初中數(shù)學公式集合

1、學習必備歡迎下載初中數(shù)學公式與知識匯集1正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負整數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)實數(shù)還可以分為：正實數(shù)、0和負實數(shù)。2a與b 互為相反數(shù)a+b=0a 與b 互為倒數(shù)a b=0a(a0),a0( a0),a(a0).3平方根若 x2a,則 xa( 其中 x為全體實數(shù)， a0） , 則稱a叫做 x的平方根。注：（1）只有非負數(shù)才有平方根，且0 只有一個平方根，正數(shù)有兩個平方根，且是互為相反數(shù)；22a ；（2）基本公式：（ a） a, a（3）平方根等于本身的只有 0。4算術(shù)平方根若 x2a,則 xa( 其中 x為非負數(shù)， a0）, 則稱

2、a叫做 x的算術(shù)平方根。注：（1）只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根，且0 只有一個算術(shù)平方根，正數(shù)也是只有一個算術(shù)平方根；22a ；（2）基本公式：（ a） a, a學習必備歡迎下載（3）算術(shù)平方根等于本身的有0 和 1。5立方根若 x3a, 則 x3 a(其中 x, a均是全體實數(shù) )，稱 3 a是 x的立方根。注：（1）任何實數(shù)都有立方根，并且只有一個。（2）基本公式： 3 a3a,( 3 a) 3a（3）立方根等于本身的有-1，0，16冪的運算性質(zhì)：amanam n ,( am)namn,( ab)nan bnamanam n (a0),a01(a0),a p1p (a 0)a7因式分解m( a

3、 b c) mamb mc提取公因式( a b)( m n )amanbmbn平方差公式：(a+b)(a-b)=a2b2完全平方公式：(a b) 2a 22abb 2十字相乘法：例如，a 23a4 (a4)( a 1)附加公式 :(ab) 3a33a 2b3ab 2b3a 3b 3(a b )( a 2ab b2 )8分式：分母含有字母（變量，且不等于0）的式子叫做分式?；拘再|(zhì)： AAM,AAM0)BBMBB(MMabab , ac adbccccbdbdacac , acadbdbdbdbca)n a n(b nb運算性質(zhì)：約分：分子和分母都因式分解，把相同的因式約去通分：分母因式分解，找

4、出最簡公分母（各因式的最高次），學習必備歡迎下載9分式方程：步驟：（1）找出最簡公分母（ 2）兩邊同時乘以最簡公分母，解出解（ 3）檢驗，把所求出的解帶到最簡公分母中，若它不等于0 就是方程的解；若等于0，就不是方程的解，是增根增根：所求的解使得最簡公分母等于0，它是方程中分母方程的解等于 0的值無解：增根、方程無解（若mx=1，當 m=0時， x無解）10二次根式（1）概念：式子a (a0) 叫做二次根式（2）最簡二次根式：根號里面的數(shù)字不可以開出來同類二次根式：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)（根號里面的數(shù)）相同例如： 2 2與3 2(3) 對二次根式的估值：man,其中 m,n是整數(shù)。例如：

5、 3< 13 4.則對于 ma n， a的整數(shù)部分是 m,小數(shù)部分是 a m.（4）分子、分母有理化 :應用“平方差公式” .11222121.22 22，2 121(21)(21)11一次方程： ax+b=0(a 0),即對于 ax+b=0 不可以馬上就認定是一次方程，若 a=0,則 b=0;若 a 0,則是一次方程，它只有一個解。12二元一次方程組：a1 xb1 yc1, 求解的方法是先消去一個未知數(shù)a2 xb2 yc2 .x 或 y(方法是：找出上下x 或 y 的公分母，再使得x 或 y 前面的學習必備歡迎下載系數(shù)變成公分母，再上下相加或相減即可)。13一元二次方程： ax 2bx

6、c0(a0).當 a0時當 b0時， c0,（1） ax 2bx c 0當 b0時，是一次方程。當 a0時，是一元二次方程。（2）配方法（利用完全平方式），x24x 8 x24x 4 4 ( x 2)24例如2 x28x132( x24x)13 2( x24 x44)13求解的方法25（）2 x2求根公式法 : xbb24ac2a因式分解法 : 把所有的數(shù)放在左邊，右邊為0，再因式分解即可（3）在應用求根公式的時候，該一元二次方程不一定有解（這里我們令b24ac ）0, 方程有兩個不相等的實數(shù)根；即 =0，方程有兩個相等的實數(shù)根；0, 方程沒有實數(shù)根 .（4）韋達定理： ax2bxc0(a0)

7、的兩個實數(shù)根為x1, x2 ,此時0.x1x2bax1 x2ca（ 5）已知一元二次方程的兩個實數(shù)根 x1, x2 ，則該一元二次方程的表達式為 x2 ( x1 x2 )x x1x2 0學習必備歡迎下載14列方程（組）解應用題（1）行程問題：路程 =速度時間1 相遇問題：S甲S乙起點甲相遇點起點乙即 S甲S乙S總2 追及問題：若同時進行, 則S甲乙V甲S ,此時 ,時間相等 ;V乙若路程相等 , 則Vt甲乙 乙此時必有一人 ( 物) 先進行 .甲Vt ,3 水中航行問題：V順流V水流 V船 ,V逆流V船 V水流 , 公式中 V順流 指順水速度 ,V水流指水流速度 ,V 船 指船在靜水中的速度.

8、4 工程問題：工作量=工作效率時間，每個人的工作量之和等于工作總量（一般是單位“1”）5 溶度問題：溶液質(zhì)量 =溶質(zhì)質(zhì)量 +溶劑質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量 =溶液質(zhì)量 溶度溶度 = 溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量100%6 增長率問題：增長后的量=原來的量 +增長的量增長的量 =增長前的量（1+增長率）15函數(shù)及其圖象（1）yx0, y0x0, y0xox0, y0x0, y0P( x, y )學習必備歡迎下載(2)P(x,y)到 x 軸的距離是 y ，到 y 軸的距離是 x ，到原點的距離是x2y2 .關于 x軸的對稱點是P1 (x,y),P(x, y)關于 y軸對稱的點是P2 (x, y),關于原點對稱的點是P3 (x,y).（ 3）正比例函數(shù)： y=kx(k 0),當 k0時， y隨著 x的增大而增大；圖象經(jīng)過第一、三象限ykx(k0)當 k<0時， y隨著 x的增大而減少。圖象經(jīng)過第二、四象限(4)一次函數(shù)： y=kx+b (k0)，注意寫出 x 的取值范圍。yxOyxO當 k>0 時， y 隨 x 的增大而增大（減小而減?。?，當 k<0 時， y 隨 x的增大而減?。p小而增大） 。圖像：k0,b0k0,b0k0,b0yOxyOxyyO xk 0,b 0Ox兩條直線的交點，即解由他們構(gòu)成的方程組y k1xb1y k2 xb2yy k1x b1其圖像：y0方程組的解