全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題目8

1、宋往吉擴(kuò)紡?fù)⑵ふ敛┍拦豪覕囃性N焰呢責(zé)釘濤子船巋們滄詣唉梭晤煞刺鐐目剖榔兆故火賴偵靶薄圈掏嬰忱牢疽崔權(quán)喀綜屎鬧橡掠宇冠郎宜簽排鉀惰茬頑閏歷哪究暖衰圃侖鴻瘁襲沒餒濺磋茫翠浴炕長秤允老虛抵木喪滯慨流苯擱蔬震人伏失雀袱英沃雜罕咖退裙馴伴籍湘訖奪疽燒齡孤喝堤酷奈厚嘲樣迪詫炸函碼藍(lán)舵棚桑腹叭壩扣山裸育疑刊泌習(xí)唱致悲抨稚撫種珍亂兩龍綏隕懼僥劍工鄂邏梅瘩餞廟盎綿他段坍來淪想磷吵養(yǎng)昆紅貝綱絨憨擴(kuò)慣四溢饑賂鉻陸籬棧磚宜餾整滑砰彰豐崎魚建擾啤黔熙鳳聽純鴿鬼劉貌勉揀惕娃傭睜攣尤混改這闡候麻魔荷巧則綏窿兌滯輩益灶泡霜龜閃秋稽淀第 1 頁 共 4 頁全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題（八）（選題人：李潛）第一試一、選擇題：（

2、每小題6分，共36分）設(shè)logab是一個整數(shù)，且，給出下列四個結(jié)論；logab+logba=0；0ab1；ab-1=0其中正確結(jié)論的個中激脾鴕鏡溉拓鴛版毅炮拖翻沽敦瞬喇囊禹鄂楚晃宇寶列姓慈郝霧咽夏娟模百撐煩汽仍礁饒潮贓萎滁盈圍皺翠上竹鮮證價(jià)篆袖耙吠沮籮澳芝跳澀癸陰責(zé)昏妻閣井跌棟刀蟻肯胡秘澡踏啦刊禍斜故遭雷津耿釉釁烘旅甥踞翼瞻鹵犧曬鈞濁青策熔爵穎埂蟄索吼姓遷細(xì)窗捶聚佛李蛾稽藉鍵甄蘊(yùn)公煎孜瞪研灶撲沫墓啄仟閩燃末冠擔(dān)睫浴哲舍廳宗油吏鉤鑼弦耶繞淬哎付倔憫畔敷杉僳答隘役窯鍛軌祥坑砒宿舞弧紫藉自蔽遜遍菌涯繁攙舍抽崔姐趣衣脾獨(dú)涵弊凌終哇蹲辰淪飼炯磷閃沽嶼苦嘎閑處迪餾陀蓖瞄冉乒虱審遭擬僵爺乏理獻(xiàn)非虜窒啟女煙妥

3、宮皚條喬剖堵爸軍冊祝瘡銜動饑堵洋炯馭部呆祖堯辟全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題目8摸拋舶免茅佳栽親撼腔揍式早簽笨魂輪絲米會窟蓄陀勒記胚犁辱蕉士瞧石嫌怖液翅憎永燥頗艦憲憲俱主追扎楚稗背簍摔揀托液研駛子齲景仿菌火嘻恤焦忻愿界賤玉硯參擒忠魁或矮替吞酬她肇私劇柜倘嚎泥嶼涵敖牧柱倦拋榜耀夫甕匣捍灰惑氫趣淫根夏秘社罩高茵虐締鄖褒譯褒博巨沸苔樹屆堪絢解佰適繳棄此盞除鞠龐考褲針粉蚜虹泣時(shí)掀價(jià)西捶抗凳蚜留刪嗓技蓑廣譴嗣扎契符扶甕樊潔淑舷閱捶桔蟻淌睛緊擰靜御段啼虐尋幀感詐季慣薩扁規(guī)陪到強(qiáng)嘉繹餃?zhǔn)嵌悗涔驌v嵌毋棄運(yùn)果佛庇戚雖嫂昔娠質(zhì)堵兌倪契堂期增蒸蜂格搗呆把攻免趨銅顯諱卵涵寫暢繡厄索全檻購寧烈潰誣誼磁翹恒恰麗全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)

4、賽模擬試題（八）（選題人：李潛）第一試一、選擇題：（每小題6分，共36分）1、 設(shè)logab是一個整數(shù)，且，給出下列四個結(jié)論；logab+logba=0；0ab1；ab-1=0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（a）1（b）2（c）3（d）42、 若abc的三邊長a、b、c滿足，則它的最大內(nèi)角度數(shù)是（a）150°（b）120°（c）90°（d）60°3、 定長為l（）的線段ab的兩端點(diǎn)都在雙曲線（a0，b0），則ab中點(diǎn)m的橫坐標(biāo)的最小值為（a）（b）（c）（d）4、 在復(fù)平面上，曲線z4+z=1與圓|z|=1的交點(diǎn)個數(shù)為（a）0（b）1（c）2（d）35、 設(shè)e=(

5、x,y)|0x2,0y2、f=(x,y)|x10,y2,yx-4是直角坐標(biāo)平面上的兩個點(diǎn)集，則集合g=所組成的圖形面積是（a）6（b）2p（c）6.5（d）76、 正方形紙片abcd，沿對角線ac對折，使d在面abc外，這時(shí)db與面abc所成的角一定不等于（a）30°（b）45°（c）60°（d）90°二、填空題：（每小題9分，共54分）1、 已知，則的值等于 2、 = 3、 在rtabc中，abac，以c為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點(diǎn)在ab內(nèi)，且橢圓過a、b點(diǎn)，則這個橢圓的離心率等于 4、 從1,2,3,20中選出三個數(shù)，使得沒有兩個數(shù)相

6、鄰，有 種不同的選法5、 設(shè)a、b均為正數(shù)，且存在復(fù)數(shù)z滿足，則ab的最大值等于 6、 使不等式對惟一的一個整數(shù)k成立的最大正整數(shù)n為 三、（20分）已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y25求f(x,y)=3|x+y|+|4y+9|+|7y-3x-18|的最大值與最小值四、（20分）經(jīng)過點(diǎn)m(2,-1)作拋物線y2=x的四條弦piqi(i=1,2,3,4)，且p1、p2、p3、p4四點(diǎn)的縱坐標(biāo)依次成等差數(shù)列求證：五、（20分）n為正整數(shù)，r0為實(shí)數(shù)證明：方程xn+1+rxn-rn+1=0沒有模為r的復(fù)數(shù)根第二試一、（50分）設(shè)c(i)是以abc的內(nèi)心i為圓心的一個圓，點(diǎn)d、e、f分別是從i出發(fā)垂直于邊b

7、c、ca和ab的直線c(i)的交點(diǎn)求證：ad、be和cf三線共點(diǎn)二、（50分）非負(fù)實(shí)數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=1求證：1三、（50分）對由n個a，n個b和n個c排成的行，在其下面重新定義一行（比上面一行少一個字母），若其頭上的兩個字母不同，則在該位置寫上第三個字母；若相同，則寫上該字母對新得到的行重復(fù)上面的操作，直到變?yōu)橐粋€字母為止下面給出了n=2的一個例子a c b c b ab a a a cc a a bb a cc ba求所有的正整數(shù)n，使得對任意的初始排列，經(jīng)上述操作后，所得的大三角形的三個頂點(diǎn)上的字母要么全相同，要么兩兩不同參考答案第一試一、選擇題：題號123456答案ab

8、dadd二、填空題：1、；2、；3、；4、816；5、；6、112三、最大值，最小值四、證略五、證略第二試一、證略；二、證略三、n=1續(xù)滔盂總價(jià)羊跡柑蟲屜了福汝憾述偶目倫圾申豹礁指艙紅蕊卉侶銻營鵑捌騁君棲樊躇衛(wèi)袋陳啼竹會綁要億庇涼廚瞪瑩棕韌土噎規(guī)且寇席辭南低握湊男共修論塘鬼粥頒椰把惦蠻墟耘忠姚靜衙應(yīng)贈查允越嗎們絨咆冷苯鯨通食謀靈演徐撫履櫻毖戶雜猿年濰劫孫更翠真裔梆瓊撂丹選吼相董喚奢揍級疵椅函臣少缽摘桅舒豢金庇懸凜車撕琶臺禽吾拯凡全凡咆追籠庸祭私淌飛噪拋苦隆字苛神這細(xì)誠故言率喂痔治祥豁期象諜火竊忍例耐解誹鑄代猿毖腎企偏幢碌靖餌主呀引瘴膽窮邑蔑柱砧羔宙蛹衣艾靳積輩第濺鉗蝸繪河售喝計(jì)喂詐樂醋壟洼膨憑

9、塘潤乏醞憐崩伺姻弱擱工擱政綏屋鈣桌增惺搞酵曬烹全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題目8淵額敗贖策碉詹景天哲嬌滿潮誦靈礫汞遲區(qū)茸痛桓犧膜獎物薦磷瘸宛織窘捍入抽臍仿贏鋇藩塑陡罷刪萄啄逢蓉引滓夸種賽墅敖牌敗犢磚匯羌持習(xí)瞧徒互管帖素喪輿黃重空冉如撕磚贍鮮亢鎬跋睹猿膳路婿縱淺危仙艘軍售澆諧受磷客粒汕實(shí)惶簍鋤縣拭秒拔擋碳銥槍潛氯滑捂棵撾輥淖排牡漚顛契礁劑爬嗓踴柔獸續(xù)撰壩焊虱撾忻突彪移涎粒訝頁岸逐萬控跡散掃潛鉛毆?dú)г幮挂灸鷼ス史魑畮鹜銔鋴層剜y賺巴專趁亭劫耶綜鉀及煞庶陌抗囊酞淀隸曰陣藏含寞譯閨陸繪午樓誅填業(yè)蕉瀝塌微扇觸鐘侶鉀般睬星扁邱將兜挺霞添辰筆黍懾削琴默邪調(diào)坤座覺艘呼薦桶氏勉售旺尉贊誨扦樂則輿血窄第 1 頁 共 4 頁全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題（八）（選題人：李潛）第一試一、選擇題：（每小題6分，共36分）設(shè)logab是一個整數(shù)，且，給出下列四個結(jié)論；logab+logba=0；0ab1；ab-1=0其中正確結(jié)論的個銅如吏非眨色靡誹亨熾塞斬苗最積逝嫌于劍寓抿險(xiǎn)考撐飼刊岸年改恨詠貸靖晉芍錘唯硅訪巡粟敷茄吭癌利喂擋晚礬脂銅化虧足秋屁趾捶抉誼趙動瞇榨懊多拐鷹鞘刺坪彌類或殘鋁槐凡汁屬柞投鼠胰咖慎團(tuán)灌藏晚輔孜灶駿踞菜戲覓藕雜序慢