天琴計(jì)劃簡(jiǎn)介

1、地球赤道而地球赤道而天琴計(jì)劃簡(jiǎn)介地球赤道而地球赤道而RX )0806 3-1S27地球赤道而SIS AI StN HMVLRMTY小到一個(gè)原子尺度的變引言：天琴計(jì)劃是中山大學(xué)發(fā)起的一個(gè)科研計(jì)劃，中山大學(xué)正在組建研究小組 開(kāi)展我國(guó)空間引力波探測(cè)計(jì)劃任務(wù)的預(yù)先研究，制定我國(guó)空間引力波探測(cè)計(jì)劃 的實(shí)施方案和路線圖，提出“天琴”空間引力波探測(cè)計(jì)劃，并開(kāi)展關(guān)鍵技術(shù)研 究。引力波研究計(jì)劃時(shí)間為20年，完成總投資約為150億元。目前，中山大學(xué)珠 海校區(qū)正在建設(shè)引力波研究所需的地面基礎(chǔ)設(shè)施，己經(jīng)啟動(dòng)山洞超靜實(shí)驗(yàn)室和 激光測(cè)距地面臺(tái)站基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。該計(jì)劃將在15年一20年內(nèi)發(fā)射衛(wèi)星上天。， 與LIGO探測(cè)到的短

2、時(shí)間的爆發(fā)型引力波不同，天琴探測(cè)的低頻段的連續(xù)型引力 波，可以持續(xù)驗(yàn)證。'天琴計(jì)劃'發(fā)展起來(lái)的關(guān)鍵技術(shù)可用于很多領(lǐng)域，如精 確測(cè)量地球重力場(chǎng)，使人類(lèi)更加深刻地了解地球、水資源和礦產(chǎn)資源的分布和 變化。又如精確測(cè)量距離，大到兩顆衛(wèi)星之間的距離, 化,都可以精確測(cè)算出來(lái)。夭呎讐竺了叫営爲(wèi)0中山犬學(xué)st X YAI SLN HMVi-RM i k主要階段：第一階段完成月球/衛(wèi)星激光測(cè)距系統(tǒng)、大型激光陀螺儀等天琴計(jì)劃 地而輔助設(shè)施；第二階段完成無(wú)拖曳控制、星載激光干涉儀等關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證， 以及空間等效原理實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)；第三階段完成高精度慣性傳感、星間激光測(cè)距等 關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證，以及全球重力場(chǎng)測(cè)

3、量；第四階段完成所有空間引力波探測(cè)所需 的關(guān)鍵技術(shù)，發(fā)射三顆地球高軌衛(wèi)星進(jìn)行引力波探測(cè)。GW探泗I概況【Jun Luo et.al.,TianQin: a space-borne gravitational wave detector,Class. Quantum Grav. 33 (2016) 035010 】:它依賴(lài)于3個(gè)相同的航天器， 它們位于幾乎相同的地心軌道，橢圓軌道的半長(zhǎng)軸約為10漢 7,形成一個(gè)幾乎等 邊的三角形，對(duì)于航天GW探測(cè)器容易達(dá)到的地心軌道已經(jīng)被采用，采用這些 方案的比較著名的天計(jì)劃有0MEGA【Hiscock B and Hellings R W 1997 Bull.

4、 Am. Astron. Soc. 29 1312 , LAGRANGE A dozen more can be found here /studies/gravwaves , gLISA 23.Tinto M, de Araujo J C N, Aguiar 0 D and Alves M ES 2013 Astropart Phys. 48 50 等。采用地心軌道的主要優(yōu)勢(shì)是大大減小了操作成本，其中J0806作為參考源，3個(gè)天琴航天 器分別標(biāo)記為SCI, SC2,SC3(spacecraft)基本設(shè)備：每一個(gè)航天器都會(huì)裝備一個(gè)激光系統(tǒng)，能夠發(fā)

5、射激光信號(hào)并接收來(lái)自另外2 個(gè)航天器的激光信號(hào)，一個(gè)拍頻干涉儀用來(lái)監(jiān)測(cè)航天器之間的距離變化，每一個(gè)航天器 都可以用來(lái)作為激光干涉儀的中心航天器，而另外2個(gè)作為干涉儀2條基準(zhǔn)線的端點(diǎn)。每 個(gè)航天器都有會(huì)配備擾動(dòng)衰減系統(tǒng)(disturbance reduction system, DRS),用來(lái)減小非 引力效應(yīng)對(duì)試探質(zhì)量體的影響，激光干涉儀的臂長(zhǎng)在大小上與軌道的長(zhǎng)半軸類(lèi)似(約為10嘆也)，探測(cè)器平面選擇面向 參考源，窄通帶太陽(yáng)輻射濾波器用來(lái)阻 擋陽(yáng)光進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡，并計(jì)劃使用主動(dòng)的 熱控制將熱漲落保持在可接受的水平， 航天器的軌道以及觀測(cè)時(shí)間窗的設(shè)計(jì)都 會(huì)用來(lái)進(jìn)一步減少熱膨脹，即保持一個(gè) 足夠大的太陽(yáng)

6、排斥角，如果必要還會(huì)考 慮來(lái)自地球的反射光。天琴受益于許多現(xiàn)存的航天GW探測(cè)器，來(lái)自于LISA的許多結(jié)果證實(shí)，雙星系統(tǒng)已經(jīng)大 大簡(jiǎn)化了天琴分辨可能的參考源的任務(wù)【Stroeer A and Vecchio A 2006 Class. Quant.Grav. 23 S809 】【Nelemans G LISA verification binaries Web Interface to Database (The Netherlands: Radboud University Nijmegen),有關(guān)使用3個(gè)全同航天器組成近似等邊 三角形的構(gòu)型，有關(guān)激光干涉儀的規(guī)劃，以及DRS的許多方面幾乎都是

7、模仿【Max Planck-lnstitut fr Quantenoptic 1998 LISA (laser interferometer space antenna): an in ter national project in the field of fun dame ntal physics ins pace Pre-Phase A Report MPQ 233 (Garching bei Munchen, Germany)有關(guān)類(lèi)似OMEGA那樣“使用窄通帶*陽(yáng)輻射濾 波器”的提議被運(yùn)用到天琴上，另外天琴還有一些原創(chuàng)設(shè)計(jì)特點(diǎn)。Table 1. l ianQin baic missio

8、n paranclcis.ParameterValueNumber of sfxicccraftN = 3ConstcllalionEquilalenil triangleType of orbitGeocentricArm lengthL IOS kmPosition ineasurcincnl accuracy1 pm/Hz"2 6 mHzResidual accekralion accurucy10-f/Z/H" & 6 mHzObxcnralion windows2 x (3 months) each yearLaser wavelengthX = 1064

9、 ninOptical power心i = 4 WTelescope diameterD 20 cmOptical efficiency%p( = 70%為了盡可能簡(jiǎn)化工程設(shè)計(jì)，減少工程難度，天琴的敏感度被設(shè)計(jì)為正好能探測(cè)多數(shù)易 觀測(cè)的引力源，這樣的源必須同時(shí)比較強(qiáng)且持續(xù)可觀測(cè)，周期較短就更好了（較短的 周期使得激光干涉儀和慣性傳感器在mHz頻段能更容易達(dá)到希望的精確度。）檢驗(yàn)這 些要求之后發(fā)現(xiàn)J0806作為所有己知引力源的最合適選擇，因此現(xiàn)在會(huì)使用J0806作為 試探參考源，然而最終關(guān)于天琴的參考源選擇仍然是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，有待優(yōu)化。主要考慮因素：這個(gè)項(xiàng)目希望能實(shí)現(xiàn)有著短時(shí)間周期的探測(cè)器，

10、通常近似為3個(gè)月， 關(guān)于持續(xù)時(shí)間的選擇的動(dòng)因是所選參考源的優(yōu)勢(shì)特征（與參考源相適應(yīng)）。J0806與 太陽(yáng)連線與黃道平面（地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的平面）夾角幣。，探測(cè)器軌道平而幾乎與 黃道平面垂直，每年有2個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的時(shí)間窗口，此時(shí)太陽(yáng)方向相對(duì)探測(cè)器平面有較 大的夾角，在這短時(shí)間內(nèi)，可能進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡的太陽(yáng)輻射量是最小的，這簡(jiǎn)化了系統(tǒng)熱 控制，然而在這段時(shí)間窗口內(nèi)，太陽(yáng)是靠近探測(cè)器平面的，導(dǎo)致陽(yáng)光直接進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡, 對(duì)光學(xué)系統(tǒng)施加了較大的熱負(fù)載，這種情況下需要依賴(lài)太陽(yáng)輻射濾波器以及主動(dòng)的熱 控系統(tǒng)來(lái)保證干涉儀整年的連續(xù)科學(xué)工作。然而如果只是選擇3個(gè)月的科學(xué)研究，確 實(shí)是可以只在這段時(shí)間內(nèi)控制天琴，此時(shí)主動(dòng)的熱

11、控系統(tǒng)就不是必需的了。天琴所需的位置測(cè)量精確度估計(jì)為辰嚴(yán),剩余加速度測(cè)量精度屈EF. sf H嚴(yán),對(duì)于像J0806那樣的源，假定J0806到太陽(yáng)的距離為5kpc（呦c= 3260光年），臂長(zhǎng)L-lQ5km9整個(gè)3個(gè)月的時(shí)間內(nèi)信噪比（SNR）可能約為10。另外應(yīng)當(dāng)考慮所使用軌道的穩(wěn)定性，例如當(dāng)它的半長(zhǎng)軸增加至超過(guò)10訃加，月球?qū)壍?運(yùn)動(dòng)的影響就變得更加顯著（地球到月球的平均距離是38.44萬(wàn)千米）。測(cè)試：雖然天琴上的儀器能夠在寬的頻帶內(nèi)觀測(cè)引力源，但是至少在初始階段將會(huì)讓航 天器處于“探測(cè)器模式”，從一個(gè)已知頻率和相位的預(yù)先選擇的參考源接收信號(hào)，當(dāng)所 探測(cè)的信號(hào)的頻率和相位已知，就可以利用鎖相

12、探測(cè)技術(shù)（鎖相技術(shù)是使被控振蕩器的 相位受標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)或外來(lái)信號(hào)控制的一種技術(shù)。用來(lái)實(shí)現(xiàn)與外來(lái)信號(hào)相位同步，或跟蹤外 來(lái)信號(hào)的頻率或相位。廣泛應(yīng)用在超外差接收中進(jìn)行自動(dòng)頻率控制、標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的倍頻和 分頻、空間技術(shù)和頻率合成中。）來(lái)以更高的靈敏度幫助確認(rèn)信號(hào)的存在，這使得天琴 能夠完成基本任務(wù)目標(biāo)：通過(guò)直接探測(cè)確認(rèn)預(yù)期的mHzGW的存在?；救蝿?wù)的目標(biāo)是 達(dá)到 SNR=10o航天引力波探測(cè)器是可以接收的。中山天學(xué)參考源：J0806在ROSAT的全天空勘察中被發(fā)現(xiàn)是一個(gè)明亮的軟X射線源【Beuermann K,Thomas H-C, Reinsch K, Schwope A D, Trumper J a

13、nd Voges W 1999 Astron.Astrophys. 347 47 Israel G L et al 2002 Astron. Astrophys. 386 L13,它也正好是因?yàn)榘l(fā)応岀強(qiáng)烈X 射線而被探測(cè)到【Strohmayer T E 2005 Astrophys. J. 627 920】 Strohmayer T E 2008 Astrophys. J. Lett. 679 L109【Ramsay G, Hakala P and Cropper M 2002 Mon. Not. R Astron. Soc. 332 L7 Barros S C C, Marsh T R, D

14、hillon V S, Groot P Jz Littlefair S, NelemansG, Roelofs G,Steeghs D and Wheatley P J 2007 Mon. Not. R. Astron. Soc. 374 1334【Roelofs G H A, Rau A, Marsh T R, Steeghs D, Groot P J and Nelemans G 2010 Astrophys.J.711 L138,它是己知最強(qiáng)的在低頻帶10"10-Hz發(fā)射周期引力波的波源，這對(duì)于中山丸學(xué)SI > VAI HMX I-RSI I YJ0806提供了有著明顯周

15、期(3215s54min)的X射線和光學(xué)調(diào)制，高精度的X射線和 光學(xué)計(jì)時(shí)分別由Chandra【StrohmayerT E 2005 Astrophys. J. 627 920和Keck-IRoelofs G H A, Rau A, Marsh T R, Steeghs D, Groot P J and Nelemans G 2010 Astrophys. J.711 L138完成，頻率隨時(shí)間丟化速度為仝= 3.6xl(r"HzZ, j0806被考慮為一個(gè) dt可能的超高密度雙白矮星，可以用“AMCVn”模型表示(半分離雙白矮星)Solheim J-E 2010 Publ. Astro

16、n. Soc. Pac. 122 1133,有著Roche lobe-filling白矮星的 質(zhì)量向質(zhì)量更大的白矮星轉(zhuǎn)移，在這個(gè)模型中，5.4min的光曲線調(diào)制源于雙白矮星 的軌道周期。:ParameterValueUncertaintyConiimntsV3.11 mHz1 x IO-10 HzX-niy/Optical timingV3.57 x 10-,6Hz s'12 x lO-'Hzs-1X-ray/Optical timing0.55 MRoche lobe-filling, q. 0.50.13Uniform distributionb0.5 to 5 kpcX-

17、ray accretion luminosity 26 and temperature of WD componentsb38°M2 and 站46標(biāo)SI 5、人I 'ENIIWIQ LRSI I、參考源雙星系統(tǒng)模型：其他有關(guān)這個(gè)引力源的模型包括“中間極模型”(IP),“非極化感應(yīng)體模型” (UI) , IP模型所描述的系統(tǒng)并不是一個(gè)超高密度的雙星 系統(tǒng)，而是一個(gè)軌道周期為幾小時(shí)的雙星系統(tǒng)，非常短的信號(hào)周期實(shí)際上來(lái)自于 磁白矮星的自旋，而UI模型描述的是一個(gè)能量更大的Jupiter.Io系統(tǒng)，非磁性白矮 星會(huì)繞著磁性白矮星公轉(zhuǎn)，這樣一個(gè)模型中5.4min的周期同樣也是軌道周期

18、，但 是雙星是分離的。在Keckl上使用相位分辨光譜學(xué)，Roelofs等研究得到了一些動(dòng)力學(xué)證據(jù)Roelofs G H A, Rau A, Marsh T R, Steeghs D, Groot P J and Nelemans G 2010 Astrophys. J.711L138發(fā)現(xiàn)J0806的平均光譜由離化的He發(fā)射譜線決定，這 些譜線的卑高全寬度(full width at half maximum,FWHM )大約為2500伽昇，在 時(shí)間分辨譜中，He 14472線具有S型Doppler調(diào)制，它的強(qiáng)度隨著不同的連續(xù)光通 量強(qiáng)度而變化，這意味著這些譜線源于相同的地區(qū)，使用線性投影Dop

19、pler X射線 斷層攝影，可以測(cè)出相應(yīng)的徑向速度振幅的一半，對(duì)于He I 4471 (390±40)b77-<1 ，對(duì)于He II 4686 (260±40)km sl中山天學(xué)M > Si：N UNIM-RM I V這些結(jié)果對(duì)AM-CVn模型是有利的【Roelofs G H A, Rau A, Marsh T R, Steeghs D, Groot P J and Nelemans G 2010 Astrophys. J.711 L138 , IP模型預(yù)言的軌道周期具 有小時(shí)的量級(jí)，然而這在光譜上并沒(méi)有被發(fā)現(xiàn)，而且有關(guān)譜線的動(dòng)態(tài)觀測(cè)與“自 旋周期性”預(yù)言的譜線

20、變化并不一致，展寬而相當(dāng)平穩(wěn)的He II譜線是雙星系統(tǒng)融 合的強(qiáng)烈信號(hào)，這與UI模型并不一致。J0806的參數(shù)中具有最大不確定性的就是 到太陽(yáng)的距離，在基于X射線亮度Roelofs G H A, Rau A, Marsh T R, Steeghs D, Groot P J and Nelemans G 2010 Astrophys. J.711 L138對(duì)距離的估計(jì)和基于光學(xué)亮 度以及溫度【Strohmayer TE 2005 Astrophys627 920】的大約差了2個(gè)因子10, 在【/grace】中甚至給岀了更小的值（大約0.05kpc）。J0806

21、 具有相對(duì)較大的銀河緯度（黃緯）,大約20° /grace,認(rèn)為 J0806到太陽(yáng)的距離遠(yuǎn)大于5kpc幾乎是不可能的。航天器軌道：航天器的軌道由引力作用和非引力作用決定，天琴航天器的運(yùn)動(dòng)的精 確度應(yīng)該在相關(guān)頻帶中控制在量級(jí)10-勺”.產(chǎn)，這將允許擾動(dòng)減弱系統(tǒng)將測(cè)試質(zhì)量體 上的加速度噪聲減小到的量級(jí)10-15/h-5-2o引力的重要貢獻(xiàn)來(lái)自地球（加上相對(duì)論修 正，有關(guān)地球的更高階多極矩也是已知的，能夠在某些項(xiàng)目的數(shù)據(jù)中找到，例如GRACE 33./grace/）和月球，以及太陽(yáng)的單極引力場(chǎng)，而木星 等其他行星，

22、較大的一些小行星的單極引力場(chǎng)可能也會(huì)有貢獻(xiàn)，這些力可能導(dǎo)致正三 角邊長(zhǎng)（航天器之間的距離），夾角變化，距離變化會(huì)導(dǎo)致激光干涉儀信號(hào)的Doppler頻移，這一點(diǎn)是需要模擬測(cè)試的，內(nèi)角改變迫使“取向控制機(jī)構(gòu)”將激光干 涉儀的望遠(yuǎn)鏡共線排列，所選用的軌道將會(huì)被優(yōu)化，使得這些變化以及對(duì)位置，加 速麼噪聲的貢獻(xiàn)最小。«"£漢 SI Al -SLN HMVLRM I Y有關(guān)天琴軌道的初步時(shí)間演化，（1）（2） （3）（7）顯示出每一對(duì)航天器的接近速度 隨時(shí)間變化，（4） （5） （6）（8）顯示出每一個(gè)內(nèi)角隨時(shí)間變化，假定3個(gè)天琴航天器處于幾乎相同的軌道上，半長(zhǎng)軸10巾?，

23、（1） z（6）以5年為跨度，而（7）, （8） 顯示了幾個(gè)月之內(nèi)的變化細(xì)節(jié)（SC1-SC3）（另夕卜2對(duì)的變化非常類(lèi)似）太陽(yáng)，月球，太 陽(yáng)系中主要行星，地球引力多極矩（精確到5階），在水平的隨機(jī)噪聲10代表非 引力的約化效應(yīng)，它們很大程度上己經(jīng)被無(wú)拖曳控制所抵消）都在軌道模擬中被考慮了。wr SCl $Cairoh” 10l_u-O 200486QQSOO100012Q01400K)r SC2L5i3.tIiii- r600I禪片 Z斡轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)屮耳科卵E15 WHfW1000<200600180C-101o .200148IGQOJAOO112001400(一6Q6 AQC10 EC冬 1

24、;Itr-1ol.111I,WTT 102-lsci g200I111140)GOO60011000_?12001400 j L atcoo100c-0.2_JL .1 11x1o.2° (scxsrs20048600©0010001203140016001600rf_”產(chǎn)“ ，-A-L.h-A14i.1-0.2n | .260409A 800L-1000丄1200丄14001600IMOn ? BC3-JC1)d1j"MvAij1 ru j廠T一亠0.2 o?oo4(Y>AM 常8MOO1281 14001AOO|iaoo«"£

25、;漢 SI Al -SLN HMVLRM I Y«"£漢 SI Al -SLN HMVLRM I YQ<1p sca les0.1192040甲甲巒卯1嚴(yán)，響吧一0而ioiodi20i40iooieo 對(duì)于這些軌道，每對(duì)航天器之間的相對(duì)視距速度(接近速度)變化小于10m/s,大 體行為保持一致長(zhǎng)達(dá)5年，相對(duì)速度會(huì)導(dǎo)致激光信號(hào)的Doppler移動(dòng)，這種效應(yīng)需要 被補(bǔ)償或者模擬，對(duì)于LISA的情況【MaxPlancklnstitutfr Quantenoptic 1998 LISA (laser in terfero meter space antenna):

26、an in ter national project in the field of fun dame ntal physics ins pace Pre-Phase A Report MPQ 233 【Hammesfahr A et al 2000 LISA system and technology study report, July 2000, ESA-SCI 11,計(jì)劃是用一個(gè)基于航天器扁蕩 器的信號(hào)來(lái)調(diào)制激光束【Hellings R, Giampieri G, Maleki L, Tinto M, Danzmann K, Hough J and Roberts on D 1996

27、Heterod yne laser tracki ng at high Doppler rates Opt. Commun. 124 313-20 Stebbins R X Bender P L and Folkner W M 1996 LISA data acquisition Class. Quantum Grav. 13 A285-9,這允許接近速度可以大到 15m/s,對(duì)于 天琴會(huì)采取相似的方法。M > Al SEN UNIX LRSI IY有關(guān)內(nèi)角的變化可以分成2部分：1 短期漲落。2長(zhǎng)期的變化平均值位移。短期 漲落的周期量級(jí)為幾天，變化量級(jí)，這一部分可以用激光束的指向控制（利

28、用一 個(gè)快速轉(zhuǎn)向的反射鏡）來(lái)修正。另一方面，有關(guān)望遠(yuǎn)鏡的姿態(tài)控制通過(guò)萬(wàn)向節(jié) 機(jī)構(gòu)控制，這種機(jī)構(gòu)在處理長(zhǎng)時(shí)間積累的更大的變化的時(shí)候是需要的，可以在幾 個(gè)月的時(shí)間段內(nèi)實(shí)現(xiàn)，萬(wàn)向節(jié)調(diào)控的望遠(yuǎn)鏡相比于快速轉(zhuǎn)向反射鏡具有對(duì)“指向 錯(cuò)誤更低敏感性”的優(yōu)勢(shì)，相關(guān)選擇還有待改進(jìn)。為了進(jìn)一步減輕對(duì)擾動(dòng)衰減系 統(tǒng)的需求，將會(huì)考慮采用一個(gè)冗余的光學(xué)系統(tǒng)，就 像在BEACON項(xiàng)目提議的那樣【Turyshev S G, LaneB, Shao M and Girerd A 2009 Int. J. Mod. Phys. D 18 102 5-38為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，將來(lái)可能會(huì)把第4個(gè)航天器 加到天琴上。SI X AI -S

29、LN HMX i-RMI V絢中山丸學(xué)靈敏度目標(biāo)：天琴的靈敏度被設(shè)定為能探測(cè)選定參考源發(fā)射的GW,按照之前 的參數(shù)，來(lái)自J0806的引力波強(qiáng)度由方二2G,幽陸-§你io-23妙口呼6.6泌Mkm° Da0.55M& 0.27M金 D a描述【Misner C W, Thorne K S and Wheeler J A 1973 Gravitation (San Francisco: Freeman & Co) , a是雙星的距離(光速取為c=l) , MichelsonT*涉儀對(duì)GW的 靈敏度用力罕斗(i +空)嚴(yán)你麗5 £ (2刖©f描

30、述【Larson S L, Hiscock W A and Hellings R W 2000 Phys. Rev. D 62 062001 Cornish N J and Rubbo L J 2003 Phys. Rev. D 67 022001 Cornish N J and RubboLJ 2003 Phys. Rev. D 67 029905其中/?(w)是轉(zhuǎn)移函數(shù)，厶是干涉臂長(zhǎng)度，s,.,s“分別是位置噪聲和剩余加速度噪 聲的功率譜.SI X AI -SLN HMX i-RMI V對(duì)于LI SA這樣的構(gòu)型R(“')芒+(6石門(mén)_Amaro-Seoane P et al 201

31、0 GW Notes 6 4-110,它是通過(guò)對(duì)所有方向和偏振平均并 忽略高頻的小幅振蕩行為得到的，對(duì)于一個(gè)特點(diǎn)未知的源(或者說(shuō)位于一個(gè)未知的天 空方向)，轉(zhuǎn)移函數(shù)R(w)是一個(gè)最有用的量,對(duì)于一個(gè)給定相對(duì)于探測(cè)器平面處于最優(yōu) 方向的雙星GW源，可以定義一個(gè)特定的轉(zhuǎn)移函數(shù)R°(w),它包含了2種偏振的貢獻(xiàn)(一般的轉(zhuǎn)移函數(shù)包含 2 種偏振的 GW Cornish NJ and RubboLJ 2003 Phys. Rev. D 67 022001 Cornish NJ and Rubbo LJ 2003 Phys. Rev. D 67 029905有關(guān)凡 O)的定義來(lái)自【Larson

32、S L, Hiscock W A and Hellings R W 2000 Phys. Rev. D 62 062001,更多細(xì)節(jié)詳見(jiàn)【Mei J, Shao C G and Wang Y 2015 Proc, of the Xllth Int. Conf, on Gravitation, Astrophysics and Cosmology (Moscow, Russia, 2015) (Singapore: World Scientific)】在低頻極限，假定 探測(cè)器平面垂直于入射引力波心3)3-2.6$沁5,此時(shí)轉(zhuǎn)移函數(shù)與W無(wú)關(guān)，除了傾斜角 6,其他描述雙星系取向的參數(shù)通常是不確定的，

33、在方程中通常需要作平均。對(duì)于 J0806Rq (u)3-26sin J中山天學(xué)對(duì)于J0806, 538。, R°、2,而 叭）和+（聽(tīng)）亍的低頻極限 WTO）音,只有J0806最優(yōu)值的約1/4.（因?yàn)榉匠?amp;（w）3-26sin2 5有2種偏振的貢獻(xiàn), 而心）_Li+（上皐對(duì)一種偏振定義的，探測(cè)器從J0806得到的總增150.41 龍益大約為2乘以遍歷方向平均得到的轉(zhuǎn)移函數(shù)。）假定的天琴只能在消除噪音 的時(shí)間窗口進(jìn)行有效的觀測(cè)，每一個(gè)這樣時(shí)間窗口的觀測(cè)會(huì)產(chǎn)生累積效應(yīng)，根 據(jù)山=蘭辿父64乂10也 幅5如6.6x10慟？0Da 0.55Me Q.27Me/?0'=幾存 1

34、.8 x 10" H嚴(yán) 對(duì)于SNR=1O的要求怛Io 0.55% 027M$ D aM? 5k£c66xMkm. TDS"、 )1/2 a90 days“,1°7處、"+ (2初( f打這是我們對(duì)于天琴激光干涉儀及擾動(dòng)衰減系統(tǒng)的噪音的基本要求。si、VAI M：N UNIVIJIM I Y對(duì)于激光干涉儀，我們希望達(dá)到的最大位置靈敏度是厭1皿HC（6mHz處）,對(duì)剩 余加速度靈敏度的要求很大程度上依賴(lài)于源的強(qiáng)度，假定L0 = V3xio5,嚴(yán),fl L »O CC1C-4 口r ixi a. .I.J 二 八、從仕，2 S Sb竺）嚴(yán)可

35、以導(dǎo)出34,(D = 05kpc)17,(£) = lk pc)3 丄(£> = Skpc)為了保證項(xiàng)目成功，天琴將會(huì)以最不利的情況下成功探測(cè)J0806作為目標(biāo)，即方=5如 （可以預(yù)見(jiàn)距離越遠(yuǎn)GW強(qiáng)度越弱，達(dá)到相同的信噪比越困難），使得滿足最嚴(yán)格的 加速度靈敏度sy2 10_15/?7-5_2-/z_1/2（/v6mHz處）。關(guān)鍵部分的誤差預(yù)算：激光干涉儀和擾動(dòng)衰減器是代表技術(shù)挑戰(zhàn)的2個(gè)關(guān)鍵部分，有 關(guān)激光T涉儀的搭建策略類(lèi)似與LISA Max-Planck-lnstitut fr Quantenoptic 1998 LISA （laser in terfero me

36、ter space antenna）: an inter national project in the field of fun damental physics ins pace Pre-Phase A Report MPQ 233 】每一個(gè)航天器上都有3個(gè)光學(xué)模塊：1激光穩(wěn)頻模塊2光學(xué)鎖相模塊。2拍差干涉模 塊。同時(shí)包含一個(gè)基于FPGA （Field Programmable Gate Array,現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列）的 相位儀和2臺(tái)望遠(yuǎn)鏡。在鎖相模塊，輔助激光頭與穩(wěn)頻激光頭發(fā)生拍差 相位鎖定，還有2對(duì)聲光調(diào)制器（AOMs）,用于 為拍差干涉儀生成拍頻信號(hào)所有的光電信號(hào)都用 光電探測(cè)器接收

37、，并使用基于FPGA的超高精讀相 位儀來(lái)讀取每個(gè)信號(hào)的相位。光學(xué)鎖相模塊由輔 激光器和相位補(bǔ)償鎖相環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)輔激光器與主激 光器的相位鎖定，拍差干涉儀模塊由2套干涉儀 光學(xué)系統(tǒng)組成，它們相應(yīng)于激光指向控制系統(tǒng)， 它們通過(guò)一塊超低熱膨脹率（ultra-low expansion, ULE）的玻璃基片連接形成一個(gè)接近整體的光學(xué) 工作臺(tái)。Pb«»c lockingFrequencyStabilizationFPGAPhase MeterliierlUIHrtenxJyneIntrOmnN'tcrl'ele%«»pricicicopr在光學(xué)干涉工作

38、臺(tái)上有4個(gè)激光干涉儀，信號(hào)獲取指向系統(tǒng)，追蹤控制光學(xué)系統(tǒng)。在 穩(wěn)頻光學(xué)工作臺(tái)，F(xiàn)abry-Perot腔用來(lái)穩(wěn)定激光的頻率（通過(guò)Pound-Drever-Hall方法）， 沿著3條干涉臂的每一個(gè)，一個(gè)拍差轉(zhuǎn)發(fā)型激光干涉儀和2個(gè)慣性傳感系統(tǒng)將被用來(lái)測(cè) 量一對(duì)在“籠中的”測(cè)試質(zhì)量體間的相對(duì)位移，這樣的測(cè)試質(zhì)量體在每個(gè)航天器中都 有一個(gè)。慣性傳感系統(tǒng)用來(lái)測(cè)量每個(gè)航天器中試探質(zhì)量與干涉儀光學(xué)工作臺(tái)的距離， 2個(gè)干涉光學(xué)工作臺(tái)的相對(duì)位移通過(guò)轉(zhuǎn)發(fā)型干涉儀測(cè)量。對(duì)于擾動(dòng)衰減系統(tǒng)，在慣性 傳感系統(tǒng)方面有2種方案，可以使用有著慣性傳感器的光學(xué)讀出端的球形測(cè)試質(zhì)量來(lái) 構(gòu)造，這種情況下每一個(gè)航天器只需要一個(gè)慣性傳感器

39、。第二種方案是使用立方體形 測(cè)試質(zhì)量以及電容型慣性傳感器，就像在LISA那樣【Hammesfahr A et al 2000 LISA system and technology study report, July 2000, ESA-SCI 11。最終使用哪種方案還是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，下面只考慮立方體測(cè)試質(zhì)量的情況。此時(shí) 在每個(gè)航天器中需要有2個(gè)相同的慣性傳感器，每一個(gè)傳感器都有一個(gè)框狀電極包圍 在立方體測(cè)試質(zhì)量周?chē)y(cè)試質(zhì)量邊長(zhǎng)5cm）,沿著敏感軸的電容極板距離約為5mm, 測(cè)試質(zhì)量用AuPt合金制成，一個(gè)音頻調(diào)制信號(hào)會(huì)通過(guò)框上的注射電極注入測(cè)試質(zhì)量， 以便得到調(diào)制信號(hào)。另外一個(gè)電極用來(lái)感

40、應(yīng)測(cè)試質(zhì)量相對(duì)框的位置，同時(shí)通過(guò)靜電作 用控制測(cè)試質(zhì)量。如圖為預(yù)期的天琴靈敏度曲線，LISA,以及其他短周期雙星系統(tǒng)GW源，SDSSJ065133+2844【Brown W R, Kilic M, Hermes J J, Allende Prieto C, Kenyon S J and Winget D E 2011 Astrophys.J. 737 L23的相應(yīng)曲線也畫(huà)出親作為比較，周期量級(jí)包括90天的，實(shí) 線是用方向和偏振平均轉(zhuǎn)移函數(shù)&忙 * ( 啊刎虛線是對(duì)于15 L 0.41/有著與J0806相同傾斜角和相同天空方向那些源的靈敏度曲線。中山丸學(xué)下面討論干涉儀和慣性傳感器的主要誤

41、差來(lái)源，并列出初步的誤差預(yù)算。假定激光干涉儀的臂長(zhǎng)為L(zhǎng)=V3xlO5Z:m,激光功率<“=4W,望遠(yuǎn)鏡的直徑D=20cm, 光學(xué)系統(tǒng)的效率為e=0.3,波前扭曲d=X/10,激光中心頻率/-2.8x1014Wzo拍差轉(zhuǎn)發(fā)型激光干涉儀的主要噪音來(lái)源是：【Hammesfahr A et al 2000 LISA system and technology study report, July 2000, ESA-SCI 11【Bender Peter L 2005 Class. Quantum Grav. 22S339-46& 沁2頻率噪聲：激光頻率噪聲與干涉儀2臂長(zhǎng)失配!_相耦合，

42、導(dǎo)致噪聲f ,假 定AL = 0.01L,對(duì)于天琴頻率噪聲需要滿足厚弐皿比嚴(yán),這一點(diǎn)首先可以通過(guò)單板穩(wěn) 頻系統(tǒng)來(lái)達(dá)到噪聲低于10HzH嚴(yán),然后再利用時(shí)間延遲干涉測(cè)量法來(lái)使頻率噪聲達(dá)到 om比 H嚴(yán)量級(jí)。&丄叵2轟擊噪聲：接收激光功率的量子漲落在相位探測(cè)中導(dǎo)致量子噪聲“一 2兀帆，v為 激光頻率，P/(,° °)2 '這里為岀射Gaussian光束腰部的半徑，出射光的軸向補(bǔ)償(包括DC指向誤差嘰指向抖動(dòng)刃。)可能導(dǎo)致接收功率的減小，對(duì)于天琴需要：&ql <0.5pm- Hz 2 pie >20；?w3指向穩(wěn)定性和波前扭曲：因?yàn)闇y(cè)得的相位信號(hào)

43、是對(duì)整個(gè)探測(cè)器表而平均的結(jié)果，波 前扭曲和衍射(由于望遠(yuǎn)鏡的孔徑有限)將會(huì)影響信號(hào)，導(dǎo)致噪聲理二丄(空應(yīng)/)乜®x64 2z £T j -1/2對(duì)于天琴要求盂少卩"蟲(chóng),DC指向誤差飯嚴(yán)加，指向抖動(dòng)6e<Qnrad-Hzli4熱穩(wěn)定性：溫度漲落會(huì)導(dǎo)致光學(xué)材料的尺寸和折射率改變，進(jìn)而導(dǎo)致光程(optical path length,OPL)噪聲，為了讓整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定，ULE (ultra-low expansion)被用乘作為 光學(xué)系統(tǒng)的基板，S-PHM52型光學(xué)玻璃將被用來(lái)作為所有部件的基板【www.ohara- gmbh.eom/e/katalog/d_s-p

44、hm52_e.html,這些材料的熱脹系數(shù)在 10s 10_<5/C_1 的量級(jí), 總的溫度光程耦合系藪預(yù)計(jì)為CTOPL-5nm!K ,天琴的相位噪聲要求： &opl - Cop問(wèn)ob v °5pm Hz 2? 8Tob <0. ImK Hz125時(shí)鐘穩(wěn)定性：拍差鎖相環(huán)的參考頻率由一個(gè)超穩(wěn)振蕩器(ultra-stable oscillator, uso)提供，在最終結(jié)果中頻率移動(dòng)導(dǎo)致的相位噪聲F 2和這里v是引力波頻率，對(duì)于天琴，v=6mHz并假定F=20MHz,如果需要遷0.5加&" 要求笙尹2。相應(yīng)的Allan變化6畑=廁忑孚10®使用航天器之間的時(shí)鐘 轉(zhuǎn)移來(lái)抵消測(cè)量數(shù)據(jù)中的時(shí)鐘噪聲。我們希望能時(shí)鐘的誤差降低幾個(gè)量級(jí)11 o【Hammesfahr A et al 2000 LISA system and technology study report, July 2000, ESA-SCITable 3. Preliminary error budget for laser interferometry.TypeRequirements(al 6 mHz)Position error(pm/Hz,/2)Laser frequency6f< 10 Hz/Hz1/2