九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問題與一元二次方程傳播問題課件新版新人教版

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)21.3.1實(shí)際問題與一元二次方程傳播問題 一傳十, 十傳百 情境導(dǎo)入 1能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出一元二次方程；2通過列方程解應(yīng)用題體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)本節(jié)目標(biāo)預(yù)習(xí)反饋1.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng),計(jì)劃安計(jì)劃安排排15場(chǎng)比賽場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?（只列方程即可）（只列方程即可）解：設(shè)應(yīng)邀x支球隊(duì)參賽由題有：(1)152x x2.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽, 每?jī)申?duì)

2、之間都賽每?jī)申?duì)之間都賽2場(chǎng)場(chǎng),計(jì)劃安排計(jì)劃安排90場(chǎng)比賽場(chǎng)比賽,應(yīng)應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽? （只列方程即可）（只列方程即可）解：設(shè)應(yīng)邀x支球隊(duì)參賽由題有：x(x-1)=90 x1= ,x2= .講授新課講授新課傳播問題與一元二次方程 問題1 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人? 分析 10-12(不合題意,舍去)10解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.(1+x)2=121注意:一元二次方程的解有可能不符合題意，所以一定要進(jìn)行檢驗(yàn).傳染源人數(shù)第1輪傳染后的人數(shù)第2輪傳染后的人數(shù) 11+x=(1+x)11+x+x(1+x

3、)=(1+x)2想一想 如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?第2種做法 以第2輪傳染后的人數(shù)121為傳染源,傳染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331人.第一輪傳染后的人數(shù)第二輪傳染后的人數(shù)第三輪傳染后的人數(shù) (1+x)1 (1+x)2 分析 第1種做法 以1人為傳染源,3輪傳染后的人數(shù)是:(1+x)3=(1+10)3=1331人.(1+x)3 列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，要注意應(yīng)用題的內(nèi)在數(shù)量關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)臈l件列代數(shù)式，選擇剩下的一個(gè)關(guān)系列方程. 在解出方程后要注意檢驗(yàn)結(jié)果符不符合題意或?qū)嶋H情況，要把不符合實(shí)際情況的方程的根舍去.知識(shí)要點(diǎn)被被傳傳染染人人被被

4、傳傳染染人人被被傳傳染染人人被被傳傳染染人人xx開始傳染源開始傳染源1被傳染人被傳染人被傳染人被傳染人x設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 x 個(gè)人，個(gè)人，開始傳染源開始傳染源被被傳傳染染人人被被傳傳染染人人x第二輪的傳染源有第二輪的傳染源有 人，有人，有 人被傳染人被傳染1xx+1x x + 1 （ ）課堂探究 例1 某種電腦病毒傳播速度非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有 100 臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，4 輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過 7000 臺(tái)？解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感

5、染 x 臺(tái)電腦，則1xx(1x)100，即，即(1x)2100.解得 x19，x211(舍去)x9.4 輪感染后，被感染的電腦數(shù)為(1x)41047000.答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染 9 臺(tái)電腦，4 輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過 7000 臺(tái)典例精析你能說說本節(jié)課所研究的你能說說本節(jié)課所研究的“傳播問題傳播問題”的基的基本特征本特征嗎？解決此類問題的關(guān)鍵步驟是什么？嗎？解決此類問題的關(guān)鍵步驟是什么？ “傳播問題傳播問題”的基本特征是：以相同速度逐的基本特征是：以相同速度逐輪傳播輪傳播解決此類問題的關(guān)鍵步驟是：明確每輪傳播解決此類問題的關(guān)鍵步驟是：明確每輪傳播中的傳染源個(gè)數(shù)，以及這一輪被

6、傳染的總數(shù)中的傳染源個(gè)數(shù)，以及這一輪被傳染的總數(shù)本課小結(jié)列一元二次方程解應(yīng)題與列一元一次方程解決實(shí)際問題基本相同.不同的地方是要檢驗(yàn)根的合理性.傳 播 問 題數(shù)量關(guān)系：第一輪傳播后的量=傳播前的量 （1+傳播速度）第二輪傳播后的量=第一輪傳播后的量（1+傳播速度）=傳播前的量 （1+傳播速度）2數(shù) 字 問 題握 手 問 題送照片問題關(guān)鍵要設(shè)數(shù)位上的數(shù)字，要準(zhǔn)確地表示出原數(shù).甲和乙握手與乙和甲握手在同一次進(jìn)行，所以總數(shù)要除以2.甲送乙照片與乙送甲照片是要兩張照片，故總數(shù)不要除以2.步 驟類 型本課小結(jié)1.元旦將至，九年級(jí)一班全體學(xué)生互贈(zèng)賀卡，共贈(zèng)賀卡1980張，問九年級(jí)一班共有多少名學(xué)生？設(shè)九年

7、級(jí)一班共有x名學(xué)生，那么所列方程為（ ） a.x2=1980 b. x(x+1)=1980 c. x(x-1)=1980 d.x(x-1)=19802.有一根月季，它的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干、小分支的總數(shù)是73，設(shè)每個(gè)枝干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，根據(jù)題意可列方程為（ ） a.1+x+x(1+x)=73 b.1+x+x2=73 c.1+x2 =73 d.(1+x)2=73db隨堂檢測(cè)3.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新數(shù)與原數(shù)的積為736，求原數(shù).解：設(shè)原數(shù)的個(gè)位上數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為(5-x),

8、則原數(shù)表示為10(5-x)+x,對(duì)調(diào)后新數(shù)表示為10 x+(5-x), 根據(jù)題意列方程得10(5-x)+x 10 x+(5-x)=736.化簡(jiǎn)整理得x2-5x+6=0，解得 x1=3，x2=2.所以這個(gè)兩位數(shù)是32或23.隨堂檢測(cè)4.甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型流感？隨堂檢測(cè)解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人，解得 x1=-4 (舍去），x2=2.答：每天平均一個(gè)人傳染了2人，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有2187人患甲型流感.1+x+x(1+x)=9， 即（1+x）2=9.9(1+x)5=9(1+2)5=2187， (1+x)7= (1+2)7=2187.隨堂檢測(cè)5