知識點(diǎn)192一次函數(shù)的應(yīng)用(解答題)5-861-1070

1、861、某公司獲得授權(quán)生產(chǎn)某種全運(yùn)會紀(jì)念品，經(jīng)市場調(diào)查分析，該紀(jì)念品的銷售量y1（萬件）與紀(jì)念品的價(jià)格x（元/件）之間的函數(shù)圖象如圖所示，該公司紀(jì)念品的生產(chǎn)數(shù)量y2（萬件）與紀(jì)念品的價(jià)格x（元/件）近似滿足函數(shù)關(guān)系式，若每件紀(jì)念品的價(jià)格不小于20元，且不大于40元請解答下列問題：（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)價(jià)格x為何值時(shí)，使得紀(jì)念品產(chǎn)銷平衡（生產(chǎn)量與銷售量相等）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：圖表型。分析：（1）本題中的函數(shù)為分段函數(shù)，所以要按照自變量的取值范圍來不同對待，可根據(jù)圖中的信息運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范

2、圍的不同分別進(jìn)行計(jì)算解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為：y=kx+b，將點(diǎn)A（20，60）、B（36，28）代入y=kx+b得：解得：y1與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）當(dāng)20x36時(shí)，有解得：當(dāng)36x40時(shí)，有解得：當(dāng)價(jià)格為30元或38元，可使公司產(chǎn)銷平衡點(diǎn)評：借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵本題要注意分段函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用862、甲、乙兩個(gè)倉庫要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫可調(diào)100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，甲、乙兩個(gè)倉庫到A、B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸千米”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣）： 路程（千米） 運(yùn)費(fèi)（元/千

3、米） 甲庫 乙?guī)?甲庫 乙?guī)?A地 20 1512 12 B地 25 2010 8問：要使總運(yùn)費(fèi)最少，甲向A地運(yùn)送70噸？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：先設(shè)甲向A地運(yùn)送水泥x噸，根據(jù)其中關(guān)系可以得到甲、乙兩個(gè)倉庫要向A、B兩地分別運(yùn)送水泥數(shù)，然后根據(jù)圖表信息列出總運(yùn)費(fèi)和x的關(guān)系解答：解：又圖表可知，甲庫到A地的路費(fèi)為20×12=240元，甲庫到B地的路費(fèi)為25×10=250元，乙?guī)斓紸地的路費(fèi)為15×12=180元，乙?guī)斓紹地的路費(fèi)為20×8=160元設(shè)甲向A地運(yùn)送水泥x噸，則向B地運(yùn)送100x噸，乙向A地運(yùn)送水泥70x噸，向B地運(yùn)送水泥11

4、0（100x）=10+x，x的取值范圍為則總運(yùn)費(fèi)為W=240x+250（100x）+180（70x）+160（10+x）=3920030x，有x的取值范圍0x70，所以當(dāng)x為70時(shí)，W=37100，W最小，故答案為：70點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值863、我國是世界上淡水資源匱乏國際之一，北方省區(qū)的缺水現(xiàn)象更為嚴(yán)重，有些地方甚至連人畜飲水都得不到保障，為了節(jié)約用水，不少城市作出了對用水大戶限制用水的規(guī)定北方某市規(guī)定：每個(gè)用水大戶，月用水量不超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)

5、a噸，按每噸1.6元的價(jià)格交費(fèi)：如果超過了標(biāo)準(zhǔn)，超標(biāo)部分每噸還要加收元的附加費(fèi)用據(jù)統(tǒng)計(jì)，某戶7、8兩月的用水量和交費(fèi)情況如下表：份用水量（噸）交費(fèi)總數(shù)（元）7140264895152（1）求出該市規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)用水量a的值100；（2）寫出交費(fèi)總數(shù)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=；（3）畫出函數(shù)的圖象考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：閱讀型；圖表型。分析：（1）根據(jù)題意列出y的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)表中的數(shù)值求出a的值（2）把a(bǔ)的值代入（1）即為交費(fèi)總數(shù)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系式（3）根據(jù)y的函數(shù)關(guān)系式畫出圖形解答：解：（1）設(shè)y=因7月份用水量為140噸，1.6×140=22426

6、4所以，（140a）=264224=40即a2140a+4000=0，解之得a1=100，a2=40又8月份用水量為95噸，1.6×95=152，故取a=100；（2）把a(bǔ)=100代入y=得y=（3）如右圖：故答案為：100，y=點(diǎn)評：讀懂題意，根據(jù)題意找出交費(fèi)總數(shù)y（元）與用水量x（噸）的關(guān)系，列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵864、在某文具商場中，每個(gè)畫夾定價(jià)為20元，每盒水彩定價(jià)為5元為促進(jìn)銷售，商場制定兩種優(yōu)惠方案：一種是買一個(gè)畫夾贈(zèng)送一盒水彩；另一種是按總價(jià)92%付款一個(gè)美術(shù)教師欲購買畫夾4個(gè)，水彩若干盒（不少于4盒）（1）設(shè)購買水彩數(shù)量為x（盒），付款總金額為y（元），分別建立兩種

7、優(yōu)惠方案中的y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購買同樣多的水彩，哪種方案更省錢？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：分類討論。分析：（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案：付款總金額=購買畫夾金額+除去4盒后的水彩金額；優(yōu)惠方案：付款總金額=（購買畫夾金額+購買水彩金額）×打折率，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時(shí)，購買的水彩數(shù)再就三種情況討論解答：解：（1）按優(yōu)惠方案可得y1=20×4+（x4）×5=5x+60（x4），按優(yōu)惠方案可得y2=（5x+20×4）×92%=4.6x+73.6（x4）；（2）比較y1y1=0.4

8、x13.6（x4），令y1y1=0，得x=34，當(dāng)購買34盒水彩時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多當(dāng)4x34時(shí)，y1y2，優(yōu)惠方案付款較少當(dāng)x34時(shí)，y1y2，優(yōu)惠方案付款較少答：（1）按優(yōu)惠方案y1=5x+60（x4）；按優(yōu)惠方案y2=4.6x+73（2）當(dāng)購買34盒水彩時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多當(dāng)4x34時(shí)，y1y2，優(yōu)惠方案付款較少當(dāng)x34時(shí)，y1y2，優(yōu)惠方案付款較少點(diǎn)評：本題根據(jù)實(shí)際問題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出兩種方案的解析式，進(jìn)而計(jì)算出臨界點(diǎn)x的取值，再進(jìn)一步討論865、向一個(gè)空水池注水，水池蓄水量y（米3）與注水時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）第20

9、小時(shí)時(shí)蓄水量為1000米3；（2）水池最大蓄水量是4000米3；（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）應(yīng)根據(jù)圖象，找到第20小時(shí)時(shí)對應(yīng)的蓄水量的值即可（2）應(yīng)根據(jù)圖象，找到第30小時(shí)時(shí)對應(yīng)的蓄水量的值即可（3）由圖可知為一次函數(shù)，先設(shè)出函數(shù)式，待定系數(shù)求解即可解答：解：（1）由圖形可知，當(dāng)x=20時(shí)，y=1000，第20小時(shí)時(shí)蓄水量為1000米3（2）由圖形可知，當(dāng)x=230時(shí)，y=4000，水池最大儲水量為4000米3（3）由圖形可知，x=20為圖象的拐點(diǎn)，當(dāng)0x20時(shí)：為正比例函數(shù)，設(shè)y1=kx1，過點(diǎn)（20，1000），k=50，y1=50x1，（0x20）當(dāng)2

10、0x30時(shí)，設(shè)y2=k1x2+b，過點(diǎn)（20，1000）和（30，4000），代入方程式中，求解為k1=300，b=5000，y2=300x25000，（20x30）點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，做題時(shí)注意結(jié)合圖形，從圖形中反映的信息可以有效地幫助做題866、如圖，OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)過程中路程與時(shí)間之比的函數(shù)關(guān)系圖象試根據(jù)圖象回答下列問題：（1）如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直線上行進(jìn)，出發(fā)時(shí)乙在甲前面多少米處？（2）如果甲、乙二人所行路程記為s甲，s乙，試寫處s甲與t及s乙與t的關(guān)系式；（3）在什么時(shí)間段內(nèi)甲走在乙的前面？在什么時(shí)間段內(nèi)甲走在乙的后面？在什么時(shí)間甲乙二人

11、相遇？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：圖表型。分析：（1）由圖象可知，x=0時(shí)，y=12，即出發(fā)時(shí)乙在甲前面12米處（2）因?yàn)榧椎膱D象過點(diǎn)（0，0），（8，64），乙的圖象過點(diǎn)（0，12），（8，64），利用待定系數(shù)法即可求解（3）由圖象可知它們的交點(diǎn)為（8，64），即8秒時(shí)兩人相遇，再分別分析x8和x8時(shí)，兩直線的位置即可求出答案解答：解：（1）乙在甲前面12米；（2）設(shè)甲的解析式為s=kt，過點(diǎn)（8，64）64=8k即k=8s甲=8t設(shè)乙的解析式為s=at+b過點(diǎn)（0，12），（8，64）s乙=12+t；（3）由圖象可看出，在時(shí)間t8秒時(shí)，甲走在乙前面，在0到8秒之間，甲走在乙的后面，在8秒時(shí)

12、他們相遇點(diǎn)評：本題只需仔細(xì)分析圖象，利用待定系數(shù)法即可解決問題867、對于氣溫，通常有攝氏溫度和華氏溫度兩種表示，且兩者之間存在著某種函數(shù)關(guān)系，下列給出了攝氏（）溫度x與華氏（）溫度y之間對應(yīng)關(guān)系 x（） 10 0 1020 30 y（） 14 32 50 6886 （1）通過描點(diǎn)、連線；猜想；求解；驗(yàn)證等幾個(gè)步驟，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某天，沈陽的最高氣溫是12，臺灣臺北的最高氣溫是88，問這一天臺北的最高氣溫比沈陽的最高氣溫高多少攝氏度（結(jié)果保留整數(shù)）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：圖表型。分析：（1）描點(diǎn)、連線即可作圖，由圖象可猜想y是x的一次函數(shù)，利用其中兩點(diǎn)求出解析式，再把

13、剩下的點(diǎn)代入，即可驗(yàn)證；（2）令y=88，求出x，然后與12比較即可解答：解：（1）如圖：猜想：y是x的一次函數(shù)（3分）設(shè)y=kx+b過點(diǎn)（0，32），（10，50）y=1.8x+32（4分）將其余三對數(shù)值分別代入中的式子，結(jié)果等式均成立y與x的關(guān)系式成立（6分）（2）當(dāng)y=88時(shí)，88=1.8x+32x31，3112=19答：這一天臺北的最高氣溫比沈陽約高19（8分）點(diǎn)評：本題只需仔細(xì)分析圖象，利用待定系數(shù)法即可求出解析式，從而解決問題868、沿海某養(yǎng)殖場計(jì)劃今年養(yǎng)殖無公害標(biāo)準(zhǔn)化對蝦和海貝由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個(gè)品種的苗種的總投放量只有50噸，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)測算，這兩個(gè)品種的苗種每投放1噸的先

14、期投資、養(yǎng)殖期間的投資和產(chǎn)值（單位：千元/噸）如下表：品種先期投資養(yǎng)殖期間的投資產(chǎn)值海貝9330對蝦41020養(yǎng)殖場因受經(jīng)濟(jì)條件的影響，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過290千元設(shè)海貝苗種的投放量為x噸（1）求x的取值范圍；（2）求當(dāng)x等于多少時(shí)，這兩個(gè)品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值最大，最大值是多少？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：圖表型。分析：（1）關(guān)系式為：海貝的先期投資+對蝦的先期投資360；海貝的養(yǎng)殖期間投資+對蝦的養(yǎng)殖期間投資290，由此即可確定x的取值范圍；（2）總產(chǎn)值=海貝總產(chǎn)值+對蝦總產(chǎn)值，由（1）的自變量的取值得到產(chǎn)值的最值解答：解：（1）依題意得x的

15、取值范圍是30x32；（2）設(shè)這兩個(gè)品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y千元y=30x+20（50x）y=10x+1000k=100y隨x的增大而增大又30x32故當(dāng)x=32時(shí)，y最多=10×32+1000=1320答：當(dāng)x等于32時(shí)，這兩個(gè)品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為最大，最大值是1320千元點(diǎn)評：此題首先讀懂題意，找到合適的不等關(guān)系式組和等量關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意已求得條件的運(yùn)用869、已知A地在B地正南方向3千米處，甲、乙兩人分別從兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（千米）與所行時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，其中l(wèi)1表示甲運(yùn)動(dòng)的過程，l2表示乙運(yùn)動(dòng)的過程，根據(jù)圖象回答：（1）

16、甲和乙哪一個(gè)在A地，哪一個(gè)在B地？（2）甲用多長時(shí)間追上乙？（3）求出表示甲的函數(shù)關(guān)系和乙的函數(shù)關(guān)系式（4）通過函數(shù)關(guān)系式，說明什么時(shí)候兩人又相距3千米？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：圖表型。分析：（1）圖中表示他們與A地的距離S（千米）與所行時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，根據(jù)圖形可知甲追上乙的時(shí)間；（2）根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出兩條直線的函數(shù)解析式；（3）用甲的解析式減去乙的解析式，其值等于3，然后求出t的值即可解答：解：（1）圖中表示他們與A地的距離S（千米）與所行時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象可知：甲2小時(shí)追上乙；（2）圖中l(wèi)1經(jīng)過原點(diǎn)和（2，6），所以表示甲的函數(shù)關(guān)系式為：S=3t，l

17、2經(jīng)過（0，3），（2，6），設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：S=kt+b，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得：k=1.5，b=3，所以乙的函數(shù)關(guān)系式為：S=1.5t+3；（3）用甲的解析式減去乙的解析式，其值等于3，可得3t1.5t3=3，可得t=4答：經(jīng)過4個(gè)小時(shí)兩人又相距3千米點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，要注意找好題中的等量關(guān)系，此外，還要注意對一次函數(shù)圖象的掌握870、有一個(gè)附有進(jìn)、出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間x（分）與水量y（升）之間的關(guān)系如下圖若20分鐘后只出水不進(jìn)水，求這時(shí)（即x20）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：

18、一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)圖象，分0x5時(shí)，當(dāng)5x20時(shí)，當(dāng)y20時(shí)三種情況進(jìn)行討論；解答：解：由圖象知，當(dāng)0x5時(shí)，只進(jìn)水不出水，y=4x，每分鐘進(jìn)水4升；當(dāng)5x20時(shí)，既進(jìn)水又出水，y=20+x；這樣既進(jìn)又出，每分鐘還可進(jìn)水1升，則每分鐘出水3升；當(dāng)y20時(shí)，只出水不進(jìn)水，y=353（x20），即y=3x+95點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，主要掌握根據(jù)圖象獲取信息的能力及分類討論的思想871、旅客乘車按規(guī)定可以免費(fèi)攜帶一定重量的行李如果所帶行李超過了規(guī)定的重量，就要按超重的千克收取超重行李費(fèi)已知旅客所付行李費(fèi)y（元）可以看成他們攜帶的行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)為

19、y=（x5）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并求旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克的行李？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：畫函數(shù)圖象，可以求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，利用兩點(diǎn)確定一條直線就可以畫出了解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，y=（05）=；當(dāng)y=0時(shí)，x=5；所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過（0，）（5，0），x=5時(shí)，y=0，旅客最多可以免費(fèi)攜帶5千克的行李點(diǎn)評：畫一次函數(shù)圖象，取任意兩點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線就可以快速畫出872、小王的父母經(jīng)營一家飼料店，擬投入a元購入甲種飼料，現(xiàn)有兩種方案：如果月初出售這批甲種飼料可獲利8%，并用本金和利潤再購入乙種飼料，到月底售完又獲利10%；如果月底出售這批甲種飼料，可獲利20%，但要付倉儲費(fèi)6

20、00元（1）分別寫出方案、獲利金額的表達(dá)式；（2）請你根據(jù)小王父母投入資金的多少，定出可多獲利的方案考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）關(guān)鍵描述語：如果月初出售這批甲種飼料可獲利8%，并用本金和利潤再購入乙種飼料，到月底售完又獲利10%，可得：a（1+8%）10%；如果月底出售這批甲種飼料，可獲利20%，但要付倉儲費(fèi)600元，可得：a20%600；（2）將兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行聯(lián)立求解，可將兩種方案獲利相同的a值求出，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)斜率的大小，可知高于a值時(shí)時(shí)，第二種方案獲利多；低于a值時(shí)，第一種方案獲利多解答：解：（1）方案獲利a（1+8%）10%=0.108a方案a20%600=0.2a6

21、0（2）當(dāng)0.108a=0.2a600時(shí)，解得：a=6522當(dāng)a=6522元時(shí)，獲利一樣多；當(dāng)a高于6522元時(shí)，第二種方案獲利多一些；當(dāng)a低于6522元時(shí)，第一種方案獲利多一些點(diǎn)評：本題主要是找出題中的關(guān)鍵描述語，將各量之間的函數(shù)關(guān)系式求出873、A市、B市和C市有某種機(jī)器10臺、10臺、8臺，現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給D市18臺，E市10臺已知：從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為200元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為300元和700元；從C市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為400元和500元（1）設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺到D市，當(dāng)28臺機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)

22、于x（臺）的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值13200和最小值10000（2）設(shè)從A市調(diào)x臺到D市，B市調(diào)y臺到D市，當(dāng)28臺機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，用x、y表示總運(yùn)費(fèi)W（元），并求W的最大值14200和最小值9800考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；函數(shù)思想。分析：（1）根據(jù)題意，找出總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x（臺）之間的關(guān)系，然后得出他們的關(guān)系式，根據(jù)x的取值范圍就能求出W的最大值和最小值（2）根據(jù)題意，從A市調(diào)x臺到D市，B市調(diào)y臺到D市，然后可以得到x、y與總運(yùn)費(fèi)W之間的關(guān)系解答：解：（1）從A市、B市各調(diào)x臺到D市，則從C市可調(diào)182x臺到D市，從A市調(diào)10x臺到E市，從B市調(diào)10x臺到E市，從C市調(diào)

23、8（182x）=2x10臺到E市，其中每一次調(diào)動(dòng)都需要大于或等于0，可知x的取值范圍為5x9W=200x+300x+400（182x）+800（10x）+700（10x）+500（2x10）=800x+17200可知k=8000，當(dāng)x=5時(shí)，W=13200，W最大為13200元，當(dāng)x=9時(shí)，W=10000，W最小為10000元（2）當(dāng)從A市調(diào)x臺到D市，B市調(diào)y臺到D市，可知從C市調(diào)18xy到D市，從A市調(diào)10x臺到E市，從B市調(diào)10y臺到E市，從C市調(diào)8（18xy）=x+y10臺到E市可得10x+y18，0x10，0y10可知：W=200x+300y+400（18xy）+800（10x）+7

24、00（10y）+500（x+y10）=500x300y+17200=300（x+y）200x+17200當(dāng)x+y=10，x=0時(shí)，W=14200，W最大為14200當(dāng)x+y=18，x=10時(shí)，W=9800，W最小為9800故答案為：（1）13200，10000，（2）14200，9800點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值881、從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分甲：小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另速度向A地而行如

25、圖所示，圖中的線段y1、y2分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系（1）試用文字說明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義；（2）試求y1、y2的解析式；（3）試求出A、B兩地之間的距離乙：如圖，ABCD中，E是BA的延長線上一點(diǎn)，CE與AD交于點(diǎn)F（1）求證：AEFDCF；（2）若AB=2AE，AEF的面積為，求ABCD的面積我選做的是題考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定。專題：應(yīng)用題；綜合題；數(shù)形結(jié)合。分析：甲題：（1）根據(jù)題意表示出交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義；（2）用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式；（3）用函數(shù)解析式的幾何意義可求得兩地的距離；乙題：（1）要根據(jù)平行

26、的性質(zhì)得到相等的角，從而證明AEFDCF；（2）用三角形的面積比等于相似比的平方可依次求得CDF，梯形BCFA的面積，求和即為ABCD的面積解答：解：甲：（1）P點(diǎn)表示兩人出發(fā)3小時(shí)后相遇；（2）設(shè)y1=kx+b，y2=tx；把點(diǎn)（3，12），（5，0）代入y1得到k=6，b=30把點(diǎn)（3，12）代入y2得到t=4，所以y1=6x+30，y2=4x；當(dāng)x=0時(shí)，y1=30，所以AB兩地間的距離為30千米乙：（1）證明：AEDCE=DCF，D=FAEAEFDCF（2）解：SDCF=8，點(diǎn)評：主要考查平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定以及利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力要先根據(jù)題意列

27、出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意，根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息882、愛動(dòng)腦筋的小明，小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣現(xiàn)象：即鞋子的號碼與鞋子的長（cm）之間存在著某種聯(lián)系他們經(jīng)過收集數(shù)據(jù)，得到下表：鞋長x（cm）2223242526碼數(shù)y（碼）3436384042請你也來參加解決下列問題：（1）猜想y與x之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系，并求與y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在下面的直角坐標(biāo)系中畫圖象；（3）當(dāng)鞋碼是41碼時(shí)，鞋長是多少？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：圖表型。分析：（1）由表格可知，給出了五對對應(yīng)值，鞋長每增加1cm，碼數(shù)增加2碼，即鞋

28、長和碼數(shù)之間是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b，把表中的任意兩對值代入即可求出y與x的關(guān)系；（2）根據(jù)（1）的函數(shù)表達(dá)式，可在直角坐標(biāo)系中用直線表示出來；（3）將y=41代入函數(shù)表達(dá)式，可將x值即鞋長求出解答：解：（1）由題中的表格知，y是x的一次函數(shù)，可設(shè)y與x的關(guān)系為y=kx+b由題意得：解得：一次函數(shù)y=2x10（2）函數(shù)圖象如圖：（3）使y=41，可得：x=25.5答：鞋長是25.5cm點(diǎn)評：確定一個(gè)函數(shù)是否為一次函數(shù)，也可按如下步驟：描點(diǎn)、連線、猜測、驗(yàn)證，最后確定一次函數(shù)關(guān)系式883、某單位共有36名員工，要乘汽車外出旅游，可租用的汽車有兩種，一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求

29、租用的汽車不留空位，也不能超載（1）請你給出不同的租車方案（至少3種）；（2）若每輛8個(gè)座位的汽車的租金是每天300元，每輛4個(gè)座位的汽車的租金是每天200元，請你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最低的租車方案，并說明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）設(shè)每輛可乘8人的有x輛，每輛可乘4人的y輛根據(jù)共載36人，列二元一次方程，進(jìn)行討論；（2）首先建立函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步根據(jù)函數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行分析解答：解：（1）設(shè)每輛可乘8人的有x輛，每輛可乘4人的y輛根據(jù)題意，得8x+4y=36，2x+y=9，y=92x又x，y都是正整數(shù)，x=1，y=7；x=2，y=5；x=3，y=3；x=4，

30、y=1（2）設(shè)總費(fèi)用W元?jiǎng)tW=300x+200y=300x+200（92x）=100x+1800W隨x的增大而減小，則要使費(fèi)用最小，x=4所以費(fèi)用最低的方案為：乘8人的4輛，乘4人的1輛點(diǎn)評：能夠根據(jù)等量關(guān)系建立二元一次方程，根據(jù)條件進(jìn)行分析未知數(shù)的取值；能夠利用函數(shù)的知識解決最值問題884、小明的爸爸用50萬元購進(jìn)一輛出租車（含經(jīng)營權(quán)）在投入營運(yùn)后，每一年?duì)I運(yùn)的總收入為18.5萬元，而各種費(fèi)用的總支出為6萬元，設(shè)該車營運(yùn)x年后盈利y元（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=12.5x50（2）該出租車營運(yùn)4年后開始盈利（3）若出租車營運(yùn)期限為10年，到期時(shí)可收回0.5萬元，則該車在這10年中盈利

31、75.5萬元考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：總盈利=（每年總收入每年總支出）×年數(shù)購車費(fèi)用，則可求出一次函數(shù)關(guān)系式；若要盈利，則總盈利應(yīng)大于0，得出一次不等式，解不等式即可計(jì)算多少年后開始盈利；使用代入法可求得10中的盈利解答：解：（1）y=（18.56）x50=12.5x50（2）由y0，得12.5x500，解得x4所以第4年后開始盈利（3）當(dāng)x=10時(shí)，y=12.5×1050=75，75+0.5=75.5，所以這10年中盈利75.5萬元點(diǎn)評：（1）利用一次函數(shù)求最值時(shí)，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；（2）用一次函數(shù)解決實(shí)際問題是近年中考中的熱點(diǎn)問題885、附加題：某倉庫有30名管

32、理人員及面積相等的75間庫房，準(zhǔn)備存放服裝、家電和建筑材料，如果存放服裝，每間庫房可上交利潤100元，并需管理人員0.5人；如果存放家電，每間庫房可上交利潤60元，并需管理人員0.25人；如果存放建筑材料，每間庫房可上交利潤45元，并需管理人員0.125個(gè)，問怎樣安排，才能使每間庫房都堆滿貨物，管理人員合理使用，而且上交的利潤最多？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：方案型。分析：讀題后發(fā)現(xiàn)，此題可將未知量設(shè)為存放三種物品的房間數(shù)，然后根據(jù)題目給出的幾個(gè)關(guān)系來求解：（1）房間總數(shù)為75間，（2）共有管理人員30人，（3）利潤必須最多解答：解：設(shè)存放服裝、家電、建筑材料的房間數(shù)分別為：x、y、z，上交的

33、總利潤為w元，依題意有：，解得：y=1653x，z=2x90；則：w=100x+60（1653x）+45（2x90）=10x+5850，由于x0，y=1653x0，z=2x900，即：45x55；因此，當(dāng)x=55時(shí)，wmax=10×55+5850=6400（元），此時(shí)y=0，z=20；所以安排55間存放服裝，20間存放建筑材料，才能使上交的利潤最多，且最多利潤為6400元點(diǎn)評：此題需要設(shè)的未知數(shù)較多，在列好方程組后，要根據(jù)實(shí)際意義求出未知量的取值范圍，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)來求得合適的方案，綜合性強(qiáng)，難度較大886、重百電器商場某暢銷品牌電視機(jī)今年上半年（16月份）每臺的售價(jià)y（元）

34、與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y=50x+3500，上半年的月銷售量p（臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如表：月份1月4月銷售量550臺580臺（1）求該品牌電視機(jī)在今年上半年哪個(gè)月的銷售金額最大？最大是多少？（2）受國際經(jīng)濟(jì)形勢的影響，從7月份開始全國經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)通貨膨脹，商品價(jià)格普遍上漲今年7月份該品牌電視機(jī)的售價(jià)比6月份上漲了m%，但7月的銷售量比6月份下降了2m%商場為了促進(jìn)銷量，8月份決定對該品牌電視機(jī)實(shí)行九折優(yōu)惠促銷受此政策的刺激，該品牌電視機(jī)銷售量比7月份增加了220臺，且總銷售額比6月份增加了15.5%，求m的值考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）先設(shè)出月銷量p與月份x

35、的關(guān)系式，然后將表中數(shù)據(jù)代入求出關(guān)系式，再根據(jù)售價(jià)y與x的關(guān)系即可求出銷售額，最后求出最大銷售額的月份；（2）題中等量關(guān)系是：8月份銷售量7月份銷售量=220，8月份銷售額比6月份銷售額增加了15.5%，根據(jù)等量關(guān)系列出方程式，最后解答解答：解：（1）由題意，設(shè)p=kx+b，將（1，550）、（4，580）代入得p=10x+540，（1分）設(shè)第x個(gè)月的銷售金額為W元，則W=py=（10x+540）（50x+3500）（1x6且為整數(shù)）=500x2+8000x+1890000，（3分）對稱軸為，1x6且為整數(shù)，（4分）當(dāng)x=6時(shí)，Wmax=1920000元；（5分）（2）6月份的銷量為600臺，

36、售價(jià)為3200元，由題意3200×（1+m%）×0.9×600（12m%）+220=3200×600×（1+15.5%）（7分），（100+m）×0.9×（82012m）=600×115.5，（100+m）（4106m）=38500，然后得到3m2+95m1250=0，變形的（m10）（3m+125）=0，m=10或（舍），m=10（9分）點(diǎn)評：本題主要考查對于一次函數(shù)的綜合應(yīng)用887、某商店計(jì)劃購進(jìn)某型號的螺絲、螺母進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：原進(jìn)價(jià)（元/個(gè)） 零售價(jià)（元/個(gè)）成套售價(jià)（元/套） 螺絲 a 1.0

37、2.0 螺母 a0.3 0.6 2.0（1）已知用50元購進(jìn)螺絲的數(shù)量與用20元購進(jìn)螺母的數(shù)量相同，求表中a的值；（2）若該店購進(jìn)螺母數(shù)量是螺絲數(shù)量的3倍還多200個(gè)，且兩種配件的總量不超過3000個(gè)該店計(jì)劃將一半的螺絲配套（一個(gè)螺絲和兩個(gè)螺母配成一套）銷售，其余螺絲、螺母以零售方式銷售請問：怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（用含a的代數(shù)式表示）由于原材料價(jià)格上漲，每個(gè)螺絲和螺母的進(jìn)價(jià)都上漲了0.1元按照中的最佳進(jìn)貨方案，在銷售價(jià)不變的情況下，全部售出后，所得利潤比少了260元，請問本次成套的銷售量為多少？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。

38、分析：（1）由“用50元購進(jìn)螺絲的數(shù)量與用20元購進(jìn)螺母的數(shù)量相同”可得等量關(guān)系求a；（2）由題意得不等式，再討論得到結(jié)果解答：解：（1）依題意得（2分）a=0.5（3分）經(jīng)檢驗(yàn)：a=0.5是原方程的解，且符合題意（4分）（2）設(shè)購進(jìn)螺絲x個(gè)，則購進(jìn)螺母（3x+200）個(gè)，依題意得x+（3x+200）3000，x700（5分）設(shè)最大利潤為y元，則，=（3.64a）x+（180200a）（6分）解法一：由已知得解得a0.9當(dāng)a0.9時(shí)，k=3.64a0，函數(shù)y=（3.64a）x+（180200a）中的y隨x增大而增大當(dāng)x=700時(shí)，y最大=27003000a（7分）解法二：分兩種情況討論：當(dāng)3.

39、64a0，即a0.9時(shí)，函數(shù)y=（3.64a）x+（180200a）中的y隨x增大而增大當(dāng)x=700時(shí)，y最大=27003000a（7分）當(dāng)3.64a0時(shí)，a0.9根據(jù)成套銷售價(jià)應(yīng)高于成本價(jià)可得：a+2（a0.3）2，即a此時(shí)不符合題意，舍去（8分）設(shè)成套的銷售量為m套，則零售的螺絲為（700m）個(gè)，零售的螺母為（23002m）個(gè)，依題意得：m2a2（a0.3）0.3+（700m）（1a0.1）+（23002m）0.6（a0.3）0.1=0.2m3000a+2470（10分）故：0.2m3000a+2470=27003000a260（11分）解得：m=150（12分）故成套的銷售量為150套點(diǎn)

40、評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)888、如圖，一架大型運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開始到飛行10小時(shí)的時(shí)候，某空軍加油飛機(jī)接到命令立即給運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1（噸），加油飛機(jī)從開始加油到加油結(jié)束的加油油箱耗油量為Q2（噸），運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開始的飛行時(shí)間為t（小時(shí)），Q1（噸）、Q2（噸）與t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，若加油飛機(jī)與運(yùn)輸飛機(jī)每小時(shí)的耗油量相同，且運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開始到降落一直保持勻速飛行，請結(jié)合圖象，解答下列問題（1）求運(yùn)輸飛機(jī)起飛時(shí)油箱的油量；（2）求運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開始油箱

41、余油量Q1（噸）與飛行時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）運(yùn)輸飛機(jī)加油后，以原來的速度繼續(xù)飛行，據(jù)測算到達(dá)目的地還需要15小時(shí)，問油箱中的油料是否夠用？請說明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）根據(jù)運(yùn)輸飛機(jī)從10小時(shí)到10小時(shí)，是加油的時(shí)間段，加油飛機(jī)從開始加油到加油結(jié)束的加油油箱耗油量，與運(yùn)輸飛機(jī)加油結(jié)束時(shí)油箱中的油量的差，就是兩飛機(jī)這段時(shí)間的耗油量，除以2即可得到飛機(jī)每小時(shí)的耗油量根據(jù)運(yùn)輸機(jī)在飛到10小時(shí)時(shí)油箱的油量，就可計(jì)算出起飛時(shí)油箱的油量；（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式；（3）根據(jù)（1）中計(jì)算出飛機(jī)每小時(shí)的耗油量，即可判斷解答：解：（1）（2200+8002940）÷

42、;2÷（10）×10+800=2600；（2）設(shè)Q1=kt+2600800=10k+2600k=180Q1=160t+2600；（3）夠用；飛機(jī)每小時(shí)的耗油量為（2200+8002940）÷2÷（10）=180升180×15=27002940夠用（15分）或利用運(yùn)輸飛機(jī)加油后油箱的余油量與飛機(jī)飛行的時(shí)間之間的函數(shù)解析式求也行點(diǎn)評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息889、某校八年級（1）班

43、共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購買礦泉水的平均費(fèi)用是a元（1）該班學(xué)生一年用于購買礦泉水的總費(fèi)用是50a元（用含有a的代數(shù)式表示）；（2）現(xiàn)該班決定集體改飲桶裝水，已知桶裝水的售價(jià)x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（如下圖所示）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；若桶裝水售價(jià)每桶不低于6元，且該班每年需要桶裝水不少于190桶班級除購買桶裝水的費(fèi)用外，每年還需支付其它費(fèi)用85元求該班改飲桶裝水后一年的總費(fèi)用W（元）與x（元/桶）之間的函數(shù)關(guān)系式（總費(fèi)用=購買桶裝水的費(fèi)用+其它費(fèi)用）并求當(dāng)a大于何值時(shí)，該班集體改飲桶裝水一定合算考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）直接由題意可求；（2）利

44、用待定系數(shù)法求解析式后再根據(jù)“總費(fèi)用=購買桶裝水的費(fèi)用+其它費(fèi)用”列式w=20（x9）2+1705，利用二次函數(shù)的知識求最值，結(jié)合實(shí)際求出a的范圍解答：解：（1）直接根據(jù)題意可知：共有50人，平均費(fèi)用是a元，故花了50a；（2）解：設(shè)y=kx+b，把（6，240），（8，200）代入列出方程組（5分）求出k=20b=360，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=20x+360，該班每年需要桶裝水不少于190桶，y190，即20x+360190解得x8.5，6x8.5，w=（20x+360）x+85=20x2+360x+85=20（x9）2+1705，200拋物線開口向下對稱軸x=9，當(dāng)x9時(shí)，w隨x的增大而

45、增大，又6x8.5，當(dāng)x=8.5元時(shí)，w取最大值1700元，要使飲用桶裝水一定合算，則50a1700，解得a34，當(dāng)a34元時(shí)，班級飲用桶裝水一定合算點(diǎn)評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息890、課間休息時(shí)，同學(xué)們到飲水機(jī)旁依次每人接水0.25升，他們先打開了一個(gè)飲水管，后來又打開了第二個(gè)飲水管假設(shè)接水的過程中每根飲水管出水的速度是勻速的，在不關(guān)閉飲水管的情況下，飲水機(jī)水桶內(nèi)的存水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示請結(jié)合

46、圖象回答下列問題：（1）存水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果接水的同學(xué)有28名，那么他們都接完水需要幾分鐘？（3）如果有若干名同學(xué)按上述方法接水，他們接水所用時(shí)間要比只開第一個(gè)飲水管接水的時(shí)間少用2分鐘，那么有多少名學(xué)生接完水？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：圖表型。分析：（1）此函數(shù)為分段函數(shù)，由圖象可利用待定系數(shù)法，將每條線段的函數(shù)解析式求出；（2）將28名學(xué)生接完水后，飲水機(jī)內(nèi)所剩的存水量求出，根據(jù)存數(shù)量的值，代入第二個(gè)函數(shù)解析式進(jìn)行求解；（3）設(shè)出接完水時(shí)的學(xué)生人數(shù)和所需的時(shí)間，根據(jù)：按上述方法接水，他們接水所用時(shí)間要比只開第一個(gè)飲水管接水的時(shí)間少用2分鐘，列出方程進(jìn)行

47、求解即可解答：解：（1）設(shè)，將（0，10），（2，9）；（2，9），（5，4.5）分別代入得：；（2）接水總量為0.25×28=7，飲水機(jī)內(nèi)余水量為107=3（升）當(dāng)y=3時(shí)，有3=x+12，解得：x=6，所以28名學(xué)生都接完水需要6分鐘；（3）設(shè)有a名學(xué)生接完水，接水時(shí)間為x分鐘，則，解之得a=10，x=3，有10名學(xué)生接完水點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力注意自變量的取值范圍不能遺漏891、某私營玩具廠招工廣告稱：“本廠工人工作時(shí)間：每天工作8小時(shí)，每月工作25天；待遇：熟練工人按計(jì)件付工資，多勞多得，計(jì)件工

48、資不少于1000元，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算”該廠只生產(chǎn)兩種玩具：小狗和小汽車，熟練工人曉鳳一月份領(lǐng)工資1145元，她記錄了如下一些數(shù)據(jù)：小狗件數(shù)（個(gè)） 小汽車數(shù)（個(gè)） 總時(shí)間（分鐘） 計(jì)件工資（元） 1 1 352.8 2 2 705.6 3 3 856.6（1）根據(jù)表格中的信息，試求出做1個(gè)小汽車所需時(shí)間和計(jì)件工資各是多少？（2）設(shè)曉鳳某月生產(chǎn)小狗x個(gè)，小汽車y個(gè)，月工資（計(jì)件工資+福利工資=月工資）為W元試求W與x的函數(shù)關(guān)系式（不需寫出自變量x的取值范圍）（3）有一天，廠方從銷量方面考慮，對生產(chǎn)作了調(diào)整：每個(gè)工人每月生產(chǎn)小狗的個(gè)數(shù)不少于生產(chǎn)小汽車個(gè)數(shù)的2倍，假設(shè)曉鳳的工作效率不

49、變，且服從廠家安排，請運(yùn)用數(shù)學(xué)知識說明廠家招工廣告是否有欺詐行為考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：圖表型。分析：（1）由圖知：生產(chǎn)1個(gè)小狗用的時(shí)間+生產(chǎn)1個(gè)小汽車用的時(shí)間=35分鐘；生產(chǎn)3個(gè)小狗用的時(shí)間+生產(chǎn)2個(gè)小汽車用的時(shí)間=85分鐘；由此可列出方程組來求出做一個(gè)小汽車用的時(shí)間，我們可通過：生產(chǎn)1個(gè)小狗的計(jì)件工資+生產(chǎn)1個(gè)小汽車的計(jì)件工資=2.8元；生產(chǎn)3個(gè)小狗的計(jì)件工資+生產(chǎn)2個(gè)小汽車的計(jì)件工資=6.6元；來列方程組求出做一個(gè)小汽車的計(jì)件工資是多少；（2）根據(jù)月工資的計(jì)算方法，我們不難得出W與x，y的函數(shù)關(guān)系式W=生產(chǎn)小狗的計(jì)件工資+生產(chǎn)小汽車的計(jì)件工資+福利工資然后我們根據(jù)生產(chǎn)小狗用的時(shí)間+生

50、產(chǎn)小汽車用的時(shí)間=這個(gè)工人這個(gè)月工作的時(shí)間以此可得出y與x的關(guān)系式，然后將這個(gè)關(guān)系式代入W與x，y的關(guān)系式中求出W與x的關(guān)系式；（3）根據(jù)（2）中求出的關(guān)于x，y的函數(shù)關(guān)系式，又已知“每個(gè)工人每月生產(chǎn)小狗的個(gè)數(shù)不少于生產(chǎn)小汽車個(gè)數(shù)的2倍”，可計(jì)算出x的取值范圍，然后跟根據(jù)這個(gè)取值范圍和W與x的函數(shù)的性質(zhì)，來得出符合條件的值解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)每個(gè)小汽車所需時(shí)間為m分鐘，生產(chǎn)每個(gè)小狗所需時(shí)間為n分鐘，由題意可知：，解得：，設(shè)生產(chǎn)每個(gè)小汽車計(jì)件工資為a元，生產(chǎn)每個(gè)小狗計(jì)件工資為b元，由題意可知：解得：，答：生產(chǎn)每個(gè)小汽車所需時(shí)間為15分鐘，計(jì)件工資為1元；（2）W=y+1.8x+100由題意可知

51、：15x+20y=8×25×60，化簡得：y=x+600W=x+1180；（3）由題意可知：x2y，即x3（x+600），解得x480，W是x的一次函數(shù)，且W隨x的增大而減小，當(dāng)x=480時(shí)，W最大=10121100，廠家招工廣告有欺詐行為點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義892、“5.12”四川汶川8.0級特大地震牽動(dòng)著億萬國人的心，眾志成城，抗震救災(zāi)！災(zāi)區(qū)人民在黨和各級政府的領(lǐng)導(dǎo)下，抓住農(nóng)時(shí)投入了災(zāi)后的生產(chǎn)災(zāi)區(qū)某生產(chǎn)隊(duì)想安排30個(gè)勞動(dòng)力開墾75畝土地（每個(gè)人可參與多種土地的開墾），這些土

52、地可以種蔬菜、水稻和地瓜，如果這些農(nóng)作物所需的勞動(dòng)力和預(yù)計(jì)的產(chǎn)值如下表：農(nóng)作物勞動(dòng)力和預(yù)計(jì)產(chǎn)值 蔬菜 水稻 地瓜每畝所需的勞動(dòng)力（人） 0.5 0.25 0.125每畝預(yù)計(jì)的產(chǎn)值 100 60 45（1）設(shè)種蔬菜x畝，水稻y畝，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你為生產(chǎn)隊(duì)長設(shè)計(jì)一個(gè)能使所有土地都種上農(nóng)作物，全部勞動(dòng)力都有工作，而且農(nóng)作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)到最高的最佳生產(chǎn)方案；（3）目前世界糧食緊缺，水稻需求量加大，若水稻預(yù)計(jì)產(chǎn)值每畝提高10元，其他數(shù)據(jù)不變，又如何安排生產(chǎn)方案才能達(dá)到總產(chǎn)值最高？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：方案型；圖表型。分析：（1）根據(jù)題意，種地瓜（75xy）畝，各種農(nóng)作物所需勞動(dòng)

53、力之和為30人，得關(guān)系式；（2）根據(jù)上面得到的關(guān)系分別表示各種農(nóng)作物的產(chǎn)值，從而表示出總產(chǎn)值，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)，結(jié)合自變量的取值范圍解答；（3）表示出調(diào)整后的關(guān)系式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)，結(jié)合自變量的取值范圍解答解答：解：（1）種蔬菜x畝，水稻y畝種地瓜（75xy）畝，整理：y=3x+165（2分）；（2）設(shè)農(nóng)作物總產(chǎn)值為w元，則w=100x+60y+45（75xy）=10x+5850（3分），75xy=75x（3x+165）=2x90，由題意：，解得45x55（4分），100w隨x增大而增大，當(dāng)x=55時(shí)，w最大值=6400（5分），故最佳生產(chǎn)方案是安排種蔬菜55畝，地瓜20畝，可使總產(chǎn)值最高（6分）；

54、（3）為了滿足水稻需求量，盡量安排種水稻，在y=3x+165中，30，y隨x增大而減小當(dāng)x=45時(shí)，y有最大值，（7分）設(shè)此時(shí)總產(chǎn)值為w'，w'=100x+70y+45（75xy）=20x+7500，（8分）200，w隨x增大而減小，（9分）當(dāng)x=45時(shí)，w'大=6600綜上所述，此時(shí)最佳方案是種蔬菜45畝，水稻30畝時(shí)可滿足產(chǎn)值最高，且滿足水稻的需求（10分）點(diǎn)評：運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值，確定自變量的取值范圍是關(guān)鍵893、我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品80件，生產(chǎn)一件產(chǎn)A產(chǎn)品，需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克