山東省淄博市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理

1、山東省淄博市2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若集合a=x|12x8，b=x|log2（x2x）1，則ab=（）a（2，3b2，3c（，0）（0，2d（，1）0，32函數(shù)f（x）=+的定義域是（）ax|x6bx|3x6cx|x3dx|3x6且x53已知mr，“函數(shù)y=2x+m1有零點”是“函數(shù)y=logmx在（0，+）上為減函數(shù)”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件4下

2、列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是偶函數(shù)又在（，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）af（x）=x2 bf（x）=2|x| c df（x）=sinx5函數(shù)f（x）=log2x的零點所在的區(qū)間為（）a（0，1）b（l，2）c（2，3）d（3，4）6已知函數(shù)y=f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，當(dāng)x（，0時，f（x）為減函數(shù)，若a=f（20.3），c=f（log25），則a，b，c的大小關(guān)系是（）aabc b acb ccab dcba7已知函數(shù)f（x）=，則不等式f（x）5的解集為（）a1，1b（，2（0，4）c2，4d（，20，48已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍

3、是（）a1a2b3a6ca3或a6da1或a29.已知函數(shù)f（x）=x2+cosx，f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（x）的圖象大致是（）abcd10已知f（x）在r上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2 019）等于（）a2 b2 c98 d9811設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)f（x）（xr）的導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x0時，xf（x）f（x）0，則使得f（x）0成立的x的取值范圍是（）a（，1）（0，1） b（1，0）（1，+）c（，1）（1，0） d（0，1）（1，+）12偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），且在x0，1時，f（x）=x

4、+1，則關(guān)于x 的方程f（x）=lg（x+1），在x0，9上解的個數(shù)是（）a6b7c8d9二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分13計算定積分（+x）dx= 14.曲線f(x)xln x在點m(1，f(1)處的切線方程為_15.已知函數(shù)f(x)axb(a>0，a1)的定義域和值域都是1,0，則ab_.16函數(shù)f（x）=，（a0且a1）是r上的減函數(shù)，則a的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（10分）已知命題p：x1，12，x2a0命題q：x0r，使得x02+（a1）x0+10若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍

5、18（12分）已知冪函數(shù)f（x）=（2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)（1）求f（x）的解析式；（2）若函數(shù)y=f（x）2（a1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍19（12分）已知函數(shù)f（x）=+lnx，其中ar，且曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線垂直于直線y=x（）求a的值；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值20（12分）已知函數(shù)f（x）=alnxx2+1（）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4xy+b=0，求實數(shù)a和b的值；（）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；21（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2lnx（）若f（x）在x=2時有極值，求實數(shù)a的值和f（x）的極大

6、值；（）若f（x）在定義域上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍22（12分）已知函數(shù)f（x）=ax2（a+2）x+lnx（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；（2）當(dāng)a0時，若f（x）在區(qū)間1，e上的最小值為2，求a的取值范圍；（3）若對任意x1，x2（0，+），x1x2，且f（x1）+2x1f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍選擇題：12題×5分=60分（每題5分）1a2b3b4.c5b6d7.c8.c 9 a 10、a 11.a 12.d填空題：4題×5分=20分（每題5分）13. 14. xy10 15. 16.（0， 17、（10分）【解

7、答】解：x1，12，x21，命題p為真時，a1；x0r，使得x+（a1）x0+10，=（a1）240a3或a1，命題q為真時，a3或a1，由復(fù)合命題真值表得：若p或q為真，p且q為假，則命題p、q一真一假，當(dāng)p真q假時，有1a1；當(dāng)p假q真時，有a3故a的取值范圍為1a1或a3-10分 18、（12分）【解答】解：（1）由f（x）為冪函數(shù)知2m2+m+2=1，即2m2m1=0，得m=1或m=，當(dāng)m=1時，f（x）=x2，符合題意；當(dāng)m=時，f（x）=，為非奇非偶函數(shù)，不合題意，舍去f（x）=x2-6分（2）由（1）得y=f（x）2（a1）x+1=x22（a1）x+1，即函數(shù)的對稱軸為x=a1，

8、由題意知函數(shù)在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，對稱軸a12或a13，即a3或a4-12分19、（12分）【解答】解：（）f（x）=+lnx，f（x）=，曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線垂直于直線y=xf（1）=a1=2，解得：a=-5分 （）由（）知：f（x）=+lnx，f（x）=（x0），令f（x）=0，解得x=5，或x=1（舍），當(dāng)x（0，5）時，f（x）0，當(dāng)x（5，+）時，f（x）0，故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（5，+）；單調(diào)遞減區(qū)間為（0，5）；當(dāng)x=5時，函數(shù)取極小值ln5-12分20、【解答】解：（）f（x）=alnxx2+1求導(dǎo)得在x=1處的切線方程為4xy+b=0，f（

9、1）=a2=4，得a=6，4f（1）+b=0；b=4-6分（）當(dāng)a0時，f（x）0在（0，+）恒成立，所以f（x）在（0，+）上是減函數(shù)，當(dāng)a0時，（舍負），f（x）在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；-12分 21、【解答】解：（）f（x）=a+；f（2）=a+1=0，解得a=；f（x）=+=，x0，令f（x）=0，解得：x=，或2；x（0，）時，f（x）0；x（，2）時，f（x）0；x（2，+）時，f（x）0；x=時，f（x）取得極大值f（）=2ln2；-6分（）f（x）=，需x0時ax22x+a0恒成立；a=0時，函數(shù)y=ax22x+a開口向上，x0時，滿足ax22x+a0恒成立，a0時，函數(shù)g

10、（x）=ax22x+a的對稱軸是x=1/a0，圖象在y軸左側(cè)且g（0）=a0，故滿足題意，a>0時不成立綜上，a0-12分22、【解答】解：（1）當(dāng)a=1時，f（x）=x23x+lnx，f（x）=2x3+，因為f'（1）=0，f（1）=2，所以切線方程為y=2； （2）函數(shù)f（x）=ax2（a+2）x+lnx的定義域為（0，+），當(dāng)a0時，f（x）=2ax（a+2）+（x0），令f'（x）=0，即f（x）=，所以x=或x= 當(dāng)01，即a1時，f（x）在1，e上單調(diào)遞增，所以f（x）在1，e上的最小值是f（1）=2； 當(dāng)1e，即a1時，f（x）在1，e上的最小值是f（）f（1）=2，不合題意；當(dāng)e，即0a時，f（x）在（1，e）上單調(diào)遞減，所以f（x）在1，e上的最小值是f（e）f（1）=2，不合題意 綜上可得 a1； （3）設(shè)g（x）=f（x）+2x，則g（x）=ax2ax+lnx，對任意x1，x2（0，+），x1x2，且f（x1）+2x1f（x2）+2x2恒成立，等價于g（x）在（0，+）上單調(diào)遞增而g（x）=2axa+=，當(dāng)a=0時，g（x）=，此時g（x）在（0，+）單調(diào)遞增； 當(dāng)a0時，只需g'（x）0在（0，+）恒成立，因為x（0，+），只要2ax2ax+10，則需要a0，對于函