六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三篇

1、六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三篇六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一篇 一、熟悉圓 1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。 2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。 一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等 3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。 把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。 4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。 直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。 5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 7在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度

2、是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。 用字母表示為：d2r或r 8、軸對(duì)稱圖形： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。 折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線 9、長方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。 10、只有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長方形 只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形 只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形; 有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。 二、圓的周長 1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。 2、圓周率實(shí)

3、驗(yàn)： 在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長。 發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)。 3圓周率：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。 用字母pai表示。 1、一個(gè)圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。 圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取3.14。 2、在推斷時(shí)，圓周長與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。 3、世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。 4、圓的周長公式：C=dd=C 或C=2rr=C2 5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。 在一個(gè)長方形里畫

4、一個(gè)的圓，圓的直徑等于長方形的寬。 6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長： 1周長的一半：等于圓的周長2計(jì)算方法：2r2即r 2半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計(jì)算方法：r2r 三、圓的面積 1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。 2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 3、圓面積公式的推導(dǎo)： 1、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。 2、把一個(gè)圓等分偶數(shù)份成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。 3、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。 圓的半徑=長方形的寬 圓的周

5、長的一半=長方形的長 因?yàn)椋洪L方形面積=長寬 所以：圓的面積=圓周長的一半圓的半徑 S圓=rr 圓的面積公式：S圓=r2 4、環(huán)形的面積： 一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。Rr環(huán)的寬度 S環(huán)=R22或 環(huán)形的面積公式：S環(huán)=R22。 5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)展或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)展或縮小相同的倍數(shù)。 而面積擴(kuò)展或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如： 在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)展3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)展3倍，而面積擴(kuò)展9倍。 6、兩個(gè)圓：半徑比=直徑比=周長比；而面積比等于這比的平方。例如： 兩個(gè)圓的半徑比是23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是23，而面積比是49 7、任意一個(gè)正方形與

6、它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4 8、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓面積，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。 9、確定起跑線： 1、每條跑道的長度=兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長+兩個(gè)直道的長度。 2、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。因此起跑線不同 3、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：2跑道的寬度 4、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加厘米。 11、常用各值結(jié)果： =3.14 2=6.28 3=9.42 5=15.7 6=18.84 7=21.98 9=2

7、8.26 10=31.4 16=50.24 36=113.04 64=200.96 96=301.44 4=12.568=25.1225=78.5 12、常用平方數(shù)結(jié)果 =121=144=169=196=225 =256=289=324=361六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)二篇 分?jǐn)?shù)乘法 一、分?jǐn)?shù)乘法 一、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則： 1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。整數(shù)和分母約分 2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。 3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。 注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。 二、規(guī)律：乘法中比較大小時(shí) 一個(gè)

8、數(shù)0除外乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。 一個(gè)數(shù)0除外乘小于1的數(shù)0除外，積小于這個(gè)數(shù)。 一個(gè)數(shù)0除外乘1，積等于這個(gè)數(shù)。 三、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。 四、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a+bc=ac+bcac+bc=a+bc 二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題 已知單位"1'的量用乘法，求單位"1'的幾分之幾是多少 1、找單位"1'：在分率句中分率的前面；或"占'、"是'、"比'

9、的后面 2、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)。 3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧： 1"的'相當(dāng)于"'"占'、"是'、"比'相當(dāng)于"=' 2分率前是"的'：單位"1'的量分率=分率對(duì)應(yīng)量 3分率前是"多或少'的意思：單位"1'的量1分率=分率對(duì)應(yīng)量 三、倒數(shù) 1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。 要說清誰是誰的倒數(shù)。 2、求

10、倒數(shù)的方法： 1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。3、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 4、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 3、1的倒數(shù)是1；0沒有倒數(shù)。因?yàn)?1=1；0乘任何數(shù)都得0，分母不能為0 4、關(guān)于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是； 5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三篇 分?jǐn)?shù)除法 一、分?jǐn)?shù)除法 1、分?jǐn)?shù)除法的意義： 分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)

11、算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 3、規(guī)律分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)：1、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)； 2、當(dāng)除數(shù)小于1不等于0，商大于被除數(shù)；3、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。 4、"'叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。 二、分?jǐn)?shù)除法解決問題 未知單位"1'的量用除法：已知單位"1'的幾分之幾是多少，求單位"1'的量。 1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同： 1分率前是"的'：單位"1'的量分率=分率對(duì)應(yīng)量 2分率

12、前是"多或少'的意思：單位"1'的量1分率=分率對(duì)應(yīng)量 2、解法：建議：用方程解答 1方程：依據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。 2算術(shù)用除法：分率對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)分率=單位"1'的量 3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù) 4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多少幾分之幾： 求多幾分之幾：大數(shù)小數(shù)1求少幾分之幾：1-小數(shù)大數(shù) 或求多幾分之幾大數(shù)-小數(shù)小數(shù)求少幾分之幾：大數(shù)-小數(shù)大數(shù) 三、比和比的應(yīng)用 一、比的意義 1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后

13、項(xiàng)所得的商，叫做比值。 例如15：10=1510=比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示 前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值 3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程速度=時(shí)間。 4、區(qū)分比和比值 比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。 比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。 5、依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。 6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系： 比前項(xiàng)比號(hào)"：'后項(xiàng)比值 除法被除數(shù)除號(hào)"'除數(shù)商 分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線"'分母分?jǐn)?shù)值 7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)

14、別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 8、依據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。 體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。 二、比的基本性質(zhì) 1、依據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系： 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外，商不變。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)0除外，分?jǐn)?shù)值不變。 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。 3、依據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 4.化簡比： 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的公因數(shù)。 1兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡