第3章 電路等效及電路定理

1、第3章 電路等效及電路定理 基礎(chǔ)與提高題P3-1 應(yīng)用疊加定理求圖P3-1所示電路中的電流。 圖P3-1 圖1 圖2解：1）20V單獨(dú)作用，如圖1示 2）5A單獨(dú)作用，如圖2示 3）共同作用 P3-2 電路如圖P3-2所示，應(yīng)用疊加定理計(jì)算電流，并計(jì)算電阻吸收的功率。圖P3-2 圖1 圖2解：1）15V單獨(dú)作用，如圖1示 2）4A單獨(dú)作用，如圖2示 3）共同作用 4）10電阻的功率：，吸收17.4WP3-3 利用疊加定理求圖P3-3所示電路中的電流。圖P3-3 圖1 圖2解：1）460V單獨(dú)作用，如圖1示 2）200V單獨(dú)作用，如圖2示 3）共同作用 P3-4 電路如圖P3-4所示，用疊加定理

2、求端電壓。 圖P3-4 圖1 圖2解： 1）4V單獨(dú)作用，如圖1示 2）2A單獨(dú)作用，如圖2示 ，計(jì)算得： ，計(jì)算得： 3）共同作用 P3-5 用疊加定理求如圖P3-5所示電路的電壓。圖P3-5 圖1 圖2解：1）10V單獨(dú)作用，如圖1示由KVL得：，得：，2）2A單獨(dú)作用，如圖2示由KVL得：，得：，3）共同作用 P3-6 圖P3-6所示電路中，利用變換，求電壓，使通過(guò)3電阻向下的電流為2A。圖P3-6 圖1 圖2解：依據(jù)題意，標(biāo)記三個(gè)節(jié)點(diǎn)如圖1，利用變換，如圖2所示，三個(gè)電阻分別計(jì)算如下： ， ，設(shè)兩個(gè)電流變量如圖2所示 ,所求變量P3-7 利用變換，求圖P3-7所示電路的電流。 圖P3-

3、7 圖 1 圖2解：依據(jù)題意，標(biāo)記三個(gè)節(jié)點(diǎn)如圖1，利用變換，如圖2所示三個(gè)電阻分別計(jì)算如下： ， ， 所求變量P3-8 圖P3-8所示是含有橋接T型衰減器的電路，利用變換，求電路總電阻。 圖P3-8 圖1 圖3解：依據(jù)題意，標(biāo)記三個(gè)節(jié)點(diǎn)如圖1，利用變換，如圖2所示三個(gè)電阻分別計(jì)算如下： ， 總電阻，利用串并聯(lián)關(guān)系P3-9 求圖P3-9所示電路的輸入電阻。（分別用電源法和伏安法計(jì)算） 圖P3-9 圖1 圖2解：1）電源法：設(shè)端口處電壓和電流如圖1所示：由25電阻VCR得： 1）控制量： 2）聯(lián)立兩個(gè)方程：，因此輸入電阻：2）伏安法：端口處電壓和電流如圖2所示，設(shè)控制量，則：，因此輸入電阻：P3-

4、10 電路如圖P3-10所示，利用電源變換求和。圖P3-10 圖1 圖2解：先計(jì)算變量，變換過(guò)程6串聯(lián)12V等效為6并聯(lián)2A如圖1，6并聯(lián)3等效為2，同時(shí)兩個(gè)2A等效為4A，圖2所示，因此 圖P3-10 圖3 其次計(jì)算變量，變換過(guò)程3并聯(lián)2A等效為3串聯(lián)6V如圖3所示，因此P3-11 電路如圖P3-11所示，利用電源變換求。圖P3-11 圖1 圖2解： 2A并聯(lián)5等效為10V串聯(lián)5，20V串聯(lián)10等效為2A并聯(lián)10，如圖1所示，10V串聯(lián)10等效為1A并聯(lián)10，同時(shí)1A和2A合并，如圖2所示。在圖2中由分流得 P3-12 反復(fù)使用電源變換，求圖P3-12所示電路的電流。圖P3-12 圖1 圖2

5、解：18V串聯(lián)5等效為3.6 A并聯(lián)5，如圖1；5并聯(lián)6等效為30/11，同時(shí)4A并聯(lián)3.6A等效為7.6A，進(jìn)一步30/11并聯(lián)7.6A等效為30/11串聯(lián)228/11A，如圖2所示，順時(shí)針列寫KVL方程，計(jì)算得：和P3-13 電路如圖P3-13所示，利用電源變換求電流。 圖P3-13 圖1 圖2解：4i并聯(lián)2等效為8i串聯(lián)2，如圖1，8i串聯(lián)4等效為2i并聯(lián)4，如圖2所求變量，計(jì)算得P3-14 電路如圖P3-14所示，利用電源變換求電壓。 圖P3-14 圖1解：50V串聯(lián)10等效為5A并聯(lián)10，4V串聯(lián)20等效為2并聯(lián)20，如圖1，10并聯(lián)40等效為8，再與5A并聯(lián)等效為40V串聯(lián)8，2A

6、并聯(lián)8A等效為10A，再與20并聯(lián)等效為200V串聯(lián)20，如圖2所示， 圖2設(shè)電流i如圖2所示，則所求變量P3-15 電路如圖P3-15所示，求a、b兩端的戴維南等效電路。 圖P3-15 圖1 圖2 圖3解：1）開路電壓，設(shè)參考方向如圖1所示，2）等效電阻，獨(dú)立源置零，如圖2所示，3）戴維南等效電路如圖3所示。P3-16 求圖P3-16所示電路的戴維南等效電路。 圖P3-16 圖1 圖5解：利用電源變換求解，過(guò)程如圖1、圖2、圖3、圖4， 圖2 圖3 圖4戴維南等效電路如圖5所示。P3-17 求圖P3-17所示電路ab端的諾頓等效電路。 圖P3-17 圖1 圖2 圖3解：利用電源變換求解，過(guò)程

7、如圖1、圖2，諾頓等效電路如圖3所示。P3-18 電路如圖P3-18所示，求a、b端的諾頓等效電路。 圖P3-18 圖1 圖2解：直接求解短路電流比較麻煩，考慮先求解到戴維南等效電路參數(shù)1）開路電壓，設(shè)參考節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立節(jié)點(diǎn)如圖1所示，節(jié)點(diǎn)方程：解得：，開路電壓2）等效電組，獨(dú)立源置零，如圖2所示，兩個(gè)20并聯(lián)等效為10，同時(shí)考慮-Y等效變換，過(guò)程如圖3和圖4所示， 圖3 圖4 圖5三個(gè)電阻計(jì)算如下： ， ，等效電阻3）短路電流若頓等效電路如圖5所示。P3-19 圖P3-19所示為晶體管電路模型，求電路中a、b兩端的戴維南等效電路。圖P3-19 圖1 圖2 圖3解: 1）開路電壓，設(shè)參考方向如圖1

8、所示，,計(jì)算得2）等效電阻，獨(dú)立源置零，如圖2所示，,因此3）戴維南等效電路如圖3所示。P3-20 電路如圖P3-20所示，求a、b兩端的諾頓等效電路。 圖P3-20 圖1 圖2 圖3解：1）短路電流，設(shè)參考方向如圖1所示，列寫KVL方程：，補(bǔ)充計(jì)算得：2）等效電阻，獨(dú)立源置零，設(shè)端口處的電壓和電流如圖2所示，列寫KVL方程：，補(bǔ)充，計(jì)算得：，所以等效電阻3）諾頓等效電路如圖3所示。P3-21 求圖P3-21所示的戴維南等效電路。 圖P3-21 圖1 圖2 圖3解：1）開路電壓，設(shè)參考方向如圖1所示，利用節(jié)點(diǎn)分析計(jì)算，計(jì)算得：2）等效電阻，設(shè)端口處電壓、電流的參考方向如圖2所示， 列寫KVL，

9、補(bǔ)充，聯(lián)立求解得：因此等效電阻3）戴維南等效電路如圖3所示。P3-22 電路如圖P3-22所示，求a、b兩端的諾頓等效電路。圖P3-22 圖1 圖2解：1）短路電流，設(shè)參考方向如圖1所示，列寫KVL方程：聯(lián)立計(jì)算得：2）等效電阻，獨(dú)立源置零，設(shè)端口處的電壓和電流如圖2所示，列寫KVL方程：聯(lián)立計(jì)算得： ，所以等效電阻3）諾頓等效電路如圖3所示。P3-23 電路如圖P3-23所示，求a、b兩端的諾頓等效電路。 圖P3-23 圖1解：重復(fù)使用電源等效變換，過(guò)程如圖1、圖2所示， 圖2 圖3諾頓等效電路如圖3所示。P3-24 電路如圖P3-24所示，求a、b兩端的戴維南等效電路。 圖P3-24 圖1

10、 圖2 圖3解：1）開路電壓，設(shè)參考方向如圖1所示，列寫KVL方程，計(jì)算得2）等效電阻，設(shè)端口處電壓和電流的參考方向如圖2所示，列寫KVL方程，計(jì)算得，因此等效電阻3）戴維南等效電路如圖3所示。P3-25 求可變電阻R的數(shù)值，以使圖P3-25所示電路在電阻R上獲得最大功率。圖P3-25 圖1解：斷開電阻R，求等效電阻，獨(dú)立源置零，如圖1所示，等效電阻因此當(dāng)電阻時(shí)，可獲得最大功率。P3-26 電路如圖P3-26所示，a、b兩端接多大電阻能得到最大功率？并求該功率。圖P3-26 圖1 圖2解：1）開路電壓，設(shè)參考方向如圖1所示，利用分壓計(jì)算 ，計(jì)算得：2）等效電阻，獨(dú)立源置零，如圖2所示，則等效電

11、阻3）當(dāng)a、b端接入電阻時(shí)，可獲得最大功率，最大功率P3-27 圖P3-27所示電路中，多大的電阻能吸收最大功率？最大功率是多少？圖P3-27 圖1 圖2解：1）開路電壓，設(shè)參考方向如圖1所示，利用節(jié)點(diǎn)分析計(jì)算，計(jì)算得：2）等效電阻，獨(dú)立源置零，設(shè)端口電壓、電流如圖2所示，采用伏安法，設(shè)，因此等效電阻3）當(dāng)電阻RL=R0=4.8時(shí)，可獲得最大功率，最大功率P3-28 電路如圖P3-28所示，要使10電阻上得到最大功率，電阻R多大？并求該最大功率。 圖P3-28 圖1 圖2解：斷開10電阻形成單口網(wǎng)絡(luò)，1）開路電壓，如圖1所示，2）等效電阻，如圖2所示，等效電阻，要使端口處接的10電阻獲得最大功

12、率，則，計(jì)算得開電路電壓3）10電阻獲得的最大功率工程題P3-29 某黑匣子內(nèi)部電路連接未知，外部接有一可變電阻，并用理想電壓表（無(wú)限大內(nèi)阻）與理想電流表（內(nèi)阻為0）測(cè)取端電壓與電流，如圖P3-29所示。測(cè)得結(jié)果如表P3-29所示，求： （a） 當(dāng)時(shí)，電流多大？（b） 該黑匣子輸出的最大功率是多少？18 圖P3-29 圖1表P3-29測(cè)量結(jié)果R（）u（V）i（A）231.5881.0解：設(shè)黑匣子的等效電路為戴維南等效電路，如圖1所示則，代入測(cè)量結(jié)果，即：，計(jì)算得：1）當(dāng)時(shí)，電流2）該黑匣子輸出的最大功率P3-30 直流發(fā)電機(jī)在無(wú)負(fù)荷情況下端電壓是120V，如果供出40A的額定電流時(shí)端電壓將下降

13、到112V，求戴維南和諾頓等效電路。 圖1 圖2解：1）直流發(fā)電機(jī)在無(wú)負(fù)荷情況下端電壓是120V，即開路電壓為120V；2）如果供出40A的額定電流時(shí)端電壓將下降到112V，等效電阻分壓8V，等效電阻為8/40=0.2因此戴維南等效電路如圖1所示，諾頓等效電路如圖2所示。P3-31 汽車蓄電池的開路端電壓是12.6V，當(dāng)此電池給某發(fā)電機(jī)供電240A時(shí)，其端電壓降到10.8V，求此電池的戴維南等效電路。 圖1解：1）汽車蓄電池的開路端電壓是12.6V，即開路電壓為12.6V；2）當(dāng)此電池給某發(fā)電機(jī)供電240A時(shí)，其端電壓降到10.8V，即等效電阻分壓1.8V，等效電阻為1.8/240=0.0075因此戴維南等效電路如圖1所示。P3-32 電池箱內(nèi)有四個(gè)蓄電池，正極與正極相連，負(fù)極與負(fù)極相連。蓄電池的開路電壓和內(nèi)阻分別是12.2V和0.5，12.1V和0.1，12.4V和0.16，12V和0.2，求電池箱的戴維南等效電路。 圖1解：根據(jù)題意可以畫出電路如圖1所示，用節(jié)點(diǎn)分析法求開路電壓，計(jì)算得等效電阻，計(jì)算得因此電池箱的戴維南等效電路如圖2所示。P3-33 在充足的陽(yáng)光下，22cm太陽(yáng)能電池的短路電流為80mA，當(dāng)電流為75mA時(shí)