理想氣體計算專題

1、1、如圖所示，豎直放置的汽缸，活塞橫截面積為 S=0.01m2,可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動。汽缸側(cè)壁有一個小孔與裝有水銀的 U形玻璃管相通，汽缸內(nèi)封閉了一段高為KO cm80 cm的氣柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計)。此時缸內(nèi)氣體溫度為7C,U形管內(nèi)水銀面高度差hi=5cmi已知大重力加速度 g 取 10m/s2。氣壓強 p0=1.0 今 105Pa,水銀的密度 p =13.6 x 103kg/m3,求活塞的質(zhì)量m 若對汽缸緩慢加熱的同時,在活塞上緩慢添加沙粒，可保持活塞的高度不變。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到37c時，求U形管內(nèi)水銀面的高度差為多少？2、如圖所示，一上端開口的圓筒形導(dǎo)熱汽缸豎直靜置于地面，汽缸

2、由粗、細(xì)不同的兩部分構(gòu)成 粗筒的橫截面積是細(xì)筒橫截面積 S(cm2)的2倍,且細(xì)筒足夠長。粗筒中一個質(zhì)量和厚度都不計 的活塞將一定量的理想氣體封閉在粗筒內(nèi)，活塞恰好在兩筒連接處且與上壁無作用，此時活塞 相對于汽缸底部的高度h=12cm,大氣壓強po=75cmHg現(xiàn)把體積為17S(cm3)的水銀緩緩地從上 端倒在活塞上方，在整個過程中氣體溫度保持不變，不計活塞與汽缸壁間的摩擦。求活塞靜止 時下降的距離X。3、如圖所示，有一圓柱形汽缸，上部有一固定擋板，汽缸內(nèi)壁的高度是2L, 一個很薄且質(zhì)量不計的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，開始時活塞處在離底部L高處，外界大氣壓熱到127c時活塞離底部的高度。當(dāng)加

3、熱到427c時，氣體的壓強。為1.0X105Pa,溫度為27C,現(xiàn)對氣體加熱，求：當(dāng)加4、(2015重慶理綜10)北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會很快凍結(jié).若剛吹出時肥皂泡內(nèi)氣體溫度為 Ti,壓強為Pi,肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為T2.整個過程中泡內(nèi)氣體視為理想氣體，不計體積和質(zhì)量變化，大氣壓強 為P0.求凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強差.5、(2015山東理綜37)扣在水平桌面上的熱杯蓋有時會發(fā)生被頂起的現(xiàn)象.如圖1,截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開始時內(nèi)部封閉氣體的溫度為 300 K, 壓強為大氣壓強po.當(dāng)封閉氣體溫度上升至303 K時，杯蓋恰好被整體頂起，放 出少許氣體后又

4、落回桌面，具內(nèi)部氣體壓強立刻減為po,溫度仍為303 K.再經(jīng)過一段時間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300 K.整個過程中封閉氣體均可視為理想氣 體.求：圖1(i)當(dāng)溫度上升到303 K且尚未放氣時，封閉氣體的壓強；(ii)當(dāng)溫度恢復(fù)到300 K時，豎直向上提起杯蓋所需的最小力.6、如圖所示，容器A的體積是B的體積的2倍用帶閥門K的細(xì)管相連通， K關(guān)閉時A貯存100atm27C理想氣體，B中貯存有30C的同種氣體，打開 K, A 中有工的氣體進入B中平衡后的溫度為150C,試求容器B中原氣體的壓強。47、某容積為20L的氧氣瓶裝有30atm的氧氣，現(xiàn)把氧氣分裝到容積為 5L 的小說鋼瓶中，使每個小鋼瓶

5、中氧氣的壓強為5atm,若每個鋼瓶中原有氧氣壓強為1atm問能分裝多少瓶？8、用活塞氣筒向一個容積為 V的容器內(nèi)打氣，每次能把體積為 V。、壓強為 P。的空氣打入容器內(nèi)。若容器內(nèi)原有空氣的壓強為P°,大氣過程中溫度不變，這 打了 n次后容器內(nèi)的氣體的壓強為多少？1、(2)對活塞，有：p0S+mg=p 1S由題意，可知：p1=p0+pgh1,解得：m=P»S代入數(shù)值得m=6.8kg活塞位置不變，汽缸內(nèi)氣體做等容變化S國由T|=Tz,Ti=280K,T 2=310Kp2=p0+ pgh2,解得 h2=13.4cm答案：（1）D （2）6.8kg 13.4cm2、（2）以汽缸內(nèi)封

6、閉氣體為研究對象初態(tài)壓強pi=po=75cmHg初態(tài)體積Vi=2hS末態(tài)體積V2=2（h-x）S末】；5-2蜷態(tài)壓強p2=po+X+S由玻意耳定律可知piVl=p2 V2即 75X2X12S=（75+x+17-2x） >2><12-x）S化簡得 x2-104x+204=0解得 x=2cm 或 x=102cm（舍）答案：（1）A、B （2）2 cm3、（2）開始加熱活塞上升的過程封閉氣體做等壓變化。設(shè)汽缸橫截面積為S,活塞T恰上升到汽缸上部擋板處時氣體溫度為t c ,則對于封閉氣體，由取=方，可解得t=327 C。當(dāng)加熱到127c時,活塞沒有上升到汽缸上部擋板處。設(shè)此時活塞離底

7、部高度日&為h,對于封閉氣體，初狀態(tài)：Ti=300K,Vi=LS;末狀態(tài)：T2=400K,V2=hS。由,hS 4004可得西=旃，解得h-L。設(shè)當(dāng)加熱到427 c時氣體的壓強變?yōu)閜3,在此之前活塞已上升到汽缸上部擋板處，對于封閉氣體，初狀態(tài)：Ti=300K,Vi=LS,pi=1.0Xl05Pa;末狀態(tài)：T3=700K,V3=2LS,p3=?吧吧由 號=丁1 ,代入數(shù)據(jù)得：p3=1.17 M05Pa14答案：(1)B (2)丸 1.17M05Pa 4、.品一P0解析 對泡內(nèi)氣體由查理定律得 者=%內(nèi)外氣體的壓強差為3 = P2 I 1 2P0T2聯(lián)立式解得Ap = -pi-po11，-、2015. (i )1.01 P0 ( u)10700PoS解析(i )以開始封閉的氣體為研究對象，由題意可知，初狀態(tài)溫度T0=300 K,壓強為p0；末狀態(tài)溫度= 303 K,壓強設(shè)為P1,由查理定律得 策=%I 0 I 1 101_代入數(shù)據(jù)得P1 = 而P0 = 1.01 P0(ii)設(shè)杯蓋的質(zhì)量為m,剛好被頂起時，由平衡條件得P1S= p0S+ mg 放出少許氣體后，以杯蓋內(nèi)的剩余氣體為研究對象