山東省無棣縣魯北高新技術開發(fā)區(qū)七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘方 1.5.2 科學記數(shù)法教案 新版新人教版

1、 15.2 科學記數(shù)法一、課標要求：理解利用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)二、課標理解：通過科學記數(shù)法的學習，提高學生學習數(shù)學的興趣，強化學生對數(shù)的認識三、內(nèi)容安排：【教學目標】知識技能：借助身邊熟悉的事物體會大數(shù)，并會用科學記數(shù)法表示大數(shù)數(shù)學思考：通過學生回顧10的n次冪的意義和規(guī)律，以幫助理解科學記數(shù)法問題解決：根據(jù)乘方的意義來探索用簡單方法表示大數(shù)情感態(tài)度：培養(yǎng)學生自主探索交流、嘗試出表示大數(shù)的簡單方法【教學重難點】重點：會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)難點：知道用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)，能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷四、教學過程 一.復習提問 1乘方的意義，a表示什么意義？底數(shù)是什么？

2、指數(shù)是什么？ 2計算：（1）102； （2）103； （3）104； （4）105； （5）（0.1）2； （6）（0.1）3； （7）（0.1）4二.新授 現(xiàn)實中，我們常常遇到比100萬更大的數(shù) 例如第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人，太陽半徑約為696000000，光的速度約為300000000米/秒讀、寫這樣大的數(shù)有一定困難，那么有簡單的表示方法嗎？ 讓我們先觀察10的乘方有什么特點？ 102=100，103=1000，104=10000， 10n= 即10的n次冪等于100（在1的后面有n個0），所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如567000000=5.67&#

3、215;100000000=5.67×108 讀作：“5.67乘10的8次方（冪）” 這樣不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數(shù) 像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（1a<10），n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法 例如用科學記數(shù)法表示中國人口約為1.3×109人，太陽半徑約為6.96×108米，光的速度約為3×108米/秒 例5：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù) 1000000，57000000，123000000000 解：1000000=106（這里a=1省略不寫） 57000000=5.7&#

4、215;10000000=5.7×107 123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011 觀察上面的式子，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？ 1000000是7位整數(shù)，而10的指數(shù)是6，57000000是8位整數(shù)，而10的指數(shù)為7 即等號右邊10的指數(shù)比左邊整數(shù)的位數(shù)小1 問：如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示時，10的指數(shù)是多少？如果一個數(shù)有8位整數(shù)呢？ 用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n1 注意：“n位整數(shù)”是指這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù) 例如：831.5的整數(shù)部分是3位，用科學記數(shù)法表示為8.315

5、×102 另外，用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，規(guī)定a必須是大于或等于1且小于10 練習（課本第45頁） 解：110000=104，800000=8×105， 56000000=5.6×107，7400000=7.4×106 2.1×107=10000000，4×103=4000，8.5×106=8500000， 7.04×105=704000，3.96×104=39600 （原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)比10的指數(shù)大1）三.鞏固練習 1課本第47頁習題15第1、2題 2下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是什么數(shù)？ （1

6、）北京故宮的占地面積約為7.2×105米2 （2）人體中約有2.5×1013個紅細胞 （3）全班每年大約有5.77×1014米3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽四.課堂小結(jié) 用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意a×10n中a的范圍是1a<10，n是正整數(shù)，n與原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)m的關系是m1=n，反過來由用科學記數(shù)法表示的數(shù)寫出原數(shù)時，原數(shù)的整數(shù)部分的數(shù)位m比10的指數(shù)大1（即m=n+1）另外，對于絕對值較大的負數(shù)，如729000，它可表示為7.29×105，它的意義是7.29×105的相反數(shù)，這里的a仍然是1a<10.五

7、作業(yè)布置 1課本第47頁習題15第4、5、9、10題 2選用課時作業(yè)設計六學習評價基礎檢測1、 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1萬= ； 1億= ；（2）80000000= ； = .2、下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？3、月球軌道呈橢圓形,近地點平均距離為363300千米,遠地點平均距離為405500千米 , 用科學記數(shù)法表示 : 近地點平均距離為 ，遠地點平均距離為_.4、 某中學在蘆山地震捐款活動中，共捐款二十一萬三千元。這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）a元 b元 c元 d元拓展提高5、據(jù)重慶市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為7840000萬元，那么78

8、40000萬元用科學積記數(shù)法表示為 萬元.6、2009年4月16日，國家統(tǒng)計局發(fā)布：一季度，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為4834元，與去年同時期相比增長10.2%.4834用科學記數(shù)法表示為 .7、 某中學在蘆山地震捐款活動中，共捐款二十一萬三千元。這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）a元 b元 c元 d元8、山西有著豐富的旅游資源，如五臺山、平遙古城、喬家大院等著名景點，吸引了眾多的海內(nèi)外游客，2008年全省旅游總收入739.3億元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 元.9、廣東省2009年重點建設項目計劃（草案）顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）a、元 b、元 c、元 d、元10、2008年我國的國民生產(chǎn)總值約為130800億元，那么130800用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）a、 b、 c、 d、11、地球繞太陽轉(zhuǎn)動每小時經(jīng)過的路程約為1.1×105km，聲音在空氣中每小時傳播1.2×103km，地球繞太陽轉(zhuǎn)動的速度