初中數(shù)學(xué)公式定理匯編

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初中數(shù)學(xué)公式、定理匯編一 .初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編：一次方程(組 ) 與一次不等式 (組 )20XX 年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編第二章一次方程 (組 )與一次不等式(組 )1 算術(shù)解法與代數(shù)解法11 兩種解法的分析、對比12 未知數(shù)和方程用字母 x、 y、等，表示所要求的數(shù)量，這些字母稱為“未知數(shù)”用運算符號把數(shù)或表示書的字母聯(lián)結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式含有未知數(shù)的等式，叫做方程在一個方程中，所含未知數(shù)，又成為元;被“ +”、“ -”號隔開的每一部分稱為一項在一項中，數(shù)字或表示已知數(shù)的字母因數(shù)叫做未知數(shù)的系數(shù)某一項所含有的未知數(shù)的指數(shù)和，成為這一項

2、的次數(shù)不含未知數(shù)的項，成為常數(shù)項當(dāng)常數(shù)不為零時，它的次數(shù)是0，因此常數(shù)項也稱為零次項13 方程的解與解方程的根據(jù)未知數(shù)應(yīng)取的值是指：把所列方程中的未知數(shù)換成這個值以后，就使方程變成一個恒等式能是方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，也叫做根求方程解的過程，叫做解方程解方程的根據(jù)是“運算通性”及“等式性質(zhì)”可以“由表及里”地去掉括號，并將“含有相同未知數(shù)且含未知數(shù)的次數(shù)也相同”的各項結(jié)合起來，合并在一起這叫做合并同類項把方程一邊的任一項改變符號后， 移到方程的另一邊， 叫做移項簡單說就是 “移項變號”把方程兩邊各同除以未知數(shù)的系數(shù) (或同乘以系數(shù)的倒數(shù) )，就得到未知數(shù)應(yīng)取的值綜上所述

3、，得到解方程的方法、步驟：去括號、移項變號、合并同類項，使方程化為最簡形式 ax=b(a!=0) 、除以未知數(shù)的系數(shù)，得出 x=b/a(a!=0)2 一元一次方程只含有一個未知數(shù)并且次數(shù)是1 的方程，叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0 ， a、b 是常數(shù) )22 一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟是：1 去分母 (或化為整系數(shù) );2 去括號 ;3 移項變號 ;4 合并同類項，化為 ax=-b(a!=0) 的形式 ;5 方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得出方程的解x=-b/a初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(一元二次方程 )學(xué)習(xí)必備歡迎下載20XX 年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(三

4、 )：第三章一元二次方程1 平方與平方根11 面積與平方(1) 任意兩個正數(shù)的和的平方，等于這兩個數(shù)的平方和(2) 任意兩個正數(shù)的差的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再減去這兩個數(shù)乘積的任意兩個有理數(shù)的和(或差 )的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再加上(或減去乘積的 2倍2 倍)這兩個數(shù)12 平方根1正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù);2零只有一個平方根，它就是零本身;3 負(fù)數(shù)沒有平方根14 實數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)2 平方根的運算21 算術(shù)平方根的性質(zhì)性質(zhì) 1 一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個數(shù)本身性質(zhì) 2 一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值22 算術(shù)

5、平方根的乘、除運算1 算術(shù)平方根的乘法sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab) (a>=0 ， b>=0)2 算術(shù)平方根的除法sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a>=0 ， b>0)通過分子、 分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去，有理化叫做分母(1) 被開方數(shù)的每個因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2)被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根23 算術(shù)平方根的加、減運算如果幾個平方根化成最簡平方根以后，被開方數(shù)相同， 那么這幾個平方根就叫做同類平方根3 一元二次方程及其解法31 一元二次方程只含有一個未知數(shù)，且未

6、知數(shù)的最高次數(shù)是2 的方程，叫做一元二次方程32 特殊的一元二次方程的解法33 一般的一元二次方程的解法配方法用配方法解一元二次方程的一般步驟是：1化二次項系數(shù)為 1 用二次項系數(shù)去除方程兩邊，將方程化為x2+px+q=0 的形式2移項把常數(shù)項移至方程右邊，將方程化為x2+px=-q 的形式3配方方程兩邊同時加上“一次項系數(shù)一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊是一個常數(shù)4 有平方根的定義，可知(1) 當(dāng) p2/4-q>0 時，原方程有兩個實數(shù)根 ;(2)當(dāng) p2/4-q=0，原方程有兩個相等的實數(shù)根(二重根 );(3)當(dāng) p2/4-q<0，原方程無實根學(xué)習(xí)必備

7、歡迎下載34 一元二次方程的求根公式一元二次方程ax2+bx+c=0(a!=0) 的求根公式 :當(dāng) b2-4ac>=0 時， x1， 2=(-b(+ ， -)sqrt(b2-4ac)/2a35 一元二次方程根的判別式方程 ax2+bx+c=0(a!=0)當(dāng) delta=b2-4ac>0 時，有兩個不相等的實數(shù)根 ; 當(dāng) delta=b2-4ac=0 時，有兩個相等的實數(shù)根 ; 當(dāng) delta=b2-4ac<0 時，沒有實數(shù)根36 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系以兩個數(shù) x1 ， x2 為根的一元二次方程(二次項系數(shù)為1)是 x2-(x1+x2)x+x1?x2=04 解應(yīng)用問題初

8、中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(多項式的四則運算)20XX 年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(四 )：第四章多項式的四則運算1 單項式與多項式僅含有一些數(shù)和字母的乘法 (包括乘方 )運算的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式 (或字母因數(shù) )的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)當(dāng)一個單項式的系數(shù)是 1 或-1 時，“ 1”通常省略不寫一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)如果在幾個單項式中， 不管它們的系數(shù)是不是相同， 只要他們所含的字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也分別相同， 那么，這幾個單項式就叫做同類單項式， 簡稱同類項所有的常數(shù)都是同類項12 多項式有有限個單項

9、式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項式多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數(shù)項單項式可以看作是多項式的特例把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變在多項式中， 所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中最高次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)13 多項式的值任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子14 多項式的恒等對于兩個一元多項式f(x) 、 g(x) 來說，當(dāng)未知數(shù)x 同取任一個數(shù)值a 時，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a) ，那么，

10、這兩個多項式就稱為是恒等的記為f(x)=g(x) ，或簡記為 f(x)=g(x)性質(zhì) 1 如果 f(x)=g(x)性質(zhì) 2 如果 f(x)=g(x)，那么，對于任一個數(shù)值a，都有 f(a)=g(a)，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就一定對應(yīng)相等15 一元多項式的根一般地，能夠使多項式f(x) 的值等于0 的未知數(shù)x 的值，叫做多項式f(x) 的根2 多項式的加、減法，乘法21 多項式的加、減法學(xué)習(xí)必備歡迎下載22 多項式的乘法單項式相乘， 用它們系數(shù)作為積的系數(shù)， 對于相同的字母因式， 則連同它的指數(shù)作為積的一個因式3 多項式的乘法多項式與多項式相乘， 先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式

11、的各項， 再把所得的積相加23 常用乘法公式公式 I 平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差公式 II完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2兩數(shù) (或兩式 )和 (或差 )的平方，等于它們的平方和，加上(或減去 )它們積的2 倍3 單項式的除法兩個單項式相除， 就是它們的系數(shù)、 同底數(shù)的冪分別相除， 而對于那些只在被除式里出現(xiàn)的字母， 連同它們的指數(shù)一起作為商的因式， 對于只在除式里出現(xiàn)的字母， 連同它們的指數(shù)的相反數(shù)一起作為商的因式一個多項式處以一個單項式， 先把這個多項式的每一項除以這個單項式， 再把

12、所得的商相加。初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(因式分解 )20XX 年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(五 )：第五章因式分解1 因式分解11 因式如果一個次數(shù)不低于一次的多項式因式， 除這個多項式本身和非零常數(shù)外， 再也沒有其他的因式，那么這個因式 (即該多項式 )就叫做質(zhì)因式12 因式分解把一個多項式寫成幾個質(zhì)因式乘積形式的變形過程叫做多項式的因式分解1 提取公因式法2 運用公式法3 分組分解法4 十字相乘法5 配方法6 求根公式法13 用待定系數(shù)法分解因式2 余式定理及其應(yīng)用21 余式定理f(x) 除以 (x-a) 的余式是常數(shù)f(a)初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(分式與二次根式)20XX 年中考數(shù)

13、學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(六 )：第六章分式與二次根式學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 分式與分式方程11 指數(shù)的擴(kuò)充12 分式和分式的基本性質(zhì)設(shè) f， g 是一元或多元多項式，g 的次數(shù)高于零次，則稱f， g 之比 f/g 為分式分式的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個不等于0 的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變13 分式的約分和通分分式的約分是將分子與分母的公因式約去，使分式化簡如果一個分式的分子與分母沒有一次或一次以上的公因式，且各系數(shù)沒有大于數(shù)，則此分式成為既約分式既約分式也就是最簡分式對于分母不相同的幾個分式，將每個分式的分子與分母乘以適當(dāng)?shù)姆橇愣囗検?，式的分母相同，而各分式的值保持不變，這種運算叫做通分14

14、 分式的運算15 分式方程1 的公約使各分方程的兩遍都是有理式， 這樣的方程成為有理方程如果有理方程中含有分式， 則稱為分式方程2 二次根式21 根式在實數(shù)范圍內(nèi)，如果 n 個 x 相乘等于 a， n 是大于 1 的整數(shù)，則稱 x 為 a 的 n 次方根含有數(shù)字與變元的加，減，乘，除，乘方，開方運算，并一定含有變元開方運算的算式成為無理式22 最簡二次根式與同類根式具備下列條件的二次根式稱為最簡二次根式 :(1) 被開方式的每一個因式的指數(shù)都小于開方次數(shù) (2) 根號內(nèi)不含有分母如果幾個二次根式化成最簡根式以后，被開方式相同， 那么這幾個二次根式叫做同類根式23 二次根式的運算24 無理方程根

15、號里含有未知數(shù)的方程叫做無理方程初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(二元二次方程 )20XX 年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(七 )：第七章二元二次方程組1 二元二次方程與二元二次方程組11 二元二次方程含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是2 的整式方程，稱為二元二次方程關(guān)于 x， y 的二元二次方程的一般形式是ax2+bxy+cy 2+dy+ey+f=0其中 ax2， bxy ， cy2叫做方程的二次項，d， e 叫做一次項， f 叫做常數(shù)項12 二元二次方程組2 二元二次方程組的解法21 第一種類型的二元二次方程組的解法當(dāng)二元二次方程組的二元二次方程可分解成兩個一次方程的時候，我們就可以把分解得到的

16、各方程與原方程組的另一個方程組組成兩個新的方程組來解這種解方程組的方法，稱為分解降次法22 第二種類型的二元二次方程組的解法學(xué)習(xí)必備歡迎下載初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(函數(shù)與圖像 )20XX 年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(八 )：第八章函數(shù)與圖像1 數(shù)軸11 有向直線在科學(xué)技術(shù)和日常生活中， 為了區(qū)別一條直線的兩個不同方向， 可以規(guī)定其中一方向為正向，另一方向為負(fù)相規(guī)定了正方向的直線，叫做有向直線，讀作有向直線l12 數(shù)軸我們把數(shù)軸上任意一點所對應(yīng)的實數(shù)稱為點的坐標(biāo)對于每一個坐標(biāo) (實數(shù) )，在數(shù)周上可以找到唯一的點與之對應(yīng)這就是直線的坐標(biāo)化數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點坐標(biāo)與起點坐

17、標(biāo)的差任意一條有向線段的長度等于它兩個斷電坐標(biāo)差的絕對值2 平面直角坐標(biāo)系21 平面的直角坐標(biāo)化在平面內(nèi)任取一點 o 為作為原點 (基準(zhǔn)點 ) ，過 o 引兩條互相垂直的，以數(shù)軸，一般地，兩個數(shù)軸選取相同的單位長度這樣就構(gòu)成了一個平面直角坐標(biāo)系o 為公共原點的x 軸叫橫軸，y 軸叫縱軸，它們都叫直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸;公共原點o 稱為直角坐標(biāo)系的原點了直角坐標(biāo)系的平面叫直角坐標(biāo)平面簡稱坐標(biāo)平面兩坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個部分，叫做四個象限22 兩點間的距離23 中點公式;我們把建立它們3 函數(shù)31 常量，變量和函數(shù)在某一過程中可以去不同數(shù)值的量，叫做變量在整個過程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù)，叫做常量或常

18、數(shù)一般地，設(shè)在變活過程中有兩個互相關(guān)聯(lián)的變量x， y，如果對于x 在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么就稱y 是 x 的函數(shù)， x 叫做自變量1. 函數(shù)的定義域2. 對應(yīng)法則(1) 解析法就是用等式來表示一個變量是另一個變量的函數(shù)，這個等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式(函數(shù)關(guān)系式 )(2)列表法(3)圖像法3 函數(shù)的值域一般的，當(dāng)函數(shù)f(x) 的自變量 x 去定義域 D 中的一個確定的值 a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值這個對應(yīng)值，稱為x=a 時的函數(shù)值，簡稱函數(shù)值，記作 :f(a)32 函數(shù)的圖像若把自變量 x 的一個值和函數(shù) y 的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在直角坐標(biāo)平面上描出一個點(x，f(x) 的集合構(gòu)成一個圖形 F，而集 F 成為函數(shù) y=f(x) 的圖像知道函數(shù)的解析式，要畫函數(shù)的圖像，一般分為列表，描點，連線三個步驟4 正比例函數(shù)41 正比例函數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載一般地，函數(shù)y=kx(k 是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù)，其中常數(shù)k 叫做變量y 與 x之間的比例函數(shù)確定了比例函數(shù)k，就可以確定一個正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx 有下列性質(zhì) :(3) 當(dāng) k>0 時，它的圖像經(jīng)