初三三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案-

1、教師:學(xué)生:年級(jí)：初三學(xué)科：數(shù)學(xué)日期:星期:時(shí)段:1、銳角三角函數(shù)、教學(xué)目標(biāo)1、了解正弦、余弦、正切的基本概念2、掌握幾個(gè)重要的三角函數(shù)值3、三角函數(shù)的應(yīng)用三、教學(xué)重難點(diǎn)1、了解正弦、余弦、正切的基本概念2、掌握幾個(gè)重要的三角函數(shù)值3、三角函數(shù)的應(yīng)用四、教學(xué)課時(shí)1課時(shí)五、教學(xué)方法教授法、練習(xí)法、討論法基本知識(shí)點(diǎn):1、知勾股定理：直角三角形兩直角邊 a、b的平方和等于斜邊c的平方。222a +b =c六、定 義表送式取值范圍關(guān)系（A+B=90）正 弦/A的對(duì)邊sin A =斜邊0 <sin A <1（/A為銳角）sin A= cosB cosA = sin Bsin2 A + cos

2、2 A = 1余 弦a /A的鄰邊 cos A =斜邊0 < cosA < 1（/A為銳角）正 切, /A的對(duì)邊 tan A =/A的鄰邊tan A a 0（/A為銳角）tan A =cot Bcot A = tan B1-，tan A=（倒數(shù)）cot Atan A cot A = 1余 切/A的鄰邊cot A - 乩一A的對(duì)邊cot A > 0（/A為銳角）2、如下圖，在 RtABC中，ZC為直角，則/A的銳角三角函數(shù)為（/A可換成/ B）:3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。sin A = cosB cosA =sin B得 B

3、 '90, 一'Asin A = cos（90 - A） cos A = sin（90 - A）斜鄰tan A = cot Bcot A = tan B4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。tanA = cot(90 -A)cot a隨口的增大而減小。cotA=tan(90 -A)三角函數(shù)0°30°45°60°90°sin acos atana-cot a-5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值（重要）cos«

4、;隨口的增大而減小。、正弦、余弦的增減性：當(dāng)0° < a < 90°時(shí)，sin 口隨口的增大而增大, 、正切、余切的增減性：當(dāng)0° <ot <90°時(shí)，tan c（隨a的增大而增大，1、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）一所有未知的邊和角。依據(jù)：邊的關(guān)系：a2 +b2= c2；角的關(guān)系：A+B=90 ;邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義。（注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法2、應(yīng)用舉例：（1）仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。鉛垂線（2）坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度（坡比）。用字母i表示,h

5、 .=一。坡度一般寫(xiě) l成1: m的形式，如i =1:5等。h把坡面與水平面的夾角記作a （叫做坡角），那么i =- =tana 。l3、從某點(diǎn)的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，叫做方位角。如圖 的方向角分別是：45°、135°、225 。3, OA OB OG OD4、指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如圖 OC OD的方向角分別是：北偏東 30° （東北方向） ， 南偏東45° （東南方向）， 南偏西60° （西南方向）， 北偏西60° （西北方向）。4,OA、OB2 1例：sin

6、 A = ，則 cosA, tan A,cot A 56、三角形面積公式：s = 1ah21absinC（C為a,b邊的夾角） 2基本練習(xí)題一、選擇題1 .若u為銳角，且 sin aA. 925B.35C4D.-32 .在 RtABC中，/ C =A . sinA = sinB B90卜列式子不一定成立的是（3 .直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是cosA=sinB C . sinA=cosB D6, 8,則第三邊的長(zhǎng)為（）./ A+/ B=90°A. 10 B . 242 C . 10 或 2" D .無(wú)法確定4.在RtABC中，/ C=90° ,當(dāng)已知/ A和a時(shí)，求c

7、,應(yīng)選擇的關(guān)系式是（）A . c = a B . c = -a C . c = a - tanA D . c = asin Acos Atan A5、sin45-十 cos45 -的值等于（）-3 1A. 2 B. C. 3 D. 16 .在 RtABC中，/ C=90° , tan A=3 , AC等于 10,貝U SABC等于（）A. 3 B. 300 C.50 D. 1537 .當(dāng)銳角a >30°時(shí)，則cos a的值是（）A .大于1 B .小于1 C .大于Y3D .小于Y322228.小明沿著坡角為 30。的坡面向下走了 2米，那么他下降（）A . 1 米

8、B . / 米 C , 2P9.如圖,在四邊形ABC邛,/ A=60° , / B=Z D=90° , BC=2 CD=3AB=()(A) 4(B) 5(C) 2、, 3(D) 010 .已知 一。4RtABC中，/ C=90 , tanA= _3BC=8,則AC等于（二、填空題11 .計(jì)算 2sin30+2cos60 ° +3tan45 °12 .若 sin28 ° =cos a ,貝U a13 .已知 ABC中，/ C=90° , AB=13, AC=5,則 tanA=14.某坡面的坡度為1 :卮則坡角是度.15 .在 4ABC

9、中，/ C=90° , AB=10cm, sinA= 4 ,則 BC 的長(zhǎng)為5cm.16 .如圖，在高樓前 D點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?30%向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn)，又測(cè)得仰角為45口，則該高樓的高度大約為A.82 米B.163 米C.52 米D.70 米17 .在 ABC中，兩鄰邊的長(zhǎng)分別為3 /，6和8,她們夾角的正弦值為 一，則三角形的面積為418 .在 ABC中，三角形的面積為18其中兩個(gè)邊分別為4和9,則這兩個(gè)邊的夾角的正弦值為夾角為19 .如圖，小鳴將測(cè)傾器安放在與旗桿AB底部相距6m的C處，量出測(cè)傾器的高度 CD = 1m,測(cè)得則旗桿AB的高度為.（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）旗桿頂端

10、B的仰角口 =60。,三、解答題18.由下列條件解直角三角形:（1）已知 a=4, b=8,(17在 RtABC中，/ C=90° :已知 b=10, / B=60° .(3)已知 c=20, / A=60° .(4)(2)已知 a=5, / B=35°19.計(jì)算下列各題.(1) sin2300+cos245° + J2 sin60 tan4522 一/c、cos 30 cos 60.介(2+ sin45tan 60 tan 30四、解下列各題20.如圖所示，平地上一棵樹(shù)高為第二次是陽(yáng)光與地面成 30。時(shí),5米，兩次觀察地面上的影子，？第一次是

11、當(dāng)陽(yáng)光與地面成 45。時(shí), 第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)多少米？21.如圖，AB是江北岸濱江路一段,長(zhǎng)為 3千米，C為南岸一渡口， ？為了解決兩岸交通困難，擬在渡口 C處架橋.經(jīng)測(cè)量得A在C北偏西30°方向，B在C的東北方向，從C處連接兩岸的最短的橋 長(zhǎng)多少？（精確到 0.1 ）三、提高訓(xùn)練一、填空題1.2 sin45 -cos60 =22.r=r _i2 sin45 - 3 tan60 =3.(sin30 +tan45 ) cos60 =4.tan45 sin45 -4sin30 cos45 + 、 6 cot60 =5.tan230 +2sin60 -tan45 sin90 -t

12、an60+cos 230 =二、選擇題在 RtAABCA.3；4中,AC=4, BC=3,貝U sinA=C.D.2.在 RtAABC中,sinA=2則cosB的值是（3.4.三.計(jì)算題C.1;D.22在 RtAABCA. 1;中,1,3B.2, °Z A=30 ，則 sinA+sinB=(C.1.2；2D.RtAABC中，/C為直角，AC=5 ,BC=12,那么下列/ AA . sinA= ； B .13cosA= ; C. tanA=;1312的四個(gè)三角函數(shù)中正確的是（）_5D. cotA= 121.在 ABC中,/ C為直角,已知 AB=2 <3 , BC=3 ,求/ B 和 AC .2.在 ABC中,/ A、/ B、/ C所對(duì)的邊分別是 a、b、c,已知a= , b=一"，22七、課后練習(xí)一、填空題1 .若2 .在a為銳角, RtAABC則0_中，/sina; 10cos aC為直角，a=1, b=2 ,貝U cosA=,tanA=3.在RtA ABC中，/C為直角，AB=5 , BC=3,貝U sinA=,cotA=4.在RtA ABC中，/C為直角，/ A=3