螺栓組受力分析與計(jì)算

1、螺栓組受力分析與計(jì)算螺栓組聯(lián)接的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟：1. 螺栓組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2. 螺栓受力分析3. 確定螺栓直徑4. 校核螺栓組聯(lián)接接合面的工作能力5. 校核螺栓所需的預(yù)緊力是否合適確定螺栓的公稱直徑后，螺栓的類型，長度，精度以及相應(yīng)的螺母，墊圈等結(jié)構(gòu)尺寸，可根 據(jù)底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松裝置等全面考慮后定出。H1.螺栓組聯(lián)接的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)螺栓組聯(lián)接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要目的，在于合理地確定聯(lián)接接合面的幾何形狀和螺栓的布置形式， 力求各螺栓和聯(lián)接接合面間受力均勻，便于加工和裝配。為此，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮以下幾方 面的問題：1） 聯(lián)接接合面的幾何形狀通常都設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱的簡單幾何形狀，如圓形，環(huán)形，矩形，

2、框形, 三角形等。這樣不但便于加工制造，而且便于對(duì)稱布置螺栓，使螺栓組的對(duì)稱中心和聯(lián)接接合面的形心重合，從而保證接合面受力比較均勻。2）螺栓的布置應(yīng)使各螺栓的受力合理。對(duì)于鉸制孔用螺栓聯(lián)接，不要在平行于工作載荷的方 向上成排地布置八個(gè)以上的螺栓，以免載荷分布過于不均。當(dāng)螺栓聯(lián)接承受彎矩或轉(zhuǎn)矩時(shí)， 應(yīng)使螺栓的位置適當(dāng)靠近聯(lián)接接合面的邊緣，以減小螺栓的受力（下圖）。如果同時(shí)承受軸 向載荷和較大的橫向載荷時(shí)，應(yīng)采用銷，套筒，鍵等抗剪零件來承受橫向載荷，以減小螺栓 的預(yù)緊力及其結(jié)構(gòu)尺寸。 | © *' - jI舟.丨.0-4-;停申L3*爭盤接合面受彎矩或轉(zhuǎn)矩時(shí)螺栓的布置3）螺栓排列

3、應(yīng)有合理的間距，邊距。布置螺栓時(shí)，各螺栓軸線間以及螺栓軸線和機(jī)體壁間的 最小距離，應(yīng)根據(jù)扳手所需活動(dòng)空間的大小來決定。扳手空間的尺寸（下圖）可查閱有關(guān)標(biāo) 準(zhǔn)。對(duì)于壓力容器等緊密性要求較高的重要聯(lián)接， 螺栓的間距to不得大于下表所推薦的數(shù)值扳手空間尺寸螺栓間距to注：表中d為螺紋公稱直徑。4）分布在同一圓周上的螺栓數(shù)目，應(yīng)取成 4, 6, 8等偶數(shù)，以便在圓周上鉆孔時(shí)的分度和畫 線。同一螺栓組中螺栓的材料，直徑和長度均應(yīng)相同。5）避免螺栓承受附加的彎曲載荷。除了要在結(jié)構(gòu)上設(shè)法保證載荷不偏心外，還應(yīng)在工藝上保 證被聯(lián)接件，螺母和螺栓頭部的支承面平整，并與螺栓軸線相垂直。對(duì)于在鑄，鍛件等的粗 糙表面

4、上應(yīng)安裝螺栓時(shí)，應(yīng)制成凸臺(tái)或沉頭座（下圖 1）。當(dāng)支承面為傾斜表面時(shí)，應(yīng)采用 斜面墊圈（下圖2）等。圖2斜面墊圈圖1凸臺(tái)與沉頭座的應(yīng)用的應(yīng)用 2.螺栓組聯(lián)接的受力分析1) 受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接2) 受轉(zhuǎn)矩的螺栓組聯(lián)接3) .受軸向載荷的螺栓組聯(lián)接4) 受傾覆力矩的螺栓組聯(lián)接進(jìn)行螺栓組聯(lián)接受力分析的目的是， 根據(jù)聯(lián)接的結(jié)構(gòu)和受載情況，求出受力最大的螺 栓及其所受的力，以便進(jìn)行螺栓聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算。為了簡化計(jì)算，在分析螺栓組聯(lián)接的受力時(shí)，假設(shè)所有螺栓的材料，直徑，長度和預(yù) 緊力均相同；螺栓組的對(duì)稱中心與聯(lián)接接合面的形心重合；受載后聯(lián)接接合面仍保持為平面 下面針對(duì)幾種典型的受載情況，分別加以討論。1

5、) 受橫向載荷的螺栓組聯(lián) 接圖所示為一由四個(gè)螺栓組成的受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接。橫向載荷的作用線與螺栓軸線垂直， 并通過螺栓組的對(duì)稱中心。當(dāng)采用螺栓桿與孔壁間留有間隙的普通螺栓聯(lián)接時(shí)(圖a)?？柯?lián)接預(yù)緊后在接合面間產(chǎn)生的摩擦力來抵抗橫向載荷；當(dāng)采用鉸制孔用螺栓聯(lián)接時(shí)(圖b)，靠螺栓桿受剪切和擠壓來抵抗橫向載荷。 雖然兩者的傳力方式不同，但計(jì)算時(shí)可近似地認(rèn)為， 在橫向總載荷巳的作用下，各螺栓所承擔(dān)的工作載荷是均等的。 因此，對(duì)于鉸制孔用螺栓聯(lián) 接，每個(gè)螺栓所受的橫向工作剪力為(5-23)式中z為螺栓聯(lián)接數(shù)目對(duì)于普通螺栓聯(lián)接，應(yīng)保證聯(lián)接預(yù)緊后，接合面間所產(chǎn)生的最大摩擦力必須大于或等于橫向 載荷。假設(shè)

6、各螺栓所需要的預(yù)緊力均為 Q,螺栓數(shù)目為z，則其平衡條件為或(5-24)圖：受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接式中:f接合面間的摩擦系數(shù)，見下表;i 接合面數(shù)（圖中，i=2 ）;Ks防滑系數(shù)，Ks=1.11.3由式（5-24）求得預(yù)緊力 Q,然后按式（5-14）校核螺栓的強(qiáng)度。聯(lián)接接合面間的摩擦系數(shù)被聯(lián)接件接合面的表面狀態(tài)摩擦系數(shù)f鋼或鑄鐵零件干燥的加工表面0. 10-0.16有油的加工表面0. 06-0. 10鋼結(jié)構(gòu)軋制表面，鋼絲刷清理浮銹0. 30-0 . 35涂富鋅漆0. 35-0 . 40噴砂處理0. 45-0 . 55t鋼鐵對(duì)磚料，混凝土或木材:干燥表面0. 40-0 . 452) 受轉(zhuǎn)矩的螺栓

7、組聯(lián) 接如下圖所示，轉(zhuǎn)矩T作用在聯(lián)接接合面內(nèi)，在轉(zhuǎn)拒 T的作用下，底板將繞通過螺栓組對(duì)稱中 心0并與接合面相垂直的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。為了防止底板轉(zhuǎn)動(dòng)，可以采用普通螺栓聯(lián)接，也可以采 用鉸制孔用螺栓聯(lián)接。其傳力方式和受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接相同。圖：受轉(zhuǎn)矩的螺栓組聯(lián)接采用普通螺栓時(shí)，靠聯(lián)接領(lǐng)緊后在接合面間產(chǎn)生的摩擦力矩來抵抗轉(zhuǎn)矩T。假設(shè)各螺栓的預(yù)緊程度相同，即各螺栓的預(yù)緊力均為 Qp則各螺栓聯(lián)接處產(chǎn)生的摩擦力均相等，并 假設(shè)此摩擦力集中作用在螺栓中心處。為阻止接合面發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，各摩擦力應(yīng)與各該螺栓 的軸線到由上式可得各螺栓所需的預(yù)緊力為【5 25】式中：f接合面的摩擦系數(shù)，見表；ri 第i個(gè)螺栓的軸線到

8、螺栓組對(duì)稱中心 0的距離;z 螺栓數(shù)目；Ks 防滑系數(shù)，同前 由上式求得預(yù)緊力 Q,然后按式（514）校核螺栓的強(qiáng)度。采用鉸制孔用螺栓時(shí)，在轉(zhuǎn)矩T的作用下，各螺栓受到剪切和擠壓作用，各螺栓所受 的橫向工作剪力和各該螺栓軸線到螺栓組對(duì)稱中心 0的連線（即力臂r。）相垂直（圖b） 為了求得各螺栓的工作剪力的大小，計(jì)算時(shí)假定底板為剛體，受載后接合面仍保持為平面。則各螺栓的剪切變形量與各該螺栓軸線到螺栓組對(duì)稱中心0的距離成正比。即距螺栓組對(duì)稱中心0越遠(yuǎn)，螺栓的剪切變形量越大。如果各螺栓的剪切剛度相同，則螺栓的剪切變形量越 大時(shí)，其所受的工作剪力也越大。如圖b所示，用ri、r max分別表示第i個(gè)螺栓和

9、受力最大 螺栓的軸線到螺栓組對(duì)稱中心 0的距離；Fi、Fmax。分別表示第i個(gè)螺栓和受力最大螺栓的 工作剪力，則得【5 26】根據(jù)作用在底板上的力矩平衡的條件得耳葉+ F代+十兀匚=丁【5 27】即-1-1 聯(lián)解式（5 26）及（5 27），可求得受力最大的螺栓的工作剪力為FirtaKmaxtn【5 28】圖所示的凸緣聯(lián)軸器，是承受轉(zhuǎn)矩的螺栓組聯(lián)接的典型部件。各螺栓的受力根據(jù)1=2 =rz的關(guān)系以及螺栓聯(lián)接的類型，分別代人式（5 25）或（5 28）即可求得。3）.受軸向載荷的螺栓組聯(lián) 接下圖為一受軸向總載荷F的汽缸蓋螺栓組聯(lián)接。F的作用線與螺栓軸線平行，并通過螺栓組的對(duì)稱中心Q計(jì)算時(shí)，認(rèn)為各

10、螺栓平均受載，則每個(gè)螺栓所受的軸向工作載荷為F=-圖：受軸向載荷的螺栓組聯(lián)接4）受傾覆力矩的螺栓組聯(lián) 接下圖a為一受傾覆力矩的底板螺栓組聯(lián)接。傾覆力矩M作用在通過x-x軸并垂直于聯(lián)接接合面的對(duì)稱平面內(nèi)。底板承受傾覆力矩前，由于螺栓已擰緊，螺栓受預(yù)緊力Qp,有均勻的伸長；地基在各螺栓的 Qp作用下有均勻的壓縮，如圖b所示。當(dāng)?shù)装迨艿絻A覆力矩 作用后，它繞軸線O 0傾轉(zhuǎn)一個(gè)角度，假定仍保持為平面。此時(shí)，在軸線 4O左側(cè)，地基 被放松，螺栓被進(jìn)一步拉伸，在右側(cè)，螺栓被放松，地基被進(jìn)一步壓縮。底板的受力情況如 圖c所示。圖：受傾覆力矩的螺栓組聯(lián)接聯(lián)接接合面材料的許用擠壓應(yīng)力c p,可查下表。表:聯(lián)接接

11、合面材料的許用擠壓應(yīng)力（T Ptr «n *« « ±* h2 0*).0l.S-2,0工wo L注:l ）cs為材料屈服權(quán)限，MPa; crB為材料強(qiáng)度極限，MPa。2）當(dāng)聯(lián)接接合面的材料不同時(shí)，應(yīng)按強(qiáng)度較弱者選取。3）聯(lián)接承受載荷時(shí)，（T p應(yīng)取表中較大值；承受變載荷時(shí)，則應(yīng)取較小值計(jì)算受傾覆力矩的螺栓組的強(qiáng)度時(shí)，首先由預(yù)緊力Qp最大工作載荷Fmax確定受力最大的螺栓的總拉力Q,由式（518）得【5 38】然后接式（5 19）進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算確定螺栓直徑首先選擇螺栓材料，確定其性能等級(jí)，查出其材料的屈服極限，并查出安全系數(shù)，計(jì)算 出螺栓材料的許用應(yīng)力（7

12、 = （7 s/S。根據(jù)以下公式計(jì)算螺紋小徑d1：4/L3O兀b最后按螺紋標(biāo)準(zhǔn)，選用螺紋公稱直徑。螺紋聯(lián)接件的材料適合制造螺紋聯(lián)接件的材料品種很多，常用材料有低碳鋼Q215 10號(hào)鋼和中碳鋼Q235 35、45號(hào)鋼。對(duì)于承受沖擊、振動(dòng)或變載荷的螺紋聯(lián)接件，可采用低合金鋼、合金鋼，如15Cr、40Cr、30CrMnsi等。對(duì)于特殊用途（如防銹蝕、防磁、導(dǎo)電或耐高溫等）的螺紋聯(lián) 接件，可采用特種鋼或銅合金、鋁合金等。表：螺栓的性能等級(jí)（摘自 GB 3098.1-82）件?。?h 1* *U.twJmwoI1 WOIMOF -b -TUS1gc1140r-tij1MI4fl 11S123t i 11

13、1w餐h優(yōu)&申a麗申舉中育 金”岸丸脊大W«t注:規(guī)定性能等級(jí)的螺栓、螺母在圖紙中只標(biāo)出性能等級(jí)，不應(yīng)標(biāo)出材料牌號(hào)表：螺母的性能等級(jí)（摘自 GB 3098.2-82）1 / Ifi«1012510心7右切mm1<M4>IK*0<«|MM中啊申低，申倉令ft國大鳴鯊MIS的性卷聲護(hù)3-. *fi-H 4 甫 t V«fca-首sS.£10,912 94.校核螺栓組聯(lián)接接合面的工作能力，是根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)螺栓進(jìn)行強(qiáng)度校核5.校核螺栓所需的預(yù)緊力。采用公式為：碳素鋼螺©60.7）6 舄合金鋼螺°式中：s

14、螺栓材料的屈服極限;A螺栓危險(xiǎn)截面的面積。式(5-14)松螺紋聯(lián)接強(qiáng)度計(jì)算拉伸強(qiáng)度條件為：F【5 14】b = < (T 1Td 1式中：F-螺栓工作載荷，N；di-螺栓危險(xiǎn)截面的直徑，mm門-螺栓材料的許用拉應(yīng)力,MPa."緊螺栓聯(lián)接強(qiáng)度計(jì)算1 僅承受預(yù)緊力的緊螺栓聯(lián)接拉伸強(qiáng)度條件為：九二<a式中：Q螺栓所受預(yù)緊力，N其余符號(hào)意義同前2.承受預(yù)緊力和工作拉力的緊螺栓聯(lián)接拉伸強(qiáng)度條件為：1.3®<cr式中：Q螺栓總拉力，N。其余符號(hào)意義同前。螺栓總拉力的計(jì)算：Q=Qp+Cb/（Cb+Cm） F式中：Cb/（Cb+Cm稱為螺栓的相對(duì)剛度，一般設(shè)計(jì)時(shí)，可按下表

15、推薦的數(shù)據(jù)選取螺栓的相對(duì)剛度Cb/（Cb+Cm）被聯(lián)接鋼板間所用墊片類別Cb/(Cb+Cm)金屬墊片（或無墊片）0. 20.3皮革墊片0. 7銅皮石棉墊片0. 8橡膠墊片0. 9疲勞強(qiáng)度計(jì)算對(duì)于受軸向變載荷的重要聯(lián)接，應(yīng)對(duì)螺栓的疲勞強(qiáng)度作精確校核，計(jì)算其最大應(yīng)力計(jì)算安全 系數(shù)：（忌+憶）（2化+ b迪）一式中:-1tc螺栓材料的對(duì)稱循環(huán)拉壓疲勞極限，MPa， -itc 值見表試件的材料特性，即循環(huán)應(yīng)力中平均應(yīng)力的折算系數(shù)，對(duì)于碳素鋼,=0.1 0.2，對(duì)于合金鋼，'人=0.2 0.3 ;拉壓疲勞強(qiáng)度綜合影響系數(shù)，如忽略加工方法的影響，則Kb =k b / b, Kb此處為有效應(yīng)力集中系

16、數(shù)，見表b為尺寸系數(shù),見附表；s 安全系數(shù)。螺紋聯(lián)接件常用材料的疲勞極限（摘自GB38-76材料疲勞極限（MPatc10160120 150Q215120 16035170 22045190 25040Cr240 340螺紋聯(lián)接的安全系數(shù)S受載類型靜載荷變載荷松螺栓聯(lián)接1.2緊 螺 栓 聯(lián) 接受的 軸普 向通 及螺 橫栓 向聯(lián) 載接 荷不的 考簡 慮化 預(yù)計(jì) 緊算 力M6M16M16 M30M30 M60M6 M16M16M30M30 M60碳鋼5 44 2.52.5 2碳鋼12.5 8.58.58.5 12.5合金鋼5.7 55 3.43.4 3合金鋼10 6.86.86.8 10考力 慮的

17、 預(yù)計(jì) 緊算1.2 1.51.2 1.5(Sa=2.5 4)鉸制孔用 螺栓聯(lián)接鋼：Sr=2.5,Sp = 1.25鑄鐵：Sp=2.0 2.5鋼：Sr=3.5 5, Sp= 1.5鑄鐵：Sp=2.5 3.03.承受工作剪力的緊螺栓聯(lián)接螺栓桿與孔壁的擠壓強(qiáng)度條件為F= < |c?卩也 $螺栓桿的剪切強(qiáng)度條件為式中：F螺栓所受的工作剪力，N;do 螺栓剪切面的直徑（可取為螺栓孔的直徑），mmLmin 螺栓桿與孔壁擠壓面的最小高度，mm設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使Lmin=1.25do ；（T p 螺栓或孔壁材料的許用擠壓應(yīng)力，MPa ;t 螺栓材料的許用切應(yīng)力，MPa。承受工作剪力的緊螺栓聯(lián)接有效應(yīng)力集中系數(shù)材料的40060080010003.03.94.85.2尺寸系數(shù)回頂部直徑d(mm)V 1620242832404856647280510.810.760.710.680.630.600.570.540.520.50聯(lián)接接合面材料的許用擠壓應(yīng)力