2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章概率單元質(zhì)檢文新人教B版

1、矩形的面積大于260 cm的概率為)111A.4B.2c33.2021湖北武漢四月調(diào)研在長為16 cm的線段MN上任取一點(diǎn)P,以MPNP為鄰邊作一矩形，那么該369AB. 1C.表示雙曲線的概率為3231A.B.C.D.6.P是厶ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),4碎；+5+3=0,現(xiàn)將一粒紅豆隨機(jī)撒在厶ABC內(nèi) ,那么紅豆落在單元質(zhì)檢一一概率時(shí)間:45分鐘 總分值:100分一、選擇題本大題共6小題,每題7分,共42分1. 口袋中有100個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個(gè)，從口袋中摸出一個(gè)球，摸出白球的概率為0. 23,那么摸出黑球的概率為A 0. 45B. 0. 67C. 0. 64D. 0.

2、 322 22.假設(shè)4,7,那么直線y=kx+k與圓x +y +mx-4=0至少有一個(gè)交點(diǎn)的概率是 1235B.3C.5D.4. m -2,-1,0,1,2,3, n -3, -2,-1,0,1,2,5. 2021河北保定二模在區(qū)間-3,3上隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)a,使得1 x| 2x2+ax-a2>0的概率為 PBC內(nèi)的概率是11514B.3C.12D.2二、填空題(本大題共2小題,每題7分,共14分)7.實(shí)數(shù)x 2,30,執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的x不小于103的概率是 /*Ax/JLJI=Ip1±rJT=2f4-l品 t&拋擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)

3、為事件 A, “出現(xiàn)2點(diǎn)為事件B ffl iP(A)= , P(B)=,那么出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率是 .三、解答題(本大題共3小題，共44分)9.(14分)某兒童樂園在“六一兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如下圖的轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x, y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)那么如下： 假設(shè)xy < 3,那么獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)； 假設(shè)xy > 8,那么獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)； 其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).(1) 求小亮獲得玩具的概率；(2) 請(qǐng)比擬小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

4、10. 15分某保險(xiǎn)公司利用簡單隨機(jī)抽樣的方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：賠付金額元01 0002 0003 0004 000車輛數(shù)輛5001301001501201假設(shè)每輛車的投保金額均為2 800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；2在樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占10%,在賠付金額為4 000元的樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占 20%,估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為 4 000元的概率.11. 15分2021山東，文16某旅游愛好者方案從3個(gè)亞洲國家 Ai,A2,A3和3個(gè)歐洲國家B,B2,Bs中選擇 2 個(gè)國家去旅游 .1假設(shè)從這6個(gè)國家中任選2個(gè),求這

5、2個(gè)國家都是亞洲國家的概率； 假設(shè)從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個(gè)，求這2個(gè)國家包括 A但不包括B1的概率.參考答案單元質(zhì)檢十一 概 率1.D 解析摸出紅球的概率為 0.45, 摸出白球的概率為 0. 23,故摸出黑球的概率為 1-0.45-0.23=0.32.2. B 解析'/y=kx+k, ay=k(x+1).二直線y=kx+k恒過定點(diǎn) M -1,0) 2 2t直線y=kx+k與圓x +y +mx-4=0至少有一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)M在圓內(nèi)或圓上，(-1)2+0-m+4w 0,解得m>5.2 2 2/x +y +mx-4=0 表示圓, m+0-16>0,解得 m：4 或 m<

6、;4.7-52 = 一 綜合得m> 5,又(4,7),可知n 5,7),故由幾何概型可知所求概率為7-410 - 64116 (<1643. A 解析設(shè) MP=aNP=b 由得 a+b=16,0 <a<16.n由 S矩形=ab=a(16-a)>60,即 a -16a+60<0,解得 6<a<10,所求概率為tn > 04. D解析由題設(shè)知fni> 0Mz I時(shí),有不同取法3X 3=9種.時(shí),有不同取法2X 2=4種.9 4413所以,所求概率為_5. D解析由題意1 x| 2x2+ax-a2>0,故有2+a-a2>0,解得

7、-1<a<2,所求概率為1) 313) 6 = 21 =3叨,那么有6. A解析依題意，易知點(diǎn)P位于 ABC內(nèi)，作P町+卩血=0,點(diǎn)P 是 ABC的重心'比暫嚴(yán)嚀i二九叫巧,而&PB(=,Sapc/=13x sr A,Spab=,因此 S pbc : S PCA : S pab=3 :4 : 5,S PBC311即 A T A PCA 卜啲,即紅豆落在 PBC內(nèi)的概率等于彳,應(yīng)選A97.1" 解析實(shí)數(shù)x 2,30,經(jīng)過第一次循環(huán)得到 x=2x+1, n=2;經(jīng)過第二次循環(huán)得到 x=2(2 x+1) +1, n=3;經(jīng)過第三次循環(huán)得到 x=22(2 x+1)

8、+1+1, n=4;此時(shí)退出循環(huán),輸出的值為8x+7. 令 8x+7> 103 得 x> 12.30 - 129由幾何概型可知輸出的x不小于103的概率為：.2 1 1& 3 解析由題意知，拋擲一顆骰子出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)和出現(xiàn)2點(diǎn)是互斥事件，因?yàn)镻(A)立，P(B)< ,所以112卜+H根據(jù)互斥事件的概率公式得到出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率為P(A) +RB)=.9. 解用數(shù)對(duì)(x, y)表示兒童參加活動(dòng)先后記錄的數(shù)，那么根本領(lǐng)件空間Q與點(diǎn)集S=( x, y)|x N, y N,1 < x< 4,1 < yw 4 一一對(duì)應(yīng).因?yàn)镾中元素的個(gè)數(shù)是 4X 4=16,所

9、以根本領(lǐng)件總數(shù) n=16.(1)記“ xy w 3為事件A那么事件A包含的根本領(lǐng)件數(shù)共5個(gè)，即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1).55所以RA)=16,即小亮獲得玩具的概率為16(2)記“ xy > 8為事件B “3<xy<8為事件C.那么事件B包含的根本領(lǐng)件數(shù)共6個(gè)，即(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)6 _3所以F(B)=i6R.事件C包含的根本領(lǐng)件數(shù)共 5個(gè)，即(1,4),(2,2),(2,3),(3,2),(4,1)535q A 所以PC)=.因?yàn)?-,所以小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率10. 解(1)

10、設(shè)A表示事件“賠付金額為3000元，B表示事件“賠付金額為 4000元，以頻率估計(jì)概150率得 RA)J=0. 15, P(B)由于投保金額為2800元，賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形是3000元和4000元，所以其概率為 RA!+RB=0. 15+0. 12=0.27.(2)設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元，由，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0. 1 X 1000=100輛，而賠付金額為 4000元的車輛中，車主為新司機(jī)的有 0.2X120=24輛.24所以樣本車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4000元的頻率為二-：l=0. 24,由頻率估計(jì)概率得P(C)=0.24.11. 解(1)由題意知，從6個(gè)國家中任選兩個(gè)國家，其一切可能的結(jié)果組成的根本領(lǐng)件有：A1,A2,A 1,As,A 2,As,A 1,B1,A 1,B2,A 1,Bs,A 2,B1,A 2,B2,A 2,Bs,A 3,B 1,A 3,B2,A 3, B3,B 1,B2,B 1,Bs,B 2,Bs,共 15 個(gè).所選兩個(gè)國家都是亞洲國家的事件所包含的根本領(lǐng)件有：31Al,A2,A 1,A3,A 2,A3,共3個(gè)，那么所求事件