陜西省黃陵縣高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題普通班理

1、2018屆高三普通班開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題一、選擇題(共12小題,每小題5分，共60分) 1.集合m1,2，n3,4,5，px|xab，am，bn，則集合p的元素個數(shù)為()a 3b 4c 5d 62.集合ax|1x2，bx|x<1，則a(rb)等于()a x|x>1b x|x1c x|1<x2d x|1x24.已知集合ax|3x<1，bx|x2，則集合ab等于()a x|3x<1b x|3x2c x|x<1d x|x25.已知集合a1,2,3，b2,3，則()aabbabcabdba6.已知a為不等于零的實(shí)數(shù)，那么集合mx|x22(a1)x10，xr的子集的個

2、數(shù)為a 1b 2c 4d 1或2或47.下列對應(yīng)關(guān)系是從集合a到b的映射的是()aar，br，對應(yīng)關(guān)系是：“取倒數(shù)”baz，bn*，對應(yīng)關(guān)系是：“取絕對值”cax|x>0,br，對應(yīng)關(guān)系是：“求平方根”dar，br，對應(yīng)關(guān)系是：“平方加1”8.給出函數(shù)f(x)，g(x)如下表，則fg(x)的值域為()a 4,2b 1,3c 1,2,3,4d 以上情況都有可能9已知集合m中的元素a，b，c是abc的三邊，則abc一定不是() a銳角三角形 b鈍角三角形c直角三角形 d等腰三角形10下面有三個命題：集合n中最小的數(shù)是1；若an，則an；若an，bn，則ab的最小值是2.其中正確命題的個數(shù)是(

3、)a0個 b1個 c2個 d3個11下列正確的命題的個數(shù)有()1n；n*；q；2r；z.a1個 b2個 c3個 d4個12給出下列說法，其中正確的個數(shù)為()(1)由1，這些數(shù)組成的集合有5個元素；(2)方程(x3)(x2)20的解組成的集合有3個元素；(3)由一條邊為2，一個內(nèi)角為30°的等腰三角形組成的集合中含有4個元素a0 b1 c2 d3二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.從集合m1,2,3，10選出5個數(shù)組成的子集，使得這5個數(shù)的任兩個數(shù)之和都不等于11，則這樣的子集有_個14.設(shè)集合a0,1,2,3，b1,2,3,4，則集合ab的真子集的個數(shù)為 _ 15.集

4、合axz|x22x8<0中所有元素之和等于_16.已知集合a1,2,3，b2,3,4,5，則集合c(x，y)|xab，yab中元素個數(shù)為_三、解答題(17題10分，其余試題12分，共70分) 17設(shè)ax|x2ax120，bx|x23x2b0，ab2，c2，3，(1)求a，b的值及a，b；(2)求(ab)c.18已知集合ax|a1x2a1，bx|0x1. (1)若a，求ab；(2)若ab，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19已知ax|x3，bx|xa. (1)若ba，求a的取值范圍；(2)若ab，求a的取值范圍20已知集合ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210，ar，若ba，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

5、21用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)方程x2y24x6y130的解集；(2)1 000以內(nèi)被3除余2的正整數(shù)組成的集合；(3)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合；(3)二次函數(shù)yx210圖象上的所有點(diǎn)組成的集合22若3a3,2a1，a21，求實(shí)數(shù)a的值. 答案解析1.【答案】b【解析】m1,2，n3,4,5，am，bn，a1或2，b3或4或5，當(dāng)a1時，xab4或5或6，當(dāng)a2時，xab5或6或7，即p4,5,6,7，故選b.2.【答案】d【解析】bx|x<1rbx|x1，所以a(rb)x|1x2故d正確3.【答案】a【解析】因為f(1x)f(1x)，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線

6、x1對稱，又f(x)為偶函數(shù)，且在1,2上是增函數(shù)，所以f(x)在1,0上是增函數(shù)4.【答案】d【解析】由已知得，abx|x25.【答案】d【解析】由于2a,2b,3a,3b,1a,1b，故a、b、c均錯，d是正確的6.【答案】d【解析】當(dāng)4(a1)240時，一元二次方程x22(a1)x10有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以集合m的元素有兩個，則集合m子集的個數(shù)為224個；當(dāng)4(a1)240即a2時，一元二次方程x22(a1)x10有兩個相等的實(shí)數(shù)根，所以集合m的元素有一個，則集合m子集的個數(shù)為212個；當(dāng)4(a1)240時，一元二次方程x22(a1)x10沒有實(shí)數(shù)根，所以集合m為空集，則集合m的子集

7、的個數(shù)為1個綜上，集合m的子集個數(shù)為：1或2或4.故選d.7.【答案】d【解析】對于a，a中元素0在b中沒有元素與之對應(yīng)對于b，a中元素0在b中沒有元素與之對應(yīng)；對于c，a中一個元素對應(yīng)b中兩個元素，不是映射只有d滿足映射的定義8.【答案】a【解析】當(dāng)x1或x2時，g(1)g(2)1，f(g(1)f(g(2)f(1)4；當(dāng)x3或x4時，g(3)g(4)3，f(g(3)f(g(4)f(3)2.故fg(x)的值域為2,4故選a.9.【解析】因為集合中元素具有互異性，所以a，b，c互不相等，因此選d.【答案】d10.【解析】因為自然數(shù)集中最小的數(shù)是0，而不是1，所以錯；對于，取a，則n，n，所以錯；

8、對于，a0，b0時，ab取得最小值是0，而不是2，所以錯【答案】a11.【解析】1是自然數(shù)，1n，故正確；不是正整數(shù)，n*，故不正確；是有理數(shù)，q，故正確；2是實(shí)數(shù)，2r，所以不正確；2是整數(shù)，z，故不正確【答案】b12.【解析】(1)不正確對于一個給定的集合，它的元素必須是互異的，即集合中的任意兩個元素都是不同的，而與相同，與相同，故這些數(shù)組成的集合只有3個元素(2)不正確方程(x3)(x2)20的解是x13，x2x32，因此寫入集合時只有3和2兩個元素(3)正確若2為底邊長，則30°角可以是頂角或底角；若2為腰長，則30°角也可以是頂角或底角，故集合中有4個元素【答案】

9、b13.3214.715.516.1017.【解】(1)ab2，42a120，即a8,462b0，即b5，ax|x28x1202,6，bx|x23x1002，5(2) ab5,2,6，c2，3，(ab)c218.【解】(1)當(dāng)a時，a，bx|0x1，abx|0x1(2)若ab，當(dāng)a時，有a12a1，a2.當(dāng)a時，有2a或a2.綜上可得，a或a2.19【解】(1)因為ba，由圖(1)得a3.(1)(2)因為ab，由圖(2)得a3.(2)20【解】ax|x24x00，4，ba，b或b0或b4或b0，4(1)當(dāng)b時，方程x22(a1)xa210無實(shí)根，則<0，即4(a1)24(a21)<

10、0.a<1.(2)當(dāng)b0時，有a1.(3)當(dāng)b4時，有無解(4)當(dāng)b0，4時，由韋達(dá)定理得a1.綜上所述，a1或a1.21.【解】(1)方程x2y24x6y130可化為(x2)2(y3)20，解得x2，y3，所以方程的解集為(x，y)|x2，y3(2)集合的代表元素是數(shù)，用描述法可表示為x|x3k2，kn且x<1 000(3)“二次函數(shù)yx210圖象上的所有點(diǎn)”用描述法表示為(x，y)|yx21022.【解】3a3,2a1，a21，又a211，3a3，或32a1，解得a0，或a1，當(dāng)a0時，a3,2a1，a213，1,1，滿足集合中元素的互異性；當(dāng)a1時，a3,2a1，a214，3,2，滿足集合中元素的互異性；a0或1.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f375