五年高考真題分類匯編第九章：算法、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例

1、五年高考真題分類匯編：算法、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例一選擇題1.（2015四川高考，理3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值是( )（A） （B） （C）- （D）【解析】選D這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，每次循環(huán)的結(jié)果依次為：，大于4，所以輸出的，選D.2.（2015新課標(biāo)全國(guó)卷I，理9）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=( )（A）5 （B）6 （C）7 （D）8【解析】選C 執(zhí)行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m=0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第2次，S=S-m=0.25,=0.125,n=2,S=0.25t=0.01,是，循

2、環(huán)，執(zhí)行第3次，S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第5次，S=S-m=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125t=0.01,否，輸出n=7，故選C.3.（2015重慶高考，理7）執(zhí)

3、行如題（7）圖所示的程序框圖，若輸入K的值為8，則判斷框圖可填入的條件是（）A、s B、s C、s D、s【解析】選C. 由程序框圖，的值依次為0，2，4，6，8，因此（此時(shí)）還必須計(jì)算一次，因此可填，選C.4.（2015北京高考，理3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（ ）ABCD【解析】選B. 運(yùn)行程序：，因?yàn)椴粷M足，因?yàn)椴粷M足，因?yàn)闈M足，輸出5.（2015陜西高考，理8）根據(jù)右邊的圖，當(dāng)輸入為時(shí)，輸出的（ ）A28 B10 C4 D2【答案】B6.（2015天津高考，理3）閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為( )（A） （B）6 （C）14 （D）18【解析】選B.

4、模擬法：輸入； 不成立； 不成立 成立 輸出,故選B.7.（2015福建高考，理6）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為( )A2 B 1 C0 D 【解析】選C. 程序在執(zhí)行過(guò)程中的值依次為：；，程序結(jié)束，輸出，故選C8.（2015新課標(biāo)全國(guó)卷II，理8）右邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入分別為14,18，則輸出的( )a > ba = a - bb = b - a輸出a結(jié) 束開(kāi) 始輸入a，ba b是是否否A0B2 C4 D14【答案】B8.（2015湖南高考，理3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的(

5、)A. B. C. D.【答案】B.【解析】9.（2015新課標(biāo)全國(guó)卷I，文9）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的 （ ） （A） （B） （C） （D）【答案】C10.（2015重慶高考，文8）執(zhí)行如圖（8）所示的程序框圖，則輸出s的值為（ ）(A) (B) (C) (D) 【解析】選D. 初始條件：，第1次判斷0<8，是，第2次判斷2<8，是，第3次判斷4<8，是，第4次判斷6<8，是，第5次判斷8<8，否，輸出;故選D.11.（2015四川高考，文6）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為( )(A) (B)(C) (D)【解析】選D 第四次循環(huán)后，k5

6、，滿足k4，輸出Ssin，選D12.（2015天津高考，文3）閱讀下邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為（ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【解析】選C.由程序框圖可知: 故選C.13.（2015陜西高考，文7）根據(jù)右邊框圖，當(dāng)輸入為6時(shí)，輸出的（ ）A B C D【解析】選. 該程序框圖運(yùn)行如下：，故答案選.14.（2015湖南高考，文5）執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，如果輸入n=3，中輸入的S=( ) A、 B、 C、 D、【解析】選B. 由題根據(jù)所給程序框圖不難得到所求S值即是求遞推數(shù)列的連續(xù)前3項(xiàng)的和；由題 ，故選B.15.（2015福建高考，文4）閱讀如圖所示的程序

7、框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序若輸入的值為1，則輸出的值為（ ）A2 B7 C8 D128開(kāi)始輸入是輸出結(jié)束否【解析】選C 由題意得，該程序表示分段函數(shù)，則，故選C16.（2015北京高考，文5）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為（ ）A B C D【答案】B17.（2015安徽高考，文7）執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【解析】選B.執(zhí)行第一次循環(huán)體：此時(shí)執(zhí)行第二次循環(huán)體：此時(shí)執(zhí)行第三次循環(huán)體：此時(shí)，此時(shí)不滿足，判斷條件，輸 出n=4,故選B.18.（2015重慶高考，理3）重慶市2013年各月的平均氣溫（）數(shù)據(jù)的莖葉圖如下： 則這組數(shù)據(jù)的

8、中位數(shù)是（ ）A、19 B、20 C、21.5 D、23 【解析】選B. 從莖葉圖知所有數(shù)據(jù)為8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中間兩個(gè)數(shù)為20，20，故中位數(shù)為20，選B.19.（2015陜西高考，理2）某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（ ）A167 B137 C123 D93【解析】B 該校女老師的人數(shù)是，故選B20.（2015湖北高考，理2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（

9、） A134石 B169石 C338石 D1365石【解析】選B. 依題意，這批米內(nèi)夾谷約為石，選B.21.（2015安徽高考，理6）若樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差為，則數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn) 差為（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】選C. 設(shè)樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差為，則，即方差，而數(shù)據(jù)，的方差，所以其標(biāo)準(zhǔn)差為.故選C.22.（2015湖北高考，理4）設(shè)，這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示下列結(jié)論中正確的是（ ）A B C對(duì)任意正數(shù)， D對(duì)任意正數(shù)，【答案】C23.（2015福建高考，理4）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入 （萬(wàn)元）8.28.610.0

10、11.311.9支出 （萬(wàn)元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬(wàn)元家庭年支出為( )A11.4萬(wàn)元 B11.8萬(wàn)元 C12.0萬(wàn)元 D12.2萬(wàn)元【解析】選B 由已知得（萬(wàn)元），（萬(wàn)元），故，所以回歸直線方程為，當(dāng)社區(qū)一戶收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（萬(wàn)元），故選B24.（2015新課標(biāo)全國(guó)卷II，理3）根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫排放量（單位：萬(wàn)噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是( )2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年1900200021002200

11、23002400250026002700A逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)C2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)【解析】選D 由柱形圖得，從2006年以來(lái)，我國(guó)二氧化硫排放量呈下降趨勢(shì)，故年排放量與年份負(fù)相關(guān)，故選D25.（2015湖南高考，理7）在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ）A.2386 B.2718 C.3413 D.4772附：若，則，【解析】選C.試題分析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，故選C

12、.26.（2015重慶高考，文4）重慶市2013年各月的平均氣溫（°C）數(shù)據(jù)的莖葉圖如下0891258200338312則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是（ ）【解析】選B.由莖葉圖可知總共12個(gè)數(shù)據(jù)，處在正中間的兩個(gè)數(shù)是第六和第七個(gè)數(shù)，它們都是20，由中位數(shù)的定義可知：其中位數(shù)就是20，故選B.27.（2015四川高考，文3）某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是( )(A)抽簽法 (B)系統(tǒng)抽樣法 (C)分層抽樣法 (D)隨機(jī)數(shù)法【解析】選C 按照各種抽樣方法的適用范圍可知，應(yīng)使用分層

13、抽樣.選C28.（2015陜西高考，文2）】某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（ ）A93 B123 C137 D167【解析】選. 由圖可知該校女教師的人數(shù)為，故答案選.29.（2015湖南高考，文2）在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）如圖I所示;若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為135號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為( )A、3 B、4 C、5 D、6【解析】選B.根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；成績(jī)?cè)趨^(qū)間139，151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是20，用系統(tǒng)抽樣方法從35人中抽取7人，成績(jī)

14、在區(qū)間139，151上的運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取 (人),故選B.30.（2015山東高考，文6）為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為( )（A） (B) (C) (D) 【解析】選. 甲地?cái)?shù)據(jù)為：；乙地?cái)?shù)據(jù)為：；所以，即正確的有.31.

15、（2015湖北高考，文2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ）A134石 B169石 C338石 D1365石【解析】選. 設(shè)這批米內(nèi)夾谷的個(gè)數(shù)為，則由題意并結(jié)合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可知，即，故應(yīng)選.32.【2015湖北高考，文4】已知變量和滿足關(guān)系，變量與正相關(guān). 下列結(jié)論中正確的是（ ） A與負(fù)相關(guān)，與負(fù)相關(guān) B與正相關(guān)，與正相關(guān) C與正相關(guān)，與負(fù)相關(guān) D與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān)【解析】選. 因?yàn)樽兞亢蜐M足關(guān)系，其中，所以與成負(fù)相關(guān)；又因?yàn)樽兞颗c正相關(guān)，不妨設(shè)，則將代入即可得到：，所以

16、，所以與負(fù)相關(guān)，綜上可知，應(yīng)選.33.【2015北京高考，文4】某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（ ）A B C D類別人數(shù)老年教師中年教師青年教師合計(jì)【解析】選C. 由題意，總體中青年教師與老年教師比例為；設(shè)樣本中老年教師的人數(shù)為，由分層抽樣的性質(zhì)可得總體與樣本中青年教師與老年教師的比例相等，即，解得，故選C.34. （2014·湖北高考理科·4）根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回歸方程為，則A. B. C. D.【解題提示】考

17、查根據(jù)已知樣本數(shù)判繪制散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖判斷線性回歸方程中的與的符號(hào)問(wèn)題【解析】選B. 畫出散點(diǎn)圖如圖所示，y的值大致隨x的增加而減小，因而兩個(gè)變量呈負(fù)相關(guān)，所以，35.(2014·天津高考理科·T3)閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出S的值為()A.15B.105C.245D.945【解析】選B.i=1時(shí),T=3,S=3;i=2時(shí),T=5,S=15;i=3時(shí),T=7,S=105,i=4輸出S=105.36.（2014·安徽高考文科·4）與（2014·安徽高考理科·3）相同如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（ ）A.

18、 34 B. 55 C. 78 D. 89【解題提示】 利用循環(huán)結(jié)構(gòu)逐次計(jì)算，直到退出循環(huán)，輸出結(jié)果?！窘馕觥窟xB。第一次循環(huán)得z=2，x=1，y=2；第二次循環(huán)得z=3，x=2，y=3；第三次循環(huán)得z=5，x=3，y=5；第四次循環(huán)得z=8，x=5，y=8；第五次循環(huán)得z=13，x=8，y=13；第六次循環(huán)得z=21，x=13，y=21；第七次循環(huán)得z=34，x=21，y=34；第八次循環(huán)得z=55，x=34，y=55；退出循環(huán)，輸出55，37.(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷高考文科數(shù)學(xué)·T8)執(zhí)行如圖程序框圖,如果輸入的x,t均為2,則輸出的S=()A.4 B.5 C.6 D

19、.7【解題提示】根據(jù)框圖,列出每一次循環(huán)變量M,S,k的值的變化,確定最終S的輸出值.【解析】選D. 若x=t=2，則第一次循環(huán)，12成立，則M=×22，S=2+3=5，k=2，第二次循環(huán)，22成立，則M=×22，S=2+5=7，k=3，此時(shí)32不成立，輸出S=7.38.(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷高考理科數(shù)學(xué)·T7)執(zhí)行如圖程序框圖,如果輸入的x,t均為2,則輸出的S=()A.4 B.5 C.6 D.7【解題提示】根據(jù)框圖,列出每一次循環(huán)變量M,S,k的值的變化,確定最終S的輸出值.【解析】選D.x=2,t=2,變量變化情況如下:MSk131252273故

20、選D.39.（2014·四川高考理科·5）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的S的最大值為（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【解題提示】方法一：利用不等式的基本性質(zhì)；方法二：利用線性規(guī)劃求解.【解析】選C. 方法一：程序框圖的實(shí)質(zhì)是若，則；否則，.當(dāng)時(shí)，得，從而，即，當(dāng)時(shí)， （）；方法二：程序框圖的實(shí)質(zhì)是若，則；否則，.當(dāng)時(shí)，由線性規(guī)劃如圖，可知，當(dāng)時(shí)， （）.40.（2014·四川高考文科·6）與（2014·四川高考理科·5）相同執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的S的最大值為（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【解題

21、提示】方法一：利用不等式的基本性質(zhì)；方法二：利用線性規(guī)劃求解.【解析】選C. 方法一：程序框圖的實(shí)質(zhì)是若，則；否則，.當(dāng)時(shí)，得，從而，即，當(dāng)時(shí)， （）；方法二：程序框圖的實(shí)質(zhì)是若，則；否則，.當(dāng)時(shí)，由線性規(guī)劃如圖，可知，當(dāng)時(shí)， （）.41.（2014·重慶高考文科·5）執(zhí)行如題(5)圖所示的程序框圖,則輸出的值為（）A. B. C. D.【解題提示】根據(jù)框圖判斷出循環(huán)結(jié)束的條件,進(jìn)而求出輸出的的值.【解析】選C. 時(shí),執(zhí)行第一次循環(huán): 時(shí),執(zhí)行第二次循環(huán): 時(shí),執(zhí)行第三次循環(huán): 時(shí),執(zhí)行第四次循環(huán): 時(shí),不滿足判斷框內(nèi)的條件,結(jié)束循環(huán),所以輸出的的值為.42.（2014&#

22、183;湖南高考理科·6）執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于 ( )A B C D 【解題提示】由判斷框分兩種情況討論，再求兩種情況下兩個(gè)函數(shù)的值域，最后求這兩個(gè)值域的并集?！窘馕觥窟xD.當(dāng)時(shí)，把的值賦給，再判斷，把的值賦給S，所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，把的值賦給S，,此時(shí),所以由，與求并集得輸出的。43.（2014·湖南高考文科·7）與（2014·湖南高考理科·6）相同執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于（ ）A. B. C. D.【解題提示】由判斷框分兩種情況討論，再求兩種情況下兩個(gè)函數(shù)的值域，最后求這兩個(gè)值域的并

23、集。【解析】選D.當(dāng)時(shí)，把的值賦給，再判斷，把的值賦給S，所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，把的值賦給S，,此時(shí),所以由，與求并集得輸出的。44.（2014·福建高考文科·4）4閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為 （ ）【解題指南】進(jìn)入循環(huán)體后，逐一計(jì)算并檢驗(yàn)【解析】B程序框圖表示的是比較和的大小關(guān)系當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以輸出故選B45.（2014·福建高考理科·5）5.閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的得值等于（ ） 【解題指南】進(jìn)入循環(huán)體，逐一計(jì)算，直至退出循環(huán) 【解析】B進(jìn)入循環(huán)體時(shí)，第一次，；第二次，；第三次，；此時(shí)退出循環(huán)，答案

24、為B46.(2014·陜西高考文科·T4)根據(jù)如圖所示的框圖,對(duì)大于2的整數(shù)N,輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是()A.an=2n B.an=2(n-1)C.an=2n D.an=2n-1【解題指南】搞清程序的算法功能是解題的關(guān)鍵,解題時(shí)按照程序框圖的順序執(zhí)行求解,特別注意根據(jù)判斷框中的條件來(lái)執(zhí)行循環(huán)體或結(jié)束循環(huán).【解析】選C.當(dāng)S=1,i=1時(shí),執(zhí)行循環(huán)體,a1=2,S=2,i=2,若不滿足條件i>N,執(zhí)行循環(huán)體,a2=4,S=4,i=3,若不滿足條件i>N,執(zhí)行循環(huán)體,a3=8,S=8,i=4,若不滿足條件i>N,執(zhí)行循環(huán)體,a4=16,S=16,i=5,若輸入

25、條件N=4,此時(shí)滿足條件i>N,即輸出a4=16,所以an=2n.47.(2014·江西高考文科·T8)閱讀如圖程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為()A.7 B.9 C.10 D.11【解題指南】把每次執(zhí)行循環(huán)體后S及i的值計(jì)算出來(lái),直到滿足條件為止.【解析】選B.當(dāng)時(shí)滿足條件S-1,此時(shí)i=9.48.(2014·陜西高考理科·T4)根據(jù)如圖所示的框圖,對(duì)大于2的整數(shù)N,輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是()A.an=2n B.an=2(n-1)C.an=2n D.an=2n-1【解題指南】搞清程序的算法功能是解題的關(guān)鍵,解題時(shí)按照程序框圖的順

26、序執(zhí)行求解,特別注意根據(jù)判斷框中的條件來(lái)執(zhí)行循環(huán)體或結(jié)束循環(huán).【解析】選C.當(dāng)S=1,i=1時(shí),執(zhí)行循環(huán)體,a1=2,S=2,i=2,若不滿足條件i>N,執(zhí)行循環(huán)體,a2=4,S=4,i=3,若不滿足條件i>N,執(zhí)行循環(huán)體,a3=8,S=8,i=4,若不滿足條件i>N,執(zhí)行循環(huán)體,a4=16,S=16,i=5,若輸入條件N=4,此時(shí)滿足條件i>N,即輸出a4=16,所以an=2n.49.(2014·湖北高考文科·T6)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回歸方程為=bx+a,則()A.a>0,b<

27、;0 B.a>0,b>0C.a<0,b<0 D.a<0,b>0【解題提示】考查根據(jù)已知樣本數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖,由散點(diǎn)圖判斷線性回歸方程中的b與a的符號(hào)問(wèn)題.【解析】選A.畫出散點(diǎn)圖如圖所示,y的值大致隨x的增加而減小,所以b<0,a>0.50. （2014·湖南高考文科·3）與（2014·湖南高考科理科·2）相同對(duì)一個(gè)容器為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為，則（ ） 【解題提示】根據(jù)三種抽樣方法的特點(diǎn)求解?！窘馕觥窟xD.因?yàn)殡S

28、機(jī)抽樣時(shí)，不論三種抽樣方法的哪一種都要保證總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，所以三個(gè)概率值相等。51.（2014·湖南高考理科·2）對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別是則( )A B C D【解題提示】根據(jù)三種抽樣方法的特點(diǎn)求解?！窘馕觥窟xD.因?yàn)殡S機(jī)抽樣時(shí)，不論三種抽樣方法的哪一種都要保證總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，所以三個(gè)概率值相等。52.(2014·廣東高考文科·T6)為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的

29、間隔為()A.50 B.40 C.25 D.20【解題提示】分段的間隔等于樣本空間總數(shù)除以抽取容量.【解析】選C.分段的間隔為1000÷40=25.53.（2014·山東高考理科·7）為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：）的分組區(qū)間為，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，.，第五組.右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（ ）A.1 B.8 C.12 D.18【解題指南】本題考查了頻率分布直方圖，先利用已知數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，然

30、后再根據(jù)比例計(jì)算第三組數(shù)據(jù)有效的人數(shù).【解析】選C.由圖知，樣本總數(shù)為.設(shè)第三組中有療效的人數(shù)為x，則，解得.54.（2014·山東高考文科·8）與（2014·山東高考理科·7）相同(2014·陜西高考文科·T9)某公司10位員工的月工資(單位:元)為x1,x2,x10,其均值和方差分別為和s2,若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的均值和方差分別為()A.,s2+1002 B.+100,s2+1002C.,s2 D.+100,s2【解題指南】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)均值和方差的計(jì)算公式代入求解即可.【解析】選D.樣本數(shù)

31、據(jù)x1,x2,x10的均值=(x1+x2+x10),方差s2=(x1-)2+(x2-)2+(x10-)2新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100,x10+100的均值,=(x1+100+x2+100+x10+100)=(x1+x2+x10)+100=+100,新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100,x10+100的方差,s'2=(x1+100-100)2+(x2+100-100)2+(x10+100-100)2=(x1-)2+(x2-)2+(x10-)2=s2.55.(2014·陜西高考理科·T9)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x10的均值和方差分別為1和4,若yi=xi+a(a為非零常

32、數(shù),i=1,2,10),則y1,y2,y10的均值和方差分別為()A.1+a,4 B.1+a,4+aC.1,4 D.1,4+a【解題指南】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)均值和方差的計(jì)算公式代入求解即可.【解析】選A.樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x10的均值=(x1+x2+x10)=1,方差s'2=(x1-1)2+(x2-1)2+(x10-1)2=4,新數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,x10+a的均值=(x1+a+x2+a+x10+a)=(x1+x2+x10)+a=1+a,新數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,x10+a的方差s2=(x1+a-1-a)2+(x2+a-1-a)2+(x10+a-1-a)2=(x1-1)2+(x2-1)

33、2+(x10-1)2=4.56.（2014·四川高考文科·2）在“世界讀書日”前夕，為了了解某地名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問(wèn)題中，名居民的閱讀時(shí)間的全體是（ ）A總體 B個(gè)體 C樣本的容量 D從總體中抽取的一個(gè)樣本【解題提示】考查統(tǒng)計(jì)中總體的有關(guān)概念，屬基本題.【解析】選A. 從500份中抽取份，樣本容量是200，抽取的200份是一個(gè)樣本，每個(gè)居民的閱讀時(shí)間就是一個(gè)個(gè)體，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體所以選A.57.（2014·重慶高考文科·3）某中學(xué)有高中生人,初中生人.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方

34、法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本,已知從高中生中抽取人,則為（ ）A. B. C. D.【解題提示】直接根據(jù)分層抽樣的定義列出關(guān)于的等式求解即可.【解析】選A.由分層抽樣的定義可知,解得58（2013·湖南高考理）某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是 ()A抽簽法 B隨機(jī)數(shù)法 C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法【解析】選D本小題主要考查抽樣方法的意義，屬容易題由于被抽取的個(gè)體的屬性具有明顯差異，因此宜采用分層抽樣法59.（2013·福建高考理）某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取

35、部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為 ()A588 B480 C450 D120【解析】選B本題考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生數(shù)形結(jié)合能力、運(yùn)算求解能力由頻率分布直方圖可得，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為600(0.0050.015)×10×600480.60（2013·福建高考理）閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k10，則該算法的功能是 ()A

36、計(jì)算數(shù)列2n1的前10項(xiàng)和B計(jì)算數(shù)列2n1的前9項(xiàng)和C計(jì)算數(shù)列2n1的前10項(xiàng)和D計(jì)算數(shù)列2n1的前9項(xiàng)和【解析】選A本題考查含有直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力由程序框圖可知：輸出S122229，所以該算法的功能是計(jì)算數(shù)列2n1的前10項(xiàng)和61.（2013·遼寧高考理）某班的全體學(xué)生，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是 ()A45 B50 C55 D60【解析】選B本題主要考查頻率分布直方圖，意在考查考生利用“頻率/

37、組距”將縱軸上的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確換算成頻率，從而計(jì)算頻數(shù)的能力成績(jī)?cè)?0,40)和40,60)的頻率分別是0.1,0.2，則低于60分的頻率是0.3，設(shè)該班學(xué)生總?cè)藬?shù)為m，則0.3，m50.62（2013·遼寧高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n10，則輸出S ()A. B. C. D.【解析】選A本題考查程序框圖的基本知識(shí)以及算法思想的應(yīng)用，求解過(guò)程中注意i的步長(zhǎng)和進(jìn)入循環(huán)體的限制條件，做到i的取值不重不漏S.63.（2013·安徽高考理）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是 ()A. B. C. D.【解析】選D本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，意在通過(guò)程序框圖來(lái)考查考

38、生讀圖識(shí)表的能力，把每次循環(huán)中變量的取值一一列出即可第一次循環(huán)，s，n4；第二次循環(huán)，s，n6；第三次循環(huán)，s，n8，跳出循環(huán)，輸出s.故選D.64（2013·安徽高考理）某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是()A這種抽樣方法是一種分層抽樣B這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)【解析】選C本題考查抽樣方法的特點(diǎn)、數(shù)字特

39、征數(shù)的求解等基礎(chǔ)知識(shí)解題時(shí)只要求出平均數(shù)、方差就可以找出答案若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生應(yīng)分別抽取6人、4人，所以A錯(cuò)；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以B錯(cuò)；這五名男生成績(jī)的平均數(shù)190，這五名女生成績(jī)的平均數(shù)291，故這五名男生成績(jī)的方差為(8690)2(9490)2(8890)2(9290)2(9090)28，這五名女生成績(jī)的方差為(8891)2×2(9391)2×36，所以這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差，但該班男生成績(jī)的平均數(shù)不一定小于女生成績(jī)的平均數(shù)，所以D錯(cuò)，故選C.65.（2013·浙江高考理）某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是

40、，則 ()Aa4 Ba5 Ca6 Da7【解析】選A本題考查對(duì)程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解，考查簡(jiǎn)單的數(shù)列裂項(xiàng)求和方法，意在考查考生推理的嚴(yán)謹(jǐn)性等k1，S11；k2，S11；k3，S11；k4，S11.輸出結(jié)果是，這時(shí)k5>a，故a4.66（2013·重慶高考理）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為 ()A2,5 B5,5 C5,8 D8,8【解析】選C本題考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)中平均數(shù)和莖葉圖的知識(shí)，意在考查考生對(duì)概念的掌握能力及運(yùn)算求解能力由于甲組的中位數(shù)是15，可得x5，由

41、于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，得y8. 67（2013·重慶高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 ()Ak6 Bk7 Ck8 Dk9【解析】選B本題考查算法與框圖，意在考查考生知識(shí)交匯運(yùn)用的能力首次進(jìn)入循環(huán)體，s1×log23，k3；第二次進(jìn)入循環(huán)體，s×2，k4；依次循環(huán)，第六次進(jìn)入循環(huán)體，s3，k8，此時(shí)終止循環(huán)，則判斷框內(nèi)填k7.68（2013·新課標(biāo)高考理）為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視

42、力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣【解析】選C本題考查抽樣方法的知識(shí)，意在考查考生對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣的認(rèn)識(shí)與區(qū)別，且能夠?qū)唧w實(shí)際問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問(wèn)題的能力由于該地區(qū)的中小學(xué)生人數(shù)比較多，不能采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，排除選項(xiàng)A；由于小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的學(xué)生視力差異性比較大，可采取按照學(xué)段進(jìn)行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進(jìn)行分層抽樣，排除B和D.故選C.69.（2013·新課標(biāo)高考理）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t1,3，則輸出的s屬于 ()A3,4

43、 B5,2 C4,3 D2,5【解析】選A本題考查程序框圖和分段函數(shù)的值域問(wèn)題，意在考查考生對(duì)程序框圖的認(rèn)識(shí)和判斷，且能夠利用程序框圖轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求值域的能力解題時(shí)，根據(jù)程序框圖可以得到分段函數(shù)s進(jìn)而在函數(shù)的定義域1,3內(nèi)分段求出函數(shù)的值域由程序框圖得分段函數(shù)s所以當(dāng)1t1時(shí)，s3t3,3)；當(dāng)1t3時(shí)，s4tt2(t2)24，所以此時(shí)3s4.綜上函數(shù)的值域?yàn)?,4，即輸出的s屬于3,4，選擇A.70（2013·新課標(biāo)II高考理）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N10，那么輸出的S()A. 1B. 1C. 1D. 1【解析】選B本題考查算法、程序框圖以及考生的邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題

44、根據(jù)程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次T1，S011，k2；T，S1，k3；T，S1，k4；T，S1，k1110N，跳出循環(huán)，輸出結(jié)果71（2013·北京高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為 ()A1 B. C. D. 【解析】選C本題主要考查程序框圖，意在考查考生的運(yùn)算求解能力逐次運(yùn)算的結(jié)果是S，i1；S，i2，此時(shí)終止程序，輸出S的值為.72（2013·陜西高考理）根據(jù)下列算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為 ( )輸入x；If x50 Theny0.5A25 B30 C31 D61【解析】選C本題考查考生對(duì)算法語(yǔ)句的理解和分段函數(shù)的求值閱讀算法語(yǔ)句易知，本題是一個(gè)求

45、解分段函數(shù)f(x)的值的算法，f(60)250.6×(6050)31.73（2013·陜西高考理）某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為 ()A11 B12 C13 D14【解析】選B本題考查系統(tǒng)抽樣的方法依據(jù)系統(tǒng)抽樣為等距抽樣的特點(diǎn)，分42組，每組20人，區(qū)間481,720包含25組到36組，每組抽1人，則抽到的人數(shù)為12.74（2013·江西高考理）總體由編號(hào)為01,02，19,20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 ()7 8166 5720 8026 3140 7024 3699 7280 1983 2049 2344 9358 2003 6234 8696 9387 481A.08 B07 C02 D01【解析】選D本題考查統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法隨機(jī)數(shù)法，意在考查考生的觀察能力和閱讀理解能力從左到右符合題意的5個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為：08,02,14,07,01，故第5個(gè)個(gè)體的編