2022屆舊高考數(shù)學(xué)（文）開學(xué)摸底測試卷7

1、高考復(fù)習(xí)資料2022屆舊高考數(shù)學(xué)（文）開學(xué)摸底測試卷7第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，則（ ）ab cd2復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(2-i)的點位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3.已知向量=（，），=（，），則abc=( )a. 30° b. 45° c . 60° d. 120°4 已知，則=( )a b c d 5.設(shè)非零向量，滿足，則（ ）a b c d6.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=( )（a

2、）3 （b）5 （c） 4 （d）67.已知拋物線的焦點為，直線交拋物線于，兩點，且為的中點，則的值為（ ）a3b2或4c4d28.、已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）a b c d9. 函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若p:則（ ）ap是q的充分必要條件 b. p是q的充分不必要條件，c. p是q的必要不充分條件 d. p是q的既不充分也不必要條件10若直線與曲線有公共點，則的取值范圍是（ ）abcd11.函數(shù)y=1+x+的部分圖像大致為( )a b c d12.設(shè)等差數(shù)列前n項和為，且滿足 中最大的項為（ ） a. b. c. d. 二、填空題，本題共4小題，每小題5分，共20分. 13、曲線在點處的

3、切線方程為_14、的內(nèi)角的對邊分別為,若,則 .15.焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為_16.已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)時，則曲線y= f(x)在點(1,2)處的切線方程是_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分17.（12分）已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和18.（12分）大學(xué)就業(yè)指導(dǎo)中心對該校畢業(yè)生就業(yè)情況進行跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)不同的學(xué)歷對就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)所學(xué)專業(yè)有影響，就業(yè)指導(dǎo)中心從2019屆

4、的畢業(yè)生中，抽取了本科和研究生畢業(yè)生各名，得到下表中的數(shù)據(jù)就業(yè)專業(yè)畢業(yè)學(xué)歷就業(yè)為所學(xué)專業(yè)就業(yè)非所學(xué)專業(yè)本科研究生（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯概率不超過的前提下認(rèn)為就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)所學(xué)專業(yè)與畢業(yè)生學(xué)歷有關(guān)；（2）為了進一步題目考點分析和了解本科畢業(yè)生就業(yè)的問題，按分層抽樣的原則從本科畢業(yè)生中抽取一個容量為的樣本，要從人中任取人參加座談，求被選取的人中至少有人就業(yè)非畢業(yè)所學(xué)專業(yè)的概率附：，19. （12分）如圖，四面體abcd中，o、e分別是bd、bc的中點，（1）求證：平面bcd；（2）求點e到平面acd的距離20（12分）已知橢圓的左，右焦點分別為，離心率為，且（1）求橢圓的方程；（2）

5、設(shè)橢圓的下頂點為，過右焦點作與直線關(guān)于軸對稱的直線，且直線與橢圓分別交于點，為坐標(biāo)原點，求的面積21. （12分）已知函數(shù)（1）設(shè)是的極值點求，并求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)時，（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22、（10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點o為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點m的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線c的普通方程；（2）若n是曲線c上的動點，p為線段mn的中點，求點p到直線l的距離的最大值23.（10分）

6、，選修45：不等式選講已知函數(shù)（i）當(dāng)時，求不等式的解集；（ii）設(shè)函數(shù).當(dāng)時，求的取值范圍。2022屆舊高考數(shù)學(xué)（文）開學(xué)摸底測試卷7 一、選擇題：（60分）1.c 2d 3.a 4.b 5.a 6. c 7.b 8.a 9. c 10. d 11. d 12. a 二、填空題: (20分) 13. 14. 15. 16.三、解答題：（70分）17.(12分）【題目解析】（i）設(shè)的公比為q，由題設(shè)得，即解得（舍去）或q=4因此的通項公式為（ii）由（i）得，因此數(shù)列的前n項和為18.（12分）【題目解析】（1）由題知：，故能在犯錯概率不超過的前提下認(rèn)為就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)生所學(xué)專業(yè)與畢業(yè)生學(xué)歷

7、有關(guān)（2）由題知，所取樣本中，就業(yè)為所學(xué)專業(yè)為人，設(shè)為，非所學(xué)專業(yè)為人，設(shè)為，從人中任取人，其結(jié)果有，共種情形其中事件至少有人就業(yè)非所學(xué)專業(yè)為時事件，共有7種情形，即所求概率為19. （12分）【題目解析】（1）證明：連接oc，bodo，abad，aobd，bodo，bccd，cobd在aoc中，由題設(shè)知，ac2，ao2+co2ac2，aoc90°，即aoocaobd，bdoco，ao平面bcd（2）解：設(shè)點e到平面acd的距離為h，在acd中，ao1， 點e到平面acd的距離為20（12分）【題目解析】（1）由題得，解得，所以，所以橢圓的方程為（2）由題可知，直線與直線關(guān)于軸對稱，

8、所以由（1）知，橢圓的方程為，所以，所以，從而，所以直線的方程為，即聯(lián)立方程，解得或設(shè)，不妨取，所以當(dāng)，；當(dāng)，所以，設(shè)原點到直線的距離為，則，所以21. （12分）（1）f（x）的定義域為，f （x）=aex由題設(shè)知，f （2）=0，所以a=從而f（x）=，f （x）=當(dāng)0<x<2時，f （x）<0；當(dāng)x>2時，f （x）>0所以f（x）在（0，2）單調(diào)遞減，在（2，+）單調(diào)遞增（2）當(dāng)a時，f（x）設(shè)g（x）=，則 當(dāng)0<x<1時，g（x）<0；當(dāng)x>1時，g（x）>0所以x=1是g（x）的最小值點故當(dāng)x>0時，g（x）g（1）=0因此，當(dāng)時， 22.【題目解析】（1）因為直線l的極坐標(biāo)方程為，即sincos40由xcos，ysin，可得直線l的直角坐標(biāo)方程為xy40將曲線c的參數(shù)方程，消去參數(shù)a，得曲線c的普通方程為（2）設(shè)n（，sin），0，2）點m的極坐標(biāo)（，），化為直角坐標(biāo)為（2，2）則所以點p到直線l的距離，所以當(dāng)時，點m到直線l的距離的最