金融工程練習(xí)題答案--中文版

1、畫圖說明期權(quán)的空頭方的收益是如何隨期權(quán)到期日的股價的變化而變化的。1.1請解釋遠(yuǎn)期多頭與遠(yuǎn)期空頭的區(qū)別。答：遠(yuǎn)期多頭指交易者協(xié)定將來以某一確定價格購入某種資產(chǎn)；遠(yuǎn)期空頭指交易者協(xié)定將來以某一確定價格售出某種資產(chǎn)。1.2請?jiān)敿?xì)解釋套期保值、投機(jī)與套利的區(qū)別。答：套期保值指交易者采取一定的措施補(bǔ)償資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)暴露；投機(jī)不對風(fēng)險(xiǎn)暴露進(jìn)行補(bǔ)償，是一種“賭博行為”；套利是采取兩種或更多方式鎖定利潤。1.3請解釋簽訂購買遠(yuǎn)期價格為$50的遠(yuǎn)期合同與持有執(zhí)行價格為$50的看漲期權(quán)的區(qū)別。答：第一種情況下交易者有義務(wù)以50$購買某項(xiàng)資產(chǎn)(交易者沒有選擇)，第二種情況下有權(quán)利以 50$購買某項(xiàng)資產(chǎn)(交易者可以不執(zhí)

2、行該權(quán)利)。1.4 一位投資者出售了一個棉花期貨合約，期貨價格為每磅50美分，每個合約交易量為50,000磅。請問期貨合約結(jié)束時，當(dāng)合約到期時棉花價格分別為(a)每磅48.20美分；(b)每磅51.30美分時，這位投資者的收益或損失為多少？答：(a)合約到期時棉花價格為每磅 $0.4820時，交易者收入：($0.5000-$0.4820 )X 50, 000 = $900;(b)合約到期時棉花價格為每磅 $0.5130時，交易者損失:($0.5130-$0.5000) X50，000=$6501.5假設(shè)你出售了一個看跌期權(quán)，以$120執(zhí)行價格出售100股IBM的股票，有效期為3個月。IBM股票

3、的當(dāng)前價格為$121。你是怎么考慮的？你的收益或損 失如何？答：當(dāng)股票價格低于$120時，該期權(quán)將不被執(zhí)行。當(dāng)股票價格高于$120美元時，該期權(quán)買主執(zhí)行該期權(quán)，我將損失100(st-x)。1.6你認(rèn)為某種股票的價格將要上升?，F(xiàn)在該股票價格為$29,3個月期的執(zhí)行價格為$30的看跌期權(quán)的價格為$2.90.你有$5,800資金可以投資?，F(xiàn)有兩種策略： 直接購買股票或投資于期權(quán)，請問各自潛在的收益或損失為多少？$5,800答：股票價格低于$29時，購買股票和期權(quán)都將損失，前者損失為 X (29-p),后者損失為$5，800;當(dāng)股票價格為(29，30)，購買股票收益為$29$5,800$5,800$5

4、,800X (p-29),購買期權(quán)損失為$5,800;當(dāng)股票價格高于$30時，購買股票收益為X (p-29)，購買期權(quán)收益為$X (p-30)-5,800$29$29$291.7假設(shè)你擁有5,000股每股價值$25的股票，如何運(yùn)用 看跌期權(quán)來確保你的股票價值在未來的四個月中不會受到股價下跌的影響。答：通過購買5，000份價格為$25，期限為4個月的看跌期權(quán)來保值。1.8 一種股票在首次發(fā)行時會為公司提供資金。請說明CBOE殳票期權(quán)是否有同樣的作用。答：股票期權(quán)不為公司提供資金，它只是交易者之間相互買賣的一種證券，公司并不參與交易。1.9請解釋為什么遠(yuǎn)期合同既可用來投機(jī)又可用來套期保值？答：如果

5、投資者預(yù)期價格將會上漲，可以通過遠(yuǎn)期多頭來降低風(fēng)險(xiǎn)暴露，反之，預(yù)期價格下跌，通過遠(yuǎn)期空頭化解風(fēng)險(xiǎn)。如果投資者資產(chǎn)無潛在的風(fēng)險(xiǎn)暴露，遠(yuǎn)期合約交易就成為投機(jī)行為。1.10假設(shè)一個執(zhí)行價格為$50的歐式看漲期權(quán)價值$2.50,并持有到期。在何種情況下期權(quán)的持有者會有盈利？在何種情況下，期權(quán)會被執(zhí)行？請畫圖說明期權(quán)的多頭方的收益是如何隨期權(quán)到期日的股價的變化而變化的。答：由歐式看漲期權(quán)多頭的損益計(jì)算公式：max(Sp -X,0) -2.5=耳-52.5，該歐式看漲期權(quán)的持有者在標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格大于$52.5時，會有盈利;當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格高于$50時，期權(quán)就會被執(zhí)行。圖形如下:損益52.51.11

6、假設(shè)一歐式看跌期權(quán)執(zhí)行價格為$60價值為$4.00并持有到期。在何種情況下，期權(quán)持有者(即空頭方)會有盈利？在何種情況下，期權(quán)會被執(zhí)行？請6答：由歐式看跌期權(quán)多頭的損益計(jì)算公式:max(X -Sr ,0) -4=56-號,該歐式看跌期權(quán)的持有者在標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格低于$56時，會有盈利；當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格低于$60時，期權(quán)就會被執(zhí)行。圖形如下:損益561.12 一位投資者出售了一個歐式 9月份到期的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為$20?，F(xiàn)在是5月，股票價格為18,期權(quán)價格為$20,現(xiàn)在是5月，股票價格為$18,期權(quán)價格為$2如果期權(quán)持有到期，并且到期時的股票價格為$25,請描述投資者的現(xiàn)金流狀況。答：

7、由歐式看漲期權(quán)空頭的損益計(jì)算公式：max(x S",0) +2=20-25+2=-3，投資者到期時將損失$3。1.13 一位投資者出售了一個歐式 12月份到期的看跌期權(quán)，執(zhí)行價格為 $30,期權(quán)價值為$4。在什么情況下，投資者會有盈利？答：當(dāng)市場價格高于$20時，該看跌期權(quán)不被執(zhí)行，投資者盈利為 $4,當(dāng)市場價格為(30, 34)時，投資者盈利為4-(30- Sr)。1.14 一個由標(biāo)準(zhǔn)石油公司發(fā)行的債券形式如下：債券持有人不會收的通常的券息，但在債券到期時公司會給債券持有人償還1000美元本金并付加原油價格在債券持有期內(nèi)的增值，這一增值等于170乘以在到期時原油價格高于 25美元的

8、差額，增值的最大限額為 2550美元(這價格對應(yīng)每桶 40美元)。說明這一債券由一個簡單債券，一個執(zhí)行價格為$25的基于油價的看漲期權(quán)的多頭和一個執(zhí)行價格為$40的基于油價的看漲期權(quán)的空頭的組合。答：債券持有人到期時的支付為170X max(Sr 25,0)-170 x max st -40 +1000；顯然該組合為一種普通債券，一個執(zhí)行價格為$25的看漲期權(quán)多頭和一個執(zhí)行價格為$40的看漲期權(quán)空頭。1.15 一家公司將在4個月后收到一筆外幣。選用哪種期權(quán)合約，可以進(jìn)行套期保值？答：通過購入四月期的看跌期權(quán)進(jìn)行套期保值。1.16黃金的現(xiàn)價為每盎司$500o 一年后交割的遠(yuǎn)期價格為每盎司 $70

9、0。一位套期保值者可以10%的年利率借到錢。套利者應(yīng)當(dāng)如何操作才能獲利？假設(shè)儲存 黃金費(fèi)用不計(jì)。答：套利者以10%勺年利率借入貨幣，購買黃金現(xiàn)貨，賣出黃金遠(yuǎn)期，一年后交割收益為700- (1 + 10%)1.17芝加哥交易所提供標(biāo)的物為長期國債的期貨合約。請描述什么樣的投資者會使用這種合約。答：投資者預(yù)期長期利率下降的套期保值者；長期利率的投機(jī)者以及在現(xiàn)貨和期貨市場套利者，可購買該期貨合約。1.18 一種股票的現(xiàn)價為$94,執(zhí)行價格為$95的3個月期的看漲期權(quán)價格為$4.70。一位投資者預(yù)計(jì)股票價格將要上升，正在猶豫是購買100股股票，還是購買20份看漲期權(quán)(每份合約為100股)。兩種策略都須

10、投資$9,400。你會給他什么建議？股票價格上升到多少時，購買期權(quán)會盈利更大？答：購買股票盈利更大些。由：=20 max© -95,0) -9,4009400因此，當(dāng)股票價格高于$- 95 =$565時，期權(quán)會盈利更大。201.19 “期權(quán)和期貨是零合博弈”你是怎樣理解這句話的？答：這句話是說期權(quán)和期貨的一方損失程度等于另一方的盈利程度，總的收入為零。1.20某公司在1996年7月1日簽訂了一份遠(yuǎn)期合約，在 1997年1月1日，購買1000萬日元。1996年9月1日，又簽訂了在1997年1月1日出售1000萬 日元的遠(yuǎn)期合約。請描述這項(xiàng)策略的損益。答：第一份遠(yuǎn)期合約的收益為&

11、 -F<|,第二份遠(yuǎn)期合約的收益為Sr-F2,因此總收益為F2-F|o1.21請解釋下面這句話：“一個遠(yuǎn)期合約的多頭等價于一個歐式看漲期權(quán)的多頭和一個歐式看跌期權(quán)的空頭。”答：由歐式看漲期權(quán)和 看跌期權(quán)的損益公式得，一個歐式看漲期權(quán)的多頭和一個歐式看 跌期權(quán)的空頭組合的損 益為：max(S- X ,0) +min(X -Sr,0),當(dāng)Sr >X時，總收入為Sr-X + X -Sr =0;當(dāng)Sr<X時，總收入亦為0。與遠(yuǎn)期合約多頭相一致。第2章期貨市場的運(yùn)行機(jī)制練習(xí)題及參考答案2.1請說明未平倉合約數(shù)與交易量的區(qū)別。答：未平倉合約數(shù)既可以指某一特定時間里多頭合約總數(shù)，也可以指空

12、頭合約總數(shù)，而交易量是指在某一特定時間里交易的總和約數(shù)。2.2請說明自營經(jīng)紀(jì)人與傭金經(jīng)紀(jì)人的區(qū)別。答：傭金經(jīng)紀(jì)人代表顧客利益，同時收取傭金。而自營經(jīng)紀(jì)人則代表自己的利益。2.3請說明結(jié)算所管理保證金賬戶與經(jīng)紀(jì)人管理保證金賬戶有何異同。答：結(jié)算所管理保證金帳戶要求清算所每日盯市，同時要求帳戶資金額達(dá)到每日規(guī)定的初始保證金水平。而經(jīng)紀(jì)人管理保證金帳戶也要求每日盯市，但是只 要求在資金帳戶額低于維持保證金時補(bǔ)充資金，一般維持保證金為初始保證金的75。2.4 請說明設(shè)計(jì)一個新的期貨合約最重要的是哪幾方面。 答：設(shè)計(jì)一個期貨合約主要包括一下三個方面：選擇期貨和約的標(biāo)的資產(chǎn)，和約規(guī)模，和交割月份等。2.5

13、 請說明保證金是如何使投資者免于違約的。 答：為了保證投資者保證金賬戶的資金余額在任何情況下都不為負(fù)值，設(shè)置了維持保證金，若保證金賬戶的余額低于維持保證金，投資者就會收到保證金催 付，這部分資金稱為變動保證金。如果投資者未提供變動保證金，經(jīng)紀(jì)人將出售該合約來平倉。2.6 假設(shè)你簽訂了一期貨合約， 7 月在紐約商品交易所以每盎司 $5.20 的價格賣出白銀。 合約規(guī)模為 5,000 盎司。初始保證金為 $4,000 ，維持保證金為 $3,000 。 將來價格發(fā)生什么樣的變化會導(dǎo)致保證金催付？如果你不補(bǔ)足保證金會怎樣？答：當(dāng)投資者保證金帳戶損失額度達(dá)到 $1，000時，即白銀的價格上漲 1000/

14、5000=$0.20 ，(白銀價格為每盎司 $5.40 )會導(dǎo)致保證金催付。 如果不補(bǔ)足保證金， 合約會被平倉。2.7 期貨合約空頭方有時會有權(quán)選擇交割的資產(chǎn)，在哪里交割，何時交割等。這些權(quán)力會使期貨交割上升還是下降？請解釋原因。 答：這些權(quán)利使得期貨合約對于空頭方比多頭方更具吸引力，他們會因此趨向于降低期貨價格。2.8 一家公司簽訂了一份空頭期貨合約，以每蒲式耳 250 美分賣出 5,000 蒲式耳小麥。初始保證金為 $3,000, 維持保證金為 $2,000 。價格如何變化會導(dǎo)致保證 金催付？在什么情況下，可以從保證金賬戶中提回 $1,500 ？答：當(dāng)小麥價格上升1000/5000=$0.

15、2,即小麥價格為每蒲式耳$2.7時，會導(dǎo)致保證金催付。當(dāng)盈利 $500時，即小麥價格下跌500/5000 = $0.1時，可以從保證 金帳戶提回 $1,500 。2.9 一位投資折簽訂了兩份冷凍橙汁的多頭期貨合約， 每份合約的交割數(shù)量都為 15,000 磅。當(dāng)前期貨價格為每磅 160美分；每份合約的初始保證金為 $6,000; 維持保證金都為 $4,500。價格如何變化會導(dǎo)致保證金催付？在什么情況下，可以從保證金賬戶中提回 $2,000?答：當(dāng)投資者保證金帳戶損失額度達(dá)到 $1,500 時，即冷凍橙汁的價格下跌 1,500/15,000=$0.1 (冷凍橙汁的價格為每磅 $1 .5)會導(dǎo)致保證

16、金催付；當(dāng)保證金 帳戶盈利 $500, 即冷凍橙汁價格上漲 500/15,000=0.0333 時，可以從保證金帳戶提回 $2,000。2.10 在某天結(jié)束時，一位結(jié)算所成員成員有 100 份多頭合約，結(jié)算價格每份合約為 $50,000 。每份合約的初始保證金為 $2,000。第二天，這位成員又以每份 合約$51,000, 簽訂了 20份多頭合約。這天的結(jié)算價為 $50,200。這位成員必須向交易所補(bǔ)交多少保證金？答：該成員需要補(bǔ)足三個部分保證金：清算所要求提供20 X$2,000=$40,000作為初始保證金；原合約盈利部分(50,200-50,000 )X 100= $20,000;新的期

17、貨合約損失部分(51,000-50,200 ) X 20=$16,000。40,000-20,000+16,000=$36,0002.11 “在期貨市場的投機(jī)行為是純粹的賭博。允許投機(jī)者在期貨市場中擁有一席之位，是違背公眾利益的”。請對此觀點(diǎn)進(jìn)行分析。答：投機(jī)者是市場重要參與者，這是由于他們增加了市場的流動性。但是，合約必須具有經(jīng)濟(jì)性目的，只有當(dāng)公眾可能對套期保值者和投機(jī)者感興趣時才會 同意簽訂合約。2.12 你認(rèn)為如果在合約中未指明標(biāo)的物的質(zhì)量，會發(fā)生什么情況？ 答：該合約不能成功。這是由于空方將持有合約頭寸直到交割最便宜的債券，一旦大家知道出現(xiàn)資產(chǎn)質(zhì)量問題，就不會有人愿意購買該合約。2.1

18、3 請解釋下面這句話： “一種期貨合約在交易所大廳內(nèi)交易時，未平倉合約可能增加一個，或保持不變，或減少一個”。答：平倉是從事一個與初始交易頭寸相反的頭寸 , 如果雙方購入新的合約，未平倉數(shù)就會增加一個，如果交易雙方結(jié)平頭寸，未平倉數(shù)就會減少一個，如果一 方購入新的合約，一方結(jié)平已有的頭寸，未平倉數(shù)就保持不變。3第 3 章 利用期貨的對沖策略練習(xí)題及參考答案3.1 請分別說明在什么情況下應(yīng)該使用空頭套期保值和多頭套期保值。 答：空頭套期保值用于公司準(zhǔn)備售出其已有資產(chǎn)，多頭套期保值用于公司在未來打算購買某種資產(chǎn)時，它也能用于彌補(bǔ)空頭頭寸風(fēng)險(xiǎn)。3.2 請說明在使用期貨合約進(jìn)行套期保值時，什么是基差風(fēng)

19、險(xiǎn)。 答：基差風(fēng)險(xiǎn)指計(jì)劃進(jìn)行套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格與所使用合約的期貨價格不一致導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)。3.3 是否完全的套期保值總是比不完全的套期保值有更好的結(jié)果。請解釋你的回答。答： 完全的套期保值并不一定比不完全的套期保值有更好的效果，它只是產(chǎn)生更多的確定性收入。假設(shè)這樣一種情形：某公司通過套期保值來消除風(fēng)險(xiǎn)暴露，如果資產(chǎn)的價格朝向利于公司的方向變動，這時完全的套期保值只會抵消公司的盈利。3.4在什么情況下最小方差套期保值組合根本就沒有套期保值效果呢？答：當(dāng)期貨合約資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)暴露資產(chǎn)完全不相關(guān)時，即0時，最小方差套期保值組合根本沒有套期保值效果。3.5假設(shè)一種商品的價格每季度的標(biāo)準(zhǔn)偏差為$0.65,改

20、種商品的期貨價格的每季度的標(biāo)準(zhǔn)偏差為$0.81,兩種變化的相關(guān)系數(shù)為0.8,。那么一份三個月期的合約的最佳套期保值比率為多少？這有什么含義？答：最佳套期保值比率為0.8 X 0.65/0.81=0.642該式表示期貨合約的頭寸大小為64.2%的公司三個月期的風(fēng)險(xiǎn)暴露資產(chǎn)大小。3.6芝加哥交易所的玉米期貨合約，有如下交割月可供選擇;3月、5月、7月、9月、12月。當(dāng)套期保值的到期日分別為 6月、7月和1月時，應(yīng)選用哪種合約進(jìn)行套期保值？答：套期保值到期日應(yīng)在交割月份之后，且二者最為接近的月份，(a)7月(b)9月(c)5月3.7請解釋一個完全的套期保值是否總能成功地將未來交易的價格鎖定在現(xiàn)在的即

21、期價格上。答：錯誤，完全的套期保值將交易價格鎖定為期貨價格。3.8請解釋空頭套期保值者當(dāng)基差意想不到地?cái)U(kuò)大時，為什么保值效果會有所改善？答：基差指進(jìn)行套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格與所使用合約的期貨價格之差?？疹^套期保值者買入資產(chǎn)同時賣出期貨合約，因此當(dāng)基差擴(kuò)大時，保值效果改善，反之，保值效果惡化。3.9假設(shè)你是一家向美國出口電子設(shè)備的日本公司的財(cái)務(wù)主管。請說明你將采用什么樣的策略來進(jìn)行外匯交易的套期保值。如何將此策略推薦給你的同事。答：估計(jì)該公司未來的現(xiàn)金流，并用日元和美元分別表示；購買遠(yuǎn)期或期貨合約鎖定美元匯率的變動。這些還不足夠，你還需要估計(jì)出口收入的其它決定因素，比如該公司是否會提高出口美國電

22、子設(shè)備的價格等，一旦提高出口價格水平，該公司即可選擇是否需要利用遠(yuǎn)期來規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。3.10 “如果最小風(fēng)險(xiǎn)的套期保值率為 1.0,那么這個套期保值一定是完全的“。這句話是否正確？為什么？答：該陳述錯誤，最小風(fēng)險(xiǎn)的套期保值比率為當(dāng)二s=2；F,= 0.5時，套期保值率為1.0,但是由于P <1.0，因此該套期保值不是完全的。3.11 “如果沒有基差風(fēng)險(xiǎn)，最佳的套期保值率總為1.0 ”，這句話是否正確？為什么？答：該陳述是正確的，如果套期保值率為1.0，則套期保值者將價格鎖定在F1 + b2，由于F1和b2都是確定的，因此風(fēng)險(xiǎn)為零。3.12活牛的每月即期價格變化的標(biāo)準(zhǔn)差為 1.2 （美分/磅）

23、。每月期貨價格變化的標(biāo)準(zhǔn)差為 1.4。期貨價格變化和即期變化的相關(guān)性為 0.7?，F(xiàn)在是10月15 日。一個牛肉生產(chǎn)商準(zhǔn)備在 11月15日購買200，000磅的活牛。生產(chǎn)商打算用 12月的活牛期貨合約來對沖風(fēng)險(xiǎn)。每份合約的交易數(shù)量為40, 000磅，牛肉生產(chǎn)商應(yīng)該采用什么樣的策略？答：最小方差套期保值率為1.20.7 X =0.61.4牛肉生產(chǎn)商需要購買200,000 X 0.6/40,000=3份期貨合約進(jìn)行套期保值。3.13 一位養(yǎng)豬農(nóng)場主預(yù)計(jì)三個月后出售90，000磅活豬。芝加哥商品交易所每份活豬期貨合約的交易數(shù)量為30, 000磅。農(nóng)場主如何進(jìn)行套期保值？以農(nóng)場主的觀點(diǎn)，套期保值的優(yōu)點(diǎn)和

24、缺點(diǎn)是什么？答：農(nóng)場主賣出三份三個月期的期貨合約來套期保值。如果活豬的價格下跌，期貨市場上的收益即可以彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場的損失；如果活豬的價格上漲，期貨市場上的損失就會抵消其現(xiàn)貨市場的盈利。套期保值的優(yōu)點(diǎn)在于可以我成本的將風(fēng)險(xiǎn)降低為零，缺點(diǎn)在于當(dāng)價格朝著利于投資者方向變動時，他將不能獲取收 益。3.14現(xiàn)在是1996年7月。一采礦公司新近發(fā)現(xiàn)一小存儲量的金礦。開發(fā)礦井需要6個月。然后黃金提煉可以持續(xù)一年左右。紐約商品交易有黃金的期貨合約交易。從1996年8月到1998年4月，隔兩個月就有一個交割月份。每份合約的交易金額為100盎司。采礦公司應(yīng)如何運(yùn)用期貨市場進(jìn)行套期保值？答：采礦公司必須逐月估計(jì)其產(chǎn)

25、量，同時賣出期貨合約來鎖定風(fēng)險(xiǎn)。例如，預(yù)計(jì)1999年11月至1999年12月的產(chǎn)量為300盎司，于是售出30份1999年12月的期貨合約保值。3.15 一位航空公司經(jīng)理認(rèn)為：“我們不需要使用石油期貨。石油價格在未來上升和下降的機(jī)會是均等的?！蹦闳绾慰创擞^點(diǎn)。答：航空公司經(jīng)理說的可能是真的。但是，航空公司并不需要通過石油期貨來規(guī)避因錯誤預(yù)期導(dǎo)致的股東風(fēng)險(xiǎn)暴露，它應(yīng)當(dāng)只關(guān)注于其專業(yè)技術(shù)。3.16 “股東可以對公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行套期保值。并不需要公司自己去進(jìn)行套期保值”。你如何看待此觀點(diǎn)。答：此觀點(diǎn)假設(shè)股東比公司對于風(fēng)險(xiǎn)有更多的信息。在許多情況下，并不是如此。它忽略了合約和其它交易成本。套期保值的

26、成本可能要小些。另一種說法是股東比公司能更容易的化解風(fēng)險(xiǎn)。一個身兼數(shù)職股東處理風(fēng)險(xiǎn)的能力比公司要強(qiáng)。例如一個身兼數(shù)職的股東可能還持有銅生產(chǎn)企業(yè)的股份。3.17 “在生產(chǎn)中使用某種商品的公司，應(yīng)當(dāng)把該商品價格的變化轉(zhuǎn)嫁給客戶。套期保值是不必要的?！蹦闳绾慰创擞^點(diǎn)。答：將商品的價格變化轉(zhuǎn)嫁給客戶，會使公司喪失市場份額。3.18 “公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理不應(yīng)當(dāng)進(jìn)行套期保值。當(dāng)套期保值頭寸有損失時，他們還受到責(zé)備”。你如何看待此觀點(diǎn)。答：套期保值既可能導(dǎo)致公司利潤的增加也可能導(dǎo)致公司利潤的降低。而公司衡量財(cái)務(wù)經(jīng)理的標(biāo)準(zhǔn)是他們?yōu)楣咀鞒龅呢暙I(xiàn)，因此，如果其它管理者不理解 財(cái)務(wù)經(jīng)理所作的行為，財(cái)務(wù)經(jīng)理還會收到責(zé)

27、備。第4章利率練習(xí)題及參考答案4 . 1 一個銀行的利率報(bào)價為每年 14%,每季度復(fù)利一次。在以下不同的復(fù)利機(jī)制下對應(yīng)的利率是多少？（1）連續(xù)復(fù)利；（2） 年復(fù)利一次（0.14 解：（1）連續(xù)復(fù)利：4ln 1 + |=0.1367； （2）一年復(fù)利一次:I 4丿0 14 丫11=0.14754.26個月期與一年期的零息利率均為10%。一個剩余期限還有18個月，券息利率為8%（剛剛付過半年一次的利息）的債券，收益率為10.4%的債券價格為多少？ 18個月期的零息利率為多少？這里的所有利率均為每半年復(fù)利一次利率。解：債券價格：4 +41.0521.0522104 3 = 96.74 ；1.0523

28、18個月的零息利率R： 紜1.051.05296.74，R=10.42%R34.3一個投資者在年初投入1000美元，年末收入1100美元。計(jì)算投資在不同復(fù)利機(jī)制下的收益率：（1） 一年復(fù)利一次；（2） 年復(fù)利2次；（3）每月復(fù)利一次；（4）連續(xù)復(fù)利。解：（1 ） 一年復(fù)利一次：他亠 0.1； ( 2 )1000fR年復(fù)利2次： 1000 1 十一=1100 ，R=0.0976； ( 3)<2丿每月復(fù)利一次：1000 1 .1100 R=0.0957 (4)連續(xù)復(fù)利:100031100，R=0.0953I 12丿4.4假設(shè)連續(xù)復(fù)利的零息利率如下表所示，計(jì)算第2季度、第3季度、第4季度、第5

29、季度和第6季度的遠(yuǎn)期利率。期限（以月計(jì)）利率（每年的利率，%）期限（以月計(jì)）利率（每年的利率，%）38.0128.568.2158.698.4188.7解：分別為：8.4%，8.8%, 8.8%, 9.0%，9.2%1年以后，利率復(fù)4.5假定零息利率如練習(xí)題 4.4所示，一個收入3個月期固定利率9.5%的FRA價值為多少？這里 FRA的面值為1000000美元，起始日期為 利為每季度一次。解：遠(yuǎn)期利率為9.0% （連續(xù)復(fù)利）或者9.102% （季度復(fù)利）。FRA價值:1000000 0.250.0905-0.09102 b °°86 1.25 = 893.56美元。4.6利

30、率期限結(jié)構(gòu)向上傾斜，將以下變量按大小排列：（1） 5年期零息利率：（2） 5年期息票債券的收益率；（3）將來從第5年到第5年零3個月期間遠(yuǎn)期利 解：（3） > （1） > （2 ）。4.7從久期你能知道債券組合對于利率有什么樣的敏感度？久期有什么局限性？解：久期提供收益曲線小的水平移動對債券組合價值影響的信息。組合價值百分比下降等于組合久期乘以利率小的水平移動量。久期缺陷：僅僅適用于收益 曲線水平移動很小情形。4. 8假定6個月期、12個月期和24個月期的零息利率分別為每年 5%、6%、6.5%和7%。計(jì)算2年期的債券平價收益率為多少（債券半年付息一次）？ 解：利用零息利率計(jì)算債券

31、價格，使債券價格等于本金的債券息票利率就是債券平價收益率，等于7.072%。4.9 10年期息票利率為8%的債券價格為90美元，10年期息票利率為4%的債券價格為80美元，10年期的零息利率為多少？解：構(gòu)建頭寸：4%息票債券的多頭2份，8%息票債券的空頭1份，現(xiàn)金流為：當(dāng)前流出 70美元，10年后流入100美元，可以計(jì)算出零息利率等于 3.57%. 4.10解釋為什么一個FRA等價于以浮動利率交換固定利率？解：從現(xiàn)金流和價值分析的角度可以得出結(jié)論。5第5章遠(yuǎn)期和期貨價格的確定習(xí)題及參考答案5.1遠(yuǎn)期價格與遠(yuǎn)期合約價值有什么不同？解：遠(yuǎn)期價格是交易雙方現(xiàn)在約定將來交割資產(chǎn)時支付的價格。按照遠(yuǎn)期價

32、格進(jìn)入遠(yuǎn)期合約，遠(yuǎn)期合約的初始價值等于零。當(dāng)遠(yuǎn)期合約的交割價格不等于當(dāng) 前遠(yuǎn)期價格時，遠(yuǎn)期合約的價值不等于零。5.2假定你簽署了一個對于無股息股票的6個月期限的遠(yuǎn)期合約，股票當(dāng)前價格為30美元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年12%（連續(xù)復(fù)利），合約遠(yuǎn)期價格為多少？解：遠(yuǎn)期價格等于31.86美元。5.3 一個股指的當(dāng)前值為350,無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年8% （連續(xù)復(fù)利），股指的股息收益率為每年 4%。4個月期的期貨價格為多少？解：期貨價格等于354.7美元。5.4簽署了一個1年期的，對于無股息股票的遠(yuǎn)期合約，股票當(dāng)前價格為40美元，連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%,（ 1）計(jì)算遠(yuǎn)期合約的遠(yuǎn)期價格；（2）在6個月后，股票價

33、格變?yōu)?5美元，無風(fēng)險(xiǎn)利率仍為每年 10%。計(jì)算這時已簽署遠(yuǎn)期合約的遠(yuǎn)期價值。解：（1）遠(yuǎn)期價格等于44.21；（ 2）遠(yuǎn)期合約價值等于2.95。5.5解釋為什么黃金的期貨價格可以由黃金的即期價格與其它可觀察的變量計(jì)算得出，但銅的期貨價格卻不能這么做？解：黃金是投資資產(chǎn)，當(dāng)黃金期貨價格與黃金的即期價格與其它可觀察的變量之間的無套利關(guān)系不滿足時，可進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)套利，保證黃金期貨價格可以由黃金的即期價格與其它可觀察的變量計(jì)算得出。銅是消費(fèi)資產(chǎn)，套利關(guān)系受制于消費(fèi)活動。5.6 一個股指期貨價格是高于還是低于其將來預(yù)期值？解：E（Sr ）= SoeT T，» > r，且F0 = S0e（

34、r_qT，所以股指期貨價格低于其將來預(yù)期值。5.7無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年7% （連續(xù)復(fù)利），股指的股息收益率為每年 3.2%。股指的當(dāng)前值為150,計(jì)算6個月期的期貨價格？解：期貨價格等于152.88。5.8 假定無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年 9%（連續(xù)復(fù)利），股指股息的收益率在一年內(nèi)經(jīng)常發(fā)生變化。在2月份、5月份、8月份和11月份，股息收益率為每年 5%,在其他月份，股息收益率為每年 2%。假定股指在7月15日為1300,那么同一年12月15日交割的股指期貨價格為多少？解：計(jì)算平均股指收益率，用平均股指收益率計(jì)算期貨價格，等于307.34。5.9假定無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年10%（連續(xù)復(fù)利），股指的股息收益率為每年

35、4%。股指的當(dāng)前值為400, 4個月期的期貨價格為405美元。這時存在什么樣的套 利機(jī)會？解：期貨價格低于無套利價格。買期貨，賣空復(fù)制股指的現(xiàn)貨組合。5.10瑞士和美國的連續(xù)復(fù)利的兩個月期限的利率分別為每年2%和每年5%。瑞士法郎的即期價格為 0.8美元。在2個月后交割的期貨價格為0.81美元，這時存在什么樣的套利機(jī)會。解：瑞士法郎期貨價格高于無套利價格。買瑞士法郎賣空期貨。5.11白銀的現(xiàn)價為每盎司9美元，每年存儲費(fèi)用為每盎司0.24美元，存儲費(fèi)要每季度預(yù)先支付一次。假定所有期限的利率為每年10%（連續(xù)復(fù)利），計(jì)算9個月后到期的期貨價格。解：期貨價格等于9.89美元每盎司。5.12假定f1和

36、F2是對于同一種商品的兩份期貨合約，合約的到期日分別為t1和t2，這里，t2>t1，證明：F2蘭FjeT21）其中r為無風(fēng)險(xiǎn)利率（假定為常數(shù)），假定無存儲費(fèi)用。對于這一問題，假定期貨價格與遠(yuǎn)期價格相等。證明：如果不等式不成立，進(jìn)行套利操作：構(gòu)建t1到期的多頭和t2到期的空頭，在 右時刻，融資按期貨價格交割，持有現(xiàn)貨到 t2時刻進(jìn)行交割。第6章利率期貨練習(xí)題6.1 一個美國國債在每年1月7日和7月7日支付債息，對于面值100美元的美國國債，從2008年7月7日至2008年8月9日之間的應(yīng)計(jì)利息為多少？如果 這一債券為企業(yè)債券，你們答案會有什么不同？6.2假定現(xiàn)在是2009年1月9日。一個券

37、息率12%、并在2020年10月12日到期的美國國債的價格為102-07。這一債券的現(xiàn)金價格為多少？6.3當(dāng)一個歐洲美元期貨和約的價格由96變?yōu)?6.82時，一個持有兩份合約長頭寸的投資者的盈虧為多少？6.4 350天的Libor利率是3% （連續(xù)復(fù)利），而且由350天期限的歐洲美元期貨合約所得出的遠(yuǎn)期利率是3.2% （連續(xù)復(fù)利）。估計(jì)440天期限的零息利率。6.5假定現(xiàn)在為1月30日。你負(fù)責(zé)管理的某債券組合的價值為600萬美元。這一債券組合在 6個月后的久期為8.2年。9月份到期的國債期貨當(dāng)前價格為108-05，并且最便宜交割的債券在 9月份的久期為7.6年。你將如何對沖今后 6個月的利率變

38、化？6.6 一個90天期限的國庫券的報(bào)價為10o某投資者將這一債券持有90天，該投資者的連續(xù)復(fù)利收益率為（基于實(shí)際天數(shù)/365）多少？6.7假定今天是2008年5月5日。一個在2011年7月7日到期，券息率為12%的政府國債報(bào)價為110-07。這一債券的現(xiàn)金價格為多少？6.8假定國債期貨的價格為101-12，表1中4個債券中哪個為最便宜交割債券？表1債券價格轉(zhuǎn)換因子1125-051.21312142-151.37923115-311.11494144-021.40266.9假設(shè)一個久期為12年的債券組合用標(biāo)的資產(chǎn)具有 4年久期的期貨合約來對沖。由于12年利率沒有4年利率波動性大，這種對沖會有什

39、么影響?6.10假定一個60天到期的歐洲美元期貨的報(bào)價為88。介于60天與150天的LIBOR利率是多少？在這一問題中忽略期貨合約與遠(yuǎn)期合約的不同。第7章互換練習(xí)題7.1公司A和B可以按表1所示利率借入 2000萬美元5年期的貸款。固定利率浮動利率公司A5.0%LIBOR+0.1%公司B6.4%LIBOR+0.6%公司A想得到浮動利率貸款；公司B想得到固定利率貸款。設(shè)計(jì)一個互換，其中某銀行為中介，銀行的凈收益為0.1%，并同時對兩個公司而言，這一互換具有同樣的吸引力。7.2公司X希望以固定利率借入美元，公司Y希望以浮動利率借入日元.經(jīng)即期匯率轉(zhuǎn)換后，雙方所需金額大體相等.經(jīng)過利率調(diào)整后，兩家公

40、司可以得到的利率報(bào)價如表2所示。表2日元美元公司X5.0%9.6%公司Y6.5%10.0%設(shè)計(jì)一個互換，其中某銀行為中介，其收益率為50基點(diǎn)，并使得該互換雙方有相同的吸引力，在互換中要確保銀行承擔(dān)所有的匯率風(fēng)險(xiǎn)。7.3解釋互換利率的含義?；Q利率與平價收益率的關(guān)系是什么？7.4解釋在一份金融合約中，信用風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)別。7.5解釋當(dāng)一家銀行進(jìn)入相互抵消的互換時將會面臨信用風(fēng)險(xiǎn)。7.6為什么對于同一本金，利率互換在違約時的預(yù)期損失小于貸款在違約是的預(yù)期損失？7.7 一家銀行發(fā)現(xiàn)它的資產(chǎn)與負(fù)債不匹配。銀行在運(yùn)作過程中，收入浮動利率存款并且發(fā)放固定利率貸款。如何運(yùn)用互換來抵消風(fēng)險(xiǎn)？7.8解釋如何

41、對于某一貨幣的浮動利率與另一貨幣的固定力的互換來定價。8第8章期權(quán)市場的運(yùn)作過程練習(xí)題及參考答案8.2某投資者以4美元的價格賣出一歐式看漲期權(quán)，股票價格為47美元，執(zhí)行價格為50美元，在什么情況下投資者會盈利？再項(xiàng)目情況下期權(quán)會行使？畫出在到期時投資者盈利與股票價格關(guān)系圖。當(dāng)在到期日股票價格低于$54，投資者獲利。當(dāng)股票價格低于 $50,期權(quán)不會行使，投資者獲得利潤 $4。若股票價格介于$50和$54之間，行使期權(quán)，投 資者獲得利潤介于$0和$4之間。投資者利潤及股票價格的變化如圖S8.2所示：圖S8.2題8.2投資者利潤8.3某投資者賣出一歐式看漲期權(quán)同時買入一歐式看跌期權(quán)，看漲及看跌期權(quán)的

42、形式價格均為K,到期日均為T，描述投資者的頭寸。m3x h K 0） + fudx （A Sj、0）投資者收益為：即在任何情況下都是 K0。該投資者的頭寸等同于執(zhí)行價為 K的遠(yuǎn)期合約的短頭寸。8.4解釋經(jīng)紀(jì)人為什么向期權(quán)的承約方而不是買方收取保證金。投資者買期權(quán)時已支付現(xiàn)金。他沒有未來負(fù)債，因此無須交保證金。投資者賣期權(quán)時，存在潛在未來負(fù)債。為防范違約風(fēng)險(xiǎn)，須交納保證金。8.5 一股票期權(quán)的循環(huán)周期為 2月份、5月份、8月份、及11月份。在以下幾個日期有哪種期權(quán)在進(jìn)行交易。（a）4月1日及（b）5月30日。4月1日交易4月份、5月份、8月份、11月份到期的期權(quán)。5月30日交易6月份、7月份、8

43、月份、11月份到期的期權(quán)。8.6 家公司宣布2對1的股票分股，解釋執(zhí)行價格 60美元的看漲期權(quán)條款會如何變化。執(zhí)行價格減少到$30,期權(quán)給持有者購買兩倍股份的權(quán)力。8.7 一個雇員股票期權(quán)與一個正規(guī)的交易所交易或場外交易的美式看漲期權(quán)的區(qū)別是什么？持續(xù)很長時間后(通常10年或更長)才可履行股票期權(quán)。它有一個授權(quán)期(vesting period)，期間期權(quán)不能行使。如果在授權(quán)期離開公司，期權(quán)作廢。若在授權(quán)期后離開公司，實(shí)值期權(quán)立即被行使，虛值期權(quán)作廢。雇員股票期權(quán)不能出售。8.13解釋為什么一個美式期權(quán)的價格不會小于一個具有相同期限及執(zhí)行價格歐式期權(quán)的價格。美式期權(quán)持有者擁有歐式期權(quán)持有者的所有

44、權(quán)力，甚至有更多權(quán)力。因此它至少與歐式期權(quán)價格相同。否則，套利者可賣空歐式期權(quán)買入美式期權(quán)進(jìn)行套利。8.14解釋為什么一個美式期權(quán)的價格至少為其內(nèi)涵價格？美式期權(quán)持有者擁有立即執(zhí)行期權(quán)的權(quán)利。因此美式期權(quán)的價格至少為其內(nèi)涵價格。否則，套利者通過買入期權(quán)并立即行使它來鎖定一定的利潤。8.17考慮交易所交易的一個看漲期權(quán)，期權(quán)的到期日為4個月，執(zhí)行價格為40美元，這一期權(quán)給期權(quán)擁有人買入500股的權(quán)力。說明在以下情況下期權(quán)合約條款的變化：(a) 10%的股票股息；(b) 10%的現(xiàn)金股息；(c) 4對1股息分股。(a) 期權(quán)合約調(diào)整為：執(zhí)行價：40/1.仁$36.36，可買入500*1.1=550

45、份股票。(b) 沒有影響。期權(quán)合約條款不對現(xiàn)金股息作調(diào)整。(c) 期權(quán)合約調(diào)整為：執(zhí)行價：40/4=%10,可買入500*4=2000份股票。8.20通用汽車公司的股票期權(quán)期限的周期為3月份、6月份、9月份、12月份。在以下日期都有什么樣的股票在交易：(a)3月1日，(b)6月30日，(c)8月5日。(a) 3月份、4月份、6月份、9月份(b) 7月份、8月份、9月份、12月份(c) 8月份、9月份、12月份、3月份第9章股票期權(quán)的性質(zhì)練習(xí)題及參考答案9.1列出影響期權(quán)價格的6個因素。影響股票期權(quán)價格的6個因素是：股票價格、執(zhí)行價格、無風(fēng)險(xiǎn)利率、波動率、期限、及股息。9.2 個無息股票的看漲期

46、權(quán)的期限是4個月，執(zhí)行價格為25美元，股票的當(dāng)前價格為 28美元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年 8%，期權(quán)的下限是多少？下限為28-25e-0.08*0.3333 =$3.669.3 一個無息股票的看跌期權(quán)的期限是1個月，執(zhí)行價格為15美元，股票的當(dāng)前價格為12美元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年 6%，期權(quán)的下限是多少？下限為：15e-0.06*0.3333 -12=$2.939.4列舉來年兩個原因說明為什么無股息股票的美式看漲期權(quán)不應(yīng)提前行使。第一個原因涉及貨幣的時間價值；第二個原因在利率為0時也成立。延遲行使期權(quán)也延遲執(zhí)行價格的支付。這意味著期權(quán)持有者可以賺得更長時間的行使價格的利息。延遲行使期權(quán)也為到期日前股票

47、價格低于執(zhí)行價格提供了 保險(xiǎn)。假設(shè)期權(quán)持有者擁有現(xiàn)金K且利率為零。提前行使期權(quán)意味著在到期日期權(quán)持有者頭寸價值尋。延遲行使，至I期日頭寸價值 max(K, ST)O9.5 “提前行使美式看跌期權(quán)是貨幣的時間價值與看跌期權(quán)的保險(xiǎn)價值之間的衡量”，解釋這一觀點(diǎn)。美式看跌期權(quán)并同時持有標(biāo)的股票實(shí)際提供一個保險(xiǎn)。它保證股票以執(zhí)行價K賣出。若提前行使看跌期權(quán)，保險(xiǎn)終止。而期權(quán)擁有者可立即拿到執(zhí)行價格的美金，并賺得提前日與到期日之間的利息。9.7 個無息的股票的價格為19美元，這一股票上一個3個月期的歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價格為20美元，期權(quán)價格為1美元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年 4%，這個股票上3個月期限執(zhí)行價格為

48、20美元的看跌期權(quán)價格為多少？由看跌-看漲平價關(guān)系式f = 1,廠=02乂 S°= )9, K = r = 0X)4p = c + KerT 一 So P = 1 + 2O0 £Wx0 25 一 19 = 1.80，或，因此該歐式看跌期權(quán)的價格為 $1.8。9.9 一個無息的股票的歐式看漲期權(quán)期限為 6個月，執(zhí)行價格為75美元，股票當(dāng)前價格為80美元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年 10%,期權(quán)價格的下限為多少?期權(quán)價格下限為：80 - 75 廠 ° W = $8.66。9.10 個無息的股票上歐式看漲期權(quán)期限為2個月，執(zhí)行價格為65美元，股票當(dāng)前價格為58美元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為每

49、年 5%,期權(quán)價格的下限為多少?該期權(quán)價格的下限為65 嚴(yán) 3x2小一夬= $6%。9.14 一個執(zhí)行價格為30美元，期限為6各月的歐式看漲期權(quán)的價格為 2美元。表的股票價格為29美元，股票預(yù)期在2個月及5各月時分別發(fā)放0.5美元股 息，所有期限的無風(fēng)險(xiǎn)利率均為10%,執(zhí)行價格為30美元，期限為6個月的歐式看跌期權(quán)的價格為多少？沿用本章符號，方程（9-7）給出看跌-看漲平價關(guān)系式:p = c + KeT +p = 2+30lx6/12 +0.5°1x2/12+ 0.5e°JxS/l2-29 = 2.51這里也就是說看跌期權(quán)價格是$2.51。9.16 一個無股息股票的美式看漲

50、期權(quán)價格為4美元，執(zhí)行價格為30美元，期限3個月，無風(fēng)險(xiǎn)利率為8%,股票價格為31美元，推出具有相同股票價格、相同執(zhí)行價格及相同期限的美式看跌期權(quán)的上下限。由方程（9-4）此處3i-30<4-P<31-30廣°肌創(chuàng)So - K < C - P < So - K廠丁即：241 < P<3.00美式看跌期權(quán)的上下限分別為$2.41和$3.0010第10章期權(quán)交易策略練習(xí)題及參考答案10.1什么是保護(hù)性看跌期權(quán)？什么樣的看漲期權(quán)頭寸能等價于保護(hù)性看跌期權(quán)？一個看跌期權(quán)的長頭寸及標(biāo)的股票長頭寸構(gòu)成保護(hù)性看跌期權(quán)。它等價于看漲期權(quán)多頭寸及一定數(shù)量的現(xiàn)金。并服

51、從看跌-看漲評價公式：p+S=c+Ke-rT+D10.2解釋熊市差價的兩種構(gòu)造方式。熊市差價可用兩個期限相同不同執(zhí)行價格的看漲期權(quán)構(gòu)造。投資者賣出較低執(zhí)行價格的看漲期權(quán)，同時買入更高執(zhí)行價格的看漲期權(quán)。熊市差價也可以由兩個期限相同執(zhí)行價格不同的看跌期權(quán)構(gòu)成。這時投資者賣出較低執(zhí)行價格的看跌期權(quán)同時買入更高執(zhí)行價格的看跌期權(quán)。10.3對投資者而言，什么是購買蝶式差價的良好時機(jī)？蝶式差價由3中具有不同執(zhí)行價格的期權(quán)（K1, 和K3）組成。投資者認(rèn)為標(biāo)的股票價格保持在中間執(zhí)行價格附近，應(yīng)購買蝶式差價。10.4 一個有效期為3個月的看漲期權(quán)的執(zhí)行價格分別為15美元、17.5美元及20美元，相應(yīng)的期權(quán)價

52、格分別為4美元、2美元及0.5美元。解釋如何運(yùn)用這些期權(quán)構(gòu)造蝶式差價。作出一個圖表來說明蝶式差價的盈利隨股票價格變化關(guān)系。10.5采用什么樣的交易可以產(chǎn)生倒置日歷差價？買入期限較短的期權(quán)，并同時賣出執(zhí)行價格相同期限較長的期權(quán)構(gòu)成倒置日歷差價。10.6跨式組合與異價跨式組合的差別是什么？跨式組合與異價跨式組合都是由一個看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的多頭寸組成?？缡浇M合兩個期權(quán)具有相同的執(zhí)行價格和到期日。異價跨式組合由不同的執(zhí)行價和 相同的到期日的期權(quán)組成。10.7 一個執(zhí)行價格為50美元的看漲期權(quán)價格為 2美元，一個執(zhí)行價格為 45美元的看跌期權(quán)的價格為 3美元。解釋由這兩種期權(quán)如何構(gòu)成異價組合，這一 異

53、價跨式組合的盈利圖形為何種形式？購買兩種期權(quán)構(gòu)成異價跨式。盈利圖如下：股票價格St盈利St<45(45-Sr)-5045 <St<50-5St>50(<50-50)-5（10.8）利用看跌-看漲平價關(guān)系來說明由看漲期權(quán)來生成牛市差價的起始投資與看跌期權(quán)來生成的牛市差價的起始投資之間的關(guān)系。10.12 個執(zhí)行價格為60美元的看漲期權(quán)價格為6美元，一個具有相同執(zhí)行價格的看跌期權(quán)的價格為4美元。制作一個表格來說明異價跨式組合的盈利？股票在什么價位時異價跨式組合會導(dǎo)致虧損？同時買入看漲看跌期權(quán)構(gòu)成跨式組合。該策略成本為10美元。損益圖如下表:股票價格St頭寸收益整體收益S

54、t>60ST -60Sr-70St<6060-Sr50-St表明如果最后股票價格介于 50美元70美元之間，跨式組合將遭受損失。10.13制作一個表格來說明執(zhí)行價為K1及K,（ K,>K1 ）的看跌期權(quán)所構(gòu)成的牛市差價收益。買入一個執(zhí)行價格K,看跌期權(quán)同時賣出一個執(zhí)行價格 K2看跌期權(quán)構(gòu)成牛市差價。收益計(jì)算如下:股票價格范圍看跌期權(quán)長頭寸收益看跌期權(quán)短頭寸收益整體收益StK2000Ki<ST < K20Sr念-(K2-Sr)St< %K1-SrSf %-(K2-勺10.16合式差價由4個期權(quán)構(gòu)成，其中兩個期權(quán)生成遠(yuǎn)期和約的長頭寸，另兩個期權(quán)用于生成遠(yuǎn)期和約的

55、短頭寸?！苯忉屢陨嫌^點(diǎn)盒式差價是由一個由看漲期權(quán)構(gòu)成的牛市差價和一個由看跌期權(quán)構(gòu)成的熊市差價組成。教材中例舉的盒式差價的構(gòu)成有：a）執(zhí)行價格為K1的看漲期權(quán)多頭寸；b）執(zhí)行價格為K2的看漲期權(quán)短頭寸；c）執(zhí)行價為K2的看跌期權(quán)長頭寸；d）執(zhí)行價為K1的看跌期權(quán)短頭寸。a）和d）形成一個交割價為K的遠(yuǎn)期合約長頭 寸；b）和c）形成一個履約價為K2的遠(yuǎn)期合約短頭寸。兩個遠(yuǎn)期和約組合友誼為 K2- K,o11第11章二叉樹簡介練習(xí)題及參考答案11.2用單步二叉樹來說明無套利定價理論對于歐式期權(quán)的定價過程。在無套利條件下，建立一個由期權(quán)和股票頭寸組成的無風(fēng)險(xiǎn)證券組合。通過假設(shè)組合收益等于無風(fēng)險(xiǎn)利率，可

56、給期權(quán)估價。若用風(fēng)險(xiǎn)中性定價，選擇各樹叉的概率使得股票的期望收益等于無風(fēng)險(xiǎn)利率。然后通過計(jì)算期權(quán)的期望收益并用無風(fēng)險(xiǎn)利率將其折現(xiàn)得到期權(quán)價格。11.3股票期權(quán)的Delta含義是什么？股票期權(quán)的Delta度量期權(quán)價格對股票價格微小變化的敏感程度。具體來說，它是股票期權(quán)價差與標(biāo)的股票價差之比。（11.4）某股票的當(dāng)前價格為50美元，已知在6個月后的價格將變?yōu)?5美元或55美元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為10% （連續(xù)復(fù)利）。執(zhí)行價格為50美元，6個月期 限的歐式看跌期權(quán)價格為多少？11.5某股票的當(dāng)前價格為100美元，在今后6個月內(nèi)，股票價格或上漲10%或下跌10%,無風(fēng)險(xiǎn)利率為8% （連續(xù)復(fù)利）。執(zhí)行價格為100美元，1年的歐式 看漲期權(quán)價格為多少？這時 u=1.10,d=0.90,At=0.5,r=0.08,因此有圖S11.1 :問題11.5二叉樹：股票價格走勢如圖S11.1樹.可如圖表中所示，從樹梢到樹根倒過來計(jì)算，得期權(quán)價格為9.61美元。期權(quán)價格也可用方程（11.10）直接計(jì)算得到：22-1*