山西省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文2

1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文評卷人得分一、單項(xiàng)選擇（每小題5分，共60分）1、下列說法中正確的是（）a有兩個(gè)面平行，其余各面都是三角形的幾何體叫棱柱b有兩個(gè)面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺(tái)c有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是五邊形的幾何體叫棱錐d棱臺(tái)各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn)2、將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長的底邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括()a一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐 b兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱c兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓錐 d一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐3、有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下圖(單位：cm)，則該幾何體的表面積為()a12cm2 b15cm2 c 24c

2、m2 d36cm24、半徑為5的球被一平面所截，若截面圓的面積為16，則球心到截面的距離為()a4 b3 c2.5 d25、用符號表示“點(diǎn)a在直線l上，l在平面外”，正確的是（ ）a b c d6、已知直線/平面，直線平面，則（ ）a/ b與異面 c與相交 d與無公共點(diǎn)7、如圖，是水平放置的的直觀圖，則的面積為a. 6 b. c. 12 d. 8、長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ） a b c d都不對9、已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）a若，則 b若，則c若，則 d若，則10空間四邊形的兩條對角線互相垂直，順

3、次連接四邊中點(diǎn)的四邊形一定是()a空間四邊形 b矩形 c菱形 d正方形11、點(diǎn)分別是正方體的棱和的中點(diǎn)，則和所成角的大小為( )a. b. c. d. 12、如圖，在棱長為a的正方體abcda1b1c1d1中，p為a1d1的中點(diǎn)，q為a1b1上任意一點(diǎn)，e，f為cd上任意兩點(diǎn)，且ef的長為定值b，則下面的四個(gè)值中不為定值的是（）a點(diǎn)p到平面qef的距離b三棱錐pqef的體積c直線pq與平面pef所成的角d二面角pefq的大小評卷人得分二、填空題（每小題5分，共20分）13、某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為_。14、若兩個(gè)球的表面積之比為,則這兩個(gè)球的體積之比為 .15、已知圓錐的母線長是，

4、側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的側(cè)面積為_16、如圖，以等腰直角三角形abc的斜邊bc上的高ad為折痕，把a(bǔ)bd和acd折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：bdac； bac是等邊三角形；三棱錐dabc是正三棱錐； 平面adc平面abc。其中正確的是_評卷人得分三、解答題（每題10分）17、(12分)如圖1，在四棱錐pabcd中，底面為正方形，pc與底面abcd垂直，圖2為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖，它們是腰長為6 cm的全等的等腰直角三角形.(1) 根據(jù)圖2所給的正視圖、側(cè)視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積； (2)求側(cè)棱pa的長.18、(10分)球的兩個(gè)平行截面的面積分別

5、是5，8，兩截面間的距離為1，求球的半徑19、(12分)已知圓錐的正視圖是邊長為2的正三角形，o是底面圓心（）求圓錐的側(cè)面積；（）經(jīng)過圓錐的高ao的中點(diǎn)o¢作平行于圓錐底面的截面，求截得的兩部分幾何體的體積比c1111adb20、(12分)如圖，已知在直三棱柱中（側(cè)棱垂直于底面），點(diǎn)是的中點(diǎn)求證：；求證：平面21、(12分)如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，平面，為中點(diǎn)（）證明：平面；（）設(shè)，求點(diǎn)到平面的距離22.(12分)如圖，在三棱柱中，平面，為正三角形，為的中點(diǎn)（）求證：平面平面；（）求三棱錐的體積高二數(shù)學(xué)文科試卷答案1 選擇題1-5 ddcbb 6-10 dcbbb 11-1

6、2 bc2 填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17、解(1)該四棱錐的俯視圖為內(nèi)含對角線，邊長為6 cm的正方形，如圖，其面積為36 cm2.(2)由側(cè)視圖可求得由正視圖可知ad6且adpd，所以在rtapd中，18、解。設(shè)兩個(gè)平行截面圓的半徑分別為r1，r2，球半徑為r，則由r5，得r1.由r8，得r22.(1)如圖所示，當(dāng)兩個(gè)截面位于球心o的同側(cè)時(shí)，有1，所以1，解得r3.(2) 當(dāng)兩個(gè)截面位于球心o的異側(cè)時(shí)，有1.此方程無解 所以球的半徑是319、解：（）由題意得（）設(shè)圓錐的高為h，則h，r1，小圓錐的高h(yuǎn)¢，小圓錐的底面半徑r¢，20.解：證明：（1）在中，為直角三角形， 2分 又平面， 3分， 平面，5分 （沒有相交扣1分）, 6分（沒有線在面上扣1分）（2）設(shè)與交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)， 連結(jié)， 8分d為ab的中點(diǎn)，在中，10分又， 12分 ，11分 平面 12分 21.解：（i）作中點(diǎn)，連結(jié)、，且且，四邊形是平行四邊形平面，平面，平面（ii）作的中點(diǎn)，連結(jié)、，又，四邊形是正方形中，平面，平面，平面設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，22、解：（）證明：因?yàn)榈酌妫砸驗(yàn)榈酌嬲切?，是的中點(diǎn),所以因?yàn)椋云矫嬉驗(yàn)槠矫嫫矫?所以平面平面（）由（）知中，所以所以我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需