【三維設計】2016屆高三物理一輪復習(word版)：第八章磁場剖析

1、第 1 節(jié)磁場描述磁場對電流的作用宏觀脩圖憶知大小三種腕的、大小肛,單位符號是丄方向：小磁針靜止時巴極所指的方向 曲線上毎一點的切線方向都跟這點的 嚴感應強度方向一致於BSt單位符號足”b勻強她場一磁感應強度的大小和等、 方對相同 電流的磁場一利用密定則判斷方向 地礎(chǔ)場一地磁N扱在地理南極附近磁場與電流垂直時*P=BIL磁場與電流平行時* F= 0方 向利用屋定則判斷1820 年，丹麥物理學家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周圍的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn),應。稱為電流的磁效原因（電流方向）結(jié)杲（磁場方向）直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流的磁場四指大拇指2.磁場的疊加磁感應強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。典

2、例（多選）（2013 海南高考）3 條在同一平面（紙面）內(nèi)的長直絕緣導線搭成一等邊三角形。在導線中通過的電流均為I，電流方向如圖 8-1-1 所示。a、b 和 c 三點分別位于三角形的3 個頂角的平分線上，且到相應頂點的距離相等。將a、b 和 c 處的磁感應強度大小分別記為B1、B2和 B3。下列說法正確的是（）圖 8-1-1A.B1=B2VB3B . Bi= B2= B3C. a 和 b 處磁場方向垂直于紙面向外，c 處磁場方向垂直于紙面向里D . a 處磁場方向垂直于紙面向外，b 和 c 處磁場方向垂直于紙面向里1. 安培力公式 F = BIL 中安培力、磁感應強度和電流兩兩垂直，且L 是

3、通電導線的有效長度，即垂直磁感應強度方向的長度。2. 通電導線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路(1) 選定研究對象；(2) 變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力 的方向要注意 F安丄 B、F安丄 I;(3) 列平衡方程或牛頓第二定律方程進行求解。3. 安培力做功的特點和實質(zhì)(1) 安培力做功與路徑有關(guān)，不像重力、電場力做功與路徑無關(guān)。(2) 安培力做功的實質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化1安培力做正功時將電源的能量轉(zhuǎn)化為導線的動能或其他形式的能。2安培力做負功時將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲存起來或轉(zhuǎn)化為其他形式的能。1. (2015 肥二檢)如圖 8-1-9 所示為電流天平

4、，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為 n,線 圈的水平邊長為 L,處于勻強磁場內(nèi)，磁感應強度大小為B、方向與線圈平面垂直。當線圈中通過方向如圖所示的電流I 時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時為使天平兩臂再達到新的平衡，則需!3C X.電扁天 M圖 8-1-9A .在天平右盤中增加質(zhì)量m=nBIL的砝碼 gB .在天平右盤中增加質(zhì)量2n BILm=的砝碼gC .在天平左盤中增加質(zhì)量m =nBIL的砝碼 gD .在天平左盤中增加質(zhì)量2nBIL ,m=的砝碼g2.如圖 8-1-10 所示，水平導軌間距為 L = 0.5 m,導軌電阻忽略不計；導體棒 ab 的質(zhì)量 m= 1 kg,電

5、阻 R0= 0.9Q,與導軌接觸良好；電源電動勢 E= 10 V，內(nèi)阻 r = 0.1Q,電阻 R =4Q;外加勻強磁場的磁感應強度 B = 5 T,方向垂直于 ab,與導軌平面成夾角a=53; ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為尸 0.5(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，定滑輪摩擦不計，線對ab 的拉力為水平方向， 重力加速度 g= 10 m/s2, ab 處于靜止狀態(tài)。已知 sin 53 = 0.8, cos 53=0.6。求：通過 ab 的電流大小和方向;(2) ab 受到的安培力大??；(3) 重物重力 G 的取值范圍。11.(多選)如圖 11 所示，兩根光滑金屬導軌平行放置，導軌所在平面與水平

6、面間的夾角為 0O 質(zhì)量為 m、長為 L 的金屬桿 ab 垂直導軌放置，整個裝置處于垂直ab 方向的勻強磁場中，當金屬桿 ab 中通有從 a 到 b 的恒定電流 I 時，金屬桿 ab 保持靜止。則磁感應強度的方 向和大小可能為()A .豎直向上， mgtan (IL)B .平行導軌向上，mgcos (IL)C .水平向右，mg/(IL)D .水平向左，mg/(IL)第 2 節(jié)磁場對運動電荷的作用圖 8-1-10圖 11電荷在璀場中的受力和運動!.1/I-勻速片線運動勻速惻周運動半徑和憫期公式利用并壬定則判斷F(矽丄洛倫魏力不做功洛倫慈力2TT?W物理學史鏈接(1) 荷蘭物理學家洛倫茲提出運動電

7、荷產(chǎn)生了磁場和磁場對運動電荷有作用力的觀點。(2) 英國物理學家湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子，并指出：陰極射線是高速運動的電子流。(3) 阿斯頓設計的質(zhì)譜儀可用來測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。(4) 1932 年，美國物理學家勞倫茲發(fā)明了回旋加速器，能在實驗室中產(chǎn)生大量的高能粒子。(最大動能僅取決于磁場和D 形盒直徑，帶電粒子圓周運動周期與高頻電源的周期相同)1. 洛倫茲力的特點(1)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意區(qū)分正、負電荷。當電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化。(3) 運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用。(4) 洛倫茲力一定不做功。2. 洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1) 安培

8、力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場力。(2) 安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功。3. 洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件VM0 且 v 不與 B 平行電荷處在電場中大小F= qvB（v 丄 B）F = qE力方向與場方向的關(guān)系一定是 F 丄 B, F 丄 V,與電荷電性無關(guān)正電荷受力與電場方向相同，負電荷受力 與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功，也可能不做功要點二 帶電粒子在勻強磁場中的運動1 .圓心的確定(洛倫茲力)要點一對洛倫茲力的理解師生共研型(1)已知入射點、入射方向和出射點、出射方向時，可通過入射點和出射點作垂直于入射圖8-

9、2-4方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心（如圖 8-2-4 甲所示）。（2）已知入射方向和入射點、出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心（如圖 8-2-4 乙所示）。（3）帶電粒子在不同邊界磁場中的運動：直線邊界（進出磁場具有對稱性，如圖8-2-5 所示）。圖 8-2-5平行邊界（存在臨界條件，如圖8-2-6 所示）。圖 8-2-6圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖8-2-7 所示）。圖 8-2-72.半徑的確定和計算圖 8-2-8（1）粒子速度的偏向角（妨等于圓心角（a,并等于 AB 弦與切線

10、的夾角（弦切角B）的 2 倍（如利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），求解時注意以下幾個重要的幾特點:圖 8-2-8），即= a=20= 3 t（2）直角三角形的應用（勾股定理）。找到 AB 的中點 C,連接 OC,則厶 AOC、 BOC 都是直角三角形。3.運動時間的確定粒子在磁場中運動一周的時間為T,當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為a時，其運動時間可由下式表示：a , al,t =360T（或 t=2nT），t = v（i 為弧長）。典例如圖 8-2-9 所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強 度為 B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v 射入磁場，電子

11、束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運動方向與原入射方向成B角。設電子質(zhì)量為 m，電荷量為 e,不計電子之間相互作用力及所受的重力，求：（2）電子在磁場中運動的時間 t;圓形磁場區(qū)域的半徑 r。（孚軌確;即畫出軌跡，并確定圓心*利用幾何方法求半徑;-軌適平徑口磁廐應壺 ST運苗建應廂哄索僞轉(zhuǎn)、 廠找聯(lián)索；角度與圓心角、運動時問相麻系，在磁場中運動- 的時間與周期柑聯(lián)系0 -扁石務 J 帝牟頓第二走禪瑜畫簡運動冏範配 轉(zhuǎn)朝崑周飆 塑羅 1 公式、半徑公式2. （2014 全國卷I）如圖 8-2-10 , MN 為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場（未畫出）。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P 點垂

12、直于鋁板向上射出，從Q 點穿越鋁板后到達 PQ 的中點 0。已知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量 不變。不計重力。鋁板上方和下方的磁感應強度大小之比為（）（1）電子在磁場中運動軌跡的半R;帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法三步法圖8-2-9A . 2 B. .2 C.圖 8-2-10要點三帶電粒子在磁場中運動的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由于多種因素的影響，使問題形成多解。多解形成原因一般包含下述幾個方面：1.帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負電荷，在相同的初速度的條件下，正、負粒子在磁場中運動軌跡不同，

13、導致形成多解。典例 1如圖 8-2-12 所示，寬度為 d 的有界勻強磁場，磁感應強度為 B, MM 和 NN 是它的兩條邊界?，F(xiàn)有質(zhì)量為m,電荷量為 q 的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入。要使粒子不能從邊界 NN 射出，則粒子入射速率 v 的最大值可能是多少。M x x /V圖 8-2-12典例 3 侈選）長為 I 的水平極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖8-2-15 所示，磁感應強度為 B，板間距離也為 I，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為 q 的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v 水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是（圖 8-2-15多維探究A

14、使粒子的速度B 使粒子的速度C 使粒子的速度D 使粒子的速度要點四Bqlvv4m5Bqlv 4mBqiv mv 滿足嚴vvv譽4m4m帶電粒子在有界磁場中的臨界極值問題匸三角形磁場（一）半無界磁場典例 1（多選）（2012 江蘇高考）如圖 8-2-17 所示，MN 是磁感應強度為 B 的勻強磁場的（二）四分之一平面磁場典例 2如圖 8-2-18 所示，一個質(zhì)量為m 電荷量為 q 的帶電粒子從 x 軸上的 P（a,0）點以速度 v,沿與 x 軸正方向成 60角的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中,射出第一象限。求勻強磁場的磁感應強度B 和射出點的坐標。圖 8-2-18（三）矩形磁場典例 3（多選）如

15、圖 8-2-19 所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為 若加上磁感應強度為 B、垂直紙面向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的1 半無界磁場4,正方形磁腸2.四分 Z平面醯場6.圓形鹼場邊界。一質(zhì)量m、電荷量為 q 的若粒子速度為v0,最遠可落在邊界上的 A 點。F 列說法中正確的有（fi圖 8-2-17A 若粒子落在A 點的左側(cè)，其速度一定小于V0B 若粒子落在A 點的右側(cè)，C 若粒子落在A 點左右兩側(cè) d 的范圍內(nèi)，其速度不可能小于vo qBd/2mD 若粒子落在 A 點左右兩側(cè) d 的范圍內(nèi)，其速度不可能大于vo+ qBd/2m3

16、矩世磁并恰好垂直于 y 軸初速度入射，粒子飛出磁場時偏離原方向60利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的（）圖 8-2-19A .帶電粒子的比荷B .帶電粒子在磁場中運動的周期C .帶電粒子的初速度D .帶電粒子在磁場中運動的半徑（四）正方形磁場典例 4（多選）（2011 海南高考）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖 8-2-20 中的正方形為其邊界。一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O 點入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計重力。下列說法中正確的是（）1；X1XXxiXX1xl11XXX：1XXx!圖 8-2-20A

17、.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B .入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C .在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D .在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大（五）半圓形磁場典例 5 如圖 8-2-21 所示，長方形 abed 長 ad = 0.6 m,寬 ab= 0.3 m , O、e 分別是 ad、be 的中點，以 ad 為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場（邊界上無磁場），磁感應強度 B=0.25 T。一群不計重力、質(zhì)量 m= 3X10一7kg、電荷量 q=+ 2X103C 的帶電粒子以速度 v2=5x10 m/s 沿垂直 ad 方向且

18、垂直于磁場射入磁場區(qū)域，則（）圖 8-2-21A .從 Od 邊射入的粒子，出射點全部分布在 Oa 邊B .從 aO 邊射入的粒子，出射點全部分布在ab 邊C .從 Od 邊射入的粒子，出射點分布在Oa 邊和 ab 邊D .從 aO 邊射入的粒子，出射點分布在ab 邊和 be 邊（六）圓形磁場典例 6 （2012 安徽高考）如圖 8-2-22 所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場， 一個帶電粒子以速度 v 從 A 點沿直徑 AOB 方向射入磁場， 經(jīng)過At 時間從 C 點射出磁場， OC 與 OB 成 60角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?3，仍從 A 點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒 子在

19、磁場中的運動時間變?yōu)椋ǎ?AtB.2At1C.3AtD.3At（七）三角形磁場典例 7如圖 8-2-23 所示， ABC 為與勻強磁場垂直的邊長為a 的等邊三角形，比荷為 m 的電子以速度 V0從 A 點沿 AB 邊入射，欲使電子經(jīng)過 BC 邊，磁感應強度 B 的取值為（要點三帶電粒子在四類組合場中的運動帶電粒子在電場和磁場的組合場中運動，實際上是將粒子在電場中加速與偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)B2mv0aeB?3mv0aeBvBv2mv0ae,3mv0ae圖 8-2-23兩種運動有效組合在一起，有效區(qū)別電磁偏轉(zhuǎn)，尋找兩種運動的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān) 鍵。當帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)時，粒子的受力情況和運動情況也發(fā)生相應的變化,其運動過程則由幾種不同的運動階段組成。（一）先電場后磁場先在電場中做加速直線運動，然后進入磁場做圓周運動。（如圖 8-3-11 甲、乙所示）在電場中利用動能定理或運動學公式求粒子剛進入磁場時的速度。圖 8-3-11（2）先在電場中做類平拋運動，然后進入磁場做圓周運動。 在電場中利用平拋運動知識求粒子進入磁場