平面向量共線的坐標(biāo)表(11)課件

1、1122(,),(,),ax ybxy1.已知 1212(1)(,),abxxyy11(3)(,)axy.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：.向量共線定理:/ / (0).ba aba 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧: :),(),(.22112y yx xB By yx xA A若),(1212y yy yx xx xA AB B則注注:向量坐標(biāo)等于終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)1212(2)(,)abxxyy),(),(2211yxbyxa若2.向量共線（平行）的坐標(biāo)表示：1.:向量共線（平行）的向量表示/ /.abab1221/ /0abx yx y。新新 課課 向量平行向量平行(共線共線)的兩種形式的兩種形式:例例1.已知

2、已知(4, 2),(6,),/ /,.abyaby 且且求求,4a b 解解： y y- -2 26 6= =0 0 y y= =3 3例2.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，試判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系。631512421311，解：A AC CA AB B./A AC CA AB B，又04362.三點(diǎn)共線、，有公共點(diǎn)、直線直線C CB BA AA AA AC CA AB B例3:設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是 。（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。1122( ,),(,)

3、x yxyxyOP1P2P(1)(1)M1212121()2(,)22 OPOPOPxxyy 解法1: (1)所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為1212(,)22xxyyxyOP1P2P(2)(2)xyOP1P2P例3:設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是 。（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。1122( ,),(,)x yxyxyOP1P2PxyOP1P2P. 221153 . 22212121PPPPPPPPPPP或有兩種情況，即，的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，是線段，當(dāng)點(diǎn)）如圖（xyOP1P2P32,323132)(313121

4、2121211212111121yyxxOPOPOPOPOPPPOPPPOPOPPPPP，那么如果），的坐標(biāo)是（即點(diǎn)32322121yyxxP探究：探究：有向線段有向線段 的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式21PP21解 法： （ ） 設(shè) 點(diǎn) P的 坐 標(biāo) 為 (x,y)11212P PP P 111=,),PPxx yy （122121(,)p pxx yy11,)xx yy（21211(,)2xx yy212111(, yy )(,)22xxyyxx21121122xxxxyyyy 222121yyyxxx121222xxyy點(diǎn) P的 坐 標(biāo) 為 (,)線段 的中點(diǎn)P坐標(biāo)公式 222121yyyxxx12PP( , )P x y111222( ,),P (x ,y )P x y小 結(jié)1.熟悉平面向量共線充要條件的兩種表達(dá)形式；2.