浙江省嘉興市2016屆高三教學(xué)測(cè)試(一)數(shù)學(xué)理試題

1、嘉興市2016年高三教學(xué)測(cè)試（一）理科數(shù)學(xué) 試題卷注意事項(xiàng)： 1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名; 2本試題卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè)，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘參考公式：棱柱的體積公式，其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高棱錐的體積公式，其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高棱臺(tái)的體積公式，其中分別表示棱臺(tái)的上、下底面積，表示棱臺(tái)的高球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑第卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

2、求的）1. 函數(shù)的最小正周期為 A B C D 2. 設(shè)函數(shù)，則的值為 A B C D3設(shè)變量滿足約束條件：，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 A B C D 4若是第二象限角，則 A B C D5已知，則的值為 A B C D6如圖，、是以為直徑的圓上的兩點(diǎn)，其中，（第6題）則= A B C D7已知雙曲線，若焦點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)在另一條漸近線上，則雙曲線的離心率為 A B C D 8已知三棱錐中，且與平面成60°角.當(dāng)?shù)闹等〉阶畲笾禃r(shí)，二面角的大小為 A30° B45° C60° D90°第卷二、填空題（本大題共7小題，共36分）9設(shè)全集，集合，則

3、， ，Ú= 10已知命題：“若，則”，則命題的否命題為 ，該否命題是一個(gè) 命題（填“真”，“假”）11如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是等腰直角三角形，該幾何體的表面積為 ，體積為 第11題12若函數(shù)是冪函數(shù)，則 ，若滿足，則 13空間四點(diǎn)滿足，分別是的中點(diǎn)，若與所在直線的所成角為60°，則 14已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，是其上頂點(diǎn)，且是等腰直角三角形，延長(zhǎng)與橢圓交于另一點(diǎn)，若的面積為，則橢圓的方程為 15已知等差數(shù)列滿足，且，數(shù)列滿足，的前項(xiàng)和為，當(dāng)取得最大值時(shí)，的值為 三、解答題（本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步

4、驟）16（本題滿分14分）在中，角分別是邊的對(duì)角，且，（）若，求的值；（）若，求的值（第17題）17（本題滿分15分）如圖，平行四邊形平面，（）求證：平面；（）求二面角的余弦值的大小18（本題滿分15分）已知函數(shù),（）設(shè)，若與軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求的取值集合；（）求函數(shù)在上的最大值19（本題滿分15分）過(guò)離心率為的橢圓的右焦點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)，.（）求橢圓的方程；（）若，求中邊上中線長(zhǎng)的取值范圍20（本題滿分15分）數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且對(duì)任意的，有（）求的值；（）若,是否存在，使得，若存在，試求出的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015年高三教學(xué)測(cè)試（一）理科數(shù)學(xué) 參考答案一、

5、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.C； 2.A； 3.B； 4.A；5.C; 6.A; 7.B; 8.A.二、填空題（本大題共7小題，共36分）9. ,； 10.若，則，真；11. ，； 12.，；13. 或； 14.；15. 6.三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16（本題滿分14分）在中，角分別是邊的對(duì)角，且，（）若，求的值；（）若，求的值.解：（）， 又，代入得，解得. ，即 . 7分（）設(shè)，則則. 7分17.（本題滿分15分）如圖，平行四邊形平面，（）求證：平面；（）求二面角的

6、余弦值的大小.證明：（）過(guò)作交于.平行四邊形平面平面又平面 由已知， 由得，平面； 7分解：（）過(guò)作交于，過(guò)作交于，連接.由（）得平面，又平面，平面平面.，又垂直，且.平面，得角就是所求二面角的一個(gè)平面角.又，所求二面角的余弦值為. 8分18（本題滿分15分）已知函數(shù),（）設(shè)，若與軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求的取值集合；（）求函數(shù)在上的最大值.解：（）（1）若恰有一解，且解不為，即，解得（2）若有兩個(gè)不同的解，且其中一個(gè)解為，代入得，綜上所述，的取值集合為. 7分（）（1）若，即，則（2）若，即，此時(shí)（3）若，即，此時(shí)，綜上所述， 8分19（本題滿分15分）過(guò)離心率為的橢圓的右焦點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)，.（）求橢圓的方程；（）若，求中邊上中線長(zhǎng)的取值范圍.解：（），即橢圓的方程為：. 7分（）（1）當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，顯然不成立.（2）設(shè)直線，設(shè)，聯(lián)立得 得，由，得，又邊上的中線長(zhǎng)為 8分20（本題滿分15分）數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且對(duì)任意的，有.（）求的值；