八年級數(shù)學下冊3.2.1圖形的旋轉(zhuǎn)課件新版北師大版

1、北師大版八年級數(shù)學（下冊）北師大版八年級數(shù)學（下冊）轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千蕩秋千（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？大小、位置是否發(fā)生變化呢？觀察思考觀察思考問題問題: :旋轉(zhuǎn)不改變物體的形狀和大小旋轉(zhuǎn)不改變物體的形狀和大小. . 在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點定點沿沿某個方某個方向向轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動一個角度一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。這

2、個定點叫做這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。boa450點點繞點繞點，往方向，轉(zhuǎn)動了度到點往方向，轉(zhuǎn)動了度到點o順時針順時針45 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) pbab/ /a/ /900線段線段ab繞繞點，往點，往方向，轉(zhuǎn)動了方向，轉(zhuǎn)動了度到線段度到線段abp逆時針逆時針90ba 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) bacco100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :abc繞點，往方向，轉(zhuǎn)動了度得到繞點，往方向，轉(zhuǎn)動了度得到abc 順時針順時針100baedcfo 合作探究合作探究 如圖如圖, ,abc繞點繞點o按順時針方

3、向旋按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到轉(zhuǎn)得到def, ,點點a,b,c分別旋轉(zhuǎn)到了分別旋轉(zhuǎn)到了d,e,f. .旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_;_;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;點點oa0d，boe，cof 如果圖形上的點如果圖形上的點a, 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c為點d ，那么這兩個點叫做這個，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點對應(yīng)點, 如果圖形上的如果圖形上的ab經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)閐e，那么這，那么這兩條線段叫做這個旋轉(zhuǎn)的兩條線段叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)線段對應(yīng)線段. 如果圖形上的如果圖形上的abc經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)閐ef ，那么這兩個角叫，那么這兩個角叫做這個旋轉(zhuǎn)的做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)角對應(yīng)角.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角就是

4、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角.做一做做一做a(e)b（f）c(g)d(h)a bcdefgh.o 如圖，兩張透明紙上的四邊形如圖，兩張透明紙上的四邊形abcd和四邊形和四邊形efgh完全重合，完全重合，在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心o,并將其固定并將其固定.把其中一張紙片繞點把其中一張紙片繞點o旋轉(zhuǎn)一定旋轉(zhuǎn)一定角度角度.(1)請指出圖請指出圖(2)中的旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中的旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)角角.(2)觀察圖觀察圖(2)中的兩個四邊形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等中的兩個四邊形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相

5、等的角？的角？(3)連接連接ao，bo，co，do，eo，fo，go，ho，你又能發(fā)現(xiàn)有，你又能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？哪些相等的線段和相等的角？(4)在圖在圖(2)中再取一些對應(yīng)點，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段，中再取一些對應(yīng)點，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段，你又能發(fā)現(xiàn)什么？你又能發(fā)現(xiàn)什么？abef，bcfg，cdhg，adeh， a e， b f， c g， d h圖（）（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（4）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀旋轉(zhuǎn)前后的圖形全旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等等（3）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等

6、對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等（2）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都等都等于旋轉(zhuǎn)角于旋轉(zhuǎn)角圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度了相同的角度一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，鞏固新知鞏固新知 oabdecf1如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形aobc，它繞，它繞o點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)得到四邊形得到四邊形doef.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? ?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點a a，b b分別移

7、動到什么位置？分別移動到什么位置？（3)ao與與do的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？bo與與eo呢呢（4) 旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（5) ) aod與與boe有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？ 如圖如圖, def是由是由abc繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到角度得到,請你找出這旋轉(zhuǎn)中心請你找出這旋轉(zhuǎn)中心.abcdef. o旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點連線的垂直平分線上。在對應(yīng)點連線的垂直平分線上。學以致用學以致用知識點歸納1. 旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義：“四要素四要素” 一個圖形、一個定點、一個方向、一個角度一個圖形、一個定點、一個方向、一個角度. .2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

8、：“三特點三特點” 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角； 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。3. 旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：“五說明五說明” 基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、方向、次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、方向、次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角. . “這個圖案可以看成是這個圖案可以看成是 繞點繞點 按按 時時針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn) 次，分別旋轉(zhuǎn)次，分別旋轉(zhuǎn) 前前后的所有圖形共同組成的。后的所有圖形共同組成的?！薄八?、三、五”課堂檢測課堂檢測 1. 中國國旗上有五個五角星，其中四個

9、小五角星可以看作是其中一個旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)中心是（） a.最上面的小五角星中心 b最下面的小五角星中心 c大五角星中心 d長方形左上角的頂點2. 如圖，將abc繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)80得到abc.若bac=50，則cab的度數(shù)為( ) a. 30 b. 40 c. 50 d. 80a層層 a b c d p(第5題)3.如圖，如圖，abc為等邊三角形，為等邊三角形，d是是abc內(nèi)一點，若內(nèi)一點，若將將abd經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到acp位置，則旋轉(zhuǎn)中心是位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于，旋轉(zhuǎn)角等于_度，度，adp是是_三角形三角形.1.如圖如圖:在等邊在等邊abc外有一點外有一點d,已知已知d點不在點不在ab及及其延長線上其延長線上, cde也是等邊三角形也是等邊三角形,連結(jié)連結(jié)ad,be,能能否利用旋轉(zhuǎn)確定否利用旋轉(zhuǎn)確定ad與與be的長度關(guān)系的長度關(guān)系?說明你的理由說明你的理由.b層層abdec2.已知，如圖正方形已知，如