河南省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期周練十理2

1、河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下期理科數(shù)學(xué)周練（十）一.選擇題：1. “0>b>a”是“”的（ ）a充分非必要條件 b必要非充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件2.復(fù)數(shù)的虛部和實(shí)部之和是（ ） a-1 b c 1 d 3. 雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為（ ） a. b. c. d.4定積分（ ） a1 b2 c1 d5設(shè)隨機(jī)變量x服從二項(xiàng)分布b(5，)，則p(x3)等于（ ）a. b. c. d.6函數(shù)f(x)=kx-lnx在區(qū)間（1，+）上是減函數(shù)，k的取值范圍是（ ）a、（-，0） b、（-，0 c

2、、（-，1） d、（-，17.已知橢圓 + =1(m>0)的左焦點(diǎn)為f1(-4,0),則此橢圓的離心率等于() a. b. c. d.8.已知等比數(shù)列an中，a2=1，則其前3項(xiàng)的和s3的取值范圍是（）a（，1b（，0）（1，+）c3，+）d（，13，+）9. 某大學(xué)的名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐名同學(xué)（乘同一輛車的名同學(xué)不考慮位置），其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的名同學(xué)中恰有名同學(xué)是來(lái)自同一年級(jí)的乘坐方式共有（ ）a種 b種 c 種 d種10.若的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是，則 .a. b. c. d.11. 設(shè)a

3、>b>1，則下列不等式成立的是（ ）aalnb>blna balnb<blna c d12. 已知函數(shù)，若m<n，且f(m)=f(n)，則n-m的取值范圍是（ ）a b c d 二.填空題：13. 某種種子每粒發(fā)芽的概率是0.9，現(xiàn)在播種1000粒，對(duì)于沒(méi)有發(fā)芽的種子，每粒需要補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子粒數(shù)記為x，則x的數(shù)學(xué)期望為_(kāi)14. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)m（2，1）作直線l交雙曲線于a、b兩點(diǎn)，且m是ab的中點(diǎn)，則直線l的方程為y=15已知橢圓的左焦點(diǎn)為f，c與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于a，b兩點(diǎn)，連接af、bf，若|ab|=10，|af|=6，cosabf=0.8，則c的離心率e=1

4、6. 已知函數(shù)f(x)ax3bx2cx，其導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，(2,0)， 如圖所示，則下列說(shuō)法中不正確的序號(hào)是_ 當(dāng)x時(shí)函數(shù)f(x)取得極小值；f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)x2時(shí)函數(shù)f(x)取得極小值；當(dāng)x1時(shí)函數(shù)f(x)取得極大值三.解答題：17在直角坐標(biāo)系xoy中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)p與平面上兩定點(diǎn)m（-1,0），n（1,0）連線的斜率的積為定值-4，設(shè)點(diǎn)p的軌跡為c.（1）求出曲線c的方程; （2）設(shè)直線y=kx+1與c交于a,b兩點(diǎn)，若，求k的值.18某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：，。（1）求圖中x的值；（2）從成績(jī)不低于80分的

5、學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望。19集成電路e由3個(gè)不同的電子元件組成，現(xiàn)由于元件老化，三個(gè)電子元件能正常工作的概率分別降為，且每個(gè)電子元件能否正常工作相互獨(dú)立，若三個(gè)電子元件中至少有2個(gè)正常工作，則e能正常工作，否則就需要維修，且維修集成電路e所需費(fèi)用為100元（）求集成電路e需要維修的概率；（）若某電子設(shè)備共由2個(gè)集成電路e組成，設(shè)x為該電子設(shè)備需要維修集成電路所需的費(fèi)用，求x的分布列和期望20如圖，已知在四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，pa=ad=1，ab=2，f是pd的中點(diǎn)，e是線段ab上的點(diǎn)（1）

6、當(dāng)e是ab的中點(diǎn)時(shí)，求直線pe和平面abcd所成角的大小（2）要使二面角p-ec-d的大小為45°，試確定e點(diǎn)的位置21.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c：=1（ab0）的上頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，離心率為（1）求a，b的值，（2）設(shè)p是橢圓c長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作斜率為1的直線交橢圓于a，b兩點(diǎn)，求oab面積的最大值22已知函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立. （1）求證：a=b（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；.周練（九）參考答案：1-6.acdbab 7-12.adcadd 13.200 14.4x-y-7=0 15. 16.117.（1）設(shè)點(diǎn)p坐標(biāo)為(x,y),由知，

7、化簡(jiǎn)得，但當(dāng)x=1或x=-1時(shí)，不合題意，故曲線c的方程為5分（2）設(shè)，由知，結(jié)合可得等式.7分 將代入到曲線c中消去y得：，所以得，將他們代入解得，經(jīng)檢驗(yàn)知它們都適合題意.10分18.（1）因?yàn)?0x=1-10(0.054+0.01+0.006x3)=0.18，所以x=0.018.4分（2）成績(jī)不低于80分的同學(xué)人數(shù)為50（0.018+0.006）10=12人，期中不低于90分的學(xué)生為3人6分依題意x=0,1,2，因?yàn)?9分，所以x的分布列為：x012p故，ex=.12分19. 解：（）三個(gè)電子元件能正常工作分別記為事件a，b，c，則p（a）=，p（b）=，p（c）=依題意，集成電路e需要維

8、修有兩種情形： 3個(gè)元件都不能正常工作，概率p（）=p（）p（）p（）=××=3個(gè)元件中的2個(gè)不能正常工作，概率為p2=p（a）+p（b）+p（c）4分=+×=需要維修的概率為p1+p2=+=6分（）設(shè)為維修集成電路的個(gè)數(shù)，則服從b（2，），8分而x=100，p（x=100）=p（=k）=，k=0，1，2x的分布列為：x0100200p10分ex=0×+100×+200×=12分20.（1）直線pe和平面abcd所成的角即為pea，依題意，pea=45°.4分（2）作aqce交ce延長(zhǎng)線于q點(diǎn)，則pqa即為二面角pecd的平

9、面角，所以pqa=45°7分，故aq=ap=bc=1，由平面幾何知識(shí)易得.9分設(shè)ae=x,則ce=x,be=2-x,在cbe中，由勾股定理得，解得，所以當(dāng)ae=時(shí)，二面角p-ec-d的大小為45°12分21.(1)依題意建立方程組可解得a=2,b=1.4分（2）設(shè)p(m,0)，m,則直線ab的方程為y=x-m,將ab方程代入橢圓方程中，利用弦長(zhǎng)公式得，而到直線ab的距離為8分所以，此時(shí).12分（）解：，即得3分(2)，5分當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，在上單調(diào)遞減， 此時(shí)與不符，（舍）7分當(dāng)時(shí)，令，若即時(shí)，在上遞增.成立.9分若即時(shí)，設(shè)的零點(diǎn)為，則，. 所以有. 則當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，與不符，（舍）. 12分 綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351d