0作為同作為同度量因素。即采用度量因素。即采用拉氏數(shù)量指標(biāo)綜合拉氏數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)指數(shù)q q。編制質(zhì)量編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，以報(bào)數(shù)時(shí)，以報(bào)告期數(shù)量指告期數(shù)量指標(biāo)標(biāo)q q1 1作為同作為同度量因素。度量因素。即采用派氏即采用派氏質(zhì)量指標(biāo)綜質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)合指數(shù)p pp p。 16第三節(jié)第三節(jié) 指數(shù)體系及因素分析指數(shù)體系及因素分析 、指數(shù)體系、指數(shù)體系1、等式指標(biāo)體系、等式指標(biāo)體系 商品銷售額商品銷售額(p

20、q)=商品價(jià)格商品價(jià)格(p)商品銷售量商品銷售量(q) 產(chǎn)品總成本產(chǎn)品總成本(zq)=單位成本單位成本(z)產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)量(q) 總產(chǎn)值總產(chǎn)值(pq)=價(jià)格價(jià)格(p)總產(chǎn)量總產(chǎn)量(q) 生產(chǎn)費(fèi)用總額（生產(chǎn)費(fèi)用總額（pmq)=單價(jià)單價(jià)(p)單耗單耗(m)產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)量(q)2、個(gè)體個(gè)體指數(shù)體系指數(shù)體系01010011qqppqpqp01010011qqzzqzqz010101000111qqmmppqmpqmp01010011qqppqpqp173、總指數(shù)總指數(shù)體系體系 銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)=價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)銷售量指數(shù)銷售量指數(shù) 總成本指數(shù)總成本指數(shù)=單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)

21、 生產(chǎn)總費(fèi)用指數(shù)生產(chǎn)總費(fèi)用指數(shù)=單價(jià)指數(shù)單價(jià)指數(shù)單耗指數(shù)單耗指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù) 經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系，數(shù)量上形成一定關(guān)系的若干個(gè)指數(shù)稱為指數(shù)體系。經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系，數(shù)量上形成一定關(guān)系的若干個(gè)指數(shù)稱為指數(shù)體系。 反映某一因素變動(dòng)的指數(shù)稱為因素指數(shù)；反映某一因素變動(dòng)的指數(shù)稱為因素指數(shù)； 反映各個(gè)因素總變動(dòng)的指數(shù)稱為總變動(dòng)指數(shù)。反映各個(gè)因素總變動(dòng)的指數(shù)稱為總變動(dòng)指數(shù)。4、差額關(guān)系、差額關(guān)系001010110011qpqpqpqpqpqp001010110011qzqzqzqzqzqz000100100110110111000111qmpqmpqmpqmpqmpqmpqmpqmp001010110011qpqp

22、qpqpqpqp001010110011qzqzqzqzqzqz000100100110110111000111qmpqmpqmpqmpqmpqmpqmpqmp18商商品品名名稱稱計(jì)計(jì)量量單單位位銷售量銷售量單價(jià)單價(jià)(元元)銷售額銷售額(萬(wàn)元萬(wàn)元)q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲甲萬(wàn)萬(wàn)件件40601.5025251.001000150015001000乙乙萬(wàn)萬(wàn)米米50601.2040380.952000228024001900丙丙萬(wàn)萬(wàn)噸噸20180.9050601.20100010809001200合合計(jì)計(jì)4000486048004100商品銷售綜合指數(shù)計(jì)算表商品銷售綜合指數(shù)

23、計(jì)算表01qqkq01ppkp19二、因素分析二、因素分析 分析內(nèi)容分析內(nèi)容 各因素指數(shù)的乘積等于總變動(dòng)指數(shù)；各因素指數(shù)的乘積等于總變動(dòng)指數(shù)； 各因素指數(shù)差額的總和等于實(shí)際發(fā)生的總差額。各因素指數(shù)差額的總和等于實(shí)際發(fā)生的總差額。 例例1：銷售量指數(shù)銷售量指數(shù) 由于銷售量變化影響的銷售額由于銷售量變化影響的銷售額 銷售價(jià)格指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù) 由于價(jià)格變化影響的銷售額由于價(jià)格變化影響的銷售額 銷售額指數(shù)銷售額指數(shù) 銷售額增加額銷售額增加額 %0 .120400048000010qpqpkq)(800400048000010萬(wàn)元qpqp%3 .101480048601011qpqpkp)(604800

24、48601011萬(wàn)元qpqp%5 .121400048600011qpqpkpq)(860400048600011萬(wàn)元qpqp20分析得出銷售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)的乘積等于銷售額指數(shù)：分析得出銷售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)的乘積等于銷售額指數(shù)：011100010011pqpqpqpqpqpq代入上述計(jì)算結(jié)果為：代入上述計(jì)算結(jié)果為： 121.5%=120.0%121.5%=120.0%101.3%101.3%商品銷售量和價(jià)格兩個(gè)因素變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)量變動(dòng)的影響，商品銷售量和價(jià)格兩個(gè)因素變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)量變動(dòng)的影響，也有以下絕對(duì)差額關(guān)系：也有以下絕對(duì)差額關(guān)系： 011100010011pqpqpqpqpqpq

25、代入上述計(jì)算結(jié)果為：代入上述計(jì)算結(jié)果為：860=800+60860=800+60（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）綜上所述，從基期到報(bào)告期，銷售量上升了綜上所述，從基期到報(bào)告期，銷售量上升了20%，價(jià)格上，價(jià)格上升了升了1.3%，二因素共同作用，使銷售額上升了，二因素共同作用，使銷售額上升了21.5%。 從絕對(duì)數(shù)量看，由于銷售量增加使得銷售額增加了從絕對(duì)數(shù)量看，由于銷售量增加使得銷售額增加了800萬(wàn)元，由于價(jià)格上漲使得銷售額增加了萬(wàn)元，由于價(jià)格上漲使得銷售額增加了60萬(wàn)元，二因萬(wàn)元，二因素共同作用，使得銷售額增加了素共同作用，使得銷售額增加了860萬(wàn)元。萬(wàn)元。21 例例2總量變動(dòng)的兩因素指數(shù)體系分析總量變動(dòng)的兩

26、因素指數(shù)體系分析 表表 某地區(qū)三種商品銷售額資某地區(qū)三種商品銷售額資料料 22可以計(jì)算出該地區(qū)三種商品銷售額報(bào)告期可以計(jì)算出該地區(qū)三種商品銷售額報(bào)告期較基期增長(zhǎng)了較基期增長(zhǎng)了20.15%20.15%，增加了，增加了96.896.8萬(wàn)元。即：萬(wàn)元。即：%51.1204728.5680011?pqpqiqp（萬(wàn)元）8 .964728 .5680011pqpq銷售總額的變動(dòng)，是由于銷售量和價(jià)格兩個(gè)因素銷售總額的變動(dòng)，是由于銷售量和價(jià)格兩個(gè)因素變動(dòng)共同作用的結(jié)果，因此其因素分析就要分別測(cè)定變動(dòng)共同作用的結(jié)果，因此其因素分析就要分別測(cè)定銷售量和銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額變動(dòng)的影響程度，并銷售量和銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)

27、銷售額變動(dòng)的影響程度，并進(jìn)一步分析它們的變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)量變動(dòng)的影響。進(jìn)一步分析它們的變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)量變動(dòng)的影響。23 總量變動(dòng)的兩因素指數(shù)體系分析總量變動(dòng)的兩因素指數(shù)體系分析 表表 某地區(qū)三種商品銷售額資某地區(qū)三種商品銷售額資料料 24%05.1181805. 14722 .5570001或pqpqiq銷售量指數(shù)：銷售量指數(shù)： 銷售量增長(zhǎng)對(duì)銷售額變動(dòng)的影響：銷售量增長(zhǎng)對(duì)銷售額變動(dòng)的影響：萬(wàn)元2 .854722 .5570001pqpq%08.1020208. 12 .5578 .5680111或pqpqip價(jià)格指數(shù)：價(jià)格指數(shù)： 價(jià)格提高對(duì)銷售額變動(dòng)的影響：價(jià)格提高對(duì)銷售額變動(dòng)的影響：萬(wàn)元6

28、 .112 .5578 .5680111pqpq25分析得出銷售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)的乘積等于銷分析得出銷售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)的乘積等于銷售額指數(shù)，它們之間組成了如下的指數(shù)體系：售額指數(shù)，它們之間組成了如下的指數(shù)體系：011100010011pqpqpqpqpqpq代入上述計(jì)算結(jié)果為：代入上述計(jì)算結(jié)果為： 120.51%=118.05%120.51%=118.05%102.08%102.08%商品銷售量和價(jià)格兩個(gè)因素變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)量商品銷售量和價(jià)格兩個(gè)因素變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)量變動(dòng)的影響，也有以下絕對(duì)差額關(guān)系：變動(dòng)的影響，也有以下絕對(duì)差額關(guān)系： 011100010011pqpqpqpqpqpq 代入上

29、述計(jì)算結(jié)果為：代入上述計(jì)算結(jié)果為：96.8=85.2+11.696.8=85.2+11.6（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）26以上指數(shù)體系說明：該地區(qū)三種商品以上指數(shù)體系說明：該地區(qū)三種商品銷售額報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了銷售額報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了20.51%20.51%，是由，是由于銷售量綜合增長(zhǎng)了于銷售量綜合增長(zhǎng)了18.05%18.05%和價(jià)格綜合提和價(jià)格綜合提高了高了2.08%2.08%兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果。絕對(duì)兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果。絕對(duì)差額關(guān)系則說明：由于銷售量增長(zhǎng)從而使差額關(guān)系則說明：由于銷售量增長(zhǎng)從而使銷售額增加了銷售額增加了85.285.2萬(wàn)元，由于物價(jià)提高從萬(wàn)元，由于物價(jià)提高從而使銷售額增加了而使銷

30、售額增加了11.611.6萬(wàn)元，兩個(gè)因素共萬(wàn)元，兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果，使銷售額共計(jì)增加了同作用的結(jié)果，使銷售額共計(jì)增加了96.896.8萬(wàn)元。萬(wàn)元。27從兩因素指數(shù)體系分析的方法和過程中從兩因素指數(shù)體系分析的方法和過程中可知，利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析，實(shí)質(zhì)上可知，利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析，實(shí)質(zhì)上就是將復(fù)雜現(xiàn)象中的其他因素加以固定，而就是將復(fù)雜現(xiàn)象中的其他因素加以固定，而逐個(gè)的專門反映每一個(gè)因素的變動(dòng)及其對(duì)復(fù)逐個(gè)的專門反映每一個(gè)因素的變動(dòng)及其對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總變動(dòng)的影響。為了保持指數(shù)體系的雜現(xiàn)象總變動(dòng)的影響。為了保持指數(shù)體系的特定關(guān)系的成立，特定關(guān)系的成立，同度量因素的固定必須采同度量因素的固定必須

31、采用交叉固定的方法用交叉固定的方法。28指數(shù)指數(shù)的雙重涵義的雙重涵義 反映因素變化的方向和程度；反映因素變化的方向和程度； 反映由于因素變化引起總額變化的方向和程度。反映由于因素變化引起總額變化的方向和程度。同度量同度量因素的作用因素的作用媒介作用；媒介作用；權(quán)數(shù)作用。權(quán)數(shù)作用。三、多因素指數(shù)分析三、多因素指數(shù)分析(三個(gè)或三個(gè)以上因素指數(shù)的指數(shù)體系的分析三個(gè)或三個(gè)以上因素指數(shù)的指數(shù)體系的分析)例：原材料總費(fèi)用例：原材料總費(fèi)用(pmq)=原材料價(jià)格原材料價(jià)格(p)*單位產(chǎn)品原材料銷耗量單位產(chǎn)品原材料銷耗量(m)*產(chǎn)量產(chǎn)量(q)指數(shù)體系指數(shù)體系差額變化差額變化0001001001101101110

32、00111*qmpqmpqmpqmpqmpqmpqmpqmp000100100110110111000111qmpqmpqmpqmpqmpqmpqmpqmp29總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析確定被分析的總量指標(biāo)受哪幾個(gè)因素的影響，確定被分析的總量指標(biāo)受哪幾個(gè)因素的影響，再根據(jù)總量指標(biāo)與各因素之間的相互關(guān)系列出再根據(jù)總量指標(biāo)與各因素之間的相互關(guān)系列出等式。等式。 確定各因素指標(biāo)的性質(zhì)，即是確定各因素指標(biāo)的性質(zhì)，即是數(shù)量指標(biāo)還是質(zhì)數(shù)量指標(biāo)還是質(zhì)量指標(biāo)量指標(biāo)(再?zèng)Q定基期報(bào)告期）。再?zèng)Q定基期報(bào)告期）。要有相對(duì)的經(jīng)要有相對(duì)的經(jīng)濟(jì)意義濟(jì)意義，相對(duì)的數(shù)量，質(zhì)量意義，相對(duì)的數(shù)量，質(zhì)量意義)

33、)分析各個(gè)因素對(duì)現(xiàn)象總體變動(dòng)的影響作用。分析各個(gè)因素對(duì)現(xiàn)象總體變動(dòng)的影響作用。 30例 已知某企業(yè)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的產(chǎn)量、單位原材料消耗已知某企業(yè)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的產(chǎn)量、單位原材料消耗量、單位原材料價(jià)格的資料，請(qǐng)分析原材料費(fèi)用總額量、單位原材料價(jià)格的資料，請(qǐng)分析原材料費(fèi)用總額變動(dòng)中，受產(chǎn)量、單位原材料消耗量（簡(jiǎn)稱單耗）和變動(dòng)中，受產(chǎn)量、單位原材料消耗量（簡(jiǎn)稱單耗）和單位原材料價(jià)格變動(dòng)的影響。單位原材料價(jià)格變動(dòng)的影響。 原材料總額變動(dòng)分析表原材料總額變動(dòng)分析表 31原材料費(fèi)用總額的相關(guān)資料計(jì)算表原材料費(fèi)用總額的相關(guān)資料計(jì)算表 32原材料費(fèi)用總額的相關(guān)資料計(jì)算表原材料費(fèi)用總額的相關(guān)資料計(jì)算表 33原材

34、料費(fèi)用總額的相關(guān)資料計(jì)算表原材料費(fèi)用總額的相關(guān)資料計(jì)算表 34原材料費(fèi)用總額的相關(guān)資料計(jì)算表原材料費(fèi)用總額的相關(guān)資料計(jì)算表 從以上計(jì)算可知，由于產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)從以上計(jì)算可知，由于產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)32.24%32.24%，使原材料費(fèi)用總額增加，使原材料費(fèi)用總額增加7.97.9萬(wàn)元；由于原材料單耗降低萬(wàn)元；由于原材料單耗降低0.74%0.74%，節(jié)約原材料費(fèi)用，節(jié)約原材料費(fèi)用0.240.24萬(wàn)元；由于原材萬(wàn)元；由于原材料價(jià)格降低料價(jià)格降低0.52%0.52%，減少原材料費(fèi)用，減少原材料費(fèi)用0.1680.168萬(wàn)元；三者綜合作用的結(jié)果使萬(wàn)元；三者綜合作用的結(jié)果使原材料費(fèi)用總額上升原材料費(fèi)用總額上升30.5

35、8%30.58%，增加，增加7.4927.492萬(wàn)元。萬(wàn)元。35總量變動(dòng)的多因素指數(shù)體系分析總量變動(dòng)的多因素指數(shù)體系分析下面以下面以“商品銷售利稅額指數(shù)商品銷售利稅額指數(shù)= =商品銷售商品銷售量指數(shù)量指數(shù)商品銷售價(jià)格指數(shù)商品銷售價(jià)格指數(shù)銷售利稅率指銷售利稅率指數(shù)數(shù)”為例，說明多因素指數(shù)體系分析的一般為例，說明多因素指數(shù)體系分析的一般方法和步驟。方法和步驟。 注意兩點(diǎn)：一是要依次排列好各個(gè)影響因素的邏注意兩點(diǎn)：一是要依次排列好各個(gè)影響因素的邏輯順序，以此順序輯順序，以此順序?yàn)閿?shù)量，相對(duì)數(shù)量或相對(duì)質(zhì)量，質(zhì)為數(shù)量，相對(duì)數(shù)量或相對(duì)質(zhì)量，質(zhì)量（保證中間的和兩邊相乘有經(jīng)濟(jì)意義量（保證中間的和兩邊相乘有經(jīng)濟(jì)

36、意義），二是），二是要遵要遵守逐一替換的因素固定原則。守逐一替換的因素固定原則。 【例【例6-36-3】某商貿(mào)公司三種主要商品的銷售】某商貿(mào)公司三種主要商品的銷售資料如表資料如表6-36-3，分析該公司商品銷售利稅額的，分析該公司商品銷售利稅額的變動(dòng)情況以及各因素的影響方向和影響程度。變動(dòng)情況以及各因素的影響方向和影響程度。36從從qpm開始，逐個(gè)從基期開始，逐個(gè)從基期0變到報(bào)告期變到報(bào)告期137p 根據(jù)現(xiàn)象之間的客觀聯(lián)系排好各個(gè)因素的邏輯根據(jù)現(xiàn)象之間的客觀聯(lián)系排好各個(gè)因素的邏輯順序順序 p 商品銷售利稅額商品銷售利稅額= =商品銷售量商品銷售量商品銷售價(jià)商品銷售價(jià)格格銷售利稅率銷售利稅率p

37、在分析某個(gè)因素變動(dòng)的影響時(shí)將其它各個(gè)因素在分析某個(gè)因素變動(dòng)的影響時(shí)將其它各個(gè)因素都固定下來(lái)都固定下來(lái)p 如，分析商品銷售利稅額變動(dòng)中如，分析商品銷售利稅額變動(dòng)中商品銷售量商品銷售量變動(dòng)的影響時(shí)，就必須把商品銷售價(jià)格、銷售變動(dòng)的影響時(shí)，就必須把商品銷售價(jià)格、銷售利稅率加以固定，發(fā)揮同度量的作用，從而通利稅率加以固定，發(fā)揮同度量的作用，從而通過它們將商品銷售量的變動(dòng)轉(zhuǎn)化為由于商品銷過它們將商品銷售量的變動(dòng)轉(zhuǎn)化為由于商品銷售量的變動(dòng)所引起的商品銷售利稅額的變動(dòng)。售量的變動(dòng)所引起的商品銷售利稅額的變動(dòng)。 38p為了保持指數(shù)體系的成立，在分析各個(gè)因?yàn)榱吮３种笖?shù)體系的成立，在分析各個(gè)因素的影響時(shí)應(yīng)按因素的

38、先后順序逐一進(jìn)行素的影響時(shí)應(yīng)按因素的先后順序逐一進(jìn)行替換。替換。p 當(dāng)分析第一個(gè)因素的影響時(shí)，將其它各當(dāng)分析第一個(gè)因素的影響時(shí)，將其它各個(gè)因素都固定在基期，即假定全部未發(fā)生個(gè)因素都固定在基期，即假定全部未發(fā)生變化；變化；當(dāng)分析中間因素的影響時(shí)，把它前當(dāng)分析中間因素的影響時(shí)，把它前面的因素固定在報(bào)告期，即假定已經(jīng)變化，面的因素固定在報(bào)告期，即假定已經(jīng)變化，而把它后面的因素固定在基期，即假定未而把它后面的因素固定在基期，即假定未發(fā)生變化；發(fā)生變化；當(dāng)分析最后一個(gè)因素的影響時(shí)，當(dāng)分析最后一個(gè)因素的影響時(shí)，則把其它各個(gè)因素都固定在報(bào)告期，即假則把其它各個(gè)因素都固定在報(bào)告期，即假定已經(jīng)全部變化。定已經(jīng)全部變化。3940可得該公司三種主要商品銷售利稅額動(dòng)態(tài)分可得該公司三種主要商品銷售利稅額動(dòng)態(tài)分析的指數(shù)體系：析的指數(shù)體系：銷售利稅額指數(shù)銷售利稅額指數(shù)= =銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)銷銷售利稅率指數(shù)售利稅率指數(shù)( (這里的這里的m m相當(dāng)于前面的相當(dāng)于前面的p p，這里的，這里的p p相當(dāng)于相當(dāng)于前面的前面的m m；所以更多強(qiáng)調(diào)的是中間的跟前面的數(shù)量，后；所以更多強(qiáng)調(diào)的是中間的跟前面的數(shù)量，后面的質(zhì)量；面的質(zhì)量；要有相對(duì)的經(jīng)濟(jì)意義要有相對(duì)的經(jīng)濟(jì)意義，相對(duì)的數(shù)量，質(zhì)量意，相對(duì)的數(shù)量，質(zhì)量意義義) )即：即：011111