初中數(shù)學(xué)《梯形》復(fù)習(xí)課的反思

1、新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)梯形復(fù)習(xí)課的精品反思在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念指導(dǎo)下， 如何有效地開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)， 是當(dāng)前廣大數(shù)學(xué)教師都在認(rèn)真探索的問(wèn)題。 下面圍繞本人所上的一節(jié)公開課， 就如何提高課堂教學(xué)的效度問(wèn)題，進(jìn)行反思探究。一、對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)及反思1教案設(shè)計(jì)意圖 ：從基本的圖形定義，性質(zhì)入手，在復(fù)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上，盡量以所有學(xué)生都能達(dá)到的水平為起點(diǎn)， 把舊知識(shí)以填空的方式再現(xiàn)， 幫助學(xué)生回顧梯形的有關(guān)知識(shí)。 通過(guò)關(guān)鍵處的填空， 簡(jiǎn)單的應(yīng)用， 幫助學(xué)生完成知識(shí)的建構(gòu)，并逐步提高難度。這一設(shè)計(jì)思路線索上明晰的， 應(yīng)能通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生鞏固舊知識(shí)， 發(fā)展新知識(shí)，提高課堂教學(xué)的有效性。2例題選擇設(shè)計(jì) ：本節(jié)課的重點(diǎn)是

2、等腰梯形常見輔助線的作法；等腰梯形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為三角形和特殊四邊形問(wèn)題去解決。我通過(guò)下列例題引出問(wèn)題：例 1：已知等腰梯形的一個(gè)底角為 60°，它的兩底分別是 6 cm、16 cm。求這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)。問(wèn)題引出，由學(xué)生自主探究， 要學(xué)生思考如何把等腰梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形和特殊四邊形問(wèn)題，從而找出輔助線的作法。學(xué)生通過(guò)探討，都能作出輔助線，繼而歸納出常用的兩種輔助線的作法： （1）平移腰；（2）作兩條高。新課程標(biāo)準(zhǔn) 中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。 教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真

3、正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)問(wèn)題上，我沒(méi)有直接給學(xué)生灌輸解法， 而是帶領(lǐng)他們逐漸走進(jìn)自主探究， 發(fā)現(xiàn)歸納的思維活動(dòng)空間。學(xué)生在思考時(shí)想到了把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)為三角形和特殊四邊形問(wèn)題， 其實(shí)是一種數(shù)學(xué)思想化歸思想的體現(xiàn)。 新課程標(biāo)準(zhǔn) 要求教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)不同輔助線的作法， 是設(shè)置例 1 的又一意圖，目的是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。3對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)課后評(píng)價(jià) ：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望，學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣，才能積極主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終抓住等腰梯形性質(zhì)和判定這一基礎(chǔ)知識(shí)，選擇具有代表性的典型例題， 通過(guò)

4、演釋，讓學(xué)生能夠運(yùn)用梯形的基本概念和性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、計(jì)算能力和歸納能力。練習(xí)的設(shè)計(jì)梯度較為合理，層層遞進(jìn)，訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì)， 讓學(xué)生學(xué)會(huì)條理化、 相關(guān)化地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考， 讓不同水平的學(xué)生各有所得，基本達(dá)到課前教學(xué)設(shè)計(jì)的目的和要求。二、對(duì)教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)及反思1課后的基本評(píng)價(jià) ：學(xué)生動(dòng)手、教師巡視同時(shí)進(jìn)行；根據(jù)巡視，選擇講評(píng)；只講關(guān)鍵，個(gè)別輔導(dǎo)。體現(xiàn)了有效教學(xué)。2教學(xué)過(guò)程存在的問(wèn)題 ：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：現(xiàn)代信息技術(shù)要“致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意，并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的，探索的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。 ”在學(xué)生思考例 1 時(shí)，在巡視中， 我已發(fā)現(xiàn)學(xué)生有多種的解

5、答過(guò)程， 但我當(dāng)時(shí)沒(méi)有及時(shí)將學(xué)生的不同思路進(jìn)行小結(jié)， 歸納，而僅是讓兩個(gè)學(xué)生把解答過(guò)程進(jìn)行板書， 浪費(fèi)了不少時(shí)間。如果當(dāng)時(shí)利用實(shí)物投影把學(xué)生的多種解答過(guò)程進(jìn)行投影， 并小結(jié)，可節(jié)約時(shí)間，增大課堂容量，提高教學(xué)效能。充分利用電腦或?qū)嵨锿队暗淖饔?，可以幫助學(xué)生從一些繁瑣， 枯燥和重復(fù)性的活動(dòng)中解脫出來(lái)， 使他們有更多的機(jī)會(huì)動(dòng)手，動(dòng)腦，思考和探究，這就是在真正意義上尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，充分挖掘?qū)W生的潛力，促進(jìn)生生，師生之間的合作與交流。在講解例 2，如何求等腰梯形的面積時(shí)，由于受慣性思維的影響，我過(guò)早地給學(xué)生以提示， 要學(xué)生把等腰梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題， 使學(xué)生的思維限制在添加輔助線的思路中， 學(xué)生

6、思路一下陷入了困境。 突然有一個(gè)學(xué)生提出是否能用“對(duì)角形互相垂直”的條件直接求它的面積，使大家恍然大悟，課堂氣氛立即活躍起來(lái)。這一方法是借鑒菱形的面積計(jì)算方法， 來(lái)認(rèn)識(shí) “對(duì)角線互相垂直的四邊形面積”的求法的價(jià)值，是一種發(fā)散性思維的知識(shí)遷移運(yùn)用。在矯正補(bǔ)償?shù)木毩?xí) 8 中，由于時(shí)間較為倉(cāng)促， 沒(méi)有把這道題講解透徹。 課堂上，學(xué)生通過(guò)論證， 基本上都能通過(guò)證明全等三角形得到兩腰或兩角相等， 從而證明該梯形是等腰梯形。 但教學(xué)中沒(méi)有強(qiáng)調(diào)可以利用軸對(duì)稱變換的思想進(jìn)行證明。教學(xué)中，若引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別出這個(gè)梯形是軸對(duì)稱圖形，然后在此基礎(chǔ)上，通過(guò)將線段 AD 翻折到線段 BC 的位置，易知 AD=BC ，從而證

7、明是等腰梯形。這一方法更簡(jiǎn)便易行。其實(shí)，在近年的中考已逐漸體現(xiàn)軸對(duì)稱，平移，旋轉(zhuǎn)變換等思想，所以在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)重視利用這些知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題的題型和方向。通過(guò)反思，獲益頗多， 也加深了我對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)思想的理解。 這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)思路是正確的， 例題選擇也恰當(dāng)， 但在具體教學(xué)過(guò)程中仍有許多細(xì)節(jié)要認(rèn)真反思總結(jié)，因?yàn)榧?xì)節(jié)決定成敗。為此，教師在備課過(guò)程中，只有真正領(lǐng)會(huì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的思想，在教學(xué)實(shí)踐中想方設(shè)法去逐一落實(shí)， 那么就一定能收到良好的教學(xué)效果，較高的教學(xué)效益。三年來(lái)，我在教學(xué)實(shí)踐中不斷地探索，嘗試和反思，覺(jué)得自己在新的教學(xué)改革征程中，和我的學(xué)生一同成長(zhǎng)，一同成熟。附：梯形復(fù)習(xí)學(xué)案一、知識(shí)點(diǎn)回顧：1

8、下列四邊形中，兩條對(duì)角線一定不相等的是（）A 正方形B矩形C等腰梯形D直角梯形2下列圖形中：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形的有（）A6 個(gè)B5 個(gè)C4 個(gè)D2個(gè)3四邊形 ABCD 中，若 A ： B ： C： D=2 ： 2：1： 3，則這個(gè)四邊形是（）A 梯形B等腰梯形C直角梯形D任意四邊形4梯形的上底長(zhǎng)為3，下底長(zhǎng)為7，那么它的中位線長(zhǎng)為。C5梯形的高為 4，中位線的長(zhǎng)為8，那么它的面積為D。6. 梯形 ABCD 中，如果 DC AB ， AD BC ， A 50°，DB AD ，那么 DBC ， C。AB7. 已知：等腰梯形 AB

9、CD ，如圖（ 2），AD=BC ，AB CD ，AC 和 BD 是兩條對(duì)角線，若不允許再添加任何的字母和線段，你能否在圖中找出另一組相等的線段，一組相等的角。（請(qǐng)用所給的字母表示）DCAB二、綜合應(yīng)用例 1已知等腰梯形的一個(gè)底角為 60°，它的兩底分別是 6 cm、16 cm求這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)例 2如圖 ,等腰梯形 ABCD, 對(duì)角線 AC 與 BD 互相垂直 ,且 AC=12, 求梯形 ABCD 的面積三、矯正補(bǔ)償1等腰梯形的兩底之差等于腰長(zhǎng)，則腰與上底的夾角為（）A 60°B 90°C 120°D 150°2已知等腰梯形ABCD 中 A

10、D BC ， B=60 °， AD=2 ，ADBC=8 ，則此等腰梯形的周長(zhǎng)為（）A19B20C21D223順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形為（）BECA 等腰梯形B平行四邊形C菱形D 正方形DA4如圖，梯形 ABCD 中，若 AD BC ， B=55 °， C=70 °，AD=5cm ， BC=8cm ，則 D=_ ， CD=_ 。5如右圖，等腰梯形ABCD 中， AD BC,AD=5,AB=6,BC=8 ，且CAE/DC, 則 ABE 的周長(zhǎng)是。B6如圖，梯形形 ABCD 的周長(zhǎng)是多少？ABCD中， AD BC ， AE DC，若梯60cm，AD 7.5cm，則 ABE 的周長(zhǎng)為7在等腰梯形ABCD 中， AB DC ， AD=BC ，延長(zhǎng) AB 到點(diǎn) E，使 BE=DC ，試說(shuō)明AC=CE.DCABE8已知：如圖，在梯形 ABCD 中， AB CD ， E 為 DC 中點(diǎn)， BAE= ABE 求證：四邊形 ABCD 為等腰梯形四、完善整合幾種特殊梯形的定義、性質(zhì)、判定方法和面積公式：類