動量、沖量、動量定理例題分析

1、精品資源動量 沖量 動量 定理例題分析例1在水平桌面上放著一個質量m=1kg的物體，它與桌面間的摩擦因數(shù)科=0.2,當受到一個大小為F=10M方向與水平面成 0=30°角的推力后(圖6-1),在t=10s內推力的沖量大小為(取g=10m /s2)A. 100NI - s-B . 87N sm/ /XX /C. 50N s雕TD . 57N s分析根據(jù)沖量的定義：沖量的大小等于作用力與時間的乘積.因此，推力的沖量為I = Ft = 10X10N- s= 100NI - s.答A.說明本題很容易發(fā)生這樣幾種錯誤：1. I=Fcos 0 t=10cos30 ° x 10N s=8

2、7N s；2. I =(F- mg)t = (10-0.2 X1X10)X10N- s, =50N- s；3. I=Fcos 0 -(mg+Fsin 0 )t ,=10cos30° -0.2(1 X10+10sin30 ° ) x 10N- s, =57N s.于是分別錯選成 B、C、D.究其原因，一是由于對沖量的定義理解不正確，二是把某一個力的沖量與合外力的沖量混淆起 來了.必須注意，計算作用在物體上的某一個力的沖量，不論這個力與物體實際運動的方向成多大的 夾角，其大小始終等于 Ft,它的方向始終與 F的方向相同.但物體最終動量變化的大小和方向，并 不決定于某一個力的沖量

3、，而是決定于合外力的沖量.例2 一個小球以初速度 v0水平拋出，從拋出時刻起，經(jīng)1s、2s、3s畫出小球的速度矢量圖(圖 6-2)正確的是圖6-2分析 小球拋出后，僅受重力作用，小球的動量變化等于重力的沖量，即方向豎直向下，大小 等于mgt.每經(jīng)過1s,小球的動量變化都相等，所以，各秒末速度矢量的末端一定位于同一條豎直線 上（圖6-3）.0B-3答 C.例3 某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎屈的方法緩沖，使自身重心又下降了 0.5m.在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估計為A.自身所受重力的2倍B.自身所受重力的5倍C.自身所受重力的8倍D.自身所受重力的10倍分

4、析 下落2m雙腳剛著地時的速度觸地后，速度從 v降為v' =0的時間可以認為等于雙腿彎屈又使重心下降Ah=0.5m所需的時間.在這段時間內，如果把地面對他雙腳的力簡化為一個恒力，因而重心下降Ah=0.5m的過程可認為是一個勻減速過程，因此所需時間A Ah Ah 2AhAt =VV2在觸地過程中，設地面對雙腳的平均作用力為N,取向上的方向為正方向，由動量定理得AvN-mg=m %,0n vt , vmv即只=*+ 01a=仁111藥廠唯十五廣= mg + mg = 5mg.答 B.說明（1）把消防隊員雙腳觸地時雙腿彎曲的過程簡化為勻減速運動，即從實際現(xiàn)象中抽象為一個物理模型，是這道題所考察的很重要的一個能力，應予以領會.（2）上面計算中把重心下降過程簡化為一個勻減速運動，意味著每一瞬間的加速度大小，方向恒定，因此可用平均加速度（小三）代替每 一瞬間的加速度.這段時間內，消防隊員的加速度大小為v V f -V V把它