初中面積問題習(xí)題精選

1、初中數(shù)學(xué)專題講座簡(jiǎn)單的面積問題簡(jiǎn)單的面積問題科學(xué)的靈感，決不是坐待可以來的，只能給那些學(xué)有素養(yǎng)的人，給那些善于獨(dú)立思考的 人，給那些具有鍥而不舍的精神的人.【知識(shí)縱橫】幾何起源于對(duì)圖形的面積的測(cè)量，面積是平面幾何中一個(gè)重要的概念，求圖形的面積是平面幾何中常 見的基本問題之一.平面幾何圖形形狀不同，繁簡(jiǎn)不一，計(jì)算圖形的面積有以下常用方法：1、和差發(fā)把圖形面積用常見圖形面積的和差表示，通過常規(guī)圖形面積公式計(jì)算.2、運(yùn)動(dòng)法有時(shí)直接求圖形面積有困難，可通過平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方式，將圖形中的部分圖形運(yùn)動(dòng)起來，把圖形轉(zhuǎn)化為容易觀察或解決的形狀，就可在動(dòng)中求解.3、等積變形法即找出與所求圖形面積相等或有關(guān)聯(lián)

2、的特殊圖形，通過代換轉(zhuǎn)化求圖形的面積.【例題求解】2 cm例1(1)如圖，邊長(zhǎng)為 3cm與5cm的兩個(gè)正方形并排放在一起，在大正方形中畫一段以它的一個(gè)頂2OE ,設(shè)三角形BOE、點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑的圓弧，則陰影部分的面積是 (取 3).例2 如圖，三角形ABC內(nèi)的線段BD、CE相交于點(diǎn)O,已知OB OD,OC三角形BOC、三角形COD和四邊形AEOD的面積分別為 &、S?、S3、S4.(1)求Si： S3的值;(2)如果S22 ,求S的值.基礎(chǔ)夯實(shí)1,1、如圖是陽(yáng)光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，圖中陰影部分為紅色.若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是 則紅色的面積是.第1題圖簡(jiǎn)單的面積問題第4

3、頁(yè)7、4、4、在下面圖形中，每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是).一 22、如圖，一個(gè)面積為50cm的正方形與另一個(gè)小正方形并排放在一起，則 ABC的面積是 2 cm .3、5、如圖， ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn),AD、BE、CF 交于一點(diǎn) G, BD 2DC ,S gec 3, S gdc 4 ,則4ABC的面積是().A. 25 B. 30 C. 35 D. 40如圖，若長(zhǎng)方形 APHM、BNHP、CQHN的面積分別為 則陰影部分的面積是.6、如圖，凸四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于。點(diǎn)，若三角形 的面積是1,三角形C

4、OB的面積是4,則四邊形 ABCD的面積是(A. 16 B. 15C. 14 D. 137、如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD中，_11-AEBGBF-AD-AB2, E、H、G23在同意條直線上，則陰影部分的面積等于().A. 8 B. 12 C. 16D. 208、如圖， ABC的面積是60, BE : CE1:2,AD:CD3:1,求四邊形ECDF的面積.8 .如圖，等腰 AABC中,AB=AC, BM是腰上的高.(1) D是底邊BC上任意一點(diǎn)，DJAC于點(diǎn)E , DF,AB于點(diǎn)F,你能判斷BMK DE+D之間的大小關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由.(2) D是底邊BC延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，DU AC于點(diǎn)E , DF, AB于點(diǎn)F,你能判斷 BM DE DF之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由.(1)(2)9 .已知等邊ABCffl點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P到AABCE邊AB BG AC的距離分別為hi、hz、 h3, 2人8。勺高為h,若點(diǎn)P在邊BC上，如圖（1）,此時(shí)，可得結(jié)論：hi+hz+h3 = h .（1）請(qǐng)直接應(yīng)用上述信息解決下列問題：當(dāng)點(diǎn)P在ABCft,如圖（2）,點(diǎn)P在ABC#,如圖（3）,這兩種情況時(shí)，上 述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立